新教材2023届新高考物理一轮复习练案(二十一)　动量和能量观点的综合应用.docx

一轮分层练案(二十一)动量和能量观点的综合应用1.(多选)如图所示，轻质弹簧上端悬挂于天花板，下端系一圆盘A，处于静止状态。一圆环B套在弹簧外，与圆盘A距离为h，让圆环自由下落撞击圆盘，碰撞时间极短，碰后圆环与圆盘共同向下开始运动，下列说法正确的是()A整个运动过程中，圆环、圆盘与弹簧组成的系统机械能守恒B碰撞后环与盘一起做匀加速直线运动C碰撞后环与盘一块运动的过程中，速度最大的位置与h无关D从B开始下落到运动到最低点过程中，环与盘重力势能的减少量大于弹簧弹性势能的增加量【答案】CD圆环与圆板碰撞过程，时间极短，内力远大于外力，系统总动量守恒，由于碰后速度相同，为完全非弹性碰撞，机械能不守恒，故A错误；碰撞后环与盘一起向下运动过程中，受重力、弹簧弹力，由于弹力增大，整体受到的合力变化，所以加速度变化，故B错误；碰撞后平衡时，有kx(mM)g，即碰撞后新平衡位置与下落高度h无关，故C正确；从B开始下落到运动到最低点过程中，环与盘发生完全非弹性碰撞，有能量损失，可知环与盘重力势能的减少量大于弹簧弹性势能的增加量，故D正确。2如图所示，在固定的水平杆上，套有质量为m的光滑圆环，轻绳一端拴在环上，另一端系着质量为M的木块，现有质量为m0的子弹以大小为v0的水平速度射入木块并立刻留在木块中，重力加速度为g，下列说法正确的是()A子弹射入木块后的瞬间，速度大小为B子弹射入木块后的瞬间，绳子拉力等于(Mm0)gC子弹射入木块后的瞬间，环对轻杆的压力大于(Mmm0)gD子弹射入木块之后，圆环、木块和子弹构成的系统动量守恒【答案】C子弹射入木块后的瞬间，子弹和木块组成的系统动量守恒，以v0的方向为正方向，则m0v0(Mm0)v1，得v1，选项A错误；子弹射入木块后的瞬间，FT(Mm0)g(Mm0)，可知绳子拉力大于(Mm0)g，选项B错误；子弹射入木块后的瞬间，对圆环有FNFTmg(Mmm0)g，由牛顿第三定律知，选项C正确；子弹射入木块之后，圆环、木块和子弹构成的系统只在水平方向动量守恒，选项D错误。3如图所示，静止在光滑水平面上的木板A，右端有一根轻质弹簧沿水平方向与木板相连，木板质量M3 kg。质量m1 kg的铁块B以水平速度v04 m/s从木板的左端沿板面向右滑行，压缩弹簧后又被弹回，最后恰好停在木板的左端。在上述过程中弹簧具有的最大弹性势能为()A3 JB4 JC6 JD20 J【答案】A设铁块与木板共速时速度大小为v，铁块相对木板向右运动的最大距离为L，铁块与木板之间的摩擦力大小为Ff。铁块压缩弹簧使弹簧最短时，由能量守恒定律可得mv02FfL(Mm)v2Ep，由动量守恒定律可得mv0(Mm)v。从铁块开始运动到最后停在木板左端的过程，由能量关系得mv022FfL(Mm)v2。联立解得Ep3 J，故选项A正确。4(多选)如图甲所示，在光滑水平面上，轻质弹簧一端固定，物体A以速度v0向右运动压缩弹簧，测得弹簧的最大压缩量为x。现让弹簧一端连接另一质量为m的物体B(如图乙所示)，物体A以2v0的速度向右压缩弹簧，测得弹簧的最大压缩量仍为x，则()A物体A的质量为3mB物体A的质量为2mC弹簧压缩量最大时的弹性势能为mv02D弹簧压缩量最大时的弹性势能为mv02【答案】AC对题图甲，设物体A的质量为M，由机械能守恒定律可得，弹簧压缩x时弹性势能EpMv02；对题图乙，物体A以2v0的速度向右压缩弹簧，物体A、B组成的系统动量守恒，弹簧达到最大压缩量时，物体A、B速度相等，由动量守恒定律有M·2v0(Mm)v，由能量守恒定律有EpM×(2v0)2(Mm)v2。联立解得M3m，Epmv02，选项A、C正确，B、D错误。5(多选)如图所示，质量为M的长木板静止在光滑水平面上，上表面OA段光滑，AB段粗糙且长为l，左端O处固定轻质弹簧，右侧用不可伸长的轻绳连接于竖直墙上，轻绳所能承受的最大拉力为F。质量为m的小滑块以速度v从A点向左滑动压缩弹簧，弹簧的压缩量达最大时细绳恰好被拉断，再过一段时间后长木板停止运动，小滑块恰未掉落。则()A细绳被拉断瞬间木板的加速度大小为B细绳被拉断瞬间弹簧的弹性势能为mv2C弹簧恢复原长时滑块的动能为mv2D滑块与木板AB间的动摩擦因数为【答案】ABD细绳被拉断瞬间，对木板分析，由于OA段光滑，没有摩擦力，在水平方向上只受到弹簧给的弹力，细绳被拉断瞬间弹簧的弹力等于F，根据牛顿第二定律有FMa，解得a，A正确；滑块以速度v从A点向左滑动压缩弹簧，到弹簧压缩量最大时速度为0，由系统的机械能守恒得，细绳被拉断瞬间弹簧的弹性势能为mv2，B正确；弹簧恢复原长时木板获得动能，所以滑块的动能小于mv2，C错误；由于细绳被拉断瞬间，木板速度为零，小滑块速度为零，所以小滑块的动能全部转化为弹簧的弹性势能，即Epmv2，小滑块恰未掉落时滑到木板的右端，且速度与木板相同，设为v，取向左为正方向，由动量守恒定律和能量守恒定律得0(mM)v，Ep(mM)v2mgl，联立解得，D正确。6如图所示，相距足够远完全相同的质量均为3m的两个木块静止放置在光滑水平面上，质量为m的子弹(可视为质点)以初速度v0水平向右射入木块，穿出第一块木块时的速度为v0，已知木块的长为L，设子弹在木块中所受的阻力恒定，不计空气阻力。试求：(1)子弹穿出第一块木块后，第一个木块的速度大小v以及子弹在木块中所受阻力大小；(2)子弹在第二块木块中与该木块发生相对运动的时间t。解析：(1)子弹打穿第一块木块的过程，由动量守恒定律有mv0m·v03mv，解得vv0。对子弹与第一块木块组成的系统，由能量守恒有FfLmv02m2×3mv2，解得子弹受到木块的阻力Ff。(2)对子弹与第二块木块组成的系统，由m2，可知子弹不能打穿第二块木块。设子弹与第二块木块的共同速度为v共，由动量守恒定律有mv0(m3m)v共，解得v共对第二块木块，由动量定理有Fft3m·解得子弹在第二块木块中的运动时间t。【答案】(1)v0(2)7娱乐场有一种刺激的娱乐活动，装置的简化模型如图所示，在光滑的水平面上停放着一辆质量为M150 kg的平板车C，其右端固定一弹性缓冲装置，平板车上表面Q点到小车左端粗糙，Q点到小车右端光滑，且粗糙段长为L2 m。小车的左端紧靠着一个固定在竖直平面半径为r5 m的四分之一光滑圆弧形轨道，轨道底端的切线水平且与小车的上表面相平。现有质量为m150 kg的物体B放于小车左端，A物体(活动者与滑车)从四分之一圆形轨道顶端P点由静止滑下，A的总质量m250 kg。A滑行到车上立即和物体B结合在一起(结合时间极短)，沿平板车向右滑动，一段时间后与平板车达到相对静止，此时他们距Q点距离d1 m。已知A和B与小车之间的动摩擦因数相同，重力加速度为g10 m/s2，A、B均可视为质点。求：(1)活动者滑到圆弧轨道最低点时对轨道的压力；(2)物体B与小车之间的动摩擦因数。解析：(1)设A在圆弧轨道上滑到最低点的速度为v1，由动能定理有m2grm2v12设此时A受到的支持力为FN，有FNm2gm2解得FN1 500 N由牛顿第三定律得A对轨道的压力大小为1 500 N，方向竖直向下。(2)设A、B在一起时速度为v2，A、B、C三者共同运动的速度为v3，选取水平向右为正方向。取AB为系统，根据动量守恒定律有m2v1(m1m2)v2取ABC为系统，根据动量守恒定律有m2v1(m1m2M)v3AB在C上滑动的过程中，设产生的热量为Q，由能量守恒得Q(m1m2)v22(m1m2M)v32解得Q750 J当AB没有滑进光滑段，相对小车的路程为s11 m，由功能关系得Q1(m1m2)gs1解得10.75。当AB滑进光滑段又反弹回到粗糙段，相对小车的路程为s23 m，由功能关系得Q2(m1m2)gs2，解得20.25。即粗糙段的动摩擦因数有两种情况，0.75或者0.25。【答案】(1)1 500 N，方向竖直向下(2)0.75或者0.258如图所示，在水平面上依次放置小物块A、C以及曲面劈B，其中A与C的质量均为m，曲面劈B的质量M3m，曲面劈B的曲面下端与水平面相切，且曲面劈B足够高，各接触面均光滑。现让小物块C以水平速度v0向右运动，与A发生碰撞，碰撞后两个小物块粘在一起滑上曲面劈B。求：(1)碰撞过程中系统损失的机械能；(2)碰后物块A与C在曲面劈B上能够达到的最大高度。解析：(1)小物块C与物块A发生碰撞粘在一起，以v0的方向为正方向，由动量守恒定律得mv02mv解得vv0则碰撞过程中系统损失的机械能为E损mv02×2mv2mv02。(2)当小物块A、C上升到最大高度时，A、B、C系统的速度相等，根据动量守恒定律有mv0(mm3m)v1解得v1v0根据机械能守恒得2mgh×2m2×5m2解得h。【答案】(1)mv02(2)9.一质量为2m的物体P静止于光滑水平地面上，其截面如图所示。图中ab为粗糙的水平面，长度为L；bc为一光滑斜面，斜面和水平面通过与ab和bc均相切且长度可忽略的光滑圆弧连接(图中未画出)。现有一质量为m的木块以大小为v0的水平初速度从a点向左运动，在斜面上上升的最大高度为h，返回后在到达a点前与物体P相对静止。重力加速度为g。求：(1)木块在ab段受到的摩擦力f；(2)木块最后距a点的距离s。解析：(1)从开始到木块到达斜面最大高度的过程：由动量守恒定律有mv03mv1由能量守恒定律有mv02×3mv12mghfL解得f。(2)木块从斜面的最大高度至与物体P最终相对静止的过程：由动量守恒定律有3mv13mv2由能量守恒定律有×3mv12mgh×3mv22fx距a点的距离sLx解得sL。【答案】(1)(2)L10如图所示，光滑水平面上有一质量M1.98 kg的小车，车的B点右侧的上表面是粗糙水平轨道，车的B点的左侧固定半径R0.7 m的光滑圆弧轨道，圆弧轨道与水平轨道在B点相切，车的最右端D点固定轻质弹簧，弹簧处于自然长度其左端正好对应小车的C点，B与C之间距离L0.9 m，一个质量m2 kg的小物块，置于车的B点，车与小物块均处于静止状态，突然有一质量m020 g的子弹，以速度v0500 m/s击中小车并停留在车中，设子弹击中小车的过程时间极短，已知小物块与水平轨道间的动摩擦因数0.5，g取10 m/s2。(1)通过计算判断小物块是否能达到圆弧轨道的最高点A，并求当小物块再次回到B点时，小物块的最大速度大小。(2)若已知弹簧被小物块压缩的最大压缩量x10 cm，求弹簧的最大弹性势能。解析：(1)对于子弹打小车的过程，取向右为正方向。根据动量守恒定律得m0v0(m0M)v，可得v5 m/s当小物块运动到圆轨道的最高点时，三者共速，设为v共1。根据动量守恒定律得：m0v0(m0Mm)v共1。解得v共12.5 m/s根据机械能守恒定律得(m0M)v2(m0Mm)v共12mgh解得h0.625 m<R0.7 m，所以小物块不能达到圆弧轨道的最高点A。当小物块再次回到B点时，设小物块速度为v1，车和子弹的速度为v2。根据动量守恒定律得(m0M)vmv1(m0M)v2根据能量守恒定律得(m0M)v2mv12(m0M)v22解得v15 m/s，v20。(2)当弹簧具有最大弹性势能Ep时，三者速度相同，设为v共2。由动量守恒定律得m0v0(m0Mm)v共2可得v共2v共12.5 m/s根据能量守恒定律得mg(Lx)Ep(m0M)v2(m0Mm)v共22解得Ep2.5 J。【答案】(1)否，5 m/s(2)2.5 J