2024届高考物理一轮总复习第十二章机械振动机械波第2讲机械波学案.docx

第2讲机械波一、机械波1定义：机械振动在介质中的传播。2形成条件(1)有发生机械振动的波源。(2)有传播介质，如空气、水等。3特点(1)传播振动的形式、能量、信息。(2)质点不随波迁移。(3)每个质点起振方向都与波源的起振方向相同。4分类(1)横波：质点的振动方向与波的传播方向相互垂直的波，有波峰和波谷。(2)纵波：质点的振动方向与波的传播方向在同一直线上的波，有疏部和密部。5描述物理量(1)波长()：在波动中，振动相位总是相同的两个相邻质点间的距离。在横波中，两个相邻波峰(或波谷)间的距离等于波长。在纵波中，两个相邻密部(或疏部)中央间的距离等于波长。(2)周期(T)或频率(f)：波的周期或频率等于波源振动的周期或频率。(3)波速(v)：波在介质中的传播速度，由介质本身的性质决定。(4)波长、周期(或频率)和波速的关系：vf。6波的图像(1)坐标轴：横坐标表示沿波传播方向上各个质点的平衡位置，纵坐标表示某时刻各个质点偏离平衡位置的位移。(2)意义：表示在波的传播方向上，某时刻各质点离开平衡位置的位移。二、波的干涉和衍射现象多普勒效应1波的干涉和衍射类别波的干涉波的衍射条件两列波的频率必须相同，相位差保持不变产生明显衍射的条件：障碍物或孔的尺寸比波长小或相差不多现象形成加强区和减弱区相互隔开的稳定的干涉图样波能够绕过障碍物或孔继续向前传播2.多普勒效应现象观察者接收到的频率发生变化条件声源和观察者之间有相对运动(距离发生变化)实质声源频率不变，观察者接收到的频率变化微点判断(1)横波就是在水平方向传播的波。(×)(2)在机械波的传播过程中各质点随波的传播而迁移。(×)(3)通过波的图像可以找出任一质点在某时刻的位移。()(4)机械波在传播过程中，各质点的起振方向都相同。()(5)机械波在一个周期内传播的距离就是振幅的4倍。(×)(6)波速表示介质中质点振动的快慢。(×)(7)两列波在介质中叠加，一定产生干涉现象。(×)(8)一切波都能发生衍射现象。()(9)多普勒效应说明波源的频率发生变化。(×)(一) 机械波的传播与波的图像的应用1机械波的传播特点(1)波传到任意一点，该点的起振方向都和波源的起振方向相同。(2)介质中每个质点都做受迫振动，因此，任一质点的振动频率和周期都和波源的振动频率和周期相同。(3)波从一种介质进入另一种介质，由于介质不同，波长和波速可以改变，但频率和周期都不会改变。(4)波源经过一个周期T完成一次全振动，波恰好向前传播一个波长的距离。2波速公式vf的理解(1)波速v：机械波在介质中的传播速度，由介质本身的性质决定，与波源的周期T无关。(2)频率f：由波源决定，等于波源的振动频率。各个质点振动的频率等于波源的振动频率。例1(2021·全国甲卷)均匀介质中质点A、B的平衡位置位于x轴上，坐标分别为0和xB16 cm。某简谐横波沿x轴正方向传播，波速为v20 cm/s，波长大于20 cm，振幅为y1 cm，且传播时无衰减。t0时刻A、B偏离平衡位置的位移大小相等、方向相同，运动方向相反，此后每隔t0.6 s，两者偏离平衡位置的位移大小相等、方向相同。已知在t1时刻(t1>0)，质点A位于波峰。求：(1)从t1时刻开始，质点B最少要经过多长时间位于波峰；(2)t1时刻质点B偏离平衡位置的位移。解析(1)因波速v20 cm/s，波长大于20 cm，所以周期T1 s，又由t0时刻后每隔0.6 s A、B两者偏离平衡位置的位移大小相等、方向相同，可知该波周期T1.2 s，该波波长vT24 cm，故A、B的平衡位置相距，从t1时刻开始，质点B最少要经过T0.8 s位于波峰。(2)在t1时刻(t10)，质点A位于波峰，A、B平衡位置相距，可知质点B偏离平衡位置的位移yBycos0.5 cm。答案(1)0.8 s(2)0.5 cm针对训练1(2022·青岛模拟)青岛濒临黄海，是国内著名的滨海旅游城市，长达800多km的海岸线，拥有众多优良海水浴场。在石老人海水浴场，某同学漂浮在海面上，水波以3 m/s的速率向着海滩传播，该同学记录了第1个波峰到第10个波峰通过身下的时间为18 s。下列说法正确的是( )A该同学很快就会漂流到沙滩上B该水波的周期为1.8 sC该水波的波长为6 mD该水波可以绕过石老人继续传播属于波的干涉现象解析：选C该同学只会在平衡位置附近振动，不会随波迁移，A错误；该水波的周期为T2 s，B错误；根据波长公式得vT6 m，C正确；该水波可以绕过石老人继续传播属于波的衍射现象，D错误。2.如图所示为海洋生态自动监测浮标，可用于监测水质和气象等参数。一列水波(视为横波)沿海面传播，在波的传播方向上相距4.5 m的两处分别有甲、乙两浮标，两浮标随波上下运动。当甲运动到波峰时，乙恰好运动到波谷，此时甲、乙之间只有一个波峰。观察到甲从第1次到达波峰与第11次到达波峰的时间间隔为20 s，则该水波( )A振幅为4.5 m B波长为3 mC频率为2 Hz D波速为2.25 m/s解析：选B根据题给条件无法得知浮标离开平衡位置的最大距离，故A错误；设波长为，则由题意可知4.5 m，解得3 m，故B正确；设周期为T，则由题意可知10T20 s，解得T2 s，所以频率为f0.5 Hz，故C错误；波速为v1.5 m/s，故D错误。1波的图像特点(1)质点振动nT(波传播n)时，波形不变。(2)在波的传播方向上，当两质点平衡位置间的距离为n(n1,2，3，)时，它们的振动步调总相同；当两质点平衡位置间的距离为(2n1)(n0,1,2，3，)时，它们的振动步调总相反。(3)波源质点的起振方向决定了它后面的质点的起振方向，各质点的起振方向与波源的起振方向相同。2根据波的图像、传播方向判定振动方向方法内容图像“上下坡”法沿波的传播方向，“上坡”时质点向下振动，“下坡”时质点向上振动“同侧”法波形图上某点表示传播方向和振动方向的箭头在图线同侧“微平移”法将波形沿传播方向进行微小的平移，再由对应同一x坐标的两波形曲线上的点来判断振动方向注意波的图像、波的传播方向与质点振动方向三者之间可以互相判定。例2一列简谐横波沿x轴正方向传播，周期为T，t0时的波形如图所示。t时( ) A质点a速度方向沿y轴负方向B质点b沿x轴正方向迁移了1 mC质点c的加速度为零D质点d的位移为5 cm解析t时，质点a沿y轴正方向运动到平衡位置，其速度方向沿y轴正方向，A错误；根据简谐横波的传播特点可知，质点只在平衡位置附近上下振动，不会随波迁移， B错误；t时，质点c运动到平衡位置，所受合外力为零，加速度为零，C正确；t时，质点d的位移为5 cm，D错误。答案C针对训练3.(2021·北京等级考)一列简谐横波某时刻的波形图如图所示。此后K质点比L质点先回到平衡位置。下列判断正确的是( )A该简谐横波沿x轴负方向传播B此时K质点沿y轴正方向运动C此时K质点的速度比L质点的小D此时K质点的加速度比L质点的小解析：选D由题知K质点比L质点先回到平衡位置，则此时K质点应沿y轴负方向运动，再根据“上、下坡”法可知，该波应沿x轴正方向传播，A、B错误；L质点在波谷处，则L质点的速度为0，故此时K质点的速度比L质点的大，C错误；由于质点在竖直方向做机械振动，根据Fkyma，结合波动图像可看出yLyK，则此时K质点的加速度比L质点的小，D正确。考点(三)根据两时刻的波的图像分析问题由t时刻的波形确定tt时刻的波形(1)如图所示，波向右传播tT的时间和向左传播tT的时间，波形相同。(2)若tT，可以采取“去整留零头”的办法。 例3(2021·湖北高考)(多选)一列简谐横波沿x轴传播，在t0时刻和t1 s时刻的波形分别如图中实线和虚线所示。已知x0 处的质点在01 s内运动的路程为4.5 cm。下列说法正确的是( )A波沿x轴正方向传播B波源振动周期为1.1 sC波的传播速度大小为13 m/sDt1 s时，x6 m处的质点沿y轴负方向运动解析由题意，x0处的质点在01 s的时间内通过的路程为4.5 cm，则结合题图可知t 0时刻x0处的质点沿y轴的负方向运动，则由质点的振动和波的传播方向关系可知，该波的传播方向沿x轴的正方向，故A正确；由题意可知，t1 s为T，解得T s，由题图可知12 m，则v m/s13 m/s，故C正确，B错误；由同侧法可知t1 s时，x6 m处的质点沿y轴正方向运动，故D错误。答案AC针对训练4图中实线为一列简谐横波在某一时刻的波形曲线。经过0.3 s后，其波形图曲线如图中虚线所示。已知该波的周期T大于0.3 s，若波是沿x轴正方向传播的，则该波的速度大小为_m/s，周期为_s；若波是沿x轴负方向传播的，该波的周期为_s。解析：若波是沿x轴正方向传播的，波形移动了15 cm，由此可求出波速和周期：v1 m/s0.5 m/s；T1 s0.4 s。若波是沿x轴负方向传播的，波形移动了5 cm，由此可求出波速和周期：v2 m/s m/s；T2 s1.2 s。答案：0.50.41.2(二) 波的图像与振动图像的综合应用1振动图像与波的图像的比较类别振动图像波的图像图像物理意义表示某质点各个时刻的位移表示某时刻各质点的位移图像信息(1)质点振动周期(2)质点振幅(3)各时刻质点位移(4)各时刻速度、加速度方向(1)波长、振幅(2)任意一质点在该时刻的位移(3)任意一质点在该时刻的加速度方向(4)传播方向、振动方向的互判图像变化随时间推移，图像延续，但已有形状不变随时间推移，图像沿传播方向平移形象比喻记录着一个人一段时间内活动的录像带记录着许多人某时刻动作、表情的集体照片2求解波的图像与振动图像综合问题三关键(1)分清振动图像与波的图像。此步骤最简单，只要看清横坐标即可，横坐标为x则为波的图像，横坐标为t则为振动图像。(2)看清横、纵坐标的单位。尤其要注意单位前的数量级。(3)找准波的图像对应的时刻，找准振动图像对应的质点。多维训练考查角度1已知波的图像判定质点的振动图像1.(多选)一列简谐横波沿x轴传播，如图所示，实线为t12 s时的波形图，虚线为t25 s时的波形图。以下关于平衡位置在O处质点的振动图像，可能正确的是( ) 解析：选AC由题意，如果波沿x轴正方向传播，则t2t1T，且n0,1,2，当n0时，T4 s，在t12 s时刻，质点位于平衡位置且向上振动，故A正确，B错误；如果波沿x轴负方向传播，则t2t1T，且n0,1,2，当n0时，T12 s，在t12 s时刻，质点位于平衡位置且向下振动，故C正确，D错误。考查角度2已知质点振动图像判定波的图像2(2022·山东等级考)(多选)一列简谐横波沿x轴传播，平衡位置位于坐标原点O的质点振动图像如右图所示。当t7 s时，简谐波的波动图像可能正确的是( )解析：选AC由O点的振动图像可知，周期为T12 s，设原点处的质点的振动方程为yAsin，则1020sin ，解得，在t7 s时刻y720sin10 cm17.3 cm，因7 sTT，则在t7 s时刻质点沿y轴负方向振动，根据“同侧法”可判断若波向右传播，则波形为C所示；若波向左传播，则波形如A所示。考查角度3波的图像与振动图像的综合应用3(2021年8省联考·江苏卷)渔船上的声呐利用超声波来探测远方鱼群的方位。某渔船发出的一列超声波在t0时的波动图像如图甲所示，图乙为质点P的振动图像，则( )A该波的波速为1.5 m/sB该波沿x轴负方向传播C01 s时间内，质点P沿x轴运动了1.5 mD01 s时间内，质点P运动的路程为2 m解析：选D由题图甲可知，该波的波长1.5×102 m，由题图乙可知周期T1×105s，则该波的波速v m/s1.5×103 m/s，A错误；由题图乙可得，在t0时刻，质点P沿y轴正方向振动，由波形的平移方式可知该波沿x轴正方向传播，B错误；质点P只在平衡位置上下振动，不沿x轴运动，C错误；质点P的振幅是5×106 m，在01 s时间内共振动了105个周期，运动的路程是s4×5×106×105 m2 m，D正确。 (三) 波的多解问题造成波动问题多解的主要因素有：波的周期性、波的双向性、波形的隐含性。解决该类问题一般可以按如下思路：(1)首先找出造成多解的原因，比如考虑传播方向的双向性，可先假设波向右传播，再假设波向左传播，分别进行分析。(2)根据周期性列式，若题目给出的是时间条件，则列出tnTt(n0,1,2，)，若给出的是距离条件，则列出xnx(n0,1,2，)进行求解。(3)根据需要进一步求与波速v或vf等有关的问题。1时间的周期性：时间间隔t与周期T的关系不明确。2空间的周期性：波传播距离x与波长的关系不明确。例1(2022·长沙高三检测)在平静的介质中，从波源O发出的一列简谐横波沿x轴正方向传播，t1秒时刻的波形用实线表示，t2秒(t2>t1)时刻的波形用虚线表示。介质中的质点Q位于x18 m处，则下列说法正确的是( ) A该简谐横波的波长可能为6 mB该波的波速大小一定为 m/sC在t1秒时刻至t2秒时刻这段时间内，介质中的质点M的运动过程是由先加速、后减速两段过程组成D根据图像无法判断质点Q的起振方向解析由波形图可知，波长8 m，故A错误；波沿x轴正方向传播，位移为xn(8n4)m(n0,1,2,3，)，则波速为v m/s(n0,1,2，3，)，则当n0时，波速为 m/s，不是一定为 m/s，故B错误；在t1t2时间内，若是在一个周期内，则质点M是先加速、后减速，若是包含多个周期则由多个运动阶段组成，不仅是两段过程组成，故C错误；t1、t2时刻不是0时刻的图像，故无法判断O点的起振方向，也就无法判断质点Q的起振方向，故D正确。答案D针对训练1(多选)一列简谐横波沿x轴正方向传播，t时刻波形图如图中的实线所示，此时波刚好传到P点，t0.6 s时刻的波形如图中的虚线所示，a、b、c、P、Q是介质中的质点。下列说法正确的是( )A这列波的波速可能为50 m/sB质点a在这段时间内通过的路程一定小于30 cmC质点c在这段时间内通过的路程可能为60 cmD若周期T0.8 s，则在t0.5 s时刻，质点b、P的位移相同解析：选ACD由波形图可知波长40 m，且0.6 snTT(n0,1,2，)，解得周期T s(n0,1,2，)。当n0时，T0.8 s，波速v50 m/s，A正确。由传播方向沿x轴正方向可知质点a在t时刻向上运动，当n0时，T0.8 s，则质点a在这段时间内通过的路程小于30 cm；当n1时，T s，质点a在这段时间内通过的路程大于30 cm，B错误。若n1，则T s，波传播到c点所用时间为T,0.6 s，质点c振动的时间为TTT，故在这段时间内质点c通过的路程为6A60 cm，C正确。若T0.8 s，t0.5 s时刻，质点b、P的位移均为负值，大小相等，D正确。1传播方向双向性：波的传播方向不确定。2振动方向双向性：质点振动方向不确定。例2(多选)一列简谐横波沿x轴传播，已知x轴上x11 m和x27 m处质点的振动图像分别如图甲、图乙所示，则此列波的传播速度可能是( )A7 m/s B2 m/sC1.2 m/s D1 m/s解析由振动图像可知周期T4 s，零时刻x1处质点在平衡位置且向下振动，而x2处质点在正的最大位移处。若波沿x轴正向传播，其波形如图甲所示，x2处质点的平衡位置可能在A1或A2或A3则波长有：x2x1(n0,1,2，)，得波速表达式v(n0,1,2，)当n0时，v6 m/s，当n1时，v1.2 m/s，C正确。若波沿x轴负向传播，其波形如图乙所示。则有x2x1(n0,1,2，)，得v(n0,1,2，)当n0时，v2 m/s，当n1时，v0.86 m/s，B正确。答案BC针对训练2(2022·福州高三调研)(多选)如图所示，一列简谐横波沿x轴传播，实线为t0时刻的波形图，虚线为t0.6 s时刻的波形图，已知波的周期T>0.6 s，下列说法正确的是( ) A该波的波速一定是10 m/sB该波的波速可能是 m/sCt2.7 s时，Q点的位移一定是0Dt5.1 s时，Q点的位移可能是0.2 m解析：选BC据图，波长8 m，如果波向左传播，则有T0.6 s(n0,1，2，)，只有当n0时T10.8 s>0.6 s，此时波速为v110 m/s，如果波向右传播，则有T0.6 s(n0,1，2，)，只有当n0时，T22.4 s>0.6 s，此时波速为v2 m/s，故A错误，B正确；如果波向左传播，则2.7 s3T1，Q点正好到达平衡位置，位移为零；如果波向右传播，则2.7 s1T2，Q点也是正好到达平衡位置，位移为零，C正确；t5.1 s时，如果波向左传播，Q点正好到达平衡位置，位移为零；如果波向右传播，Q点也正好到达平衡位置，位移为零，故D错误。在波动问题中，往往只给出完整波形的一部分，或给出几个特殊点的振动情况，而其余信息均处于隐含状态。这样，波形就有多种可能情况，形成波动问题的多解。例3(2021·辽宁高考)一列沿x轴负方向传播的简谐横波，t2 s时的波形如图甲所示，x2 m处质点的振动图像如图乙所示，则波速可能是( )A. m/s B. m/sC. m/s D. m/s解析根据题图乙可知t2 s时x2 m处的质点正经过平衡位置向下振动；又因为该波向x轴负方向传播，结合图甲，利用“上下坡”法可知x2 m为半波长的奇数倍，即有(2n1)2 m，(n1,2,3，)，而由图乙可知该波的周期为T4 s；所以该波的波速为v m/s，(n1,2,3，)，当n3时可得波的速率为v m/s，故A正确。答案A 针对训练3.(多选)如图所示，一列简谐横波向右传播，P、Q两质点平衡位置相距0.15 m。当P运动到上方最大位移处时，Q刚好运动到下方最大位移处，则这列波的波长可能是( ) A0.60 m B0.30 mC0.20 m D0.10 m解析：选BD由题意，P、Q两点之间的间距为n0.15 m(n0,1,2，)，故n0时，0.3 m；n1时，0.1 m。(四) 波的干涉、衍射、多普勒效应 题点全练通1波的干涉条件的理解甲、乙两列波(无波源)在同种介质中分别向右、向左传播，t0时刻完整波的波形图如图所示，已知波的速度为10 m/s，下列说法正确的是( )A甲、乙两列波相遇后会发生干涉现象Bt0.1 s时，x6 m处的质点开始向下振动Ct0.35 s时，x7 m处质点的位移y(21)cmD甲、乙两列波从相遇到完全分开所需时间为0.85 s解析：选C甲、乙两列波的频率不相等，两列波相遇后不能发生干涉现象，A错误；t0.1 s时，甲波传播到x6 m处，沿y轴正方向振动，乙波也传播到x6 m处，沿y轴负方向振动，由于甲的振幅大于乙的，则在平衡位置时甲波的振动速度大于乙的，故x6 m处的质点开始向上振动，B错误；经过 0.35 s，甲波向右传播3.5 m，x3.5 m处的质点的振动状态传播至x7 m处，即y12 cm，经过0.35 s，乙波向左传播3.5 m，x10.5 m处的振动状态传播至x7 m处，即y21 cm，根据叠加原理可知，t0.35 s时，x7 m处质点的位移y(21)cm，C正确；t0.1 s时，两列波在x6 m处相遇，t0.85 s时，两列波在x7.5 m处分开，故甲、乙两列波从相遇到完全分开所需时间为0.75 s，D错误。2波的干涉中加强点、减弱点的判断(1)(公式法)如图所示，在xOy平面内有两个沿z轴方向(垂直xOy平面)做简谐运动的点波源S1(1 m,0)和S2(5 m,0)，振动方程分别为zs1Asin 、zs2Asin 。两列波的波速均为1 m/s，两列波在点B(5 m,3 m)和点C(3 m，2 m)相遇时，分别引起B、C处质点的振动总是相互( ) A加强、加强 B减弱、减弱C加强、减弱 D减弱、加强解析：选B由于C点到两波源的距离相等，两列波从波源传到C点的路程差为sC0，为波长的整数倍，由两波源的振动方程可知两波的振动方向相反，所以C为振动减弱点，则A、D错误；两列波从波源传到B点的路程差为sB m3 m2 m，由振动方程可知两列波源的振动周期为T2 s，波长为vT1×2 m2 m，两列波从波源传到B点的路程差为波长的整数倍，所以B点为振动减弱点，所以B正确，C错误。(2)(波形图法)如图所示，A、B为振幅相同的相干波源，且向外传播过程中振幅衰减不计，图中实线表示波峰，虚线表示波谷，则下列叙述错误的是( )AQ点始终处于波峰位置BR、S两点始终处于静止状态CP、Q连线上各点振动始终最强DP点在图中所示的时刻处于波谷，再过周期处于平衡位置解析：选AQ点是波峰与波峰相遇点，是振动加强点，但并不是始终处于波峰的位置，A错误；R、S两点是波峰与波谷相遇点，是振动减弱点，位移为零，则始终处于静止状态，B正确；P、Q两点都是振动加强点，故P、Q连线上各点振动始终最强，C正确；P点是振动加强点，在题图所示的时刻处于波谷，再过周期处于平衡位置，D正确。3波的衍射的理解如图所示是观察水面波衍射的实验装置，AC和BD是两块挡板，AB是一个孔，O是波源，图中已画出波源所在区域波的传播情况，每两条相邻波纹(图中曲线)之间距离表示一个波长，则波经过孔之后的传播情况，下列描述错误的是( ) A此时能观察到明显的波的衍射现象B挡板前后波纹间距离相等C如果将孔AB扩大，有可能观察不到明显的衍射现象D如果孔的大小不变，使波源频率增大，能观察到更明显的衍射现象解析：选D由题图可知，孔的尺寸与水波的波长差不多，故此时能观察到明显的波的衍射现象，故A正确；波通过孔后，波速、频率、波长不变，则挡板前后波纹间的距离相等，故B正确；如果将孔AB扩大，若孔的尺寸远大于水波的波长，可能观察不到明显的衍射现象，故C正确；如果孔的大小不变，使波源频率增大，因为波速不变，根据知，波长减小，可能观察不到明显的衍射现象，故D错误。4多普勒效应如图所示，在原点O处的质点(波源)做简谐运动，产生沿x轴正方向传播的简谐波，波速v20 m/s。为了接收到这列波，在x200 m处设有一台接收器(图中未标出)。已知t0时，波刚好传播到x30 m 处，则下列说法正确的是( ) A波源振动的周期为2 sB接收器在t8 s时才能接收到此波Cx40 m处的质点在t1 s时向上运动D若波源向x轴负方向移动，则在其移动过程中接收器接收到的波的频率将小于1 Hz解析：选D由图像可知，波长20 m，周期T s1 s，A错误；接收器接收到此波所需时间为t s8.5 s，B错误；在t1 s时，波向前传播了一个波长，x40 m处的质点与t0时x20 m处的质点的振动情况一样，而t0时x20 m 处的质点向下运动，故x40 m处的质点在t1 s时向下运动，C错误；若波源向x轴负方向移动，则接收器离波源越来越远，根据多普勒效应可知，接收到的波的频率变小，D正确。要点自悟明1波的干涉中振动加强点、减弱点的判断方法 (1)公式法某质点的振动是加强还是减弱，取决于该点到两相干波源的距离之差r。当两波源振动步调一致时若rn(n0,1,2，)，则振动加强；若r(2n1)(n0,1,2，)，则振动减弱。当两波源振动步调相反时若r(2n1)(n0,1,2，)，则振动加强；若rn(n0,1,2，)，则振动减弱。(2)波形图法在某时刻波的干涉的波形图上，波峰与波峰(或波谷与波谷)的交点，一定是加强点，而波峰与波谷的交点一定是减弱点，各加强点或减弱点各自连接而成以两波源为中心向外辐射的连线，形成加强线和减弱线，两种线互相间隔，加强点与减弱点之间各质点的振幅介于加强点与减弱点的振幅之间。2衍射现象的两点提醒(1)障碍物或孔的尺寸大小并不是决定衍射能否发生的条件，仅是衍射现象是否明显的条件，波长越大越易发生明显的衍射现象。(2)当孔的尺寸远小于波长时，尽管衍射十分突出，但衍射波的能量很弱，也很难观察到波的衍射。3多普勒效应的成因分析(1)接收频率是指观察者接收到的频率等于观察者在单位时间内接收到的完全波的个数。(2)当波源与观察者相互靠近时，观察者接收到的频率变大；当波源与观察者相互远离时，观察者接收到的频率变小。课时跟踪检测一、立足主干知识，注重基础性和综合性1(多选)如图所示，波源O垂直于纸面做简谐运动，所激发的横波在均匀介质中向四周传播，图中虚线表示两个波面。t0时，离O点5 m的A点开始振动；t1 s时，离O点10 m的B点也开始振动，此时A点第五次回到平衡位置，则( )A波的周期为0.4 sB波的波长为2 mC波速为5 m/sDt1 s时AB连线上有4个点处于最大位移解析：选AB根据题意可知经过1 s，A处质点经过了5个0.5T，即2.5T1 s，说明T0.4 s，v5 m/s，由v，得2 m，A、B正确，C错误；根据题意，第5次经过平衡位置，说明A、B之间有5个0.5倍的波长，即AB连线上应该有5个点处于最大位移，D错误。2(2021·天津等级考)一列沿x轴正方向传播的简谐横波，传播速度v10 m/s，t0时位于坐标原点的质点从平衡位置沿y轴正方向运动，下列图形中哪个是t0.6 s时的波形( )解析：选B由图中可以看出该波的波长为4 m，根据v可知该列波的周期为T0.4 s，又因为t0时位于坐标原点的质点从平衡位置沿y轴正方向运动，当t0.6 s时经历了1.5T，所以此时位于坐标原点的质点从平衡位置沿y轴负方向运动，结合图像可知B选项正确。3.B型超声检查，其原理是运用高频率声波(超声波)对人体内部组织、器官反射成像，可以观察被检组织的形态。如图为仪器检测到的发送和接收的短暂超声波脉冲图像，其中实线为沿x轴正方向发送的超声波脉冲，虚线为一段时间后遇到人体组织沿x轴负方向返回的超声波脉冲。已知超声波在人体内的传播速度约为1 500 m/s，下列说法正确的是( )A此超声波的频率约为125 HzB质点B此时刻沿y轴正方向运动C此时刻质点A、B两点加速度大小相等方向相反D质点B在此时刻后的四分之一周期内运动的路程等于4 mm解析：选B由题意可知，发送和接收的超声波频率相同，由图像可知波长12 mm1.2×102 m，由于vf，可得频率f，代入数据解得f1.25×105 Hz，A错误；质点B在接收的超声波脉冲图像上，此脉冲沿x轴负方向传播，由“上下坡法”可知，此时刻质点B沿y轴正方向运动，B正确；此时刻质点A沿y轴正方向运动，其加速度方向沿y轴负方向，质点B沿y轴正方向运动，其加速度方向沿y轴负方向，因此质点A和质点B加速度大小相等，方向相同，C错误；此时刻质点B的位移为2 mm，且沿y轴正方向运动，经十二分之一周期，恰好第一次运动到波峰，所以经四分之一周期质点B运动的路程是s2 mm4 mm2 mm2.536 mm，D错误。4.一频率为5 Hz的振源O做简谐运动时形成的水波如图所示。已知该波的波速为1 m/s，到振源O的距离为0.75 m和1.2 m处分别有一片可看成质点的小树叶P和Q，则下列说法正确的是( )A两片树叶的起振方向相反B水波的波长为0.2 mCQ的起振时刻比P的晚半个周期D当Q在波谷时，P恰好到波峰解析：选B两片树叶可看作是水波上的两个质点，它们的起振方向均与波源的起振方向相同，故A错误；已知波速为v1 m/s，周期T0.2 s，则水波的波长为vT0.2 m，故B正确；P、Q到波源的距离之差为x(1.20.75)m0.45 m，故Q的起振时刻比P的晚个周期，当Q在波谷时，P恰好到平衡位置，故C、D错误。5甲、乙两列简谐横波在同一均匀介质中传播，甲波沿x轴正方向传播，乙波沿x轴负方向传播，t0时刻两列波的波形图如图所示。已知波速v8 m/s，下列说法正确的是( )A波的频率f0.5 HzBt0时刻，x4 m与x8 m处的两质点振动方向相同C两列波叠加后，x6 m处为振动加强点D在t0.5 s时刻，x5 m处的质点第一次到达y7 cm处解析：选D由题图可知4 m，根据vf得f2 Hz，故A错误；t0时刻，x4 m处的质点向上振动，x8 m处的质点向下振动，故B错误；两列波叠加后，x6 m处为振动减弱点，故C错误；x5 m处为振动加强点，在t0.5 s时刻质点第一次到达波谷，即y7 cm处，故D正确。6一列沿x轴正方向传播的简谐横波，其波源的平衡位置在坐标原点，波源在04 s内的振动图像如图甲所示，已知波的传播速度为0.5 m/s。(1)求这列横波的波长；(2)求波源在4 s内通过的路程；(3)在图乙中画出t4 s时刻的波形图。解析：(1)由题图甲可知，振幅A4 cm，周期T4 s，由于波的传播速度为0.5 m/s，根据波长与波速关系有vT2 m。(2)由(1)可知波源的振动周期为4 s，则4 s内波源通过的路程为s4A16 cm。(3)由题图甲可知在t0时波源的起振方向向上，由于波速为0.5 m/s，则在4 s时xvt2 m，可知该波刚好传到位置为2 m的质点，且波源刚好回到平衡位置，且该波沿x轴正方向传播，则根据“上下坡法”可绘制出t4 s时刻的波形图如图所示。答案：(1)2 m(2)16 cm(3)见解析图二、强化迁移能力，突出创新性和应用性7.消除噪声污染是当前环境保护的一个重要课题，内燃机、通风机等在排放各种高速气体的过程中都会发出噪声，干涉型消声器可以用来削弱高速气流产生的噪声。干涉型消声器的结构及气流运行如图所示，产生的波长为的声波沿水平管道自左向右传播。在声波到达a处时，分成两束相干波，它们分别通过r1和r2的路程，再在b处相遇，即可达到削弱噪声的目的。若rr2r1，则r等于( )A波长的整数倍 B波长的奇数倍C半波长的奇数倍 D半波长的偶数倍解析：选C要想达到削弱噪声的目的，应使两相干波的路程差等于半波长的奇数倍，C正确。8(多选)图甲中的B超成像的基本原理是探头向人体发射一组超声波，遇到人体组织会产生不同程度的反射，探头接收到的超声波信号由计算机处理，从而形成B超图像。图乙为血管探头沿x轴正方向发送的简谐超声波图像，t0时刻波恰好传到质点M。已知此超声波的频率为1×107 Hz。下列说法正确的是( )A血管探头发出的超声波在血管中的传播速度为1.4×103 m/sB质点M开始振动的方向沿y轴正方向Ct1.25×107 s时质点M运动到横坐标x3.5×104 m处D01.25×107 s内质点M的路程为2 mm解析：选AD由题图乙知波长14×102 mm1.4×104 m，由vf得波速v1.4×104 m×1×107 Hz1.4×103 m/s，A正确；根据波动与振动方向间的关系，质点M开始振动的方向沿y轴负方向，B错误；质点M只会上下振动，不会随波迁移，C错误；质点M振动的周期T s1×107 s，由于，质点M在01.25×107 s内运动的路程L×4A2 mm，D正确。9(多选)一列简谐横波沿x轴正方向传播，图甲是t0时刻的波形图，图乙和图丙分别是x轴上某两处质点的振动图像。由此可知，这两质点平衡位置之间的距离可能是( )A. m B. m C1 m D. m解析：选BDt0时刻题图乙中的质点正处于正向最大位移处，与之相对应的是波形图中的x1 mn(n0,1,2，)的质点，题图丙中的质点正在负向处向负方向振动，根据振动方程Asin ，x2 mn(n0,1,2，)，所以这两质点平衡位置之间的距离可能是x|x2x1|，当n0时，x m，也有可能是x m，故B、D正确，A、C错误。10(2022·南京调研)甲、乙两列简谐横波分别沿x轴负方向和正方向传播，两波源分别位于x0.9 m处和x0.6 m处，两列波的波速大小相等，波源的振幅均为2 cm，两列波在t0时刻的波形如图所示，此时平衡位置在x0.2 m和x0.1 m处的P、Q两质点刚要开始振动。质点M的平衡位置在x0.3 m处，已知甲波的周期为0.8 s，求：(1)乙波传播到M质点所需要的时间；(2)在02.5 s时间内，M质点沿y轴正方向位移最大的时刻。解析：(1)由题图可知，甲波的波长为甲0.8 m，由于甲波的周期为T甲0.8 s由v可得v1.0 m/s两波波速大小相等，由题图可知xPM0.5 m由t，可解得t0.5 s。(2)由题图知乙波的波长乙0.4 m，由T乙可得T乙0