河北金太阳名校联盟2023-2024学年高二上学期月考三（12-275B）数学试题含答案.pdf

#QQABBQaAogggAABAABhCAQUYCgOQkBEACKoOhFAEIAIAQQFABAA=#河北金太阳名校联盟2023-2024学年高二上学期月考三（12-275B）数学试题#QQABBQaAogggAABAABhCAQUYCgOQkBEACKoOhFAEIAIAQQFABAA=#QQABBQaAogggAABAABhCAQUYCgOQkBEACKoOhFAEIAIAQQFABAA=#QQABBQaAogggAABAABhCAQUYCgOQkBEACKoOhFAEIAIAQQFABAA=#书书书?高二数学?参考答案?第?页?共?页?学年高二?上?质检联盟第三次月考数学参考答案?因为?所以?因为?所以?槡?因为?所以实轴长比虚轴长短?因为?所以?观察可知?该数列的一个通项公式为?由题意可知?所以?因为抛物线?的通径长?所以?轴?所以?槡?槡?由题意得圆心?到直线?的距离?槡?则?槡?槡?所以?的面积为?槡槡?根据题意?从?年?月?日开始到读完的前一天?他每天阅读?巴黎圣母院?的时间?单位?分钟?依次构成等差数列?且首项为?公差为?则由?且?得?所以小方读此书?天恰好可以读完?故他恰好读完?巴黎圣母院?的日期为?年?月?日?方程表示椭圆的充要条件是?所以?且?因为?存在最大值?所以?故?错误?因为?所以?所以?故?正确?因为?所以?正确?因为?所以该集合共有?个元素?故?正确?以?为坐标原点?的方向分别为?轴的正方向?建立如图所示的空间直角坐标系?则?所以?#QQABBQaAogggAABAABhCAQUYCgOQkBEACKoOhFAEIAIAQQFABAA=#?高二数学?参考答案?第?页?共?页?设平面?的法向量为?则?令?得?因为?所以?所以?平面?故?正确?因为?所以?所以?故?错误?因为?所以?到平面?的距离?槡?故?正确?延长?与?交于点?延长?与?交于点?连接?与?交于点?连接?与?交于点?连接?则平面?截四棱锥?的截面为?取?的中点?连接?则?又?所以?所以?所以?是?的中点?即?是?上靠近?的四等分点?同理?是?上靠近?的四等分点?为?的三等分点?因为?的中点?所以?槡?所以?槡?所以?槡?故?正确?因为?所以?因为?所以?当?时?因为?所以?所以?所以?是首项为?公差为?的等差数列?故?正确?因为?所以?槡?故?错误?因为?槡?槡?也满足?所以?槡?槡?槡?槡?所以?是递减数列?故?正确?因为?所以?正确?因为?所以?所以?是周期为?的数列?故?由题知?圆心?半径?圆心到直线?的距离?槡?因为?为直角三角形?且?所以?槡?槡?当且仅当?与直线?垂直时?等号成立?所以?的最小值为?设?则?因为?也成等差数列?所以?得?故?#QQABBQaAogggAABAABhCAQUYCgOQkBEACKoOhFAEIAIAQQFABAA=#?高二数学?参考答案?第?页?共?页?设椭圆?的左焦点为?则?因为?所以?的周长为?槡?槡槡?因为?所以?槡?当且仅当?为射线?与椭圆?的交点时?等号成立?联立直线?的方程?与椭圆?的方程?解得?或?舍去?因为?所以?的面积为?解?设?的公比为?因为?所以?即?分解得?或?舍去?分故?的通项公式为?分?由?知?设?的前?项和为?分则?分?解?设?的公差为?因为?所以?所以?分因为?所以?分?设?的前?项和为?的前?项和为?分因为?分所以当?时?分当?时?分故?分?解?因为?所以当?时?分由?得?化简得?所以?分?证明?由?及?知?得?分所以?分所以?分又?所以数列?是递增数列?#QQABBQaAogggAABAABhCAQUYCgOQkBEACKoOhFAEIAIAQQFABAA=#?高二数学?参考答案?第?页?共?页?综上可知?分?解?因为三棱柱?为直三棱柱?所以?又?所以?两两垂直?分?如图?以?为坐标原点?所在直线分别为?轴?建立空间直角坐标系?则?设?则?分?因为?且?平面?所以?分由?得?所以?所以?分?设平面?的法向量为?则?令?得?分因为?与平面?所成角的余弦值为槡?所以?槡?槡?槡?解得?或?舍去?所以?分取平面?的一个法向量为?所以?槡?槡?分故平面?与平面?夹角的余弦值为槡?分?证明?因为?所以?分又?所以?分所以数列?是等比数列?且首项为?公比为?分?解?由?知?分即?则?分?分#QQABBQaAogggAABAABhCAQUYCgOQkBEACKoOhFAEIAIAQQFABAA=#?高二数学?参考答案?第?页?共?页?分则?分所以?分?解?因为焦点?到准线?的距离为?所以?分所以抛物线?的方程为?分?由题知直线?的方程为?化简得?分因为原点到直线?的距离为?即?槡?所以?因为?所以化简得?分同理得?所以?是关于?的方程?的两个实数根?根据韦达定理得?分所以?因为?所以?槡?槡?分因为点?到准线?的距离?所以?槡?槡?分令?则?槡?槡?分因为?槡?槡?当且仅当?时?等号成立?分所以?槡槡?所以?的最小值为槡?分#QQABBQaAogggAABAABhCAQUYCgOQkBEACKoOhFAEIAIAQQFABAA=#