2023版高考物理一轮复习第五章机械能第1讲功和功率学生用书.docx

第五章机械能 第1讲功和功率必备知识·自主排查一、功1定义：一个物体受到力的作用，如果在_上发生了一段位移，就说这个力对物体做了功2因素：力和物体在_上发生的位移3计算公式(1)恒力F的方向与位移l的方向一致时：W_.(2)恒力F的方向与位移l的方向成某一夹角时：W_4正功、负功的判断夹角功的正负0°90°W0，力对物体做_功90°180°W0，力对物体做_功，也就是物体克服这个力做了_功90°W0，力对物体_，也就是力对物体做功为零二、功率1定义：功与完成这些功所用_的比值2物理意义：描述力对物体做功的_3公式：(1)P_，P为时间t内物体做功的_(2)PFvv为平均速度，则P为_功率v为瞬时速度，则P为_功率当力F和速度v不在同一直线上时，可以将力F分解或者将速度v分解,生活情境1.一辆货车在平直的公路上行驶，车上装有一个箱子，用绳子固定到车厢前端，如图所示，则：(1)若汽车和箱子一起加速运动，且绳子绷紧，绳子对箱子的拉力做正功()(2)若汽车和箱子一起减速运动，则汽车对箱子的支持力做负功；箱子对汽车的压力做正功()(3)设汽车牵引力为F，行驶速度为v，则发动机的瞬时功率为PFv.()(4)由PFv可知，在汽车功率一定的情况下，要获得较大的牵引力，必须降低车速() 教材拓展2.人教版必修2P60T3改编(多选)一位质量m60 kg的滑雪运动员从高h10 m的斜坡自由下滑，如果运动员在下滑过程中受到的阻力F50 N，斜坡的倾角30°，重力加速度g取10 m/s2，运动员滑至坡底的过程中，关于各力做功的情况，下列说法正确的是()A重力做功为6 000 JB阻力做功为1 000 JC支持力不做功D各力做的总功为零关键能力·分层突破考点一功的正负判断和大小计算角度1功的正负判断例1. 如图所示，用电梯将两箱相同的货物从一楼运送到二楼，其中图甲是用扶梯台式电梯运送，图乙是用履带式自动电梯运送，假设两种情况下电梯都是匀速地运送货物，下列说法正确的是()A两种情况下电梯对货物的支持力都对货物做正功B.图乙中电梯对货物的支持力对货物做正功C图甲中电梯对货物的支持力对货物不做功D图乙中电梯对货物的支持力对货物不做功角度2恒力及合力做功的计算1.恒力做功的计算方法恒力做功的计算要严格按照公式WFl cos 进行，应先对物体进行受力分析和运动分析，确定力、位移及力与位移之间的夹角，用WFl cos 直接求解或利用动能定理求解2合力做功的计算方法方法一：先求合力F合，再用W合F合l cos 求功方法二：先求各个力做的功W1、W2、W3再利用W合W1W2W3求合力做的功例2. 2022·重庆南川检测 (多选)如图所示，一个质量为m2 kg的物体放在倾角为37°的固定斜面上，现用F30 N平行于斜面的力拉物体使其由静止开始沿斜面向上运动已知物体与斜面之间的动摩擦因数0.5，斜面足够长，g取10 m/s2，sin 37°0.6，cos 37°0.8.物体运动2 s后，关于各力做功的情况，下列说法中正确的是()A重力做功为120 JB摩擦力做功为80 JC拉力做功为100 JD物体所受的合力做功为100 J角度3变力做功的计算方法以例说法应用动能定理用力F把小球从A处缓慢拉到B处，F做功为WF，则有：WFmgl(1cos )0，得WFmgl(1cos )微元法质量为m的木块在水平面内做圆周运动，运动一周克服摩擦力做功WfFf·x1Ff·x2Ff·x3Ff(x1x2x3)Ff·2R平均力法弹簧由伸长量x1被继续拉至伸长量x2的过程中，克服弹力做功Wkx1+kx22·(x2x1)图像法一水平恒力F0拉着一物体在水平面上运动的位移为x0，F x图线与横轴所围面积表示拉力所做的功，WF0 x0例3. 2021·山东卷，3如图所示，粗糙程度处处相同的水平桌面上有一长为L的轻质细杆，一端可绕竖直光滑轴O转动，另一端与质量为m的小木块相连木块以水平初速度v0出发，恰好能完成一个完整的圆周运动在运动过程中，木块所受摩擦力的大小为()A.mv02 2LB.mv02 4LC.mv02 8L Dmv02 16L命题分析试题情境属于基础性题目，以小球做圆周运动为素材创设学习探索问题情境必备知识考查变力做功、动能定理等知识关键能力考查理解能力、推理能力应理解变力做功的特点，动能定理的应用学科素养考查运动与相互作用观念、能量观念、科学思维要求考生由功和能量的观点解决问题 跟进训练1如图所示，木板可绕固定水平轴O转动木板从水平位置OA缓慢转到OB位置，木板上的物块始终相对于木板静止在这一过程中，物块的重力势能增加了2 J用FN表示物块受到的支持力，用Ff表示物块受到的摩擦力在此过程中，以下判断正确的是()AFN和Ff对物块都不做功BFN对物块做功为2 J，Ff对物块不做功CFN对物块不做功，Ff对物块做功为2 JDFN和Ff对物块所做功的代数和为022022·安徽师大附中模拟物体在变力F作用下沿水平方向做直线运动，物体质量m5 kg，F随物体位置坐标x变化的情况如图所示，若物体在坐标原点处由静止出发，不计一切摩擦借鉴教科书中学习直线运动时由v ­ t图象求位移的方法，结合所学知识，根据图示的F ­ x图象，可求出物体运动到x16 m处时，速度大小为()A.4 m/s B22 m/sC3 m/s D17 m/s考点二功率的分析和计算求解功率问题时，要明确是求平均功率还是求瞬时功率一般情况下，平均功率用PWt求解，瞬时功率用PFv cos 求解1平均功率的计算方法(1)利用PWt.(2)利用PFv cos ，其中v为物体运动的平均速度2瞬时功率的计算方法(1)利用公式PFv cos ，其中v为物体的瞬时速度(2)PFvF，其中vF为物体的速度v在力F方向上的分速度(3)PFvv，其中Fv为物体受的外力F在速度v方向上的分力例4. 如图1所示，物体受到水平推力F的作用在粗糙水平面上做直线运动监测到推力F、物体速度v随时间t变化的规律如图2、3所示，g10ms2，则()A第1 s内推力做的功为1 JB第2 s内物体克服摩擦力做的功W2 JC第1.5 s时推力F做功的功率为2 WD第2 s内推力F做功的平均功率P1.5 W跟进训练3.2022·河南安阳市联考如图所示为某举重运动员在0.5 s内由支撑到起立将杠铃举起过程中拍摄的两张照片，杠铃的质量为100 kg，已知照片中杠铃的实际直径是40 cm，根据照片可算出该运动员在上述过程中对杠铃做功的平均功率约为(g取10 m/s2)()A500 W B800 WC1 200 W D1 800 W4如图所示，AB是斜坡，BC是水平面，从斜坡顶端A以不同初速度v向左水平抛出同一小球，当初速度为v0时，小球恰好落到坡底B.不计空气阻力，则下列图象能正确表示小球落地(不再弹起)前瞬间重力瞬时功率P随v变化关系的是()考点三机车启动问题素养提升角度1以恒定功率启动1.动态过程2这一过程的P ­ t图象和v ­ t图象如图所示： 例5. (多选)质量为500 kg的赛车在平直赛道上以恒定功率加速，受到的阻力不变，其加速度a与速度的倒数1v的关系如图所示，则赛车()A速度随时间均匀增大B加速度随时间均匀增大C输出功率为200 kWD所受阻力大小为2 000 N教你解决问题读图完成信息转化角度2以恒定加速度启动1.动态过程2这一过程的P ­ t图象和v ­ t图象如图所示例6. (多选)如图所示为起重机竖直向上提升质量为50 kg的重物时的速度时间图象，00.5 s图线为直线，2.5 s之后，图线为水平直线，已知重力加速度g取10 m/s2，不计空气阻力，下列说法正确的是()A00.5 s内，重物受到的拉力为800 NB00.5 s内，拉力的功率与上升高度成正比C0.52.5 s内，重物受到的拉力逐渐减小D0.52.5 s内，拉力的功率保持不变跟进训练5.2021·湖南卷，3“复兴号”动车组用多节车厢提供动力，从而达到提速的目的总质量为m的动车组在平直的轨道上行驶该动车组有四节动力车厢，每节车厢发动机的额定功率均为P，若动车组所受的阻力与其速率成正比(F阻kv，k为常量)，动车组能达到的最大速度为vm.下列说法正确的是()A动车组在匀加速启动过程中，牵引力恒定不变B若四节动力车厢输出功率均为额定值，则动车组从静止开始做匀加速运动C若四节动力车厢输出的总功率为2.25P，则动车组匀速行驶的速度为34vmD若四节动力车厢输出功率均为额定值，动车组从静止启动，经过时间t达到最大速度vm，则这一过程中该动车组克服阻力做的功为12mvm2 Pt第五章机械能第1讲功和功率必备知识·自主排查一、1力的方向2力的方向3(1)Fl(2)Fl cos 4正负正不做功二、1时间2快慢3(1)Wt快慢(2)平均瞬时生活情境1(1)(2)×(3)(4)教材拓展2答案：AC关键能力·分层突破例1解析：在题图甲中，货物随电梯匀速上升时，货物受到的支持力竖直向上，与货物位移方向的夹角小于90°，故此种情况下支持力对货物做正功，选项C错误； 题图乙中，货物受到的支持力与电梯接触面垂直，此时货物受到的支持力与货物位移方向垂直，故此种情况下支持力对货物不做功，故选项A、B错误，D正确答案：D例2解析：物体在斜面上运动时受到重力、拉力、摩擦力和支持力作用，根据牛顿第二定律aF合mFmgsinmgcosm5 m/s2，由x12 at2得，物体在2 s内的位移为x12×5×22 m10 m，重力做功WGmg·x sin 37°2×10×10×0.6 J120 J，选项A正确；拉力做的功为WFFx30×10 J 300 J，选项C错误；摩擦力做功为WFfFfxmg cos 37°·x0.5×2×10×0.8×10 J80 J，选项B正确；支持力做功WNFNx cos 90°0，合外力做的功WWFWNWGWFf300 J120 J80 J100 J，选项D正确答案：ABD例3解析：木块做圆周运动过程中，只有摩擦力做功且做功与路径有关，根据动能定理有f·2L012mv02，可得摩擦力的大小fmv02 4L，B项正确答案：B1解析：物块所受的摩擦力Ff沿木板斜向上，与物块的运动方向垂直，故摩擦力Ff对物块不做功，物块在慢慢移动过程中，重力势能增加了2 J，重力做功2 J，支持力FN对物块做功2 J，故B正确答案：B2解析：F x图线与x轴围成的面积表示力F所做的功，物体运动到x16 m处时，外力做功W12×(48)×10 J12×(1612)×10 J40 J根据动能定理有W12mv2，解得v4 m/s，选项A正确答案：A例4解析：由题图3可知，第1 s内物体的速度为零，物体静止不动，故位移为零，推力不做功，A错误；第2 s内推力为3 N，第3 s内推力为2 N且物体做匀速直线运动，则可知摩擦力f2 N，物体第2 s内的位移x1 m，则克服摩擦力所做的功Wfx2 J，B正确；第1.5 s时推力为3 N，速度v1 m/s，则推力F做功的功率P3×1 W3 W，C错误；第2 s内平均速度v1 m/s，推力F3 N，推力F做功的平均功率PFv3 W，D错误答案：B3解析：先估测杠铃被举起的高度根据图中提供的信息比照估算举起的高度为5565 cm.由公式PWt、Wmgh可知，对杠铃做功的平均功率为1 100W1 300 W，故选项C符合题意答案：C4解析：当平抛的初速度vv0时，小球均落在斜面上，具有相同的位移偏向角且均等于斜坡倾角，可得：tan yx12gt2vtgt2v，可得平抛时间：t2vtang，则小球落地前所受的重力的瞬时功率为：Pmg·vymg·gt2mg tan ·v，可知，P与v成正比；当平抛的初速度v>v0时，小球落在水平面上，平抛的竖直高度相同，为h，且有：h12gt2，则平抛时间为：t2hg，则小球落地前所受的重力的瞬时功率为：Pmg·vymg·gtmg2hg，可知功率P为恒定值；综合两种情况可知C正确，A、B、D错误答案：C例5解析：由图象可知，赛车的加速度随速度的增大而减小，赛车做变加速直线运动，选项A错误；赛车的加速度随速度的增大而减小，即随时间增大而减小，选项B错误；对赛车受力分析，受重力、支持力、牵引力和摩擦力，根据牛顿第二定律，有Ffma，即Pvfma，变形得aPmvfm，结合图线，当赛车的速度最大时，加速度为零，即a0时，1v0.01 s·m1得v100 m/s.由图像可知fm4，解得f4m4×500 N2 000 N，所以加速度为零，有01500×P1004，解得P200 kW，选项C、D正确答案：CD例6解析：00.5 s内，重物的加速度a30.5 m/s26 m/s2，根据牛顿第二定律有Fmgma，代入数值解得F800 N，即重物受到的拉力为800 N，选项A正确；00.5 s内，重物的速度与高度的关系为v22ah，拉力的功率PFvF2ah，可见拉力的功率与上升高度不成正比，选项B错误；0.52.5 s内，重物的加速度逐渐减小，则受到的拉力逐渐减小，选项C正确；在0.5 s时，拉力的功率PFv800×3 W2 400 W，在2.5 s时拉力的功率Pmgv3 000 W，故0. 52.5 s内，拉力的功率变化600 W，选项D错误答案：AC5解析：对动车由牛顿第二定律有FF阻ma若动车组在匀加速启动，即加速度a恒定，但F阻kv随速度增大而增大，则牵引力也随阻力增大而变大，A错误；若四节动力车厢输出功率均为额定值，则总功率为4P，由牛顿第二定律有4Pvkvma，故可知加速启动的过程，牵引力减小，阻力增大，则加速度逐渐减小，B错误；若四节动力车厢输出的总功率为2. 25P，则动车组匀速行驶时加速度为零，有2.25Pvkv.而以额定功率匀速时，有4Pvmkvm，联立解得v34vm，C正确；若四节动力车厢输出功率均为额定值，动车组从静止启动，经过时间t达到最大速度vm，由动能定理可知4PtWF阻12mvm20可得动车组克服阻力做的功为WF阻4Pt12mvm2，D错误答案：C