上海市宝山区2022-2023学年六年级上学期数学期中试题（含答案）.docx

2022 学年第一学期混合式教学适应性练习六年级数学卷考生注意：1. 本试卷共 31 题2. 试卷满分 100 分，考试时间 90 分钟3. 答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律 无效4. 除第一、二大题外，其余各题如无特殊说明，都必须在答题纸的相应位置上写出计算的主 要步骤一、填空题（每题 2 分，满分 30 分）1. 计算： 7 ´1.6 =【答案】11.2【解析】【分析】根据小数乘法的运算法则直接写出得数即可【详解】解： 7 ´1.6 = 11.2 故答案为：11.2 【点睛】本题考查了小数乘法的运算，属于基本的计算，在平时注意积累经验，逐步提高运算的速度和准 确性2. 在正整数18 、4、3 中，是的倍数【答案】. 18. 3【解析】【分析】根据题意将 18 分解因数即可求解【详解】解：18 = 2´ 3´ 318 是 3 的倍数 故答案为：18 ，3【点睛】本题考查了因数分解，将较大的数因数分解是解题的关键3. 已知自然数 A = 2´ 3´ 3 ， B = 2´ 3´ 5 ，则 A、B 的最大公因数是【答案】6【解析】【分析】根据最大公因数的定义求解【详解】A = 2创3 3，B = 2创2 3 A、B 都有的因数是 2、3 A、B 的最大公因数是2 ´ 3 = 6故答案为：6【点睛】此题考查了最大公因数，解题的关键是找出两个数公有的因数4. 正整数 6 和 8 的最小公倍数是【答案】24【解析】【分析】先把 6 和 8 分别分解质因数，把它们公有的质因数和独有的质因数连乘起来，所得的积就是它们的最小公倍数【详解】解： 6 =2´3 ， 8 =2 ´2 ´2 ， 所以 6 和 8 的最小公倍数是 2 ´3 ´2 ´2 =24 ， 故答案为：24【点睛】本题考查了求两个数最小公倍数的方法和分解质因数的方法5. 在能够同时被 2 和 5 整除的所有两位数中，最大的是【答案】90【解析】【分析】根据能同时被 2 和 5 整除的数的特征：即该数的个位的数字是 0，所以最大的两位数是 90，进解答即可【详解】解：能同时被 2 和 5 整除的最大的两位数是 90故答案为：90【点睛】本题考查了数的整除，解答此题应根据能同时被 2 和 5 整除的数的特征，进行解答6. 如果两个素数的和是奇数，那么其中较小的素数是【答案】2【解析】【分析】根据 10 以内的素数，最小的素数为 2，即可求解【详解】解： 2 +3 =5 ， 2, 3 是素数，较小的素数是 2 ，故答案为： 2 【点睛】本题考查了素数，掌握 10 以内的素数是解题的关键7. 正整数 16 的最小倍数减去它的最大因数，所得的差是【答案】0【解析】【分析】找到 16 的最小倍数和最大因数，相减即可【详解】解：正整数 16 的最小倍数是 16，它的最大因数也是 16，16 -16 = 0 ， 故答案为：0【点睛】本题考查了因数与倍数，一个正整数的最大因数和最小倍数都是它本身8. 如果 n 表示一个正整数，那么 4n + 3 被 4 除的余数是【答案】3【解析】【分析】根据 4n + 3 表示 n 的 4 倍加 3，可知4n + 3 被 4 除的余数【详解】因为 n 表示一个正整数，所以(4n + 3) ¸ 4 = nL3 ，即 4n + 3 被 4 除的余数是 3， 故答案为：3【点睛】本题考查了整除问题，掌握 4n + 3 的含义是解题的关键9. 分母为 5 的所有最简真分数的和是【答案】2【解析】【分析】首先根据最简分数的特征：分子、分母只有公因数 1，判断出分母是 5 的所有最简真分数有哪些； 然后把它们求和，求出分母是 5 的所有最简真分数的和是多少即可1 2 3 4【详解】解：分母是 5 的所有最简真分数有：它们的和是： 1 + 2 + 3 + 4 = 2 5555答：分母是 5 的所有最简真分数的和是 2 故答案为：2， ， ，5 5 5 5【点睛】此题主要考查了最简分数的特征，要熟练掌握，解答此题的关键是判断出分母是 5 的所有最简真分数有哪些10. 如果一个数的倒数是0.7 ，那么这个数是【答案】10 #1 377【解析】7【分析】先将0.7 化为10 ，根据倒数的定义即可求解【详解】解：如果一个数的倒数是0.7 = 7 ，1010这个数是，710故答案为：7【点睛】本题考查了求一个数的倒数，将小数化为分数是解题的关键11. 分母为 12 分数值小于 1 且大于 1 的最简分数是235【答案】12【解析】【分析】根据题意列出不等式，变成同分母分数，即可解得x【详解】解：设这个最简分数是，12根据题意可得1 < x < 1 ，31224 < x < 6 ，121212x分母为 12 的最简分数，12 x = 5 ，5故答案为：12【点睛】此题考查了最简分数，解题的关键是通分12. 数轴上点 A、点 B、点 C 各表示不同的分数， A + C - B 的值是11【答案】10【解析】【分析】由数轴可知：点 A 表示的数是 3 ，点 B 表示的数是 7 ，点 C 表示的数是11 ，进行计算即可得10102【详解】解：由数轴可知：点 A 表示的数是 3 ，点 B 表示的数是 7 ，点 C 表示的数是11 ，则 A+C - B =101023 +1 1 - 710210=3 + 15 - 7101010= 11 ，1011故答案为：10【点睛】本题考查了有理数的加减，数轴，解题的关键是能根据数轴得出点表示的数，并正确计算113. 如果一个已知分数的分母比分子大 4，经过约分以后的结果为3 【答案】 26，那么这个分数的原来（没约分前）是【解析】【分析】因为是一个真分数，所以分子一定小于分母，分母比分子大 4，又因为约分后是 1 ，即 4 相当于(3 -1)3份，那么求出每份是 4 ¸ (3 -1) = 2 ，所以再分别求出约分后的分子和分母，即分子是 2 ´1 = 2 ，分母是2 ´ 3 = 6 ，然后写出约分前的分数即可【详解】解： 4 ¸ (3 -1) = 22 ´1 = 22 ´ 3 = 6所以这个分数是 2 ；6故答案为： 2 6【点睛】本题考查了分数约分和差倍问题的综合应用14. 已知甲、乙、丙三个数，甲= 19 ，乙= 199 ，丙= 1999 将甲、乙、丙三个数用“<”连接，结果是999999 【答案】丙<乙<甲【解析】【分析】先化为带分数，根据 1 > 1 > 1 ，即可求解999999【详解】解： 19 = 2 1 ， 199 = 2 1， 1999 = 2 19999999999991 > 1 > 1 999999丙<乙<甲，故答案为：丙<乙<甲【点睛】本题考查了分数的大小比较，先化为带分数是解题的关键15.对 于 * 运 算 ： 如 果 1*5 = 1+ 1 + 1 +1+1， 2 * 4 = 1 + 1 + 1 +1，3*3 = 1 + 1 + 1 那么7 * 2 的结果是111111111111112222222222333333【答案】 1 + 1 # 1 + 1777777【解析】【分析】观察等式，发现第一个数为分母的基数，第二个数为分数的个数，据此即可求解【详解】解：依题意， 7 * 2 = 1 + 1 ，故答案为： 1 + 1 777777【点睛】本题考查了找规律，找到规律是解题的关键二、选择题（每题 2 分，满分 10 分）16. 最小的合数是（）A. 2B. 4C. 6D. 15【答案】B【解析】【分析】根据合数的定义即可求解【详解】解：最小的合数是 4， 故选 B【点睛】本题考查了合数的定义，掌握合数的定义是解题的关键如果一个数只有 1 和它本身两个因数， 那么这样的数叫做素数（或质数） 如：2、3、5、7 都是素数 合数： 如果一个数除了 1 和它本身还有别的因数，那么这样的数叫做合数 如：4、6、15、49 都是合数17. 由式子6 = 2´ 3 ，我们说 2 和 3 都是 6 的（）A. 素数B. 素因数C. 互素D. 公因数【答案】B【解析】【分析】根据题意可知 2，3 都是 6 的因数，又 2，3 都是素数，即可求解【详解】解：由式子6 = 2´ 3 ，我们说 2 和 3 都是 6 的素因数， 故选：B【点睛】本题考查了素因数，掌握素因数的定义是解题的关键618. 数轴上有四个点分别表示5534、 、 和643，这四个点中离表示 1 的点最远的是（）6A. 表示5的点B. 表示53的点C. 表示644的点D. 表示 的点3【答案】D【解析】【分析】分别计算 1 与各数的差的绝对值，比较大小即可求解65【详解】解：-1 = 1 ， 1- 5= 1 ， 1- 6= 1 ，344-1 = 143356 1 > 1 > 1 > 134564表示3的点离表示 1 的点最远，故选：D【点睛】本题考查了数轴上两点距离，分数的减法运算，绝对值的意义，掌握以上知识是解题的关键19. 循环小数3.09&07& 化为分数是（）A. 390710000B. 3 9079999C. 3 9079990D. 3 9079900【答案】C【解析】【分析】根据0.09&07& ´10 = 0.9&07& ，0.09&07& ´10000 = 907.9&07& ，求得循环节0.09&07& =【详解】解： 0.09&07& ´10 = 0.9&07& ， 0.09&07& ´10000 = 907.9&07& 0.09&07& ´(10000 -10 ) = 907.9&07& - 0.9&07& = 9079079990，即可求解 0.09&07& =9079990 3.09&07& = 3 907 ，9990故选 C【点睛】本题考查了无限循环小数化为分数，掌握无限循环小数的循环规律是解题的关键20. 如图， VABC 的面积为12 平方厘米，如果 AE = ED ， BD = 2 BC 那么VBDE 的面积为（）33【详解】解： BD = 2 BC ，3ABD3 ABCV AA. 8B. 6C. 4D. 48【答案】C【解析】【分析】根据 BD = 2 BC，可得 S= 2 S，根据 AE = ED 可得 SBE = SVBDE ，即可求解 S= 2 S，ABD3 ABC AE = ED ， SV ABE = SVBDE ， VABC 的面积为12 平方厘米， VBDE 的面积为 2 ´12´ 1 = 4 ，32故选：C【点睛】本题考查了分数乘法的应用，根据分数的乘法进行计算是解题的关键三、简答题（每题 5 分，满分 30 分）21. 计算： 42´ 48 + 3 ¸ 0.5【答案】 2022【解析】【分析】先计算乘法再计算除法即可求解【详解】解： 42´ 48 + 3 ¸ 0.5= 42´ 48 + 3´ 2= 2016 + 6= 2022 【点睛】本题考查了整数的乘法与整数除以小数，正确的计算是解题的关键22. 计算： 1 + 3 + 3545【答案】11120【解析】【分析】根据分数的加法进行计算即可求解【详解】解： 1 + 3 + 3545= 1 + 3 + 3554= 4 + 354= 16 + 152020= 3120= 111 20【点睛】本题考查了分数的加法运算，正确的计算是解题的关键23. 计算： 9 ¸ 5 1 ´1344【答案】3【解析】【分析】根据有理数乘除法法则计算即可【详解】解：原式= 9 ´3 4 ´ 7214【点睛】本题考查有理数乘除法，熟练掌握有理数乘除法法则是解题的关键èø24. 计算： 7 ´æ 33 - 11 ö111【答案】6【解析】ç 4221 ÷【分析】利用乘法分配律计算，即可求解èø【详解】解： 7 ´æ 33 - 11 ö11 ç 4221 ÷= 7 ´ 33 - 7 ´ 1111421121= 1 - 123= 16【点睛】本题主要考查了分数的混合运算，灵活运用乘法分配律计算是解题的关键25. 解方程： x -1 = 1 x + 334【答案】 x = 218【解析】【分析】移项，合并同类项，系数化为 1 即可求解【详解】解： x -1 = 1 x + 3 ，34移项，得 x - 1 x = 1+ 3 ，34合并同类项，得 2 x = 7 ，34系数化为 1，得 x = 21 8【点睛】本题考查的是解一元一次方程，熟知解一元一次方程的基本步骤是解题的关键26. 解方程： 1 ´æ 2x - 1 ö = 2 - 12 ç2 ÷32èø【答案】 x = 5 12【解析】1【分析】去括号，再方程的两边同时加上4【详解】解： 1 ´æ 2x - 1 ö = 2 - 1 ， 即可求解2 ç2 ÷32èø去括号，得 x - 1 = 2 - 1 ，432x = 2 - 1 + 1 ，3245x =12【点睛】本题考查了解一元一次方程，解题过程要利用等式的性质四、解答题（每题 6 分，满分 30 分）27. 如果两个相邻的奇数都是素数，就说它们是一组孪生素数如 11 和 13 就是一组孪生素数，（1） 请你举出除此之外的两组孪生素数；（2） 如果三个相邻的奇数都是素数，就说它们是“三胞胎素数”，请写出一组“三胞胎素数”（本题只需直接写出答案）【答案】（1） 3 和5 ，17 和19（2）3，5 和 7【解析】【分析】（1）根据“孪生素数”的定义进行解答即可得；（2）根据“三胞胎素数”的定义进行解答即可得【小问 1 详解】解：根据题意得， 3 和5 是一组孪生素数，17 和19 是一组孪生素数；【小问 2 详解】解：3，5 和 7 是一组“三胞胎素数”【点睛】本题考查了素数，解题的关键是理解题意28. 在如图的流程图中，分别输入规定的分数，写出其根据流程图执行的算式和运算结果9（1） 输入分数；104（2） 输入分数 3【答案】（1）1111523（2）24【解析】9【分析】（1）输入104，是真分数，加上35之后可得结果为假分数，化为带分数输出即可；6（2）输入 3 ，不是真分数，减去 8 之后可得结果为真分数，直接输出即可【小问 1 详解】9输入，是真分数，109 + 5 = 26 ， 26 是假分数，化为带分数为：111 ，106151515输出的分数为：111 15【小问 2 详解】4输入 ，不是真分数，34 - 3 = 23 ， 23 是真分数，38242423输出的分数为：24【点睛】本题考查了真分数，假分数，以及分数的加减运算，读懂流程图是解题的关键29. 某学校为落实“双减”政策，要求平均每天的语文、数学、英语作业的总用时不超过一个半小时，现在115了解到该校六年级学生平均每天做语文作业用比 3 小时多 12 分钟，做数学作业用 2 小时，做英语作业用12小时由以上数据你认为该校六年级的执行情况是否良好？为什么？【答案】该校六年级的执行情况良好【解析】【分析】把做语文作业，做数学作业和做英语作业用的时间相加即可【详解】解：12 分钟= 12 小时，一个半小时= 90 小时，60601 + 12 + 1 + 5 = 20 + 12 + 30 + 25 = 87 < 90 ，360212606060606060答：该校六年级的执行情况良好【点睛】本题是一道有关同分母分数加减法的题目，要细心计算30. 楚汉争霸时，数十员战将齐聚韩信帐下听从命令是一种常态，（1） 某日清晨，值日官赶到帐前时发现已经有多位将官在帐外等候指示了，而且无论他三个三个数，还是 五个五个数，总是多出一个，问这时至少到了多少人？（2） 值日官将诸将请入大帐，这时又有几员大将赶到，而此时再数一数则：三个三个数余二，五个五个数 余三、七个七个数余二，问这时至少到了多少人？（3） 又过了一会，众将陆续到来，这时值日官又一次环视，发现：三个三个数余两人，五个五个数余三人， 而七个七个数则余四人问此刻至少到了多少人？【答案】（1）16（2）23（3）53【解析】【分析】（1）根据题意求得 3 和 5 的最小公倍数为15 ，进而即可求解；（2） 根据3, 5, 7 最小公倍数为105 ， 3的余数乘以 70， 5 的余数乘以 21，7 的余数乘以 15，最后加在一起除以 105 看余数，即可求解；（3） 根据3, 5, 7 最小公倍数为105 ， 3 的余数乘以 70， 5 的余数乘以 21，7 的余数乘以 15，最后加在一起除以 105 看余数，即可求解【小问 1 详解】解：3 和 5 的最小公倍数为15 ，三个三个数，还是五个五个数，总是多出一个， 3´ 5 +1 = 16 （人）；至少到了 16 人【小问 2 详解】解： 3, 5, 7 最小公倍数为105 ，三个三个数余二，五个五个数余三、七个七个数余二， 2 ´ 70 + 3 ´ 21 + 2 ´15 = 233 ，233 ¸105 = 2 ××× 23 ，至少到了 23 人；【小问 3 详解】解： 3, 5, 7 最小公倍数为105 ，三个三个数余两人，五个五个数余三人，而七个七个数则余四人， 2 ´ 70 + 3´ 21+ 4 ´15 = 263 ，263 ¸105 = 2 ×××53 至少到了53 人【点睛】本题考查了“韩信点兵”问题，熟记口诀“三人同行七十稀，五树梅花廿一支，七子团圆正半月， 除百零五使得知”是解题的关键31. 我们课本上介绍了九章算术中的约分术，它是这样描述的“可半者半之，不可半者，副置分母子之 数，以少减多，更相减损，求其等也，以等数约之”翻成现代文就是：如果分子分母都是偶数，那么分 子分母都除以二；如果分子分母不全是偶数，那么对于分子、分母，总可以用大的数减去小的数，反复进 行，直到两个数相等，然后用原分数的分子、分母同除以这个相等的数课本用 15 的约分过程（如下）说明约分术的正确，由于(15, 20) ® (15, 5) ® (10, 5) ® (5, 5) ，所以2015 ¸ 5 = 320 ¸ 5452（1） 请你用九章算术介绍的约分术对91进行约分，以此向前贤致敬（2） 聪明的迟杰碧小朋友受此启发，用此法求两个较大的数的最大公因数，玩的不亦乐乎，我们也一起来 求一下 2257 和851的最大公因数吧4【答案】（1）7（2） 37【解析】【分析】（1）根据题意进行约分即可求解；（2）用此法求两个较大的数的最大公因数即可求解【小问 1 详解】解：由于(52, 91) ® (52，39 ) ® (39，13 ) ® (26,13 )® (13,13 ) ， 52 ¸13 = 4 ，91¸137【小问 2 详解】解：由于(2257，851) ® (1406,851) ® (851, 555 ) ® (555，296 )® (296, 259) ® (259, 37 ) ® (222, 37 )® (185，37 )® (148, 37 ) ® (111, 37 ) ® (74，37 )® (37, 37 ) 2257 和851的最大公因数为37 【点睛】本题考查了分数的约分，最大公因数，理解题意是解题的关键