上海市复旦初级中学2022-2023学年六年级上学期期中考试数学试卷（含答案）.docx

考生注意：2022 学年第一学期六年级数学期中考试试卷（满分 100 分，考试时间 90 分钟）1. 本试卷共 30 题2. 请将所有答案做在答题纸的指定位置上，做在试卷上一律不计分 一 选择题（每题 3 分，共 15 分）1. 把 36 分解素因数正确的算式是（）A. 36 = 6 ´ 6C. 36 = 2´ 2´ 3´ 3B. 36 = 2 ´ 3 ´ 6D. 36 = 1´ 2 ´ 2 ´ 3 ´ 3【答案】C【解析】【分析】直接根据分解素因数进行求解即可【详解】解：把 36 分解素因数为36 = 2´ 2´ 3´ 3 ； 故选 C【点睛】本题主要考查分解素因数，熟练掌握分解素因数是解题的关键2. 下列分数 3 ， 68874， ，325981，2412中是最简分数的个数为（）A. 2 个B. 3 个C. 4 个D. 5 个【答案】B【解析】【分析】根据最简分数的定义即可求解，不能再约分的分数【详解】解：在 3 ， 6 = 3 ， 7 ， 4 ， 9= 3 ，81 = 27 中，8843252481243748 ， 3 ， 25 ，是最简分数，个数为 3 个，故选：B【点睛】本题考查了最简分数，掌握最简分数的定义是解题的关键253. 分数介于哪两个整数之间（）6A. 3 和 4B. 4 和 5C. 5 和 6D. 6 和 7【答案】B【解析】【分析】将25化为带分数即可求解625【详解】解：625= 4 1 ，6分数介于 4 和 5 两个整数之间，6故选：B【点睛】本题考查了分数的大小估算，将分数化为带分数是解题的关键4. 把 6 千克糖放在 28 千克水中，则（）3A. 糖占水的143B. 糖占糖水的143C. 水占糖水的17D. 水是糖的 4 1 倍3【答案】A【解析】【分析】根据选项分别列式进行计算即可求解【详解】解：把 6 千克糖放在 28 千克水中，63糖占水的=，故 A 选项正确；28146糖占糖水的= 6 = 3 ，故 B 选项不正确；6 + 283417282814水占糖水的=，故 C 选项不正确；6 + 283417水是糖的 28 = 14 = 4 2 倍，故 D 选项正确，633故选：A【点睛】本题考查了求一个数占另一个数的几分之几的问题，分数的意义，厘清题意，找到糖，水，糖水 的关系是解题的关键5. 黑兔 20 只，白兔 25 只，下列说法正确的是（）11A. 黑兔比白兔少41C. 白兔比黑兔多5【答案】BB. 黑兔比白兔少51D. 白兔比黑兔多6【解析】【分析】根据题意得黑兔与白兔相差 25 - 20 = 5只，看多几分之几要根据比后面兔子颜色进行计算即可【详解】解：黑兔 20 只，白兔 25 只，黑兔比白兔少 25 - 20 = 1 ，白兔比黑兔多 25 - 20 = 1 ，故选：B255204【点睛】题目主要考查分数的运算，理解题意是解题关键二 填空题（每题 2 分，共 30 分）6. 既不是正数也不是负数的数是 【答案】0【解析】【详解】因为要以 0 为标准，超出的部分记为正数，不足的部分记为负数，所以 0 既不是正数也不是负数故答案为 07. 在30、17、25、47、45、54、81、90 中，能同时被3，5 整除的数有 【答案】30，45，90【解析】【分析】能被 3 整除的数的特点为各个数位上的和能被 3 整除；能被 5 整除的数的特点为个位上的数字为 0或 5；然后找出同时满足两个条件的数即可【详解】解：能被 3 整除的数有： 30，45，54，81，90 ，能被 5 整除的数有： 30，25，45，90 ，能同时被 3，5 整除的数有： 30，45，90 ，故答案为： 30，45，90 【点睛】题目主要考查整除的定义及特点，理解能被 3 整除与能被 5 整除的数的特点是解题关键8. 有一个三位数，百位上的数字是最小的合数，十位上的数字是最小的自然数，个位上的数字是最小的素 数，这个三位数是【答案】 402【解析】【分析】根据最小的合数，最小的自然数，最小的素数即可求解【详解】解：百位上的数字是最小的合数，十位上的数字是最小的自然数，个位上的数字是最小的素数，百位上的数字是4 ，十位上的数字是0 ，个位上的数字是最小的素数 2 ，这个三位数是 402 故答案为： 402 【点睛】本题考查了合数与素数，掌握合数与素数的定义是解题的关键只有两个正因数（1 和自己）的自然数即为素数 比 1 大但不是素数的数称为合数， 1 和 0 既非素数也非合数9. 若数 m = 2 ´ 5´ 7, n = 2 ´ 3´ 7 ，则 m 和 n 的最大公因数是，最小公倍数是【答案】. 14. 210【解析】【分析】根据最大公因数与最小公倍数的求法即可求解【详解】解： m = 2 ´ 5´ 7, n = 2 ´ 3´ 7 ， m 和n 的最大公因数是 2 ´ 7 = 14 ， 最小公倍数是2 ´ 3 ´ 5 ´ 7 = 210 ， 故答案为：14 ， 210 【点睛】本题考查了最大公因数与最小公倍数的求法，掌握最大公因数与最小公倍数的求法是解题的关键10. 在21、31、41、51、61、81、91中，是素数的是【答案】31，41，61【解析】【分析】一个自然数，如果只有 1 和它本身两个因数，这样的数叫做质数或素数，据此判断即可【详解】解：21 的因数有1、21、3、7 ，31 的因数有1、31，41 的因数有1、41 ，51 的因数有1、51、3、17 ，61 的因数有1、61、，81 的因数有1、81、9、3，27 ，91 的因数有1、91，13，7 ，是素数的有： 31，41，61，故答案为： 31，41，61【点睛】题意主要考查素数的定义，理解素数的定义是解题关键1111. 小李计划三天看完一本书，第一天看了全书的 （填几分之几），第二天看了全书的54，那么第三天小李看了全书的11【答案】20#二十分之十一【解析】【分析】把全书看作单位 1，利用分数的减法运算，即可求出答案【详解】解：根据题意，得1- 1 - 1 = 1-4 - 5= 11 ；5420202011故答案为：20【点睛】此题主要考查了分数的应用，这是一道基本的简单应用题，把总页数看成单位“1”，用总页数减去 已看的页数就是剩下的页数12. 既是6 的倍数又是 24 的因数的数是【答案】6,12, 24【解析】【分析】直接根据因数与倍数进行求解即可【详解】由 24 是6 的倍数， 24 的最大因数是 24 ， 6 的最小倍数是6 ，既是6 的倍数又是 24 的因数的数是6,12, 24 ；故答案为6,12, 24 【点睛】本题主要考查因数与倍数，熟练掌握因数与倍数的求法是解题的关键713. 若m是假分数， m 是正整数，那么 m 可取的值是【答案】1，2，3，4，5，6，7【解析】【分析】分子大于或等于分母的分数为假分数，据此判断即可【详解】解： 7 是假分数， m 是正整数，m m 可取的值为1，2，3，4，5，6，7 ，故答案为：1，2，3，4，5，6，7 【点睛】题目主要考查假分数的定义，理解假分数的定义是解题关键14. 写出一个大于 1 且小于 1 的分数22【答案】3【解析】，答案不唯一【分析】由题意可知大于 1 且小于 1 的分数有无数个，我们只需写出一个即可2【详解】由题意可知：1 = 2 ，2根据分数的性质得到： 1 < 2 < 2232写出一个大于 1 且小于 1的分数为 2 2故答案为323本题答案不唯一【点睛】本题主要考查了分数比较大小，能够正确的将分数和小数互相转化是本题的关键415. 如果7的分子加上 8，那么分母应加上，分数的值不变【答案】14【解析】【分析】根据分式的性质，分子加上4 的 2 倍，则分母加上7 的 2 倍即可求解4 + 8【详解】解：= 12 = 4 ，7 +142174如果 7 的分子加上 8，那么分母应加上14 ， 故答案为：14 【点睛】本题考查了分数的性质，掌握分数的性质是解题的关键16. 用“ <”号连结 5g g39， ，为39 <0.657·· ·50.6560【答案】【解析】0.65 < 0.65 <607【分析】将分数化为小数，然后比较大小即可求解【详解】解：5gg39=0.714285 ，760= 0.65 ，39 <·· ·50.65 < 0.65 <，60739 <·· ·5故答案为：0.65 < 0.65 <607【点睛】本题考查了分数化小数，循环小数，先化为小数再比较大小是解题的关键17. 一瓶饮料有11 升，12 瓶饮料装一箱，一箱饮料有升4【答案】15【解析】【分析】根据乘法的意义，用每瓶饮料的容积乘以每箱饮料的数量，求出一箱饮料共有即可【详解】解：11 ´12 = 15 （升) 4答：一箱饮料共有 15 升 故答案为：15【点睛】此题主要考查了分数乘法的意义和运算方法，要熟练掌握2518. 如果一个数的 3 是 6 ，那么这个数是5【答案】4【解析】【分析】根据题意列出运算式子，再计算分数的除法即可得【详解】由题意， 5 ¸ 2 = 5 ´ 3 = 5 ，636245则这个数是 ，45故答案为： 4【点睛】本题考查了分数的除法，理解题意，正确列出运算式子是解题关键ab19. 如果规定 cd= ad - bc ，求4532的值是891214【答案】15【解析】【分析】根据题意，列出算式进行计算即可求解ab【详解】解：cd= ad - bc ，89124532= 8 ´ 3 - 4 ´ 1 = 4 - 2 = 20 - 6 = 14 ，92523515151514故答案为：15【点睛】本题考查了分数的混合与运算，根据题意列出算式是解题的关键20. 用某数分别去除47，61，75 ，结果都余 5，这个数是 【答案】14【解析】【分析】根据题意得出这个数减去 5 后为 47，61，75 的最大公约数，即可得出结果【详解】解：根据题意得：这个数减去 5 后为 47，61，75 的最大公约数， 47 - 5 = 42，61- 5 = 56，75 - 5 = 70 ，42 = 2´ 3´ 7，56 = 2´ 2´ 2´ 7，70 = 7 ´ 2´ 5这个数为： 7 ´ 2 = 14 ， 故答案为：14【点睛】题目主要考查同余定理之一：同余的几个数减去余数后都能被除数整除，理解此定理是解题关键三 计算题（能简便运算的要简便运算，每题 5 分，共 25 分）21.9 1 + 2 3 - 8 1458【答案】3 2940【解析】【分析】根据分数的加减进行计算即可求解【详解】解： 9 1 + 2 3 - 8 1458= 9 + 2 - 8 + 1 + 3 - 1458= 3 + 10 + 24 - 540= 3 29 40【点睛】本题考查了分数的混合运算，掌握分数的运算法则是解题的关键22. 5 5 - æ 2 5 + 2 5 ö6ç 86 ÷èø【答案】 38【解析】【分析】去括号后，先计算5 5 - 2 5 ，再求解66【详解】解： 5 5 - æ 2 5 + 2 5 ö6ç 86 ÷èø= 5 5 - 2 5 - 2 5686= 5 5 - 2 5 - 2 5668= 3 - 2 58= 3 8【点睛】本题考查了分数的加减法，解题的关键是掌握相应的运算法则23. 7 ´15 ¸ 1 ¸ 1935【答案】175【解析】【分析】将除法变成乘法再求解【详解】解： 7 ´15 ¸ 1 ¸ 1935= 7 ´15´ 3´ 59= 7 ´ 5´ 5= 175 【点睛】本题考查了分数乘除法，解题的关键是掌握相应的运算法则24.2010 ´ 20082009【答案】 2008 20082009【解析】【分析】运用乘法分配律进行拆项计算即可【详解】解： 2010 ´ 20082009= (2009 +1) ´ 20082009= 2009 ´ 2008 +1´ 200820092009= 2008 + 20082009= 2008 2008 2009【点睛】题目主要考查整数与分数的乘法及乘法运算律的应用，熟练掌握乘法运算律是解题关键25.æ1.75 - 2 +1 ö ¸ 1ç312 ÷24èø【答案】 28【解析】【分析】根据分数的混合运算进行计算，将除法转化为乘法再利用乘法分配律即可求解【详解】解： æ1.75 - 2 +1 ö ¸ 1ç312 ÷24èøèø= æ 7 - 2 + 1 ö´ 24ç 4312 ÷= 7 ´ 24 - 2 ´ 24 + 1 ´ 244312= 42 -16 + 2= 28 【点睛】本题考查了分数的混合运算，掌握运算法则是解题的关键四 简答题（每题 6 分，共 30 分）26. 2 2 的 9 除以117 与 1 的差，商是多少？9105【答案】4【解析】204【分析】根据题意列出算式，根据分数的混合运算，进行计算即可求解【详解】解：依题意， æ 2 2 ´ 9 ö ¸æ117 - 1 öç 910 ÷ ç204 ÷= 20 ´ 9èø èø¸ æ 37 - 5 ö èø910= 2 ¸ 85= 2 ´ 58= 5 4ç 2020 ÷【点睛】本题考查了分数混合运算，根据题意列出算式是解题的关键127. 一段布长 9 米，第一次用去3【答案】还剩下5 2 米31，第二次用去3米，还剩下多少米？【解析】【分析】根据题意列出算式进行计算即可求解11【详解】解：依题意， 9 - 9 ´-33= 9 - 3 - 13= 6 - 13= 5 2 （米）3答：还剩下5 2 米3【点睛】本题考查了分数加减的应用，分数与整数的乘法，注意带单位与不带单位的区别是解题的关键1128. 某小区的房价（平均价）原来是每平方米55000 元，先降价10 ，后来又涨价10 ，那么现在售价为每平方米多少元？【答案】现在售价为每平方米54450 元【解析】【分析】根据题意列出算式即可求解【详解】解： 55000 - 55000 ´1 + æ55000 - 55000 ´1 ö´ 110ç10 ÷ 10= 55000 æ1 - 1 ö + 55000 æ1 -èø1 ö´ 1ç10 ÷ç10 ÷ 10èøèøç= 55000 æ1 -1 öæ1 +10 ÷ç1 ö10 ÷èøèø= 55000´ 9 ´ 1110 10= 54450答：现在售价为每平方米54450 元【点睛】本题考查了分数的应用，根据题意列出算式是解题的关键29. 如图，街道 ABC 在 B 处拐弯， AB = 1560 米， BC = 1105 米，沿街道一侧等距离安装路灯，要求在 A，B ， C 处各安装一盏路灯，问这条街道最少要安装多少盏路灯？【答案】这条街道最少要安装 42 盏路灯【解析】【分析】由题意沿街道一侧等距离安装路灯，得出距离为1560 与1105 的公约数，再由最少要安装多少盏路灯，理解为求1560 与1105 的最大公约数，据此求解即可【详解】解：1560 = 65´ 24 ，1105 = 65´17 ，1560 与1105 的最大公约数为 65， (24,17) = 1，至少要安装的路灯数为： 24 +17 +1 = 42 盏，故这条街道最少要安装 42 盏路灯【点睛】题目主要考查最大公约数的应用，理解题意是解题关键30. 求 1 - 1 - 1 - 1 - 1的值，我们可以用下面的方法：26122030 1 = 1 - 1 , 1 = 1 - 1 , 1 = 1 - 1 , 1 = 1 - 1623 1234 2045 3056原式= 1 - æ 1 - 1 ö - æ 1 - 1 ö - æ 1 - 1 ö - æ 1 - 1 öç÷ç÷ç÷ç÷233445562èøèøèøèø= 1 - 1 + 1 - 1 + 1 - 1 + 1 - 1 + 1223344556= 16这种方法称为拆项法，它的特点是拆项后能产生相反数，在计算过程中抵消，用这种方法计算下列两题（1） 1 - 1 - 1 - 17567290（2） -(- 1- 1 - 1- 1 )203042561【答案】（1）101（2）8【解析】【分析】（1）根据例题利用拆项法进行计算即可求解；（2）原式先去括号，然后加上 1 - 1 ，再利用拆项法进行计算即可求解44【小问 1 详解】1 - 1 - 1 - 17567290èøèøèø= 1 - æ 1 - 1 ö - æ 1 - 1 ö - æ 1 - 1 ö7ç 78 ÷ç 89 ÷ç 910 ÷= 1 - 1 + 1 - 1 + 1 - 1 + 177889910= 1 ；10【小问 2 详解】-(- 1- 1 - 1- 1 )20304256= 1 - 1 +1 + 1 +1 + 14420304256= 1 - 1 + 1 - 1 + 1 - 1 + 1 - 1 + 1 - 14445566778= 1 - 148= 1 8【点睛】本题考查了分数的加减混合运算，理解题意，根据拆项法计算是解题的关键