2022届新高考物理二轮学案-专题三　第6讲　动量与动量守恒.docx

第6讲动量与动量守恒核心考点1动量定理【高考真题·引领】1(2021·山东卷)海鸥捕到外壳坚硬的鸟蛤(贝类动物)后，有时会飞到空中将它丢下，利用地面的冲击打碎硬壳。一只海鸥叼着质量m0.1 kg的鸟蛤，在H20 m的高度、以v015 m/s的水平速度飞行时，松开嘴巴让鸟蛤落到水平地面上。取重力加速度g10 m/s2，忽略空气阻力。(1)若鸟蛤与地面的碰撞时间t0.005 s，弹起速度可忽略，求碰撞过程中鸟蛤受到的平均作用力的大小F；(碰撞过程中不计重力)(2)在海鸥飞行方向正下方的地面上，有一与地面平齐、长度L6 m的岩石，以岩石左端为坐标原点，建立如图所示坐标系。若海鸥水平飞行的高度仍为20 m，速度大小在15 m/s17 m/s之间，为保证鸟蛤一定能落到岩石上，求释放鸟蛤位置的x坐标范围。思维分析考查角度平抛运动规律、动量定理解题关键鸟蛤落地后，水平速度和竖直速度均变为零，因此应用动量定理时，要用到鸟蛤合动量的变化，而不能仅考虑竖直方向上动量的变化。解析：(1)设平抛运动的时间为t，鸟蛤落地前瞬间的速度大小为v。竖直方向分速度大小为vy，根据运动的合成与分解得Hgt2，vygt，v在碰撞过程中，以鸟蛤为研究对象，取速度v的方向为正方向，由动量定理得Ft0mv联立，代入数据得F500 N(2)若释放鸟蛤的初速度为v115 m/s，设击中岩石左端时，释放点的x坐标为x1，击中右端时，释放点的x坐标为x2，得x1v1t，x2x1L联立，代入数据得x130 m，x236 m若释放鸟蛤时的初速度为v217 m/s，设击中岩石左端时，释放点的x坐标为x1，击中右端时，释放点的x坐标为x2，得x1v2t，x2x1L联立，代入数据得x134 m，x240 m综上得x坐标区间34 m，36 m或(34 m，36 m)答案：(1)F500 N(2)34 m，36 m或(34 m，36 m)【知识方法·深化】1动量定理(1)表达式：Ftmvmv.Ipp(2)力的表达式：F2动量定理的理解和应用(1)公式ppFt是矢量式，右边是物体受到所有力的总冲量，而不是某一个力的冲量。其中的F是研究对象所受的包括重力在内所有外力的合力，它可以是恒力，也可以是变力，如果合外力是变力，则F是合外力在t时间内的平均值。(2)动量定理反映的是合外力的冲量I合和动量的变化量p的关系，不仅I合与p大小相等，而且p的方向与I合的方向相同。(3)公式ppFt说明了两边的因果关系，即合力的冲量是动量变化的原因。3应用动量定理解题的基本步骤【精选典题·练透】2(2021·山东青岛模拟)如图所示，在光滑水平面上有一质量为m的物体，它受到水平向右的力F的作用。力F分别按图A、B、C、D所示的四种方式随时间t变化(图中纵坐标是F与mg的比值，水平向右为正方向)。已知物体在t0时速度为零，若用v1、v2、v3、v4分别表示上述四种受力情况下物体在2 s末的速率，则这四个速率中最大的是()解析：物体运动过程中，受重力、支持力、拉力作用，合力等于拉力，根据动量定理有Imv0，故物体受到冲量最大时，末速度最大，图中 ­t图像与t轴围成的面积与冲量大小成正比，上方冲量为正，下方冲量为负，由于A图中冲量的矢量和最大，故A图受力情况下物体的末速度最大。答案：A3(多选)(2021·江苏南京二模)2020年5月8日，我国新一代载人飞船试验船成功着陆，3具降落伞组成伞群完成减速，其总面积相当于五六个标准篮球场。飞船总质量为m，接近地面时已经是以速度v匀速下落，每个降落伞提供的拉力和竖直方向夹角均为，重力加速度为g；试验船底部安装6个卡车轮大小的缓冲气囊帮助舱体平稳着陆，缓冲时间为t，绳子重力不计，飞船所受空气阻力不计，着陆的瞬间绳子自动断裂(抛伞)。以下说法正确的是()A每个降落伞产生的拉力是B每个降落伞产生的拉力是C每个缓冲气囊所受的平均作用力为D每个缓冲气囊所受的平均作用力为解析：匀速降落时，飞船受力平衡， F，故A错误，B正确；对飞船落地过程用动量定理，选向上为正，(6F2mg)t0(mv)，化简后F2，故C正确，D错误。答案：BC4(2021·山东省泰安市高三模拟能力测试)2019年8月，“法国哪吒”扎帕塔身背燃料包，脚踩由5个小型涡轮喷气发动机驱动的“飞板”，仅用22分钟就飞越了英吉利海峡35公里的海面。已知扎帕塔(及装备)的总质量为120 kg，设发动机启动后将气流以6 000 m/s的恒定速度从喷口向下喷出，则当扎帕塔(及装备)悬浮在空中静止时，发动机每秒喷出气体的质量为(不考虑喷气对总质量的影响，取g10 m/s2)()A0.02 kg B0.20 kgC0.50 kg D5.00 kg解析：设扎帕塔(及装备)对气体的平均作用力为F，根据牛顿第三定律可知，气体对扎帕塔(及装备)的作用力与F大小相等。当扎帕塔(及装备)悬浮在空中静止时，有：FMg；设时间t内喷出的气体的质量为m，则对时间t内喷出的气体由动量定理得：Ftmv，解得：，代入数据解得：0.20 kg/s，即发动机每秒喷出气体的质量为0.20 kg，故B正确，A、C、D错误。答案：B核心考点2动量守恒定律【高考真题·引领】1(多选)(2020·全国卷)水平冰面上有一固定的竖直挡板，一滑冰运动员面对挡板静止在冰面上，他把一质量为4.0 kg的静止物块以大小为5.0 m/s的速度沿与挡板垂直的方向推向挡板，运动员获得退行速度；物块与挡板弹性碰撞，速度反向，追上运动员时，运动员又把物块推向挡板，使其再一次以大小为5.0 m/s的速度与挡板弹性碰撞。总共经过8次这样推物块后，运动员退行速度的大小大于5.0 m/s，反弹的物块不能再追上运动员。不计冰面的摩擦力，该运动员的质量可能为()A48 kg B53 kgC58 kg D63 kg思维分析考查角度动量守恒定律、碰撞后物体运动情况的判断。解题关键物块反弹后追不上运动员的条件是速度小于运动员的速度且运动员速度反向。尝试解答_解析：设运动员和物块的质量分别为m、m0，规定运动员运动的方向为正方向，运动员开始时静止，第一次将物块推出后，运动员和物块的速度大小分别为v1、v0，则根据动量守恒定律0mv1m0v0，解得v1v0，物块与弹性挡板撞击后，运动方向与运动员同向，当运动员再次推出物块mv1m0v0mv2m0v0，解得v2v0，第3次推出后mv2m0v0mv3m0v0, 解得v3v0，依次类推，第8次推出后，运动员的速度v8v0，根据题意可知v8v0>5 m/s，解得m<60 kg，第7次运动员的速度一定小于5 m/s，则v7v0<5 m/s, 解得m>52 kg，综上所述，运动员的质量满足52 kg<m<60 kg，AD错误，BC正确。答案：BC【知识方法·深化】1动量守恒条件的理解(1)理想守恒：不受外力或所受外力的矢量和为零。(2)近似守恒：系统内各物体间相互作用的内力远大于它所受到的外力。(3)某一方向守恒：如果系统在某一方向上所受外力的矢量和为零，则系统在这方向上动量守恒。2应用动量守恒定律解题的基本步骤(1)明确研究对象，确定系统的组成(系统包括哪几个物体)及研究的过程；(2)进行受力分析，判断系统动量是否守恒(或某一方向上动量是否守恒)；(3)规定正方向，确定初、末状态的动量；(4)由动量守恒定律列出方程；(5)代入数据，求出结果，必要时讨论说明。【精选典题·练透】 考向1动量守恒定律的基本应用2.(2021·武汉市5月模拟)如图所示，质量M0.3 kg、带有弹射器的小车静止在水平面上，弹射器中装有两个质量均为m0.1 kg的小球，弹射器先后将小球向左水平弹出，小球被弹出时，相对小车的速率为v08 m/s，两次弹射都在小车静止后进行。已知小车与地面之间的动摩擦因数0.2，小球的弹射时间极短，重力加速度g10 m/s2，求小车向右运动的位移x。解析：第一次弹射过程，选取两个小球和小车组成的系统为研究对象，以向右为正方向，设弹射后小车的速度为v1，由动量守恒定律有：0(Mm)v1m(v1v0)设小车向右滑行位移x1后静止，由动能定理得：(Mm)gx10(Mm)v12第二次弹射过程，选取一个小球和小车组成的系统为研究对象，以向右为正方向，设弹射后小车的速度为v2，由动量守恒定律有：0Mv2m(v2v0)设小车向右滑行位移x2后静止，由动能定理得：Mgx20Mv22小车向右运动的位移为：xx1x2联立式并代入数据解得：x1.64 m。答案：1.64 m 考向2人船模型3.(2021·湖南省九校联盟质检)有一质量为M的小船静止在水面上，在船头A到船尾B的连线上有一点C，ACL1，BCL2，在A端站一质量为2m的人，在C点放有质量为m的物体(人和物体都可视为质点)，现在人从A端走到C点将物体搬到B端停下，若不计水对船的阻力，此过程中小船对地的位移为()A BC D解析：人、船和物体视为一系统，人从A端到C点过程，规定向右为正方向，系统动量守恒。结合速度v得2ms1(mM)s20，人和船的速度方向相反，应用几何关系得s1s2L1，解得s2，从C点将物体搬到B端停下的过程，规定向右为正方向，系统动量守恒。结合速度v得(2mm)s1Ms20，同理应用几何关系得s1s2L2，解得s2。总位移为s总s2s2，故B正确。答案：B 考向3某一方向的动量守恒问题4.(2021·江西名校联考)质量为2m的劈A和质量为3m的B紧挨着放置，两劈的表面均为半径为R的圆周，放在光滑水平面上，A和B的倾斜面都是光滑曲面，如图所示。一质量为3m的物块(可视为质点)位于劈A的最高点从静止滑下，然后又滑上劈B，重力加速度为g。求：(1)物块第一次离开劈A时，劈A后退的距离；(2)物块在劈B上能够达到相对水平面的最大高度。解析：(1)物块第一次在劈A上滑行的过程中，设物块前进的水平距离为x，劈A后退的距离为xA对于劈A和物块组成的系统，根据水平方向动量守恒，有3mx2mxA并且xxAR解得xAR(2)设物块第一次离开劈A时，物块的速度大小为v，劈A的速度大小为vA。根据系统动量守恒，有3mv2mvA0根据系统机械能守恒，有3mgR3mv22mvA2解得v设物块在劈B上达到的最大高度为h，此时两者的速度大小均为v共。根据系统动量守恒，有3mv6mv共根据系统机械能守恒，有3mgh3mv26mv共2解得h答案：(1) (2)核心考点3碰撞、爆炸与反冲【高考真题·引领】1(2020·全国卷)甲、乙两个物块在光滑水平桌面上沿同一直线运动，甲追上乙，并与乙发生碰撞，碰撞前后甲、乙的速度随时间的变化如图中实线所示。已知甲的质量为1 kg，则碰撞过程两物块损失的机械能为()A3 J B4 J C5 J D6 J思维分析考查角度碰撞模型、碰撞后物体运动情况的判断。解题关键根据图像明确碰撞前后两物体的速度是解题的关键尝试解答_解析：由v­t图可知， 碰前甲、乙的速度分别为v甲5 m/s, v乙1 m/s；碰后甲、乙的速度分别为v甲1 m/s，v乙2 m/s，甲、乙两物块碰撞过程中，由动量守恒得m甲v甲m乙v乙m甲v甲m乙v乙，则损失的机械能为Em甲v甲2m乙v乙2m甲v甲2m乙v乙2，解得E3 J，故A正确。答案：A【知识方法·深化】1碰撞过程遵循的“三原则”动量守恒碰撞时间极短，内力远大于外力，动量可看作守恒，有m1v1m2v2m1v1m2v2动能不增加碰撞后系统的总能量不大于碰撞前系统的总能量。系统动能满足关系式：m1v12m2v22m1v12m2v22物理情境可行性按碰撞情境可分为追赶碰撞和相向碰撞，两物体碰撞前后的物理情境应与实际相一致2.熟记弹性正碰的一些结论，例如，当两球质量相等时，两球碰撞后交换速度；当m1m2，且v200时，碰后质量大的速率不变，质量小的速率为2v0。当m1m2，且v200时，碰后质量小的球原速率反弹。3爆炸和反冲过程时间极短，内力远大于外力，系统动量近似守恒， 一般情况下，爆炸过程中，系统的总动能增加。【精选典题·练透】2(2021·福建泉州高三质检)“爆竹声中一岁除，春风送暖入屠苏”，爆竹声响是辞旧迎新的标志，是喜庆心情的流露。有一个质量为3m的爆竹斜向上抛出，到达最高点时速度大小为v0、方向水平向东，在最高点爆炸成质量不等的两块，其中一块质量为2m，速度大小为v，方向水平向东，则另一块的速度为()A3v0v B2v03vC3v02v D2v0v解析：取水平向东为正方向，爆炸过程系统动量守恒，3mv02mvmvx，可得vx3v02v，C正确。答案：C3(2021·福建福州模拟)一质量为M的航天器，正以速度v0在太空中飞行，某一时刻航天器接到加速的指令后，发动机瞬间向后喷出一定质量的气体，气体喷出时速度大小为v1，加速后航天器的速度大小为v2，则喷出气体的质量m为()AmM BmMCmM DmM解析：规定航天器的速度方向为正方向， 由动量守恒定律可得Mv0(Mm)v2mv1, 解得 m M，故C正确。答案：C4(2021·山东泰安模拟)如图所示，一个质量为m的物块A与另一个质量为2m的物块B发生正碰，碰后B物块刚好能落入正前方的沙坑中。假如碰撞过程中无机械能损失，已知物块B与地面间的动摩擦因数为0.1，与沙坑的距离为0.5 m，g取10 m/s2，物块可视为质点。则A碰撞前瞬间的速度为()A0.5 m/s B1.0 m/sC1.5 m/s D2.0 m/s解析：碰后物块B做匀减速直线运动，由动能定理有·2mgx0·2mv22，得v21 m/s。A与B碰撞过程中动量守恒、机械能守恒，则有mv0mv12mv2，mv02mv12·2mv22，解得v01.5 m/s，则C项正确。答案：C5(2021·山东济南市第二次适应性统考)如图所示，光滑水平直轨道上有三个质量均为m的物块A、B、C，B的左侧固定一轻弹簧(弹簧左侧的挡板质量不计)。设A以速度v0朝B运动，压缩弹簧；当A、B速度相等时，B与C恰好相碰并粘接在一起，然后继续运动。假设B和C碰撞过程时间极短。求从A开始压缩弹簧直至与弹簧分离的过程中：(1)整个系统损失的机械能；(2)弹簧被压缩到最短时的弹性势能。解析：(1)从A压缩弹簧到A与B具有相同速度v1时，对A、B与弹簧组成的系统，由动量守恒定律得mv02mv1此时B与C发生完全非弹性碰撞，设碰撞后的瞬时速度为v2，损失的机械能为E。对B、C组成的系统，由动量守恒和能量守恒定律得mv12mv2mv12E(2m)v22联立式得Emv02(2)由式可知v2<v1，A将继续压缩弹簧，直至A、B、C三者速度相同，设此速度为v3，此时弹簧被压缩至最短，其弹性势能为Ep。由动量守恒和能量守恒定律得mv03mv3mv02E(3m)v32Ep联立式得Epmv02答案：(1)mv02(2)mv02