2023版新教材高考物理微专题平衡中的临界和极值问题.docx

专题13平衡中的临界和极值问题1.如图所示，在细绳的下端挂一物体，用力F拉物体，使细绳偏离竖直方向角，且保持角不变，当拉力F与水平方向夹角为多大时，拉力F的值最小()A0 BC D22.2022·河南省联考如图所示，垂直墙角处有一个横截面为半圆的光滑柱体，用细线拉住的小球静止靠在接近半圆底端的M点，通过细线将小球从M点缓慢向上拉至半圆最高点的过程中，细线始终保持在小球处与半圆相切下列说法正确的是()A细线对小球的拉力逐渐增大B小球对柱体的压力大小不变C柱体受到水平地面的支持力逐渐增大D柱体对竖直墙面的压力先减小后增大3.2022·河北省测评(多选)如图所示，质量为m的小球固定在一轻杆的一端，轻杆另一端通过铰链固定于O点现给小球施加一拉力F，使小球与轻杆在竖直平面内绕O点缓慢转动，转动过程中拉力F与轻杆的夹角始终为60°.则从小球刚好离开地面至轻杆转过90°的过程中()A拉力F有最大值，为mgB拉力F有最小值，为mgC轻杆对小球的弹力FN先增大后减小D轻杆对小球的弹力FN先减小后增大42022·重庆月考如图所示，光滑圆环竖直固定，A为最高点，橡皮条上端固定在A点，下端连接一套在圆环上的轻质小环，小环位于B点，AB与竖直方向的夹角为30°.用光滑钩拉橡皮条中点，将橡皮条中点拉至C点时，钩的拉力始终垂直于连线AB且大小为F，此时B、C两点关于圆环的竖直直径对称，为保持小环静止于B点，需给小环施加一作用力F，下列说法中正确的是()A若F沿水平方向，则FFB若F沿竖直方向，则FFCF的最小值为FDF的最大值为F5.2022·山东省济宁市邹城市期中如图所示，光滑固定斜面上有一个质量为10 kg的小球被轻绳拴住悬挂在天花板上，已知绳子与竖直方向的夹角为45°，斜面倾角为30°，整个装置处于静止状态，取g10 m/s2，结果中可保留根号求：(1)绳中拉力的大小和斜面对小球支持力的大小；(2)若另外用一个外力拉小球，能够把小球拉离斜面，其最小拉力的大小专题13平衡中的临界和极值问题1C2.C以小球为对象，设小球所在位置切线方向与竖直方向夹角为，如图所示，因缓慢向上，则沿切线方向有Frmg cos ，沿半径方向有FN1mg sin ，小球向上至半圆最高点的过程中增大，所以细线对小球的拉力减小，小球对柱体的压力增大，故A、B错误；以柱体为对象，竖直方向柱体受到地面的支持力FN2MgFN1sin Mgmg sin2，水平方向墙面的力FFN1cosmg sin cos mg sin 2，增大，地面的支持力逐渐增大；柱体对竖直墙面的压力先增大后减小，当45°时柱体对竖直墙面的压力最大，故C正确，D错误3.AC选取小球运动过程某一状态，对其受力分析，作出支持力与拉力的合成图，如图所示，由题意知，120°在力的三角形中应用正弦定理得，从小球刚好离开地面至轻杆转过90°的过程中，从90°减小到0，sin 逐渐减小，拉力F逐渐减小，因此当90°时，F最大，此时Fmg，从30°增加到120°，sin 先增大后减小，弹力FN先增大后减小，当90°时，FN最大综上所述，A、C正确，B、D错误4.C设橡皮条的拉力大小为T，由几何关系可知2T cos 30°F，解得TF，若F沿水平方向，则小环只受橡皮条的拉力和F，由平衡条件知FTF，故A错误；若F沿竖直方向，则有FT tan 30°F，故B错误；作出小环的受力图如答图所示，由三角形定则知，当FN时，F有最小值FminT·sin 30°F，故C正确；根据平行四边形定则可知，F的值可取无穷大，故D错误5(1)51.8 N73.2 N(2)70.7 N解析：(1)如图，沿水平方向和竖直方向建立直角坐标系，对小球受力分析，把不在坐标轴上的力沿轴分解，则水平方向上有FTsin 45°FNsin 30°0竖直方向上有FTcos 45°FNcos 30°mg0由以上两式得FN100(1) N73.2 NFT50() N51.8 N(2)外力方向与绳子垂直时，拉力最小拉力的最小值为Fminmg sin 45°代入数据，解得Fmin50 N70.7 N