高考物理模拟题分类训练(03期)专题12力学实验(学生版).docx

专题12 力学实验1(2021届福建省福州八中高三质检)用如图实验装置验证、组成的系统机械能守恒。从高处由静止开始下落，在上拖着的纸带打出一系列的点，对纸带上的点迹进行测量，即可验证机械能守恒定律。下图给出的是实验中获取的一条纸带：是打下的第一个点，每相邻两计数点间还有个点未标出，计数点间的距离如图所示。已知、，当地重力加速度。则(本题计算结果保留两位有效数字)(1)在纸带上打下计数点时，的速度_；(2)在打点过程中系统动能的增量_，系统势能的减少量_。2(2021届福建省福州市高三质检)图甲为某同学验证“物体运动加速度与力之间关系”的实验装置图。已知滑块质量为M，当地重力加速度为g，实验中使用交变电流的频率为50Hz。(1)如图甲所示，安装好实验装置。取下砝码盘，调整滑板右端高度，让滑块匀速下滑。(2)挂上总质量为m的砝盘(连同盘中砝码)，调整左端滑轮高度，让细绳平行于滑板。打开打点计时器电源开关，然后放开滑块，就可打出滑块运动的纸带。图乙所示为某次操作中打出的一条纸带，相邻的两个计数点之间还有3个点未标出，数据的单位是cm。则滑块运动的加速度a=_m/s2(保留三位有效数字)；(3)改变砝码盘总质量m，重复步骤(2)操作，就可测出对应的加速度a；通过这些实验数据分析就可以验证物体运动加速度与合外力是否成正比。(4)分析实验数据可得到，用纸带上数据算出滑块的加速度a总是小于用算出的加速度，而且随砝码盘总质量m增加，它们之间差值_(填“越来越小”、“不变”或“越来越大”)3(2021届福建省福州一中高三模拟)用如图甲所示的实验装置验证m1、m2组成的系统机械能守恒，m2从高处由静止开始下落，m1上拖着的纸带打出一系列的点，对纸带上的点迹进行测量，即可验证机械能守恒定律。如图乙给出的是实验中获取的一条纸带：0是打下的第一个点，打点计时器所用交流电的频率为50Hz，每相邻两计数点间还有4个点(图中未标出)，计数点间的距离如图乙所示。已知m150g、m2150g，则：(结果均保留两位有效数字)(1)在打下第“0”到打下第“5”点的过程中系统动能的增量Ek_J，系统势能的减少量Ep_J。(取当地的重力加速度g10m/s2)通过比较可以得出结论_。(2)若某同学作出-h图象如图丙所示，则当地的重力加速度g_m/s2。4(2021届福建省龙岩市高三质检)用如图甲所示的实验装置探究“质量不变时，加速度与合外力的关系”。(1)在平衡摩擦力后，测出砂与砂桶的质量m，小车挂上砂与砂桶进行实验，实验中得到的一段纸带如图乙所示，图中x1=1.39cm，x2=1.88cm，x3=2.37cm，x4=2.87cm，x5=3.39cm，x6=3.88cm，已知打点计时器所接的交流电源频率为50Hz，则可求得小车加速度a=_m/s2(结果保留两位有效数字)。(2)在保持小车质量不变的情况下，改变砂和砂桶质量，重复上述实验。用砂和砂桶的重力。作为小车所受的合力大小F，作出a-F图像，如图所示。由图像可知质量一定时，物体加速度a与合外力F成正比。某同学利用该图像求出小车的质量为_kg(结果保留两位有效数字)；由于用砂和砂桶的重力作为小车所受的合力F，所以求得的小车质量与真实值相比_(填“偏大”、“偏小”或“相等”)。5(2021届福建省名校联盟高三大联考)某同学利用家中物品，设计了如图甲所示装置以测量木块与餐桌之间的动摩擦因数。该同学测得餐桌桌面与地面高度差，在餐桌上用字典垫高木板构成斜面、让木块从斜面一定高度由静止下滑，在桌上运动一段距离后水平飞出，测出其平抛水平距离；将斜面后撤距离，重复第一次操作，测得木块平抛距离；回答以下问题：(1)关于该实验的操作过程，以下说法正确的是_；A两次实验时，斜面倾角应保持不变B两次实验时，木块释放位置可以不同C需要知道当地重力加速度，才能求出木块与桌面间的动磨擦因数；(2)第二次实验时，用刻度尺测木块平抛距离如图乙所示，则_；(3)由以上数据可计算得木块与水平面间的动摩擦因数_(保留两位有效数字)。6(2021届福建省厦门市高三质检)在“探究质量一定时，加速度与物体所受合力的关系”的实验中，实验装置如图甲所示，两滑轮间的轻绳始终与长木板平行，打点计时器所接的交流电的频率为。(1)对该实验，下列必要且正确的操作有_；A取下砂桶，抬起长木板右端，使小车沿长木板做匀速运动B测量砂桶和砂的质量C实验时需要先释放小车，再接通电源(2)若在实验中得到一条纸带如图乙所示， 0、1、2、3、4为五个相邻的计数点，每相邻的两个计数点之间还有四个计时点未画出。根据纸带数据，可求出小车的加速度大小_(结果保留两位有效数字)；(3)该实验中，砂和砂桶的总质量m_(选填“需要”或“不需要”)远小于小车的质量M；(4)以力传感器的示数F为横坐标，通过纸带计算出的加速度a为纵坐标，画出图像如图丙所示，则小车的质量_(结果保留两位有效数字)。7(2021届广东省惠州市高三三调)图(a)是测量木块与木板间动摩擦因数的实验装置。接通电源，开启打点计时器，从斜面上某点释放木块，木块沿木板滑下，多次重复后选择点迹清晰的一条纸带如图(b)所示。图中04是选取的五个计数点，相邻两计数点的时间间隔为T，如图(b)所示，测出了两个计数点的间距x1和x4，重力加速度为g，完成下列填空：(1)木块下滑的加速度大小为_(用符号T、x1、x4表示)；(2)下列物理量中，还需测量的是_；A木块的质量mB木板的质量MC木块下滑的时间tD木板的倾角(3)木块与木板间的动摩擦因数为_；(4)实验中发现动摩擦因数的测量值大于实际值，可能的一个原因是_。8(2021届广东省江门市高三一模)如图甲所示，打点计时器固定在铁架台上，使重物带动纸带从静止开始自由下落，利用此装置验证机械能守恒定律。某同学在一次实验中打出了一条纸带如图乙所示，A、B、C、D、E、F是纸带上6个依次打的点，打点计时器的电源频率为。该同学用毫米刻度尺测量A点到其它各点的距离，并记录。(1)对于该实验，下列操作中对减小实验误差有利的是_A重物选用质量和密度较大的金属锤 B实验前重物应该靠近打点计时器C精确测量出重物的质量 D用手托稳重物，释放重物后，接通电源(2)本实验数据发现重物下落过程重力势能的减少量_动能的增加(填“大于”“小于”、“等于”)。为了求出物体在运动过程中受到的阻力，还需测量的物理量是_(说明含义并用字母表示)。用还需测得的量及加速度表示物体在运动过程中所受阻力的表达式_(当地重力加速度为g)；(3)利用以上纸带还可求出当地的重力加速度是_(保留两位有效数字)。9(2021届广东省六校高三联考)疫情期间“停课不停学”，小明同学在家自主开展实验探究。用手机拍摄物体自由下落的视频，得到分帧图片，利用图片中小球的位置来测量当地的重力加速度，实验装置如图甲所示。(1)家中有乒乓球、小塑料球和小钢球，其中最适合用作实验中下落物体的是_；(2)实验时按如下步骤进行操作把刻度尺竖直固定在墙上 手机固定在三角架上，调整好手机镜头的位置打开手机摄像功能，开始摄像捏住小球，从刻度尺旁静止释放(3)停止摄像，从视频中截取三帧图片，图片中的小球和刻度如题图乙所示。已知所截取的图片相邻两帧之间的时间间隔为，刻度尺的分度值是1mm，由此测得重力加速度为_m/s2；(结果保留两位有效数字)(4)在某次实验中，小明释放小球时手稍有晃动，视频显示小球下落时偏离了竖直方向。从该视频中截取图片，_(选填“仍能”或“不能”)用(3)问中的方法测出重力加速度。10(2021届广东省梅州市高三质检)某同学用如图所示的实验装置研究自由落体运动。(1)实验的部分步骤如下：把纸带穿过打点计时器，下端连接重物；竖直提起纸带和重物，使重物靠近打点计时器，先_，后_，打点计时器在纸带上打下一列点；更换纸带，重复的操作。(2)他挑选出一条点迹清晰的纸带进行测量分析，如图所示。其中O点为起始点，A、B、C、D、E、F为六个计数点。根据以上数据，计算打点到D点时重锤的速度应该选择_(填“BF段”，“CE段”)来计算，打C点时重锤的速度=_m/s(计算结果保留3位有效数字)11(2021届广东省名校联盟高三联考)某实验小组用如图所示实验装置探究合力做功与动能变化的关系。铁架台固定在水平桌面上，将足够长的薄长木板倾斜放置，一端固定在水平桌面边缘P处，另一端放置在铁架台的铁杆上，忽略铁杆粗细，P处放置一光电门(未画出)。实验步骤如下：用游标卡尺测出滑块上的挡光片的宽度，用天平测出滑块的质量m；平衡摩擦力：以P处为长木板的转动中心，调节长木板在铁架台上的放置位置，使滑块恰好沿木板向下做匀速运动。在铁架台竖直杆上记下此位置，用刻度尺测出到水平桌面的高度H；长木板一端保持在P处，另一端放置在铁架台竖直杆位置，用刻度尺量出、的距离，将滑块从木板上的位置由静止释放，记录挡光片的挡光时间；保持长木板一端在P处，重新调节长木板另一端在铁架台上的放置位置，重复步骤数次。.滑块沿长木板由运动到P的过程中，用测量的物理量回答下列问题(已知重力加速度为g)。(1)滑块动能的变化量_。(2)滑块克服摩擦力做的功_。(3)合力对滑块做的功_。.某考生以木板在铁架台竖直杆上的放置位置到的距离h为横轴，以滑块通过光电门时的挡光时间t的倒数的平方为纵轴，根据测量数据在坐标系中描点画出图线，若图线为过原点的直线，且图线斜率_，则能证明合外力做的功等于物体动能的变化量。12(2021届广东省汕头市高三一模)某实验小组利用如图所示装置测量小物块与接触面间的动摩擦因数。已知小物块与长木板面和水平面的动摩擦因数相同，重力加速度为g。(1)甲同学利用该装置进行实验，把长木板倾角调整到合适角度，使小物块在倾斜的长木板上匀速下滑，测量出长木板倾角为，则可知小物块与长木板的动摩擦因数_。(2)由于难以确认小物块在倾斜的木板上做匀速运动，乙同学对实验加以改进，增大木板的倾角使其稍大于，再使小物块从A点从静止开始下滑，经过O点后到达水平面上的B点停下。测得A点距水平面的高度为h，A、B两点间的水平距离为x(如图)，忽略物块在O点的机械能损失，则可测得动摩擦因数_；(3)由于物块在O点实际上有机械能损失，因此上述测量结果与真实值比较，_(填“>”“<”或“=”)13(2021届广东省深圳市高三一调)图1为“验证加速度与质量关系”的实验装置，图2为同时释放小车甲、乙后打出的两条纸带(相邻计数点间均有4个点并未画出)。忽略绳子的质量以及滑轮与绳子间的摩擦。(1)测量得到各相邻计数点间的距离如下表所示(单位：cm)：S1(S1)S2(S2)S3(S3)S4(S4)S5(S5)S6(S6)纸带甲3.134.385.636.878.139.37纸带乙3.504.495.516.497.518.51可以判断小车_(填“甲”或“乙”)的加速度较大。请通过定量分析，说明你的判断依据：_。(2)测得甲、乙两车质量分别为M1、M2，加速度分别为a1、a2，若在误差允许范围内满足_(用a1、a2、M1、M2表示)，则验证了加速度与质量的关系。(3)欲得到(2)中的实验结论，下列操作必要的有_。A连接小车的细绳与桌面平行B平衡两小车和桌面间的摩擦力C用天平测量动滑轮和钩码的总质量14(2021届广东省湛江市高三模拟)如图甲所示，用铁架台、弹簧和多个质量已知的相同钩码，探究弹簧弹力与形变量的关系。(1)本实验还需要的实验器材有_。(2)如图乙所示，根据实验数据绘图，横轴为弹簧的形变量x，纵轴为钩码的质量m。已知重力加速度大小，则弹簧的劲度系数_(结果保留两位有效数字)。(3)从图乙可以看出，当弹簧下端未挂钩码时，弹簧也有一定的伸长量，其原因是_。15(2021届广东省肇庆市高三统测)用如图所示装置做“验证机械能守恒定律”的实验时，用打点计时器打出多条纸带，选出一条点迹清晰的纸带，在纸带上某段选取连续打下的五个点，记为O、A、B、C、D，每连续的两点之间的时间间隔相等，用刻度尺测量O到A、B、C、D的距离分别为h1、h2、h3、h4，打点计时器使用的电源频率为f。测得重锤的质量为m。打C点时重锤的速度vC=_，此时重锤的动能比A点的动能增加了Ek=_，此时若关系式Ek=_，则可验证机械能守恒定律成立，已知重力加速度为g。(均用题中已知物理量的字母表示)16(2021届广东省执信中学高三模拟)在用打点计时器研究小车速度随时间变化规律的实验中，得到一条纸带如图所示。A、B、C、D、E、F、G为计数点(任两计数点间有四个点未画出)，相邻计数点间时间间隔为0.10s，x1=1.20cm，x2=1.60cm，x3=1.98cm，x4=2.38cm，x5=2.79cm，x6=3.18cm。(1)根据图上数据，则打B点时小车的速度是_m/s，小车的加速度是_m/s2。(结果保留2位有效数字)(2)某同学用以下办法绘制了小车运动的v-t图像：先把纸带每隔T=0.1s剪断，得到若干段纸条，长度分别为x1、x2、x3、x4、x5、x6。再把这些纸条并排贴在一张纸上，使这些纸条的下端对齐，作为时间轴，标出时间。最后根据纸条上端中心位置做一条直线，于是得到v-t图像(如图所示)。a.t1处应标为_s；v1处应标为_(此空用第(2)问中的字母表示)；b.请说明利用纸条长度表示瞬时速度所依据的原理_。17(2021届广东省珠海市高三质检)用如图(a)所示的实验装置测量当地重力加速度的大小。质量为m2的重锤从高处由静止开始下落，质量为m1的重锤上拖着纸带利用电磁打点计时器打出一系列的点，对纸带上的点迹进行分析，即可测出当地的重力加速度g值。如图(b)给出的是实验中获取的一条纸带中的某一段，相邻两计数点间还有4个点未画出，电源的频率为50Hz，相邻计数点间的距离如图(b)所示。已知m1=80g、m2=120g，要求所有计算结果保留两位有效数字。则：(1)在纸带上打下计数点5时的速度v5=_m/s；(2)用逐差法求出重锤的加速度大小a=_m/s2，而得出当地的重力加速度大小为g=_m/s2；(3)测出的重力加速度的值比实际值小，其误差的主要来源有哪些(_)A没有使用电火花计时器 Bm1和m2的质量太悬殊C绳子和定滑轮之间存在阻力 D绳子拉力不等于m2的重力18(2021届河北省“五个一名校联盟”高三联考)利用如图所示装置，可以完成“研究匀变速直线运动规律”、“探究加速度与力、质量的关系”、“探究功与速度变化的关系”等力学实验。(1)用图示装置完成上述三个实验中_。A都需要用天平来称量小车质量B都需要调节滑轮高度使细线与木板平行C都必须平衡摩擦力(2)图中的(a)(b)(c)分别为上述三个实验中作出的小车速度与时间、小车加速度与小车质量、合外力对小车做功与小车速度平方的关系图像，下列说法正确的是_。A图(a)：v轴的截距表示打计数点“0”时的速率B图(b)：由图线可知小车的加速度与其质量成反比C图(c)：不能仅通过一条纸带上的数据就作出该图线(3)利用图示中的实验装置，平衡摩擦力后，_(选填“能”或“不能”)验证“机械能守恒定律”。19(2021届河北省邯郸市高三一模)在“探究加速度与力、质量的关系”时，某班A小组同学按教材中的实验方案组装了一套实验装置如图甲所示，B小组同学自己设计了另一套实验装置如图乙所示。其中B小组同学将拉力传感器测出的拉力F直接认为等于小车所受的合力。(1)为了让细线的拉力等于小车所受的合力，A小组同学将木板右侧垫高以补偿小车运动过程中所受的阻力你认为B小组同学是否应将木板右侧垫高以补偿小车运动过程中所受的阻力：_(填“是”、“否”或“无影响”)。(2)为了让小盘和重物所受的重力等于细线的拉力，A小组同学让小盘和重物的总质量m远小于小车的总质量M你认为B小组同学是否必须让小盘和重物的总质量m远小于小车的总质量_(填“是”或“否”)。(3)B小组同学通过对另一条清晰纸带的分析，在图像中描出了一些点，如图丙所示则小车运动的加速度大小_(结果保留两位有效数字)。20(2021届河北省衡水中学高三四调)某同学用如图(a)所示的实验装置研究两个小球的碰撞，他用两个质量相等、大小相同的钢球A和B进行实验。首先该同学使球A自斜槽上某一高度由静止释放，从斜槽的末端水平飞出，测出球A落在水平地面上的点P(图中未画出)与球飞出点在地面上垂直投影O的距离为。然后该同学使球A自同一高度由静止释放，在斜槽的末端与静止的球B发生不在同一直线上的碰撞，如图(b)所示，碰后两球向不同方向运动，测出A、B两球落地点M、N(图中未画出)与O点间的距离分别为、，该同学多次重复上述实验过程，并将测量值取平均值，已知碰撞过程中没有机械能损失。(1)下列关系式正确的是_(填字母代号)；A B(2)下列关系式正确的是_(填字母代号)；A B21(2021届河北省唐山市高三一模)在探究物体质量一定时加速度与力的关系实验中，小明同学做了如图甲所示的实验改进，在调节桌面水平后，添加了用力传感器来测细线中的拉力。(1)关于该实验的操作，下列说法正确的是_。A必须用天平测出砂和砂桶的质量B一定要保证砂和砂桶的总质量远小于小车的质量C应当先释放小车，再接通电源D需要改变砂和砂桶的总质量，打出多条纸带(2)实验得到如图乙所示的纸带，已知打点计时器使用的交流电源的频率为50Hz，相邻两计数点之间还有四个点未画出，由图中的数据可知，小车运动的加速度大小是_m/s2。(计算结果保留三位有效数字)(3)由实验得到小车的加速度a与力传感器示数F的关系如图丙所示。则小车与轨道的滑动摩擦力Ff=_N。22(2021届河北省张家口高三一模)某实验小组以图中装置中验证“动能定理”.他们用不可伸长的细线将滑块(含挡光片)通过一个定滑轮和挂有重物的动滑轮与力的传感器相连，在水平气垫导轨的A、B两点各安装一个光电门，A、B两点间距为x，释放重物，挡光片通过A、B时的遮光时间分别为、，力的传感器连接计算机记录细绳的拉力大小为F，已知滑块及挡光片的总质量为M，挡光片宽度为d，重物的质量为m.(1)实验操作过程中_(选填“需要”或“不需要”)满足；(2)实验过程中测得的滑块通过A、B两点时动能变化为_；若关系式_成立，则动能定理成立.(用题中已知的物理量字母表示)23(2021届湖北省八市高三联考)某同学设计如图甲所示实验装置探究质量一定，加速度和力的关系。将一端带有定滑轮的长木板放在水平实验桌面上，长木板左端固定的位移传感器，可以测得滑块的位移，通过电脑将数据转换成滑块的位移-时间图线。滑块通过细绳跨过定滑轮与力传感器相连，力传感器可直接测出细线中拉力大小，传感器下方悬挂钩码。(1)下列说法正确的是_。A细线必须与长木板平行B细线的拉力就是滑块受到的合外力C滑块的质量必须远大于钩码的质量(2)某次实验得到滑块的位移-时间图像如图乙所示，则滑块的加速度大小为_m/s2(结果保留两位有效数字)；(3)该同学在轨道水平和倾斜的两种情况下分别做了实验，得到了两条a-F图线，如图丙所示，取重力加速度g=10m/s2，则滑块的质量为_kg，滑块与长木板之间的动摩擦因数=_。结果均保留两位有效数字)24(2021届湖北省九师联盟高三联考)要探究加速度与合外力关系，某同学设计了如图甲所示实验装置，其中长木板放在水平桌面上，小车的质量为M，当地重力加速度为g。(不计纸带运动中受到的阻力)(1)调节砂桶中砂的质量，调节定滑轮的高度，使连接小车的细线与长木板平行，小车靠近打点计时器，接通电源，轻推小车，结果打点计时器打出的点间隔均匀，弹簧测力计的示数为F0，则小车受到的摩擦力大小等于_；(2)不悬挂砂桶，将长木板没有定滑轮的一端适当垫高，当木板与水平面的夹角为，且_时，接通电源，轻推小车，则打点计时器在纸带上打出的点间隔均匀；(3)平衡摩擦力后进行实验，某次实验打出的纸带如图乙所示，O、A、B、C、D为计数点，打相邻计数点间的时间间隔为0.1s，根据纸带求得小车运动的加速度a=_m/s2(结果保留两位有效数字)；(4)平衡摩擦力后，保持小车的质量M不变，多次改变砂桶中砂的质量进行实验，得到多组小车的加速度a和弹簧测力计的示数F，作出a-F图象，则可能的是_。25(2021届湖北省武汉市高三质检)用刻度尺等器材可以测定动摩擦因数。实验装置如图所示，表面粗糙程度相同的斜面和水平面在交线B处平滑连接，实验步骤如下：将一小物块从斜面上的A点由静止释放，滑到水平面上的C点停下；用铅垂线测定A点在水平面的投影点O，用刻度尺测量AO的高度h、OC的长度x；改变释放点的位置，重复上述步骤，记录多组关于h、x的数据。请回答下列问题：(1)步骤可以减小测量结果的_(选填“偶然”或“系统”)误差；(2)以xn(n=1，2)为横坐标，h为纵坐标，根据测得的数据在坐标纸上描点，拟合图线，得到的图像最合理的是_；A BC D(3)在某次实验中，小物块从斜面上的A1点由静止释放，运动到水平面上的C1点停止，A1点在水平面的投影为O1，记录下O1C1的长度x1；增大斜面倾角，斜面上的A2点与A1点等高，再将小物块从A2点由静止释放，运动到水平面上的C2点停止，A2点在水平面的投影为O2，记录下O2C2的长度x2。则x1_x2(选填“”、“=”或“”)：小物块从A1到C1的过程记为“I”，从A2到C2的过程记为“II”，在同一坐标系中画出小物块速率v随时间变化的图像，下列v-t图像中可能正确的是_。A BC D26有同学利用如图所示的装置来验证力的平行四边形定则在竖直木板上铺有白纸，固定两个光滑的滑轮A和B将绳子打一个结点O，每个钩码的重量相等，当系统达到平衡时，根据钩码个数读出三根绳子的拉力TOA、TOB和TOC，回答下列问题(1)改变钩码个数，实验能完成的是_。A钩码的个数N1 = N2 = 2，N3 = 3B钩码的个数N1 = N3 = 3，N2 = 6C钩码的个数N1 = N2 = N3 = 5D钩码的个数N1 = 3，N2 = 4，N3 = 9(2)在拆下钩码和绳子前，必要的步骤是_。A标记结点O的位置，并记录OA、OB、OC三段绳子的方向B量出OA、OB、OC三段绳子的长度C用量角器量出三段绳子之间的夹角D记录钩码的个数N1、N2、N3E用天平测出钩码的质量(3)在作图时，你认为下图中是正确的_。(填“甲”或“乙”)27(2021届辽宁省沈阳市高三质量监测)“探究平抛运动的特点”实验装置图如图所示，通过描点法画出平抛小球的运动轨迹。(1)在做“探究平抛运动的特点”实验时，除了木板、小球、斜槽、重垂线、铅笔、三角板、图钉、坐标纸之外，下列实验器材中还需要的有_。(填入正确选项前的字母)A刻度尺 B秒表 C天平(2)引起实验结果出现误差的原因可能是_。A实验中使用密度较小的小球B斜槽不光滑，有摩擦C小球自由滚下时起始位置不完全相同D以斜槽末端紧贴着槽口处作为小球做平抛运动的起点和所建坐标系的原点O(3)实验中，某同学安装实验装置时斜槽末端的切线不水平，导致斜槽的末端Q斜向上与水平方向所成的夹角为。该同学在某次实验时，小球离开斜槽的速度大小为v0，建立xQy平面直角坐标系。请根据平抛运动规律写出小球水平方向的位移x与时间t关系式_和竖直方向的位移y与时间t关系式_。