2022届新高考物理二轮学案-专题九　第17讲　振动和波.docx

专题九振动与波光第17讲振动和波核心考点1机械振动【高考真题·引领】1(2021·广东高考)如图所示，一个轻质弹簧下端挂一小球，小球静止。现将小球向下拉动距离A后由静止释放，并开始计时，小球在竖直方向做简谐运动，周期为T。经时间，小球从最低点向上运动的距离_(选填“大于”“小于”或“等于”)；在时刻，小球的动能_(选填“最大”或“最小”)。思维分析考查角度简谐运动的图像及规律解题关键根据波形图写出简谐振动的函数表达式，即可求出运动的距离；根据简谐运动的规律规律判断速度的变化，进而判断动能的变化解析：根据简谐振动的位移公式yA cos ，t时，有yAcos A，所以小球从最低点向上运动的距离为yAAA<A，则小球从最低点向上运动的距离小于。在t时，小球回到平衡位置，具有最大的振动速度，所以小球的动能最大。答案：小于最大【知识方法·深化】1机械振动2简谐运动的五个特征(1)动力学特征：Fkx，“”表示回复力的方向与位移方向相反，k是比例系数，不一定是弹簧的劲度系数。(2)运动学特征：简谐运动的加速度与物体偏离平衡位置的位移成正比而方向相反，为变加速运动，远离平衡位置时，x、F、a、Ep均增大，v、Ek均减小，靠近平衡位置时则相反。(3)运动的周期性特征：相隔T或nT的两个时刻振子处于同一位置且振动状态相同。(4)对称性特征：相隔或(n为正整数)的两个时刻，振子的位置关于平衡位置对称，位移、速度、加速度大小相等，方向相反。如图所示，振子经过关于平衡位置O对称的两点P、P(OPOP)时，速度的大小、动能、势能相等，相对于平衡位置的位移大小相等。振子由P到O所用的时间等于由O到P所用的时间，即tPOtOP振子往复运动过程中通过同一段路程(如OP段)所用时间相等，即tOPtPO(5)能量特征：振动的能量包括动能Ek和势能Ep，简谐运动过程中，系统的动能与势能相互转化，系统的机械能守恒。【精选典题·练透】2(多选)(2021·河北石家庄一模)如图为某质点做简谐振动的图像，下列说法正确的是()A该振动形成的波一定为横波B质点在t0.25 s时加速度的大小与t1 s时加速度的大小之比为1C若图像表示一弹簧振子的受迫振动，则其固有周期一定为2 sD若该振动形成波速为v2 m/s的横波，则平衡位置相距10 m的两质点振动步调相反解析：不论是横波还是纵波，质点的振动图像都是正余弦形式，故A错误；质点在t0.25 s时，根据三角函数知识可知，其位移为x2× m m，质点在t1 s时，其位移为x2 m，又根据Fkx可得，其回复力之比为1，其加速度为a，所以加速度之比为1，故B正确；弹簧振子做受迫振动，其周期等于驱动力的周期，不一定等于固有周期，故C错误；根据v可知，vT2×2 m4 m，所以平衡位置相距10 m的两质点相距2.5个波长，所以两质点振动步调相反，故D正确。答案：BD3(2021·北京顺义区二模)如图甲所示，O点为单摆的固定悬点，在此处将力传感器与摆线相连(图甲中未画出)。现将摆球拉到A点，释放摆球，摆球将在竖直面内的A、C之间来回摆动，其中B点为运动中的最低位置。图乙为细线对摆球的拉力大小F随时间t变化的图像，图乙中t0为摆球从A点开始运动的时刻，重力加速度g取10 m/s2，下列说法正确的是()A单摆的摆长为2.5 mB摆球的质量为0.049 8 kgC单摆的振动周期为0.8 sD摆球运动过程中的最大速度为 m/s解析：根据乙图，周期为T0.8 s，故C正确；根据周期公式T2，整理得L1.6 m，故A错误；由于在最低点时的拉力大小为F0.504 N，根据牛顿第二定律有Fmgm，在最高点时的拉力为Fmg cos ，由最高点到最低点的过程中，根据机械能守恒有mgLmv2，联立可得m0.05 kg，vm/s，故B、D错误。答案：C核心考点2机械波【高考真题·引领】1(2021·全国甲卷)均匀介质中质点A、B的平衡位置位于x轴上，坐标分别为0和xB16 cm。某简谐横波沿x轴正方向传播，波速为v20 cm/s，波长大于20 cm，振幅为y1 cm，且传播时无衰减。t0时刻A、B偏离平衡位置的位移大小相等、方向相同，运动方向相反，此后每隔t0.6 s两者偏离平衡位置的位移大小相等、方向相同。已知在t1时刻(t1>0)，质点A位于波峰。求(1)从t1时刻开始，质点B最少要经过多长时间位于波峰；(2)t1时刻质点B偏离平衡位置的位移。思维分析考查角度机械波的传播规律解题关键由每个t偏移相同可以得出对应的周期，再代入波长公式求出波长，根据坐标差即可得出对应的时间差；写出t1时刻质点B的波动方程即可求出位移解析：(1)因为波长大于20 cm，所以波的周期T>1.0 s由题可知，波的周期是T2t1.2 s波的波长vT24 cm在t1时刻(t1>0)，质点A位于波峰。因为AB距离小于一个波长，B到波峰最快也是A的波峰传过去，所以从t1时刻开始，质点B运动到波峰所需要的最少时间t10.8 s(2)在t1时刻(t1>0)，由题意可知，此时图像的函数是ycos x (cm)t1时刻质点B偏离平衡位置的位移yBcos xB(cm)0.5 cm答案：(1)0.8 s(2)0.5 cm【知识方法·深化】1机械波的传播特点(1)波传到任意一点，该点的起振方向都和波源的起振方向相同。(2)介质中每个质点都做受迫振动，因此，任一质点振动频率和周期都和波源的振动频率和周期相同。(3)波从一种介质进入另一种介质，由于介质的情况不同，它的波长和波速可能改变，但频率和周期都不会改变。(4)波经过一个周期T完成一次全振动，波恰好向前传播一个波长的距离，所以vf。2波动图像与振动图像的综合分析3波的多解问题的分析思路【精选典题·练透】考向1机械波的传播与图像2.(2021·山东淄博二模)一列沿x轴负方向传播的简谐横波如图所示，实线为t0时刻的波形图，虚线为t0.6 s时的波形图，波的周期T>0.6 s，以下判断正确的是()A波的周期为2.4 sB在t0.7 s时，P点沿y轴正方向运动C在t0.9 s时，Q点到达波谷位置D经过0.4 s，P点经过的路程为4 m解析：由图可知波长为8 m，该波向左传播，根据图中实线与虚线波形图，可以得出Tt整理，可得T，T>0.6 s可知，符合条件的只有T0.8 s，故A错误；t0时刻，P点处于平衡位置向下振动，在t0.7 s时，即经过tT，P点沿y轴负方向运动，故B错误；t0时刻，Q点向下振动，在t0.9 sTT可知，经过一个周期，回到图示位置，再经八分之一周期，恰好到达波谷位置，故C正确；经过0.4 s，即半个周期，P点经过的路程为s2×0.2 m0.4 m，故D错误。答案：C 考向2振动图像与波的图像的综合应用3.(多选) (2021·山东卷)一列简谐横波沿x轴传播，如图所示，实线为t12 s时的波形图，虚线为t25 s时的波形图。以下关于平衡位置在O处质点的振动图像，可能正确的是( ) 解析：若机械波沿x轴正方向传播，在t12 s时O点振动方向竖直向上，则传播时间tt2t13 s满足tTnT(n0，1，2，3)，解得T s(n0，1，2，3)当n0时，解得周期T4 s，A正确，B错误；若机械波沿x轴负方向传播，在t25 s时O点处于波谷，则tTnT(n0，1，2，3)，解得T s(n0，1，2，3)，当n0时，解得周期T12 s，C正确，D错误。答案：AC4(2021·江苏南京三模)一列简谐横波在t1 s时的波形图如图甲所示，P、Q是介质中的两个质点，图乙是质点Q的振动图像。求：(1)该波的波速；(2)质点P、Q平衡位置的距离和质点Q在 s2 s内通过的路程。解析：(1)由图可知波长36 cm，周期T2 s，则波速为v，代入数据得v18 cm/s(2)设质点P、Q平衡位置的距离为x，则，代入数据解得x6 cm，由图乙可知，质点Q的振幅A10 cm，在ts时刻，质点Q的位移为，02 s内质点Q通过的路程为4A，则 s2 s内，质点Q通过的路程l3.5A35 cm答案：(1)18 cm/s(2)6 cm35 cm