2023版高考物理一轮复习第五章机械能专题四功能关系能量守恒定律学生用书.docx

专题四功能关系能量守恒定律关键能力·分层突破考点一功能关系的理解和应用1两点理解：(1)某种形式的能量减少，一定存在其他形式的能量增加，且减少量和增加量一定相等(2)某个物体的能量减少，一定存在其他物体的能量增加，且减少量和增加量一定相等2五种关系：角度1功能关系的理解例1. 2021·广东卷，9(多选)长征途中，为了突破敌方关隘，战士爬上陡峭的山头，居高临下向敌方工事内投掷手榴弹战士在同一位置先后投出甲、乙两颗质量均为m的手榴弹手榴弹从投出的位置到落地点的高度差为h，在空中的运动可视为平抛运动，轨迹如图所示，重力加速度为g.下列说法正确的有()A甲在空中的运动时间比乙的长B两手榴弹在落地前瞬间，重力的功率相等C从投出到落地，每颗手榴弹的重力势能减少mghD从投出到落地，每颗手榴弹的机械能变化量为mgh命题分析试题情境属于综合性题目，以投掷手榴弹为素材创设生活实践问题情境必备知识考查平抛运动知识和功能关系的基础知识关键能力考查理解能力、模型建构能力即由手榴弹的实际运动过程建构平抛运动模型学科素养考查运动观念、能量观念、科学思维要求考生具有清晰的运动观、能量观，快速建构模型和科学推理角度2功能关系与图象结合例2. 2020·全国卷，20(多选)一物块在高3.0 m、长5.0 m的斜面顶端从静止开始沿斜面下滑，其重力势能和动能随下滑距离s的变化如图中直线、所示，重力加速度取10 m/s2.则()A物块下滑过程中机械能不守恒B物块与斜面间的动摩擦因数为0.5C物块下滑时加速度的大小为6.0 m/s2D当物块下滑2.0 m时机械能损失了12 J教你解决问题读图获取信息解题心得：跟进训练12022·江西临川统考如图所示，一木板静止在足够大的光滑水平面上，木板长为l，左端O处固定一轻质弹簧(其长度相对于木板可忽略不计)，右侧用不可伸长的轻绳连接于竖直墙上滑块P(视为质点)以速度v0从木板正中间向左滑动并压缩弹簧，弹簧的压缩量最大时轻绳恰好被拉断，此时木板、滑块的速度均为零，最终滑块P恰好未从木板上掉落重力加速度大小为g.则滑块P与木板间的动摩擦因数为()A.v02 3gl Bv02 2glC.v02 gl D2v02 gl2(多选)某人将物体由静止开始举高H，并获得速度v，则下列说法中正确的是()A人对物体做的功等于物体机械能的增量B合外力对物体做的功等于物体动能的增量C物体克服重力做的功等于物体重力势能的增量D合外力对物体做的功等于物体动能和势能的总和的增量考点二摩擦力做功与能量转化1摩擦力做功的特点(1)一对静摩擦力所做功的代数和总等于零；(2)一对滑动摩擦力做功的代数和总是负值，差值为机械能转化为内能的部分，也就是系统机械能的损失量；(3)说明：两种摩擦力对物体都可以做正功，也可以做负功，还可以不做功2三步求解相对滑动物体的能量问题(1)正确分析物体的运动过程，做好受力分析(2)利用运动学公式，结合牛顿第二定律分析物体的速度关系及位移关系，求出两个物体的相对位移(3)代入公式QFf·x相对计算，若物体在传送带上做往复运动，则为相对路程s相对例3.(多选)如图所示，质量为M2 kg、长为L2 m的木板静止放置在光滑水平面上在其左端放置一质量为m1 kg的小木块(可视为质点)，小木块与长木板之间的动摩擦因数0.2，先相对静止，后用一水平向右的力F4 N作用在小木块上，经过一段时间小木块从木板另一端滑下，g取10 m/s2，则()A小木块在长木板上滑行的时间t2 sB在整个运动过程中由于摩擦产生的热量为8 JC小木块脱离长木板的瞬间，拉力F的瞬时功率为16 WD小木块在运动过程中获得的动能为12 J跟进训练3.(多选)如图甲，长木板A放在光滑的水平面上，质量为m3 kg的另一木块B可看作质点，以水平速度v02 m/s滑上原来静止的长木板A的表面由于A、B间存在摩擦，之后A、B速度随时间变化情况如图乙所示，则下列说法正确的是(g取10 m/s2)()A木板的质量为M3 kgB木块减小的动能为1.5 JC系统损失的机械能为3 JDA、B间的动摩擦因数为0.24如图甲所示，水平绷紧的传送带长L10 m，始终以恒定速率v4 m/s逆时针运行A、B是传送带的左、右两端点现在在传送带的B端轻轻放上质量为m1 kg的小物块(可视为质点)，物块与传送带间动摩擦因数为0.4，g取10 m/s2.(1)求小物块由传送带B端运动到A端所用时间；(2)若小物块以v08 m/s的初速度从A端冲上传送带(如图乙所示)，求小物块从传送带A端开始运动到再次回到A端的过程中因摩擦而产生的热量考点三能量守恒定律的理解与应用1能量守恒定律的两点理解(1)某种形式的能量减少，一定存在其他形式的能量增加，且减少量和增加量一定相等(2)某个物体的能量减少，一定存在其他物体的能量增加，且减少量和增加量一定相等2能量转化问题的解题思路(1)当涉及摩擦力做功，机械能不守恒时，一般应用能的转化和守恒定律(2)解题时，首先确定初、末状态，然后分析状态变化过程中哪种形式的能量减少，哪种形式的能量增加，求出减少的能量总和E减与增加的能量总和E增，最后由E减E增列式求解例4.2021·全国甲卷，24如图，一倾角为的光滑斜面上有50个减速带(图中未完全画出)，相邻减速带间的距离均为d，减速带的宽度远小于d；一质量为m的无动力小车(可视为质点)从距第一个减速带L处由静止释放已知小车通过减速带损失的机械能与到达减速带时的速度有关观察发现，小车通过第30个减速带后，在相邻减速带间的平均速度均相同小车通过第50个减速带后立刻进入与斜面光滑连接的水平地面，继续滑行距离s后停下已知小车与地面间的动摩擦因数为，重力加速度大小为g.(1)求小车通过第30个减速带后，经过每一个减速带时损失的机械能；(2)求小车通过前30个减速带的过程中在每一个减速带上平均损失的机械能；(3)若小车在前30个减速带上平均每一个损失的机械能大于之后每一个减速带上损失的机械能，则L应满足什么条件？命题分析试题情境属于基础性题目，以减速带为素材创设生活实践问题情境必备知识考查动能定理、能量守恒定律等知识关键能力考查信息加工能力、推理能力抓住题给信息，判断得出结果学科素养考查运动观念中、能量观念、科学思维要求考生具有清晰的运动观念，快速抓住解题关键点解决问题跟进训练5如图，MN为半径R0.4 m、固定于竖直平面内的14光滑圆弧轨道，轨道上端切线水平，O为圆心，M、O、P三点在同一水平线上，M的下端与轨道相切处放置竖直向上的弹簧枪，可发射速度不同但质量均为m0.01 kg的小钢珠，小钢珠每次都在M点离开弹簧枪某次发射的小钢珠沿轨道经过N点时恰好与轨道无作用力，水平飞出后落到OP上的Q点，不计空气阻力，取g10 m/s2.求：(1)小钢珠经过N点时速度的大小vN；(2)小钢珠离开弹簧枪时的动能Ek；(3)小钢珠在平板上的落点Q与圆心O点的距离s.专题四功能关系能量守恒定律关键能力·分层突破例1解析：甲、乙两颗手榴弹竖直方向下落的高度相同，由平抛运动的特点可知，它们的运动时间相等，A错误落地前瞬间，PGmgvymg2t，由于运动时间相等，故重力的瞬时功率相等，B正确从投出到落地，重力做功为mgh，故重力势能减少mgh，C正确从投出到落地过程中只有重力做功，手榴弹的机械能守恒，D错误答案：BC例2解析：由题图可得Fp0mgh30 J，其中h3 m，则m1 kg，动能和重力势能之和减小，机械能不守恒，故A正确；由题图可知，物块到达底端时动能为10 J，由Ek12mv2，可得v25 m/s，由v2v022as得，av2v02 2s2ms2，故C错误；设斜面倾角为，有sin 0.6，cos 0.8，由牛顿第二定律有mg sin mg cos ma，解得0.5，故B正确；下滑2.0 m时，动能、重力势能之和为22 J，故机械能损失8 J，故D错误故选AB.答案：AB1解析：绳断后，系统动量守恒，最终滑块运动到木板右端，二者速度均为零，由功能关系可知12mv02mg×1.5l.解得v02 3gl，选项A正确答案：A2解析：除重力以外的力对物体做的功等于物体机械能的变化量，所以人对物体做的功等于物体机械能的增加量，选项A正确；根据动能定理：合外力对物体做的功等于物体动能的增加量，选项B正确，D错误；物体重力做的功等于重力势能的变化量，所以物体克服重力做的功等于物体重力势能的增加量，选项C正确答案：ABC例3解析：小木块和长木板之间发生相对滑动，滑动摩擦力大小为2 N，根据牛顿第二定律可知长木板以加速度a11 m/s2向右做匀加速运动，位移x112a1t2.小木块以加速度a22 m/s2向右做匀加速运动，位移x212a2t2，x2x1L，解得t2 s，故选项A正确由功能关系得因摩擦而产生的热量等于滑动摩擦力乘以相对路程，等于4 J，故选项B错误小木块脱离长木板瞬间的速度v4 m/s，根据PFv16 W，可知选项C正确对小木块应用动能定理有Ek(Fmg)x28 J，故选项D错误答案：AC3解析：由图乙可知，A、B的加速度大小都为1 m/s2，根据牛顿第二定律知mgm1 m/s2，mgM1 m/s2，可得M3 kg，0.1，故A正确，D错误；木块减小的动能EkEk0Ek112mv0212mv124.5 J，故B错误；由图乙可知，A、B的相对位移大小x12×2×1 m1 m，则系统损失的机械能为EWfmgx3 J，故C正确答案：AC4解析：(1)物块的加速度ag4 m/s2加速到共速的时间t1va44 s1 s加速运动的位移xv22a422×4 m2 m匀速的时间t2Lxv1024 s2 s小物块由传送带B端运动到A端所用时间tt1t23 s(2)若小物块以v08 m/s的初速度从A端冲上传送带，由题知，物块匀减速运动的加速度大小ag4ms2，则减速到零的时间t3v0a'84 s2 s物块的位移x3v02 2a822×4 m8 mL10 m，未到达B端在此时间内传送带的位移x4vt38 m相对位移x1x3x416 m物块返回过程，加速度大小ag4 m/s2，加速到与传送带共速的时间t4va44 s1 s物块加速运动的位移x5v22a422×4 m2 m此过程中传送带的位移x6vt44 m相对位移x2x6x52 m则整个过程中因摩擦而产生的热量为Qmg(x1x2)0.4×1×10×(162) J72 J答案：(1)3 s(2)72 J例4解析：(1)由动能定理可知，小车通过第30个减速带后，经过每一个减速带时损失的机械能等于小车在相邻减速带间重力势能的减少量，即mgd sin (2)设小车通过第50个减速带后速度为v，则由动能定理有mgs0mv22由题意，小车通过第30个减速带后速度也为v小车通过前30个减速带的过程中，损失的总机械能为Emg(L29d)sin mv22在每一个减速带上平均损失的机械能为E30联立解得E30mgL+29dsinmgs30(3)若小车在前30个减速带上平均每一个损失的机械能大于之后每一个减速带上损失的机械能，则mgL+29dsinmgs30>mgd sin 解得L>dssin答案：(1)mgd sin (2)mgL+29dsinmgs30(3)L>dssin5解析：(1)小钢珠沿轨道经过N点时恰好与轨道无作用力，则有mgmvN2 R解得vNgR2 m/s(2)小钢珠在光滑圆弧轨道，由动能定理得mgR12mvN2Ek解得Ek0.06 J(3)小钢珠水平飞出后，做平抛运动，R12gt2，svNt解得s225 m答案：(1)2 m/s(2)0.06 J(3)225 m