2023高考物理一轮复习第七章机械振动机械波第2讲机械波学生用书.docx

第2讲机械波【必备知识·自主排查】一、机械波1机械波：机械振动在_中的传播，形成了机械波(1)产生条件有_有能传播振动的_，如空气、水、绳子等(2)传播特点传播振动形式、_和信息质点不_介质中各质点振动频率、振幅、起振方向等都与波源_2分类分类质点振动方向和波的传播方向的关系形状举例横波_凹凸相间；有_、_绳波等纵波在同一条直线上疏密相同；有_、_弹簧波、声波等3.波速、波长和频率(周期)的关系(1)波长：在波的传播方向上，振动相位总是_的两个_质点间的距离(2)频率f：在波动中，各个质点的振动频率是相同的，都等于_的振动频率(3)波速v、波长和频率f、周期T的关系：vT_机械波的波速大小由_本身的性质决定，与机械波的频率无关4波的图像表示在波的传播方向上，某时刻各质点离开平衡位置的_坐标轴：横坐标表示沿波传播方向上各个质点的_，纵坐标表示该时刻各个质点离开平衡位置的_二、波的干涉、衍射和多普勒效应1波的干涉和衍射波的干涉波的衍射条件两列波的频率必须_明显条件：障碍物或孔的_比波长小或相差不多现象形成加强区和减弱区相互隔开的_波能够_或孔继续向前传播2.多普勒效应(1)定义：波源与观察者_，接收到的频率_的现象(2)实质：波源频率_，观察者接收到的频率_(3)规律：波源与观察者如果相互靠近，观察者接收到的_波源与观察者如果相互远离，观察者接收到的_波源和观察者如果相对静止，观察者接收到的频率_波源的频率【生活情境】1.在艺术体操的带操表演中，运动员手持细棒抖动彩带的一端，彩带随之波浪翻卷彩带上的波浪向前传播时，彩带上的(1)蝴蝶结随波远离运动员()(2)蝴蝶结的振动频率与运动员手(波源)的振动频率相同()(3)蝴蝶振动的能量是从运动员手(波源)获得的()(4)彩带传播的是振动形式和能量()【教材拓展】2.人教版选择性必修第一册P63思考与讨论(多选)一列简谐横波在t0时刻的波形图如图实线所示，从此刻起，经0.2 s波形图如图虚线所示，若波传播的速度为5 m/s，则()A这列波沿x轴正方向传播Bt0时刻质点a沿y轴正方向运动C若此波遇到另一列简谐横波并发生稳定的干涉现象，则该波所遇到的简谐横波频率为1.25 HzDx2 m处的质点的位移表达式为y0.4sin (2.5t) m3人教版选择性必修第一册P73T1(多选)如图所示，实线与虚线分别表示振幅A、频率f均相同的两列波的波峰和波谷此刻，M是波峰与波峰相遇点，下列说法正确的是()A该时刻位于O点的质点正处于平衡位置B位于P、N两点的质点始终处在平衡位置C从该时刻起，经过四分之一周期，位于M点的质点和位于O点的质点都到达平衡位置DO点是振动加强的点，其振幅为2A【关键能力·分层突破】考点一机械波的传播规律角度1 波的传播规律及波速公式的应用1.机械波的传播特点(1)波传到任意一点，该点的起振方向都和波源的起振方向相同(2)介质中每个质点都做受迫振动，因此，任一质点的振动频率和周期都和波源的振动频率和周期相同(3)波从一种介质进入另一种介质，由于介质不同，波长和波速可以改变，但频率和周期都不会改变(4)波源经过一个周期T完成一次全振动，波恰好向前传播一个波长的距离2波速公式vTf的理解(1)波速v：机械波在介质中的传播速度，由介质本身的性质决定，与波源的周期T无关(2)频率f：由波源决定，等于波源的振动频率各个质点振动的频率等于波源的振动频率例1 2021·全国甲卷，34节选均匀介质中质点A、B的平衡位置位于x轴上，坐标分别为0和xB16 cm.某简谐横波沿x轴正方向传播，波速为v20 cm/s，波长大于20 cm，振幅为y1 cm，且传播时无衰减t0时刻A、B偏离平衡位置的位移大小相等、方向相同，运动方向相反，此后每隔t0.6 s两者偏离平衡位置的位移大小相等、方向相同已知在t1时刻(t1>0)，质点A位于波峰求(1)从t1时刻开始，质点B最少要经过多长时间位于波峰；(2)t1时刻质点B偏离平衡位置的位移命题分析试题情境属于综合性题目，以波动图像为素材创设学习探索问题情境必备知识考查简谐横波的图像、质点的振动规律、周期等知识关键能力考查理解能力、演绎推理能力由某两时刻波的图像推断某点的振动情况学科素养考查运动观与相互作用观念、科学推理要求考生建立质点的振动和波动情境，由此推断合理的结果角度2 波的图像的应用波的传播方向判定质点的振动方向的方法方法内容图像“上下坡”法沿波的传播方向，“上坡”时质点向下振动，“下坡”时质点向上振动“同侧”法波形图上某点表示传播方向和振动方向的箭头在图线同侧“微平移”法将波形沿传播方向进行微小的平移，再由对应同一x坐标的两波形曲线上的点来判断振动方向例2 2022·泰安模拟如图所示是一列简谐横波沿x轴正方向传播在t0时刻的波形，从此时刻开始，介质中的质点P、Q回到平衡位置的最短时间分别为0.2 s、0.8 s，下列说法正确的是()At1.5 s时刻质点P正沿y轴的负方向运动Bt1.5 s时刻质点Q加速度最大C01.5 s内质点Q发生的路程为30 cmD01.5 s内波传播的路程为9 cm解题心得【跟进训练】1.(多选)在电视剧西游记中，孙悟空为朱紫国国王悬丝诊脉，中医悬丝诊脉悬的是“丝”，“诊”的是脉搏通过悬丝传过来的振动，即通过机械波判断出病灶的位置与轻重缓急如图，假设“丝”上有相邻两点间距相等的点1、2、3、4、，朱紫国国王在搭上丝线后图中质点1在t0时开始向上振动，产生的机械波沿丝线向孙悟空传播，t0.75 s 时质点1第一次到达最低点，此时质点4刚好开始振动，则()A该波所有质点的振动频率均为1 HzBt0.75 s时质点4振动的方向向下Ct0.75 s时质点1和质点3的加速度相同Dt2.5 s时质点2恰好位于波峰位置22022·河南顶尖名校联考一列沿x轴负方向传播的简谐横波，在t0时刻的波形图如图所示，此时坐标为(1，0)的质点刚好开始振动，P质点的坐标为(3，0)在t10.6 s时刻，P质点第二次位于波峰位置，Q质点的坐标是(3，0)求：(1)这列波的传播速度大小；(2)t21.5 s时质点Q的位移考点二振动图像与波动图像的综合应用两种图像的比较：振动图像波的图像图像物理意义表示某质点各个时刻的位移表示某时刻各质点的位移图像信息(1)质点振动周期(2)质点振幅(3)各时刻质点位移(4)各时刻质点速度、加速度方向(1)波长、振幅(2)任意一质点在该时刻的位移(3)任意一质点在该时刻加速度方向(4)传播方向、振动方向的互判图像变化随时间推移，图像延续，但已有形状不变随时间推移，图像沿传播方向平移一完整曲线占横坐标的距离表示一个周期表示一个波长形象比喻记录着一个人一段时间内活动的录像带记录着许多人某时刻动作、表情的集体照片例3 2021·山东卷，10(多选)一列简谐横波沿x轴传播，如图所示，实线为t12 s时的波形图，虚线为t25 s时的波形图以下关于平衡位置在O处质点的振动图像，可能正确的是()解题心得命题分析试题情境属于综合性题目，以波动图像和振动图像为素材创设学习探索问题情境必备知识考查简谐横波的图像、振动图像、周期等知识关键能力考查理解能力、信息加工能力由某两时刻波的图像推断某点的振动图像学科素养考查运动观念与相互作用观念、科学推理要求考生建立质点的振动和波动情境，由此推断合理的结果【跟进训练】3.(多选)在一次实验中，某简谐横波在t0时刻的波形图像如图甲所示，乙图为在该波的传播方向上某质点的振动图像下列说法中正确的是()A该波的波长为2 mB若图乙是质点Q的振动图像，则该波一定沿x轴负方向传播C若图乙是质点P的振动图像，则在t0.35 s时刻，质点Q的坐标为(2 m，4 cm)D若图乙是质点Q的振动图像，则在t0.35 s时刻，质点P的坐标为(4.5 m，4 cm)42022·山东临沂模拟如图(a)，一列简谐横波沿x轴传播，实线和虚线分别为t10时刻和t2时刻的波形图，P、Q分别是平衡位置为x11.0 m和x24.0 m的两质点图(b)为质点Q的振动图像，求：(1)波的传播速度和t2的大小；(2)质点P的位移随时间变化的关系式思维方法求解波的图像与振动图像综合问题三关键：“一分、一看、二找”考点三波的多解问题1波动问题多解的主要因素(1)周期性时间周期性：时间间隔t与周期T的关系不明确空间周期性：波传播的距离x与波长的关系不明确(2)双向性传播方向双向性：波的传播方向不确定振动方向双向性：质点振动方向不确定2解决波的多解问题的思路一般采用从特殊到一般的思维方法，即找出一个周期内满足条件的关系t或x，若此关系为时间，则tnTt(n0、1、2、)；若此关系为距离，则xnx(n0、1、2、)例4 如图甲所示，某宇航员在太空中进行实验，左边为弹簧振动系统，弹簧振子连接一根很长的软绳，取沿绳方向为x轴，沿弹簧轴线方向为y轴(x轴与y轴垂直)，振子从平衡位置(坐标原点O点)沿y轴方向振动，某时刻绳子的波形如图乙中实线所示(t00)，经过t10.2 s后的波形如图乙中虚线所示，P为x4 m处的质点，则()A绳子上产生的波的传播速度可能为35 m/sB质点P的振动频率可能为1.25 HzC从t0开始，质点P经过0.8 s沿x轴正方向运动4 mDt0.4 s时，质点P的位置在y4 cm处解题心得【跟进训练】5.(多选)一列简谐横波沿x轴正方向传播，图(a)是t0时刻的波形图，图(b)和图(c)分别是x轴上某两处质点的振动图像由此可知，这两质点平衡位置之间的距离可能是()A23 m B1 mC2 m D83 m62022·广东深圳一模如图所示，左图中两小孩各握住轻绳一端，当只有一个小孩上下抖动绳子时，在绳子上产生简谐横波，右图实线和虚线分别表示绳子中间某段在t0和t0.75 s时刻的波形图，已知小孩抖动绳子的周期T满足0.75 s<T<2 s.(1)判断哪侧(左侧/右侧)小孩在抖动绳子，并写出判断依据；(2)求此列波在绳子中传播的速度考点四波的衍射、干涉和多普勒效应1波的干涉中振动加强点、减弱点的判断方法(1)公式法某质点的振动是加强还是减弱，取决于该点到两相干波源的距离之差r.当两波源振动步调一致时若rn(n0，1，2，)，则振动加强；若r(2n1)2(n0，1，2，)，则振动减弱当两波源振动步调相反时若r(2n1)2(n0，1，2，)，则振动加强；若rn(n0，1，2，)，则振动减弱(2)波形图法在某时刻波的干涉的波形图上，波峰与波峰(或波谷与波谷)的交点，一定是加强点，而波峰与波谷的交点一定是减弱点，各加强点或减弱点各自连接而成以两波源为中心向外辐射的连线，形成加强线和减弱线，两种线互相间隔，加强点与减弱点之间各质点的振幅介于加强点与减弱点的振幅之间2多普勒效应的成因分析(1)接收频率是指观察者接收到的频率等于观察者在单位时间内接收到的完全波的个数(2)当波源与观察者相互靠近时，观察者接收到的频率变大，当波源与观察者相互远离时，观察者接收到的频率变小例5 2021·浙江1月，13两列频率、振幅均相同的简谐波和分别从绳子的两端持续相向传播，在相遇区域发生了干涉，在相距0.48 m的A、B间用频闪相机连续拍摄，依次获得1、2、3、4、5五个波形，如图所示，且1和5是同一振动周期内绳上各点位移都达到最大值时拍摄的波形已知频闪时间间隔为0.12 s，下列说法正确的是()A.简谐波和的波长均为0.24 mB简谐波和的周期均为0.48 sC绳上各点均做振幅相同的简谐运动D两波源到A点和C点的路程差之差的绝对值是0.48 m解题心得命题分析试题情境属于基础性题目，以波的叠加为素材创设学习探索问题情境必备知识考查横波的叠加、波长、周期和叠加区质点的振幅等知识关键能力考查理解能力、推理论证能力由叠加原理判断两列波相遇区域各质点的振动情况学科素养考查运动观与相互作用观念、科学推理要求考生建立质点的振动和波动情境，由此推断合理的结果【跟进训练】7.2021·浙江6月，9将一端固定在墙上的轻质绳在中点位置分叉成相同的两股细绳，它们处于同一水平面上在离分叉点相同长度处用左、右手在身体两侧分别握住直细绳的一端，同时用相同频率和振幅上下持续振动，产生的横波以相同的速率沿细绳传播因开始振动时的情况不同，分别得到了如图甲和乙所示的波形下列说法正确的是()A甲图中两手开始振动时的方向并不相同B甲图中绳子的分叉点是振动减弱的位置C乙图中绳子分叉点右侧始终见不到明显的波形D乙图只表示细绳上两列波刚传到分叉点时的波形8如图为波源O传出的一列水波，相邻实线间的距离等于一个波长下列说法正确的是()A波通过孔A，发生明显的衍射现象B波通过孔B，不发生衍射现象C波遇到障碍物C，发生明显的衍射现象D波遇到障碍物D，不发生衍射现象第2讲机械波必备知识·自主排查一、1介质(1)波源介质(2)能量随波迁移相同2垂直波峰波谷密部疏部3(1)相同相邻(2)波源(3)f介质4位移平衡位置位移二、1相同尺寸稳定的干涉图样绕过障碍物2(1)相互靠近或者相互远离时会发生变化(2)不变发生变化(3)频率变大频率变小等于生活情境1答案：(1)×(2)(3)(4)教材拓展2解析：由图可知波的波长4 m，由题可知在时间t0.2 s内，波传播的距离为xvt5×0.2 m1 m4，根据波形的平移法可知，这列波沿x轴负向传播，A错误；由波的传播方向可知，t0时刻质点a沿y轴负方向运动，B错误；由vT，得Tv0.8 s，频率为f1.25 Hz，要发生稳定的干涉图样，必须两列波频率相同，C正确；x2 m处的质点的位移表达式为y0.4sin (2.5t) m，D正确答案：CD3解析：由题图知，O点是波谷和波谷叠加的位置，是振动加强点，该时刻位于O点的质点处于波谷，其振幅为2A，A错误，D正确；P、N两点是波谷和波峰叠加，由于两列波的振幅、频率相等，位于P、N两点的质点的位移始终为零，即始终处于平衡位置，B正确；该时刻位于M点的质点处于波峰，位于O点的质点处于波谷，从该时刻起，经过四分之一周期，位于M点的质点和位于O点的质点都到达平衡位置，此时位移为零，C正确答案：BCD关键能力·分层突破例1解析：(1)在t1时刻质点A位于波峰，A、B的平衡位置坐标分别为0和xB16 cm波峰从A传到B所用时间tABxBv0.8 s故从t1时刻开始，质点B最少要经过0.8 s位于波峰(2)由题意，tT2又t0.6 s，解得周期T1.2 s若选t1时刻为计时零点，则由题意可知质点A的振动方程为yAy cos t质点B的振动方程为yBy cos (ttAB)tAB0.8 s，2T，t0联立解得t1时刻即t0的时刻质点B偏离平衡位置的位移为yB0.5 cm答案：(1)0.8 s(2)0.5 cm例2解析：根据“同侧”法可知，0时刻P质点向下振动，Q质点向上振动，根据题意可知，P质点回到平衡位置的最短时间tP0.2 s，Q质点回到平衡位置的最短时间tQ0.8 s，且tPtQ12T1 s，所以该波的周期T2 s，因为t1.5 s34T，所以t1.5 s时刻，质点P正由平衡位置向波峰运动，其速度方向沿y轴的正方向，而Q质点正由波谷向平衡位置运动，未到达最大位移处，其加速度不是最大，故A、B错误；由于Q质点在0时刻并不是在平衡位置或者最大位移处，所以经过34T，其路程不等于3A，即Q质点发生的路程不等于30 cm，故C错误；因为t1.5 s34T，所以波朝着传播方向传播的路程为x349 cm，故D正确答案：D1解析：质点1开始振动时方向向上，t0.75 s时质点1第一次到达最低点，即34T0.75 s，故周期T1 s，频率为1 Hz，A正确；质点1开始时振动方向向上，t0.75 s时质点4刚好开始振动，振动的方向也向上，B错误；t0.75 s时质点1在波谷、质点3在波峰，两质点加速度大小相等、方向相反，C错误；波从质点1传到质点2用时0.25 s，质点2在t2.5 s时发生振动的总时间为2.5 s0.25 s2.25 s2.25T，即此时质点2恰好位于波峰位置，D正确答案：AD2解析：(1)由图示波形图可知，这列波的波长4 cm0.04 m，波沿x轴负方向传播，根据波形平移法知t0时刻P点向下振动，经过34个周期第二次到达波峰位置，由此可知t134T0.6 s则得T0.8 s所以波速为vT0.040.8 m/s0.05 m/s(2)因为t21.5 sT78T故t21.5 s时质点Q的位移为y4sin 74cm22 cm答案：(1)0.05 m/s(2)22 cm例3解析：若机械波沿x轴正方向传播，在t12 s时O点振动方向竖直向上，则传播时间tt2t13 s，满足t34TnT(n0，1，2，3，)，解得T124n+3 s(n0，1，2，3，)，当n0时，解得周期T4 s，A项正确，B项错误；若机械波沿x轴负方向传播，在t12 s时O点振动方向竖直向下，则t14TnT(n0，1，2，3，)，解得T124n+1 s(n0，1，2，3，)，当n0时，解得周期T12 s，C项正确，D项错误答案：AC3解析：由题图甲读出波长2 m，所以A正确若题图乙是质点Q的振动图像，t0时Q向下振动，则波沿x轴正方向传播，故B错误若题图乙是质点P的振动图像，t0时P向下振动，则波沿x轴负方向传播，所以此时Q正向上振动，经过时间t0.35 s134T质点Q处于波谷，坐标为(2 m，4 cm)，故C正确若题图乙是质点Q的振动图像，t0时Q向下振动，则波沿x轴正方向传播，所以此时P向上振动，经过时间t0.35 s134T质点P处于波谷，坐标为(1 m，4 cm)，故D错误答案：AC4解析：(1)由图可知波长：8 m，质点振动的周期：T0.2 s传播速度vT40 m/s结合图像可知，横波沿x正向传播故t10到t2：n2 mvt2，解得t20.2n s0.05 s(n0、1、2、3)(2)质点P做简谐运动的位移表达式：yA sin 2Tt+由图可知A10 cm，t0时y52 cm且向y方向运动解得y10sin 10t+34 cm答案：见解析例4解析：振源在坐标原点，绳子上产生的波只能向右传播，由t0到t1波传播的距离xn14(4n1) m(n0、1、2、)，0.2 snT14T(n0、1、2、)，则波速v(20n5) m/s(n0、1、2)，T0.84n+1s(n0、1、2、)，据以上分析可知，该波的波速不可能为35 m/s，故A错误当n0时，该波振动周期为0.8 s，则质点P的振动频率为1.25 Hz，故B正确根据机械波的传播特点可知，各质点并不随波迁移，而是在平衡位置附近做简谐运动，故C错误根据波的图像和以上分析可知，t0.4 s时，质点P的位置不可能在y 4 cm处，故D错误答案：B5解析：题图(b)所示质点在t0时在正向最大位移处，图(c)所示质点在t0时，y0.05 m，运动方向沿y轴负方向，结合波形图找到对应的点，如图所示若题图(b)所示质点为图中左侧波峰上的点，则两点距离为1.50.5×13 m43 m，若题图(b)所示质点为图中右侧波峰上的点，则两点距离为0.5+0.5×13 m23 m，考虑到空间周期性，则xn43 (m)2n43 (m)，或xn23 (m)2n23 (m)(n0，1，2)，因此A、D正确，B、C错误答案：AD6解析：(1)如果左侧小孩抖动绳子，则波向右传播，在0.75 s内其波向右传播1 m，波速vst10.75 m/s43 m/s，周期Tv443 s3 s，不符合题意周期0.75 s<T<2 s.如果右侧小孩抖动绳子，波向左传播0.75 s，又小于一个周期，波向左传播的距离是3 m (小于一个波长4 m)，vst30.75 m/s4 m/s，周期Tv44 s1 s，符合题意(2)由(1)知，波速等于4 m/s.答案：(1)见解析(2)4 m/s例5解析：由题图可知，简谐波和的波长均为0.48 m，A错误；从波形1到波形5经历的时间为T2，T20.48 s，可得简谐波和的周期均为T0.96 s，B错误；两列波相遇时，有些质点振动加强，有些质点振动减弱，并且加强区和减弱区相间出现，加强区质点的振幅等于两列波分别引起的振幅的和，减弱区质点的振幅等于两列波分别引起的振幅的差，所以绳上各点的振幅不都相同，C错误；由题图可知A、C两点均为振动减弱点，则两波源到两点的路程差分别为2(2n1)和2(2n1)，则两波源到A点和C点的路程差之差的绝对值是22n+122n10.48 m，D正确答案：D7解析：题图甲中两列频率相同的波传播到分叉点均向上振动，该点振动加强，B错误；两列波在相同绳子上传播速度相同，故甲图中两手开始振动时的方向相同，A错误；题图乙中两列波传播到分叉点振动相反，振动减弱，由于振幅相同，故叠加后见不到明显的波形图，C正确；每经过一个周期就会出现一个与乙图相同的波形，D错误答案：C8解析：当孔、缝、障碍物的宽度与波长差不多或者比波长还小时，就能够发生明显的衍射现象，这是发生明显衍射的条件观察题图，孔B和障碍物C尺寸明显大于波长，不会发生明显衍射现象，但仍然有衍射现象，只是不明显，不易观察；孔A和障碍物D尺寸小于和接近波长，会发生明显衍射现象故A正确，B、C、D错误答案：A