新教材物理一轮总复习-第六章机械能守恒定律第1讲功与功率学案.docx

第1讲功与功率课 程 标 准了解生产生活中常见机械的功率大小及其意义素 养 目 标物理观念：理解功和功率的概念科学思维：(1)会对功、功率进行分析和计算；(2)知道变力做功的求法，会解决机车启动的两种模型问题必备知识·自主落实一、功 1做功的两个要素缺一不可(1)作用在物体上的_.(2)物体在_上发生位移2公式WFl cos 是力与_方向之间的夹角，l为物体的位移3功的正负功是标量，但有正、负(1)当0<时，W>0，力对物体做_.(2)当时，W0，力对物体_.(3)当<时，W<0，力对物体做_.或者说物体_这个力做功二、功率1定义：功与完成这些功所用_之比2物理意义：描述力对物体做功的_.3公式：比值定义法(1)P，P描述时间t内力对物体做功的_.(2)PFv机车启动类问题中F指牵引力v为平均速度，则P为_功率v为瞬时速度，则P为_功率当力F和速度v不在同一直线上时，可以将力F分解或者将速度v分解4额定功率与实际功率：(1)额定功率：动力机械可以长时间正常工作的_功率(2)实际功率：动力机械实际工作时输出的功率，要求_或等于额定功率实际功率如果大于额定功率容易将机器损坏走进生活如图所示，“复兴号”高速列车正在平直轨道上匀速运行(1)“复兴号”高速列车运行的牵引力大小等于其阻力大小()(2)“复兴号”高速列车运行的速度越大，其实际功率越大()(3)若“复兴号”高速列车以恒定功率出站时，其加速度是不变的()(4)由PFv可知，发动机功率一定时，机车的牵引力与运行速度的大小成反比()(5)由公式PFv只可以求平均功率，不可以求瞬时功率()关键能力·精准突破考点一恒力做功的分析和计算1是否做功及做功正负的判断2计算功的方法(1)恒力做的功，直接用WFl cos 计算(2)合外力做的功方法一：先求合外力F合，再用W合F合l cos 求功方法二：先求各个力做的功W1、W2、W3，再应用W合W1W2W3求合外力做的功方法三：利用动能定理W合Ek2Ek1. 针 对 训 练1.如图所示，用电梯将两箱相同的货物从一楼运送到二楼，其中图甲是用扶梯台式电梯运送，图乙是用履带式自动电梯运送，假设两种情况下电梯都是匀速地运送货物，下列说法正确的是()A两种情况下电梯对货物的支持力都对货物做正功B图乙中电梯对货物的支持力对货物做正功C.图甲中电梯对货物的支持力对货物不做功D图乙中电梯对货物的支持力对货物不做功2如图所示，水平路面上有一辆质量为m0的汽车，车厢中有一个质量为m的人正用恒力F向前推车厢，在车以加速度a向前加速行驶距离L的过程中，下列说法正确的是()A. 人对车的推力F做的功为FLB人对车做的功为maLC车对人的作用力大小为maD车对人的摩擦力做的功为(Fma)L3(多选)质量为m2 kg的物体沿水平面向右做直线运动，t0时刻受到一个水平向左的恒力F，如图甲所示，取水平向右为正方向，此物体的vt图像如图乙所示，g取10 m/s2，则()A物体与水平面间的动摩擦因数0.5B10 s内恒力F对物体做功102 JC10 s末物体在计时起点位置左侧2 m处D10 s内物体克服摩擦力做功34 J考点二功率的分析和计算求功率的方法：考向1功率的分析和计算例1 如图所示，质量m10 kg的木箱放在粗糙水平面上，箱子与水平面间的动摩擦因数0.2.一小孩用40 N的水平力F推动木箱从静止开始运动，使木箱发生x4 m的位移求该过程中：(取g10 m/s2)(1)小孩推力做的功；(2)小孩推力的平均功率；(3)木箱位移为4 m时推力的瞬时功率试答考向2结合图像考查功和功率问题例22023·重庆主城四区高一下期末如图甲所示为一位同学在跳绳，某科学研究小组利用传感器记录了该同学在原地的跳绳过程，离开地面后竖直方向上的vt图像如图乙所示已知t0和该同学的质量m以及起跳速度v0，不计阻力，下列关于该同学跳绳过程分析正确的是()A该同学重心能上升的最大高度为t0v0B上升过程克服重力做功的平均功率为C.完成100次跳绳，该同学的腾空时间为40t0D每完成一次跳绳，地面支持力对这位同学做的功为解题心得针 对 训 练4.2022·广东卷(多选)如图所示，载有防疫物资的无人驾驶小车，在水平MN段以恒定功率200 W、速度5 m/s匀速行驶，在斜坡PQ段以恒定功率570 W、速度2 m/s匀速行驶已知小车总质量为50 kg，MNPQ20 m，PQ段的倾角为30°，重力加速度g取，不计空气阻力下列说法正确的有()A从M到N，小车牵引力大小为40 NB从M到N，小车克服摩擦力做功800 JC从P到Q，小车重力势能增加1×104 JD从P到Q，小车克服摩擦力做功700 J5(多选)质量为4 kg的物体，放在动摩擦因数为0.1的水平面上，在水平拉力F的作用下由静止开始运动，拉力做的功W和物体发生的位移s之间的关系如图所示，重力加速度g10 m/s2，在09 m的过程中，下列说法中正确的是()A物体先做匀加速运动，然后做匀速运动B拉力F的平均功率为13.5 WC拉力F的最大瞬时功率为30 WD摩擦力做功为36 J考点三变力做功的计算方法方法以例说法应用动能定理用力F把小球从A处缓慢拉到B处，F做功为WF，则有：WFmgl(1cos )0，得WFmgl(1cos )微元法质量为m的木块在水平面内做圆周运动，运动一周克服摩擦力做功WfFf·x1Ff·x2Ff·x3Ff(x1x2x3)Ff·2R平均力法弹簧由伸长量x1被继续拉至伸长量x2的过程中，克服弹力做功W·(x2x1)图像法一水平拉力F0拉着一物体在水平面上运动的位移为x0，F x图线与横轴所围面积表示拉力所做的功，W针 对 训 练6.2021·山东卷如图所示，粗糙程度处处相同的水平桌面上有一长为L的轻质细杆，一端可绕竖直光滑轴O转动，另一端与质量为m的小木块相连木块以水平初速度v0出发，恰好能完成一个完整的圆周运动在运动过程中，木块所受摩擦力的大小为()A.BC.D7如图甲所示，在光滑水平桌面内，固定有光滑轨道ABC，其中半圆轨道BC与直轨道AB相切于B点，物体受到与AB平行的水平拉力F，从静止开始运动，拉力F的大小满足的关系如图乙所示(以A为坐标原点，拉力F从A指向B为正方向)若m1 kg，AB4 m，半圆轨道的半径R1.5 m，重力加速度g取10 m/s2.则下列说法中正确的是()A.拉力F从A到B做功为50 JB物体从B到C过程中，所受的合外力为0C物体能够到达C点，且速度大小为2 m/sD物体能够到达C点，且速度大小为2 m/s素养提升 机车启动问题模型1以恒定功率启动典例1 某电动汽车的生产厂家为了测试电动汽车的性能，司机驾驶一辆汽车以恒定的功率P保持速度v0做匀速直线运动；t0时刻司机继续踩下油门，使电动汽车的功率立即变为原来的2倍，且此后的过程保持该功率不变假设整个过程中电动汽车始终沿直线运动，阻力恒定通过速度传感器描绘了t0时刻后汽车的vt图像，如图所示，图中的坐标值均为已知量则下列说法正确的是()A踩下油门后的瞬间，电动汽车的加速度大小为B踩下油门瞬间的牵引力与t1时刻后牵引力大小之比为1：1C0t1时间内，电动汽车克服阻力所做的功为D0t1时间内，电动汽车的位移大小为解题心得模型2以恒定加速度启动典例22023·上海交大附中模拟(多选)2022年6月5日，超大型塔式起重机XGTl5000600S，成功下线交付(如图甲)该起重机某次从t0时刻由静止开始提升质量为m的物体，其at图像如图乙所示，t1t2时间内起重机的功率为额定功率，不计其他阻力，重力加速度为g，则以下说法正确的是()A该起重机的额定功率为t1B该起重机的额定功率为(mgma0)a0t1C0t1和t1t2时间内牵引力做的功之比为t1：2(t2t1)D0t1和t1t2时间内牵引力做的功之比为t1：2t2解题心得针 对 训 练8.2023·湖南长沙一中模拟改编2022年5月30日，“92号汽油跑步进入9元时代”冲上微博热搜，许多车主纷纷表示顶不住油价而迫切想买电动车代步已知某品牌纯电动汽车整车质量(含驾驶员)约1 200 kg，高性能版的驱动电机最大功率120 kW，峰值扭矩为290 N·m，驱动形式为前车驱动，NEDC综合续航里程430 km.若该电动汽车在平直公路上行驶受到的阻力大小恒为4×103N，则下列说法正确的是()A汽车的最大速度为20 m/sB汽车上坡时换低速挡行驶，是为了使汽车获得较大的牵引力C汽车以2 m/s2的加速度匀加速启动，启动后第2 s末时发动机的实际功率是32 kWD若汽车以最大功率启动到速度达到最大的过程中，平均速度等于15 m/s9(多选)额定功率相同的甲、乙两车在同一水平路面上从静止启动，其发动机的牵引力随时间的变化曲线如图所示两车分别从t1和t3时刻开始以额定功率行驶，从t2和t4时刻开始牵引力均视为不变，若两车行驶时所受的阻力大小与重力成正比，且比例系数相同，则()A甲车的总重比乙车大B甲车比乙车先开始运动C甲车在t1时刻和乙车在t3时刻的速率相同D甲车在t2时刻和乙车在t4时刻的速率相同第六章机械能守恒定律第1讲功与功率必备知识·自主落实一、1(1)力(2)力的方向2位移3(1)正功(2)不做功(3)负功克服二、1时间2快慢3(1)快慢(2)平均瞬时4(1)最大(1)小于走进生活答案：(1)(2)×(3)×(4)×(5)×关键能力·精准突破1解析：在题图甲中，货物随电梯匀速上升时，货物受到的支持力竖直向上，与货物位移方向的夹角小于90°，故此种情况下支持力对货物做正功，选项C错误；题图乙中，货物受到的支持力与电梯接触面垂直，此时货物受到的支持力与货物位移方向垂直，故此种情况下支持力对货物不做功，故选项A、B错误，D正确答案：D2解析：根据功的公式可知，人对车的推力做功WFL，故A正确；在水平方向上，由牛顿第二定律可知车对人的作用力为Fxma，由牛顿第三定律可知人对车的作用力为ma，人对车做功WmaL，故B错误；人在水平方向受到的合力为ma，竖直方向上车对人还有支持力，故车对人的作用力为F车m，故C错误；对人由牛顿第二定律可得FfFma，车对人的推力F与F大小相等，则FfmaF，车对人的摩擦力做功为WFfL(Fma)L，故D错误答案：A3解析：设物体向右做匀减速直线运动的加速度大小为a1，则由v­t图像得加速度大小a12 m/s2，方向与初速度方向相反，设物体向左做匀加速直线运动的加速度为a2，则由v­t图像得加速度大小a21 m/s2，方向与初速度方向相反，根据牛顿第二定律，得Fmgma1，Fmgma2，解得F3 N，0.05，故A错误；根据v­t图像与横轴所围成的面积表示位移，得x×4×8 m×6×6 m2 m，负号表示物体在起点的左侧，则10 s内恒力F对物体做功为WFx3×2 J6 J，故B错误，C正确； 10 s内物体克服摩擦力做功为WfFfsmg·s0.05×2×10×J34 J，故D正确答案：CD例1解析：(1)小孩推力做的功WFx代入数据解得W160 J.(2)在水平推力作用下，木箱从静止开始做匀加速直线运动根据牛顿第二定律有Fmgma由运动学公式有xat2取立并代入数据解得运动时间t2 s小孩推力的平均功率为P80 W.(3)木箱位移为4 m时的瞬时速度vat2×2 m/s4 m/s所以瞬时功率PFv40×4 W160 W.答案：(1)160 J(2)80 W(3)160 W例2解析：设一次跳绳过程，上升时间为t1，则有t10.3t0，根据公式v0gt1可得g，由图像中00.3t0时间内面积表示该段时间内位移，可知该同学重心能上升的最大高度为h×0.3t0×v0v0t0，故A错误；完成一次跳绳，上升过程克服重力做功为WGmgh，又因为g，hv0t0，则其平均功率，故B正确；完成100次跳绳，设该同学的腾空时间为t2，则有t2100×0.6t060t0，故C错误；该同学受到支持力的作用点没有发生位移，所以跳绳过程中，地面支持力没有做功，故D错误答案：B4解析：从M到N，由P1F1v1可得小车牵引力F1 N40 N，A正确从M到N，小车匀速行驶，牵引力等于摩擦力，可得摩擦力f1F140 N，小车克服摩擦力做的功Wf1f1·MN40×20 J800 J，B正确从P到Q，由P2F2v2可得小车牵引力F2 N285 N，从P到Q，小车匀速行驶，小车牵引力F2f2mg sin 30°，解得f2F2mg sin 30°285 N50×10× N35 N；从P到Q，小车克服摩擦力做的功Wf2f2·PQ35×20 J700 J，D正确从P到Q，小车上升的高度hPQ sin 30°20×0.5 m10 m，小车重力势能的增加量Epmgh50×10×10 J5 000 J，C错误答案：ABD5解析：由题图知，03 m内，拉力的大小F1N10 N，39 m内，拉力的大小F2 N4 N，摩擦力大小为fmg0.1×40 N4 N，故物体先做匀加速运动后做匀速运动，A正确； 09 m内，拉力做功为54 J，匀加速运动过程的加速度a1.5 m/s2，由x1得，匀加速运动过程的时间t1 2 s，匀加速运动的末速度为vat13 m/s，匀速运动过程的时间t22 s，则拉力的平均功率为P13.5 W，B正确；拉力的最大瞬时功率为PF1v10×3 W30 W，C正确；摩擦力做功为Wffs36 J，D错误答案：ABC6解析：木块做圆周运动过程中，只有摩擦力做功且做功与路径有关，根据动能定理有f·2L，B项正确答案：B7解析：F­x图线与横坐标轴所围面积表示功，则拉力F从A到B做功为W×2×40 J10×1 J30 J，故A错误；物体从B到C过程中，做圆周运动，合外力不为0，故B错误；从A到B由动能定理有W解得vB2 m/s由于光滑轨道ABC在水平面内，则物体从B到C做匀速圆周运动，物体能够到达C点，且速度大小为2 m/s，故C错误，D正确答案：D典例1解析：电动汽车匀速行驶时，有阻力f，踩下油门后的瞬间，电动汽车的牵引力为F，根据牛顿第二定律得，电动汽车的加速度大小a，A错误；由图像可知，t1时刻后电动汽车开始做匀速直线运动，则电动汽车的牵引力与所受的阻力相等，故踩下油门瞬间的牵引力与t1时刻后牵引力大小之比为Ff21，B错误；0t1时间内，电动汽车保持功率2P不变，牵引力为变力，由动能定理有2Pt1W，又Wfx，解得0t1时间内，电动汽车的位移大小为x，C、D正确答案：CD典例2解析：0t1时间内，物体做匀加速直线运动，牵引力不变，功率增大，当tt1时，根据牛顿第二定律可得Fmgma0，此时功率达到额定功率，且P额Fv1，又v1a0t1，联立解得起重机的额定功率为P额(mgma0)a0t1，故A错误，B正确；0t1时间内牵引力做的功W1，t1t2时间内牵引力做的功W2P额(t2t1)，则在0t1和t1t2时间内牵引力做的功之比为W1W2t12(t2t1)，故C正确，D错误答案：BC8解析：无论汽车以何种方式启动，PmaxFfvm总成立，因此汽车的最大速度vmm/s30 m/s，A错误；根据瞬时功率PFv，可知汽车上坡时，司机一般都将变速挡换到低速挡位上，使汽车获得较大的牵引力，B正确；汽车以2 m/s2的加速度匀加速启动，启动后第2 s末的速度为vat4 m/s，此时汽车牵引力大小为FmaFf1.2×103×2 N4×103N6.4×103N，此时功率为PFv25.6 kW，C错误；若汽车以最大功率启动到速度达到最大(30 m/s)的过程中，根据恒定功率启动的v­t图像可知，平均速度大于15 m/s，D错误答案：B9解析：根据题述，可知两车额定功率P相同，匀速运动后牵引力大小等于阻力，即FFfkmg，根据甲车t2时刻后和乙车t4时刻后牵引力不变，且甲车牵引力大于乙车，可知甲车的总重比乙车大，A正确；如图所示，甲车在A点所对应的时刻牵引力与阻力大小相等，所以甲车从这个时刻开始运动，乙车在B点所对应的时刻牵引力与阻力大小相等，乙车从这个时刻开始运动，所以甲车比乙车先开始运动，B正确；两车分别从t1和t3时刻开始以额定功率行驶，这两个时刻，两车的牵引力等大，由PFv可知，甲车在t1时刻和乙车在t3时刻的速率相同，C正确；t2时刻甲车达到最大速度，t4时刻乙车达到最大速度，根据汽车的额定功率PFfvmkmgvm，甲车的总重比乙车大，可知甲车在t2时刻的速率小于乙车在t4时刻的速率，D错误答案：ABC