2024届高考物理一轮总复习第二章相互作用第6讲实验-探究弹簧弹力与形变量的关系学案.docx

第6讲实验：探究弹簧弹力与形变量的关系把握经典实验方案一、基本原理与操作原理装置图操作要领平衡时弹簧产生的弹力和外力大小相等(1)安装：按照原理装置图安装实验仪器(2)操作：弹簧竖直悬挂，待钩码静止时测出弹簧长度(3)作图：坐标轴标度要适中，单位要标注，连线时要使各数据点均匀分布在图线的两侧，明显偏离图线的点要舍去二、核心关键数据处理图像法根据测量数据，在建好直角坐标系的坐标纸上描点。以弹簧的弹力F为纵轴，弹簧的伸长量x为横轴，根据描点的情况，作出一条经过原点的直线列表法将实验数据填入表中，研究测量的数据，可发现在实验误差允许的范围内，弹力与弹簧伸长量的比值不变函数法根据实验数据，找出弹力与弹簧伸长量的函数关系融通多彩实验方案鲁科版新教材探究弹簧弹力的大小与伸长量的关系实验装置图要点解读(1)刻度尺固定在铁架台上，刻度尺的零点与弹簧悬点并不对齐。(2)弹簧的伸长量仍等于两次弹簧长度的读数之差。归纳共性实验关键1不变的实验原理(1)都是利用平衡时弹簧弹力等于悬挂钩码的重力大小来得到弹簧弹力的大小，即FG。(2)都是利用刻度尺测量弹簧原长l0和挂钩码后弹簧的长度l，利用xll0得出弹簧的形变量x。2必备的实验器材铁架台、刻度尺、弹簧、钩码(若干)。3通用的数据处理方法以纵坐标表示弹簧弹力大小F，以横坐标表示弹簧的形变量x，建立直角坐标系，在坐标系中描出实验所测得的各组(x，F)对应的点，得出F随x变化的图线。4共同的注意事项(1)所挂钩码不要过重，不能超出弹簧的弹性限度。(2)测量弹簧的长度时，一定要在弹簧竖直悬挂且处于稳定状态时测量。(3)连线时要注意一定要使各点均匀分布在直线的两侧。一、基础考法保住分考查点(一)实验原理与操作1如图甲所示，用铁架台、弹簧和多个质量均为m的钩码探究在弹性限度内弹簧弹力与弹簧伸长量的关系。(1)为完成实验，还需要的实验器材有：_。(2)实验中需要测量的物理量有：_。(3)图乙是弹簧弹力F与弹簧伸长量x的F-x图线，由此可求出弹簧的劲度系数为_N/m。图线不过原点是由于_。(4)为完成该实验，设计实验步骤如下：A以弹簧伸长量为横坐标，以弹力为纵坐标，描出各组(x，F)对应的点，并用平滑的曲线连接起来；B记下弹簧不挂钩码时其下端在刻度尺上的刻度l0；C将铁架台固定于桌子上，并将弹簧的一端系于横梁上，在弹簧附近竖直固定一把刻度尺；D依次在弹簧下端挂上1个、2个、3个、4个、钩码，并分别记下钩码静止时弹簧下端所对应的刻度，并记录在表格内，然后取下钩码；E以弹簧伸长量为自变量，写出弹力与伸长量的关系式。首先尝试写成一次函数，如果不行，则考虑二次函数；F解释函数表达式中常数的物理意义；G整理仪器。将以上步骤按操作的先后顺序排列：_。解析：(1)根据实验原理可知还需要刻度尺来测量弹簧原长和伸长量。(2)根据实验原理，实验中需要测量的物理量有弹簧的原长、弹簧所受外力与对应的伸长量(或与弹簧对应的长度)。(3)取图像中(0.5,0)和(3.5,6)两个点，代入Fkx解得k200 N/m，由于弹簧自身的重力，使得弹簧不加外力时就有形变量。(4)根据实验操作的合理性可知先后顺序为C、B、D、A、E、F、G。答案：(1)刻度尺(2)弹簧原长、弹簧所受外力与对应的伸长量(或与弹簧对应的长度)(3)200弹簧自身的重力(4)CBDAEFG关键点拨(1)用图像法处理实验数据时，因所选取的坐标轴不同，图线特点也不同。如作F-x图像，图线为一条过原点的直线，如作F-l(l为弹簧长度)图线，图线为一条与l轴有交点的倾斜直线。(2)描点画线时，所描的点不一定都落在一条直线上，但应注意一定要使不在直线上的点均匀分布在直线两侧。(3)本题中F-x图线不过原点的原因是测量弹簧原长时没有将弹簧竖直悬挂在铁架台上。考查点(二)数据处理与误差分析2(2021·广东高考)某兴趣小组测量一缓冲装置中弹簧的劲度系数，缓冲装置如图所示，固定在斜面上的透明有机玻璃管与水平面夹角为30°，弹簧固定在有机玻璃管底端。实验过程如下：先沿管轴线方向固定一毫米刻度尺，再将单个质量为200 g的钢球(直径略小于玻璃管内径)逐个从管口滑进，每滑进一个钢球，待弹簧静止，记录管内钢球的个数n和弹簧上端对应的刻度尺示数L0，数据如表所示。实验过程中弹簧始终处于弹性限度内。采用逐差法计算弹簧压缩量，进而计算其劲度系数。n123456Ln/cm8.0410.0312.0514.0716.1118.09(1)利用LiLi3Li计算弹簧的压缩量：L16.03 cm，L26.08 cm，L3_cm，压缩量的平均值_cm。(2)上述是管中增加_个钢球时产生的弹簧平均压缩量。(3)忽略摩擦，重力加速度g取9.80 m/s2，该弹簧的劲度系数为_N/m。(结果保留3位有效数字)解析：(1)根据压缩量的变化量为L3L6L3(18.0912.05)cm6.04 cm。压缩量的平均值为 cm6.05 cm。(2)因Li是相差3个钢球的压缩量之差，则所求平均值为管中增加3个钢球时产生的弹簧平均压缩量。(3)根据钢球的平衡条件有3mgsin k·，解得k N/m48.6 N/m。答案：(1)6.046.05(2)3(3)48.6二、创新考法不失分本实验一般是在教材实验原理的基础上设计新情境进行考查，因此，要在教材实验的基础上注重迁移创新能力的培养，善于用教材中实验的原理、方法和技巧处理新问题。近几年高考命题趋势如下：装置时代化操作智能化弹力的获得：由弹簧竖直悬挂，重物的重力作为弹簧的拉力(存在弹簧自重的影响)弹簧水平使用，重物的重力作为弹簧的拉力，消除了弹簧自重的影响。图像的获得：由坐标纸作图得F-x图像由传感器和计算机输入数据直接得F-x图像。创新角度(一)实验装置的创新1(1)某次研究弹簧弹力F与弹簧长度x关系实验时，得到如图甲所示的F-x图像。由图像可知：弹簧原长x0_cm，由此求得弹簧的劲度系数k_N/m。(2)如图乙所示毫米刻度尺水平放置，“0”刻度线上方固定一个有孔挡板，一条不可伸长的轻质细线一端下面悬挂一个钩码，另一端跨过光滑定滑轮并穿过光滑小孔与(1)中研究的轻弹簧右端相连接，使其压缩，稳定后指针指示如图乙所示，则指针所指刻度尺示数为_cm，由此可得钩码重为_N。解析：(1)当弹力为零时，弹簧处于原长状态，故原长为x08 cm，在F-x图像中斜率表示弹簧的劲度系数，则k N/m25 N/m。(2)根据毫米刻度尺读数规则，要估读到0.1 mm，指针所指刻度尺示数为1.00 cm。弹簧被压缩了L8.00 cm1.00 cm7.00 cm，根据胡克定律FkL，解得F1.75 N。答案：(1)825(2)1.001.752图甲为某同学用力传感器去探究弹簧弹力与形变量的关系的实验情景。用力传感器竖直向下拉上端固定于铁架台的轻质弹簧，读出不同拉力下的标尺刻度x及拉力大小F(从电脑中直接读出)。所得数据记录在下列表格中：拉力大小F/N0.450.690.931.141.441.69标尺刻度x/cm57.0258.0159.0060.0061.0362.00(1)从图乙读出刻度尺上的刻度值为_cm。(2)根据所测数据，在图丙坐标纸上作出F与x的关系图像。(3)由图像求出该弹簧的劲度系数为_N/m，弹簧的原长为_cm。(均保留三位有效数字)解析：(1)由题图可知，刻度尺的最小分度值为0.1 cm，故读数为63.60 cm。(2)根据表中数据利用描点法得出对应的图像如图所示。(3)由胡克定律可知，图像的斜率表示劲度系数，则可知k N/m25.0 N/m；图像与横坐标的交点为弹簧的原长，则可知原长为55.2 cm。答案：(1)63.60(2)图见解析(3)25.055.2创新角度(二)实验目的的创新3(2022·湖南高考)小圆同学用橡皮筋、同种一元硬币、刻度尺、塑料袋、支架等，设计了如图甲所示的实验装置，测量冰墩墩玩具的质量。主要实验步骤如下：(1)查找资料，得知每枚硬币的质量为6.05 g；(2)将硬币以5枚为一组逐次加入塑料袋，测量每次稳定后橡皮筋的长度l，记录数据如下表：序号12345硬币数量n/枚510152025长度l/ cm10.5112.0213.5415.0516.56(3)根据表中数据在图乙上描点，绘制图线；(4)取出全部硬币，把冰墩墩玩具放入塑料袋中，稳定后橡皮筋长度的示数如图丙所示，此时橡皮筋的长度为_ cm；(5)由上述数据计算得冰墩墩玩具的质量为_g(计算结果保留3位有效数字)。解析：(3)根据表格中数据描点连线，如图所示。(4)由题图可知刻度尺的分度值为1 mm，故读数l15.35 cm。(5)设橡皮筋的劲度系数为k，原长为x0，则n1mgk(l1x0)，n2mgk(l2x0)设冰墩墩的质量为m1，则有m1gk(lx0)联立各式代入数据可得m1127 g。答案：(3)见解析图(4)15.35(5)127创新角度(三)实验原理的创新4小李同学尝试用电压表量度弹簧的拉力。他设计了如图甲所示的实验装置，其中MN是一条长20 cm、电阻为20 的均匀电阻丝。电阻不计的金属弹簧下端与滑动接触头P相连，上端连有接线柱。将电阻丝固定在竖直位置，当弹簧被拉长时，P可沿MN自由的滑动。直流电源的电动势为4.5 V，内阻可忽略。将电阻箱的阻值设定为40 ，当拉力为零时，P刚好触及电阻丝的端点M，此时让接入的电压表读数为零。(1)为达到实验目的，请你帮他完成实物连线图(导线要接在接线柱上)。(2)当P触及端点N时，电压表的读数为_V。(3)已知该弹簧的伸长量x与拉力F关系图线如图乙所示，则弹簧拉力F与电压表读数U的关系式为_。解析：(1)MN相当于滑动变阻器，PM段与电压表并联，故连接图如图所示。(2)当P触及端点N时，电压表的读数即MN电阻分得的电压，根据闭合电路的欧姆定律可知URMN1.5 V。(3)由题图可知，x0.5F(cm)，长度为x的电阻丝的电阻大小为r×200.5F()，根据闭合电路的欧姆定律可得Ur，解得FU(N)。答案：(1)见解析图(2)1.5(3)FU(N)