高考物理模拟题分类训练(05期)专题19机械振动和机械波(教师版含解析).docx

专题19 机械振动和机械波1(2021·天津高三模拟)如图甲所示，同一介质中两个波源M和N相距，起振后的振动图像分别如图乙和图丙所示，位于M、N之间的质点P到波源M的距离，已知波源M产生的简谐横波的速度为，则以下判断正确的是()A波源M产生的波的波长比波源N产生的波的波长长B波源M产生的波刚传播到P点时，质点P向y轴正方向运动的C两列波叠加后，P点的振幅是D两列波叠加后，M、N连线的中点处的振幅是【答案】BC【解析】A介质决定波速，两波波速相等，v=50m/s，分析图象可知，周期T=0.02s，则波长均为=vT=1m，A错误；B分析图乙可知，波源起振方向向上，则波传播到P点时，起振方向和波源一样，也是向上；B正确；C分析图丙可知，两波起振方向相反，P点到两波源的波程差为 为半波长的奇数倍，P点为振动加强点，振幅为两波振幅之和，A=9cm；C正确；D同理，MN连线的中点，为振动减弱点，振幅为两波振幅之差，A'=1cm；D错误。故选BC。2(2021·湖南娄底市高三零模)一列简谐横波沿x轴传播，P、Q是平衡位置分别位于和的两个质点，图甲为时刻的波形，图乙为质点Q的振动图像。则下列判断正确的是_A波沿x轴负向传播B波的传播速度大小为2.5m/sC质点P的振动方程为D质点P的振动与质点Q的振动总是相反E.质点Q在任意2s内运动的路程为2m【答案】BCD【解析】A由图乙可知，时质点Q在平衡位置正沿y轴负方向运动，根据振动与波动关系可知波沿x轴正向传播，A错误；B由图甲知波长为20m，由图乙知周期为8s，则波的传播速度，B正确；C由乙图知，在时刻，质点Q在平衡位置正沿y轴正方向振动，而质点P与质点Q相差半个波长，故此时质点P应在平衡位置正沿y轴负方向振动，因此质点P的振动方程为，C正确；D质点P与质点Q平衡位置相距半个波长，因此这两个质点的振动相反，D正确；E质点Q在内运动的路程不能确定，E错误。故选BCD。3(2021·山西晋中市高三二模)一列简谐横波沿r轴方向传播，在0.25s时刻的波形图如图甲所示，图乙为x=1.5m处的质点b的振动图像，下列说法正确的是 。A该波向左传播B该波的波速为2m/sC质点c(x=2m)与质点e(x=4m)的运动方向总相反。D质点d(x=3m)在t=0.75s时处于平衡位置，并正往y轴正方向运动E.质点a(x=1m)在t=1.25s时向右运动了4m【答案】BCD【解析】A根据题图乙可知，t=0.25s时刻，b点正向上运动，根据上下坡法则，再结合题图甲可知，该波向右传播，所以A错误；B根据题图可知，周期T=2s，波长=4m，则波速v=2m/s，所以B正确；C质点c与质点e相距半个波长，它们的运动方向总相反，所以C正确；Dt=0.25s时，质点d从波谷位置向上运动，再经过0.5s=，即在t=0.75s时，质点d处于平衡位置，并正在向正方向运动，所以D正确；E各质点只在平衡位置上下做简谐运动，并不随波迁移，所以E错误；故选BCD。4(2021·湖南邵阳市高三一模)从波源质点0起振开始计时。经时间t=1s，x轴上距波源10 m处的质点开始振动，此时波形如图所示，则下列说法正确的是 。A该列波的周期为0.8 sBO点的简谐振动方程为y=2sin5t(cm)C在00.6 s时间内，x轴上2 m处质点通过的路程为4cmD在t=0.6 s时，x轴上8 m处质点位移为零，且向y轴负方向振动E.再经4.0 s，x=48 m处的质点处于波峰位置【答案】ACE【解析】A由波形图可知，图像是一个半周期，所以周期为，A正确；B由rad/s，得O点的简谐振动方程为，B错误；C波速为，由图可知，t=0.2s时，x轴上2m处的质点开始振动故在00.6时间内x轴上2m处质点振动的时间为0.4s，即为周期的，故通过的路程为，C正确；D根据T=0.8s，由图可知，在t=0.6s时，x轴上8m处质点还未发生振动， D错误；E由图可知，在x轴上，x=48m处的质点距x=8m质点在波峰距离为40m，由公式，可知，再经4.0s，x=48m处的质点处于波峰位置，E正确。故选ACE。5(2021·辽宁丹东市高三一模)如图为一简谐横波在时刻的波形图，是平衡位置为处的质点，此刻点振动方向沿轴负方向，并经过完成了一次全振动，是平衡位置为处的质点，下列判断正确的是()A该波沿轴正方向传播，波速为B时，加速度为0，速度为正向最大C从到点沿轴移动的距离是D从到，质点通过的路程为【答案】AD【解析】A根据“上下坡”法则，由于点振动方向沿轴负方向，则该波沿轴正方向传播，由波形图可知波长，因为完成了一次全振动，则其周期，根据波速公式可得，所以A正确；B因为波动周期，所以时，点处于波谷位置，加速度最大，速度为0，所以B错误；C由于波的传播持点，各质点只能在各自的平衡位置振动，不会随波移动，所以C错误；D从到，质点振动了，所以质点通过的路程为，则质点通过的路程为，所以D正确；故选AD。6(2021·福建莆田市高三模拟)渔船上的声呐利用超声波来探测远方鱼群的方位。某渔船发出的一列超声波在t=0时的波动图像如图1所示，图2为质点P的振动图像，则下列说法正确的是()A该波的波速为1.5m/sB该波沿x轴正方向传播C01s时间内，质点P沿x轴运动了1.5mD01s时间内，质点P运动的路程为2mE.旁边另一艘渔船发出了更高频率的超声波，易知这两列声波在水中传播速度大小相等【答案】BDE【解析】A波速为，A错误；B利用“上下坡”法，可以判断出波沿x轴正方向传播，B正确；C振动介质不会随波迁移，C错误；D质点P在一个周期内的路程为，所以1 s的路程为2 m，D正确；E超声波在同一介质中的传播速度不变，E正确。故选BDE。7(2021·宁夏高三二模)如图所示，实线是一列简谐横波在时刻的波形图，虚线是在时刻的波形图，M是介质中的一个质点，时刻该质点在平衡位置已知波速为，在到的时间内，质点M通过的路程为，则下列说法正确的是()A时刻质点M向下振动B质点M的振动周期为C该简谐波沿x轴正向传播D时刻到时刻经过的时间为E.时刻的波形图与时刻的波形图重合【答案】BCD【解析】A由图像知，振幅，在到的时间内，M通过的路程为，即经过了5个振幅，所以时刻M点向上振动，A错误；C根据质点振动方向与波传播方向的关系可知，波的传播方向为沿x轴正向传播，C正确；B设波的传播周期为T，由波速，解得，质点振动周期与波传播周期相同。B正确；D时刻到时刻经过的时间，D正确；E从时刻开始。至少要经过，波形图才与时刻的波形图重合，E错误。故选BCD。8(2021·湖南衡阳市高三一模)有一列沿轴传播的简谐横波，在某一时刻它的波形图如图甲所示，和是这列简谐横波上的两个质点，从该时刻起某同学记录下了质点在一段时间内的振动图像，如图乙所示。则下列说法正确的是()A该列简谐横波正以的速度沿轴负方向传播B图甲所示时刻和两质点的速度都为零C时质点距离平衡位置最远，其加速度最大，且沿轴正方向D在内质点向左移动了E.该波在传播过程中若遇到直径的圆形障碍物，能发生明显衍射现象【答案】ACE【解析】A由图可知，波长=8m，周期T=8s，则该列简谐横波的波速，由振动图像可知，t=0时刻，质点N向上振动，可知波沿轴负方向传播，选项A正确；B图甲所示时刻和两质点均在平衡位置，则速度都是最大，选项B错误；C时质点运动到最低点，则距离平衡位置最远，其加速度最大，且沿轴正方向，选项C正确；D质点只能在自己平衡位置附近上下振动，而不左右移动，选项D错误； E因波长为8m，则该波在传播过程中若遇到直径的圆形障碍物，能发生明显衍射现象，选项E正确。故选ACE。9(2021·天津高三模拟)一列简谐横波沿x轴正方向传播，t0时的波形图为图中实线，此时波刚好传到c点，经过0.6s波刚好传到e点，波形图为图中虚线，a、b、c、d、e是不同位置的质点，下列说法正确的是()A当t0.5s时质点a运动到波谷位置B在00.6s时间内质点c沿x轴正方向移动了3mC在00.6s时间内质点d通过的路程为20cmD这列简谐横波遇到尺寸为3m的障碍物，能够发生明显的衍射现象【答案】CD【解析】A根据题意知波速为周期角速度质点a的初相为，振动方程当t=0.5s时质点a的位移质点a不会运动波谷位置，故A错误；B质点cc在这段时间内只是沿振动的方向振动，没有沿x轴正方向移动。故B错误；C由图可知，质点d在0.6s内先向上运动到达最高点后又返回平衡位置，在这段时间内通过的路程是2倍的振幅为20cm，故C正确；D波长为4m大于障碍物的尺寸3m，能够发生明显的衍射现象，故D正确。故选CD。10(2021·湖南怀化市高三一模)一列简谐横波沿x轴正方向传播，在处的质点的振动图线如图甲所示，在处的质点的振动图线如图乙所示，以下说法正确的是()A该波的周期为12sB该波的传播速度可能为2m/sC从时开始计时，处的质点做简谐运动的表达式为D在04s内处的质点通过的路程等于处的质点通过的路程E.该波在传播过程中若遇到4.8m的障碍物，可能发生明显衍射现象【答案】ABE【解析】A由图像可知，该简谐横波的周期为，所以A正确；B由题意可知()化简可得该波的波长为()由公式可得该波的波速为()当时，所以B正确；C由图甲可得，从时开始计时，处的质点做简谐运动的表达式为，其中，得，所以C错误；D由图乙可得，从时开始计时，处的质点做简谐运动的表达式为，当时，所以两质点4s内通过的路程分别为即，所以D错误；E由A选项可知，该波的波长为()，当时，当波长与障碍物的尺寸差不多，或是更小时，会发生明显的衍射现象，所以E正确。故选ABE。11(2021·浙江温州市高三二模)如图甲所示，A、B、P是同一水平面内的三个点，有两列性质相同且振动均沿竖直方向的横波、在同一介质中分别沿着和方向传播，已知A与P相距，B与P相距，在时刻，两列波同时分别传到A、B两点，A、B两点的振动图象如图乙、丙所示，在时刻，横波传播到P点，则以下说法正确的是()A两列波的波长均为BP点为振动减弱点且振幅为C时P点在平衡位置且向下振动D内P点通过的路程为【答案】ACD【解析】A由题意可知，2s时间波传播40cm，则波速，因两列波的周期均为T=1s，则波长均为，选项A正确； B因为AP=2，BP=1.5，即P点到AB的距离之差等于半波长的奇数倍，且两列波的振动方向相反，可知P点为振动加强点，振幅为25cm，选项B错误；C时由波在P点引起的振动位移为零，方向向下，由波在P点引起的振动位移为零，方向也向下，则P点在平衡位置且向下振动，选项C正确；D当波传到P点时，波在P点已经振动了0.5s，经过的路程为2A2=30cm；等到波传到P点时，因P点振动加强，振幅为A=25cm，内P点两列波叠加共同振动了1.5个周期，则通过的路程为8A=，则内P点通过的路程为180cm，选项D正确。故选ACD。12(2021·天津高三模拟)图(a)是原点O处波源的振动图象，波源产生的波在x轴上传播，图(b)是某时刻在x轴上波的图象。下列说法正确的是()A图(b)所示的波出现的时刻为sB图(b)质点P此刻的振动方向沿y轴正方向C经s波从原点O传播到m的质点PD图(b)对应时刻质点P正向y轴正方向运动【答案】C【解析】A图(a)可知，原点处波源运动到轴负向最大位移处所用最短时间，则图(b)所示的波出现的时刻，其中，因此，A错误；B波源在原点O，则沿轴传播的波以原点对称向轴正、负方向传播，由此可知质点此刻的振动方向沿轴负方向， B错误；C由图(b)知波长，则波速，波从原点传播到所用时间，解得，C正确；D由图(b)可知此时质点沿轴负方向运动，D错误。故选C。13(2021·北京东城区高三一模)一列简谐横波某时刻波形如图所示，此时质点P的速度方向沿y轴正方向，则()A这列波沿x轴负方向传播B质点a此时动能最大，加速度最小C再经过一个周期，质点P运动到x=6m处D当质点P运动到最低点时，质点b恰好运动到平衡位置【答案】B【解析】A由题意根据波形与振动方向的关系可推知，这列波沿x轴正方向传播，故A错误；B质点a此时位于平衡位置，动能最大，加速度最小，故B正确；C质点P只是在平衡位置附近做往复振动，不会沿波的传播方向移动，故C错误；D质点P和质点b的平衡位置相差一个波长，当质点P运动到最低点时，质点b恰好也运动到最低点，故D错误。故选B。14(2021·天津红桥区高三一模)一简谐横波以8m/s的波速沿x轴正方向传播。已知t=0时的波形如图所示则() A波的周期为2sBx=0处的质点在t=0时向y轴负向运动Cx=0处的质点在时速度为0Dx=0处的质点在时向y轴负向运动【答案】B【解析】A由波的图象知波长=4 m，又因为v=8m/s，所以周期，故A错误；B由波的传播方向和质点振动方向之间的关系知，在t=0时，x=0处的质点向y轴负向运动，故B正确；CD由波的传播方向和质点振动方向之间的关系知，在t=0时，x=0处的质点向y轴负向运动，质点运动时越接近平衡位置速度越大，在时，x=0处的质点正向平衡位置处运动，但还没到达平衡位置处，故其振动速度既不为零也不是最大值，故CD错误。故选B。15(2021·北京西城区高三一模)用小球和轻弹簧组成弹簧振子，使其沿水平方向振动，振动图像如图所示，下列描述正确的是()A12s内，小球的速度逐渐减小，加速度逐渐增大B23s内，弹簧的势能逐渐减小，弹簧弹力逐渐增大Ct =4s时，小球的动能达到最大值，弹簧的势能达到最小值Dt =5s时，弹簧弹力为正的最大值，小球的加速度为负的最大值【答案】C【解析】A由图可知，12s内小球的位移减小，说明弹性势能转化为动能即速度增大，由可知，加速度减小，故A错误；B由图可知，23s内小球的位移增大，说明动能转化弹性势能即弹性势能增大，弹簧弹力逐渐增大，故B错误；C由图可知，t =4s时，小球位于平衡位置此时动能最大，由能量守恒可知，弹簧的势能达到最小值，故C正确；Dt =5s时，小球的位移正向最大，则弹簧弹力为负的最大值，小球的加速度为负的最大值，故D错误。故选C。16(2021·天津高三模拟)一列沿x轴传播的简谐横波，在t=0时的波形如图甲所示，P、Q是波上的两个质点，此时质点P沿y轴负方向运动。图乙是波上某一质点的振动图像。下列说法中正确的()是A该波沿x轴负方向传播B图乙可能为Q点的振动图像Ct=0.10s时，质点P沿y轴正方向运动D该波的波速为80m/s【答案】C【解析】A因为t=0时刻质点P沿y轴负方向运动，则波沿x轴正方向传播，选项A错误；B因为t=0时刻质点Q向上振动，对比振动图像可知，图乙不是Q点的振动图像，选项B错误；Ct=0.10s=0.5T时，波向右传播半个波长的距离，则此时质点P到达x轴下方与t=0位置对称的位置，则此时质点P沿y轴正方向运动，选项C正确；D该波的波速为，选项D错误。故选C。17(2021·辽宁大连市高三一模)p、q两列简谐横波在同一均匀连续介质中沿+x方向传播，振幅为5cm，波速为v=10m/s。在t=0时刻的波形如图所示，则()A此时x=-1.5m处质点的位移为-5cmB此时x=-1.0m处的质点正沿-y方向振动Cp、q两列波的波长之比为2：3Dp、q两列波能形成稳定的干涉图样【答案】B【解析】A由波的叠加原理可知，此时x=-1.5m处质点的位移为-10cm，选项A错误；B此时对于x=-1.0m处的质点，由两列波引起的振动方向均沿-y方向，则该质点正沿-y方向振动，选项B正确；C由图可知p、q两列波的波长分别为3m和2m，则波长之比为3：2，选项C错误；Dp、q两列波波长不同，波速相同，则频率不同，则不能形成稳定的干涉图样，选项D错误。故选B。18(2021·辽宁朝阳市高三一模)如图甲所示为一列沿x轴传播的简谐横波在时刻的波形图，a、b、c为介质中的三个质点，图乙表示该波处a质点的振动图像，下列说法正确的是()A该波沿x轴正向传播B时，质点c处于波谷位置C时，质点b振动的速度方向与回复力方向相同D质点c的位移随时间变化的关系式【答案】D【解析】A由图乙可知时刻，a点振动方向向上，故该波沿x轴负向传播，故A错误；B由图甲可知时，质点C已经通过波谷上振，质点C在时到达波谷，故B错误；C时，质点b振动的速度方向向下，回复力方向向上，两者方向相反，故C错误；D质点c的位移随时间变化的关系式，故D正确。故选D。19(2021·辽宁锦州市高三一模)一列简谐横波在时的波形如图(a)所示，P、R、Q、K是介质中的四个质点，P与K两点平衡位置间的距离为27m。图(b)是质点Q的振动图像。则()A时质点Q向下运动B波长为36mC波的传播方向沿正x轴D质点Q平衡位置的x坐标为6m【答案】B【解析】AC由图b可知，时质点Q向上振动，由“同侧法”可知，该列波的传播方向沿负x轴，AC错误；BP与K两点平衡位置间的距离为27m，相当于，故波长，B正确；D由图b可知，周期T=2s，波速，简谐运动振动方程为，由题意知，R的位移为，代入方程可得R从平衡位置向上振动的时间为，即PO的水平距离为，O点右侧第一个波峰的x坐标为，故质点Q平衡位置的x坐标小于6m，D错误。故选B。20(2021·辽宁葫芦岛市高三一模)一列横波在t=0时刻的波形如图甲所示，M、N是介质中的两个质点，图乙是质点N的振动图像，则()A该波沿x轴负方向传播B该波的波速为2m/sC质点M与N的速率总相同D质点M与N同时到达波峰【答案】C【解析】A由N点的振动图像可知，t=0时刻N点向y轴正向运动，则该波沿x轴正方向传播，A错误；B该波的波速为，B错误；CD质点M与N之间相差半个波长，振动情况总相反，则振动的速率总相同，但是不可能同时到达波峰，C正确，D错误。故选C。21(2021·天津高三一模)一列横波沿x轴的正方向传播，波速为时刻恰好传播到处，波形如图所示()A 时，处的质点开始向y轴负方向振动B内处的质点向右移动C时，处的质点振动方向向下D介质中各质点的振动频率都是【答案】A【解析】A沿x轴的正方向传播，质点起振方向向下，t=1 s时，x=2.5 m处的质点开始向y轴负方向振动，A正确；B质点在y轴方向振动，不会随波迁移，B错误；CD波长为2 m，波速为0.5 m/s，所以周期为，所以频率为0.25 Hz，所以t=1 s时，x=1.0 m处的质点位于波峰，下一时刻向下振动，而此时速度为零，无振动方向。C错误，D错误。故选A。22(2021·福建高三二模)如图所示为海洋生态自动监测浮标，可用于监测水质和气象等参数。一列水波(视为横波)沿海而传播，在波的传播方向上相距的两处分别有甲、乙两浮标，两浮标随波上下运动。当甲运动到波峰时，乙恰好运动到波谷，此时甲、乙之间只有一个波峰。观察到甲从第1次到达波峰与第11次到达波峰的时间间隔为，则该水波()A振幅为B波长为C频率为D波速为【答案】B【解析】A根据题给条件无法得知浮标离开平衡位置的最大距离，故A错误；B设波长为，则由题意可知，解得=3m，故B正确；C设周期为T，则由题意可知，解得T=2s，所以频率为，故C错误；D波速为，故D错误。故选B。23(2021·浙江衢州市高三二模)在科幻电影全面回忆中有一种地心车，无需额外动力就可以让人在几十分钟内到达地球的另一端，不考虑地球自转的影响、车与轨道及空气之间的摩擦，乘客和车的运动为简谐运动，则()A乘客做简谐运动的回复力是由车对人的支持力提供的B乘客达到地心时的速度最大，加速度最大C乘客只有在地心处才处于完全失重状态D乘客所受地球的万有引力大小与到地心的距离成正比【答案】D【解析】A乘客做简谐运动的回复力是由地球对乘客的万有引力提供的，故A错误；B乘客达到地心时的速度最大，加速度为零，因为地心处乘客所受引力的合力为零，故B错误；C乘客只受地球引力的作用，全程处于完全失重状态，故C错误；D乘客做简谐运动，地心处为平衡位置，由简谐运动的受力特点可知，乘客所受地球的万有引力大小与到地心的距离成正比，故D正确。故选D。24(2021·山东枣庄市高三二模)在平静的介质中，从波源O发出的一列简谱横波沿x轴正方向传播，秒时刻的波形用实线表示，秒时刻的波形用虚线表示。介质中的质点Q位于处，则下列说法正确的是()A该简谐横波的波长可能为B该波的波速大小一定为C在秒时刻至秒时刻这段时间内，介质中的质点M的运动过程是由先加速、后减速两段过程组成D根据图像无法判断质点Q的起振方向【答案】D【解析】A由波形图可知，波长，故A错误；B波沿x轴正方向传播，位移为(n=0,1,2,3)，则波速为(n=0,1,2,3)，则当n=0时，波速为，不是一定为，故B错误；C在t1t2时间内，若是在一个周期内，则质点M是先加速、后减速，若是包含多个周期则由多个运动阶段组成，不仅是两段过程组成，故C错误；Dt1、t2时刻不是0时刻的图像，故无法判断O点的起振方向，故也就无法判断质点Q的起振方向，故D正确。故选D。25(2021·北京丰台区高三一模)图甲为一列简谐横波在t=0.1s时刻的波形图，图乙为x=4m处的质点Q的振动图象。下列说法正确的是()A该波的传播速度为1.6m/sBt=0.1s时，质点Q的速度沿y轴正方向C该波沿x轴正方向传播D从t=0.1s到t=0.2s，质点Q通过的路程为8cm【答案】D【解析】A由甲可知，波长为8m，再由乙可知，周期是0.2s，故该波的传播速度为，A错误；Bt=0.1s时，图乙为x=4m处的质点Q的振动图像，此时Q点向下振动，即沿y轴负方向， B错误；C再根据同侧法可知，Q点向下振动，波沿x轴负方向传播，C错误；D从t=0.1s到t=0.2s，质点经过半个周期，故Q通过的路程为2个振辐，即8cm，D正确。故选D。26(2021·辽宁抚顺市高三一模)如图所示，图甲为一列简谐横波在时的波形图，图乙为该波中处质点的振动图像，下列说法不正确的是()A这列横波沿x轴正方向传播B这列横波的波速为C再过1s，处的质点速度将减小，加速度将增大D从4s到5s，处的质点通过的路程为10cm【答案】CD【解析】A由乙图可读出时处质点在平衡位置沿正向振动，由甲图对的质点由同侧法可知波沿x轴正方向传播，故A不符题意；B由甲图可知波长，由乙图可知周期为，则波速为，故B不符题意；C时间为，处的质点从波谷回到平衡位置，则振动速度增大，加速度减小，故C项符合题意；D4s到5s的时间为，从平衡位置或波峰波谷出发质点通过的路程为一个振幅10cm，但的质点在4s到5s是经过波谷振动四分之一个周期，则路程小于10cm，故D符合题意；故选CD。27(2021·广东高三模拟)如图所示，为一列简谐横波的图象，在此时刻，质点P的振动速度为v；经过0.1s，质点P的振动速度仍为v，方向未变；再过0.1s，质点P的振动方向改变，速度的大小还是v，试求：(1)波的传播方向；(2)波速的大小。【答案】(1)向左传播；(2)10m/s【解析】(1)根据题意可得，此时刻质点P向下运动，根据“前一质点带动后一质点”的原理，波向左传播(2)结合题意，两段时间之和0.2s是半个周期，周期T=0.4s由图像波长故波速=10m/s28(2021·山东泰安市高三一模)一列简谐横波在时的波形图如图(a)所示，P是介质中的质点，图(b)是质点P的振动图像。已知该波在该介质中的传播速度为20，求：(1)波长和波的传播方向；(2)质点P的平衡位置的x坐标。【答案】(1)，沿x轴负方向传播；(2)【解析】(1)由图像可知，波的周期，根据，可得，由振动图像可知，时质点P沿y轴负方向运动，所以该波沿x轴负方向传播。(2)处的质点，从平衡位置到处经历的时间，则由振动方程，可得，所以P的平衡位置坐标为，代入数据解得。29(2021·广东深圳市高三一模)如图所示，图中两小孩各握住轻绳一端，当只有一个小孩上下抖动绳子时，在绳上产生简谐横波，图实线和虚线分别表示绳子中间某段在t1=0和t2=0.75s时刻的波形图，已知小孩抖动绳子的周期T满足0.75sT2s。(1)判断哪侧(左侧右侧)小孩在抖动绳子，并写出判断依据；(2)求此列波在绳子中传播的速度。【答案】(1)右侧；(2)【解析】(1)如果左侧小朋友抖动绳子，则波的向右传播，在内其波向右传播，波速，根据周期等于波长和波速的比值，得到周期为，不符合题意周期。因为右侧小孩先抖动绳子时，波向左传播，又小于一个周期，波向左传播的距离是(小于一个波长)，根据周期等于波长和波速的比值得到，周期为符合题意。(2)30(2021·河北高三一模)图是一列简谐横波在t= 0时刻的波形图，其中质点P坐标为(0，0.1)，质点Q坐标为(5，-0.1)。图是质点Q的振动图像，图中M点坐标为(，0)。(1)求简谐波的传播方向和速度；(2)写出质点P的振动方程。【答案】(1)向左传播，；(2)【解析】(1)根据质点Q的振动图像可知，在t= 0时刻向上振动，所以简谐波向左传播。设波的方程为当时，有解得质点Q的振动振动方程为当时，有解得所以波速为(2)质点P的振动方程为