新教材物理一轮总复习-第四章曲线运动第2讲抛体运动学案.docx

第2讲抛体运动课 程 标 准1.通过实验，探究并认识平抛运动的规律2会用运动的合成与分解的方法分析平抛运动素 养 目 标物理观念：(1)认识平抛运动、斜抛运动(2)掌握平抛运动的规律科学思维：(1)会用运动的合成与分解方法分析平抛运动(2)会处理平抛运动中的临界、极值必备知识·自主落实一、平抛运动1定义：以一定的初速度沿_抛出，物体只在_作用下所做的运动2性质：加速度为g的_运动，运动轨迹是_3研究方法：化曲为直运动的合成与分解(1)水平方向：_运动；(2)竖直方向：_运动4基本规律：如图所示，以抛出点O为坐标原点，以初速度v0方向(水平方向)为x轴正方向，竖直向下为y轴正方向(1)位移关系(2)速度关系(3)常用推论：图中C点为水平位移中点；tan 2tan .注意与不是2倍关系二、斜抛运动1定义：将物体以初速度v0_或斜向下方抛出，物体只在_作用下的运动2性质：斜抛运动是加速度为g的_曲线运动，运动轨迹是_3.研究方法：运动的合成与分解(1)水平方向：_直线运动；(2)竖直方向：_直线运动可以在最高点将整个过程分成两段处理走进生活一架投放救灾物资的飞机在受灾区域的上空水平地匀速飞行，从飞机上投放的救灾物资在落地前的运动中(不计空气阻力)(1)速度和加速度都在不断改变()(2)速度和加速度方向之间的夹角一直减小()(3)在相等的时间内速度的改变量相等()(4)在相等的时间内速率的改变量相等()(5)在相等的时间内动能的改变量相等()关键能力·精准突破考点一平抛运动规律的应用1平抛运动时间和水平射程(1)运动时间：由t知，时间取决于下落高度h，与初速度v0无关(2)水平射程：xv0tv0，即水平射程由初速度v0和下落高度h共同决定2速度和位移的变化规律(1)速度的变化规律任一时刻的速度水平分量均等于初速度v0.任一相等时间间隔t内的速度变化量方向竖直向下，大小vvygt.(2)位移的变化规律任一相等时间间隔内，水平位移相同，即xv0t.连续相等的时间间隔t内，竖直方向上的位移差不变，即yg(t)2.例12022·广东卷如图所示，在竖直平面内，截面为三角形的小积木悬挂在离地足够高处，一玩具枪的枪口与小积木上P点等高且相距为L.当玩具子弹以水平速度v从枪口向P点射出时，小积木恰好由静止释放，子弹从射出至击中积木所用时间为t.不计空气阻力下列关于子弹的说法正确的是()A将击中P点，t大于B将击中P点，t等于C将击中P点上方，t大于D将击中P点下方，t等于解题心得例22022·全国甲卷将一小球水平抛出，使用频闪仪和照相机对运动的小球进行拍摄，频闪仪每隔0.05 s发出一次闪光某次拍摄时，小球在抛出瞬间频闪仪恰好闪光，拍摄的照片编辑后如图所示图中的第一个小球为抛出瞬间的影像，每相邻两个球之间被删去了3个影像，所标出的两个线段的长度s1和s2之比为3:7.重力加速度大小取g10 m/s2，忽略空气阻力求在抛出瞬间小球速度的大小试答针 对 训 练1.2022·山东卷(多选)如图所示，某同学将离地1.25 m的网球以13 m/s的速度斜向上击出，击球点到竖直墙壁的距离4.8 m当网球竖直分速度为零时，击中墙壁上离地高度为8.45 m的P点网球与墙壁碰撞后，垂直墙面速度分量大小变为碰前的0.75倍，平行墙面的速度分量不变重力加速度g取10 m/s2，网球碰墙后的速度大小v和着地点到墙壁的距离d分别为()Av5 m/s Bv3 m/sCd3.6 m Dd3.9 m考点二与斜面或圆弧面有关的平抛运动做平抛运动的物体，落点不在水平面上，而是在斜面、竖直面、弧面上时，将平抛运动的知识与几何知识结合起来，分解速度或分解位移，在水平方向和竖直方向分别列式求解实例实例1实例2实例3实例图示分解方法分解位移，构建位移三角形分解速度，构建速度三角形分解位移，构建几何三角形定量关系tan tan 竖直方向：hgt2. 水平方向：R±v0t考向1与斜面有关的平抛运动例32023·烟台模拟(多选)如图所示，固定斜面PO、QO与水平面MN的夹角均为45°.现由PO斜面上的A点分别以v1、v2先后沿水平方向抛出两个小球(可视为质点)不计空气阻力，其中以v1抛出的小球恰能垂直于QO落于C点，飞行时间为t，以v2抛出的小球落在PO斜面上的B点，且B、C在同一水平面上，则()A落于B点的小球飞行时间为tBv2gtC落于C点的小球的水平位移为gt2DA点距水平面MN的高度为gt2教你解决问题读图解题心得考向2与圆弧面有关的平抛运动例4 如图所示为一半球形的坑，其中坑边缘两点M、N与圆心等高且在同一竖直面内现甲、乙两位同学分别站在M、N两点，同时将两个小球以v1、v2的速度沿图示方向水平踢出，发现两球刚好落在坑中同一点Q.已知MOQ60°，忽略空气阻力则下列说法正确的是()A两球踢出的速率之比为1:4B若仅增大v1，则两球将在落入坑中之前相撞C两球的初速度无论怎样变化，只要落在坑中的同一点，两球踢出的速率之和不变D若仅从M点水平踢出小球改变小球踢出的速度，小球可能垂直坑壁落入坑中解题心得针 对 训 练2.如图甲所示，粗糙的轨道装置由倾斜段AB与水平段BO组成，AB和BO之间用光滑小圆弧平滑相连，现有一个质量为m0.1 kg、可视为质点的小球，从到水平轨道BO竖直距离为h0.8 m、到O点水平距离为l1.2 m处由静止释放，沿倾斜轨道滑下后从O点水平抛出，O点距水平地面的高度为h1.5 m小球与各段轨道之间的动摩擦因数均为0.5，不计空气阻力，重力加速度g10 m/s2.(1)求小球自O点抛出的初速度大小及落点距A点水平距离(2)如图乙所示，竖直光滑圆弧轨道半径R0.4 m，小球从O点抛出后恰从D点沿切线方向进入轨道，圆弧轨道圆心为O，OD与竖直方向的夹角为60°，C为圆弧轨道的最高点，求小球在C点对轨道的压力大小(3)如图丙所示，以O点为坐标原点建立水平和竖直方向的平面直角坐标系，一挡板的曲线形状满足方程y4x2(0<x<2)现从倾斜轨道AB上不同高度处从静止释放小球，试求小球落在挡板上时动能的最小值考点三平抛运动的临界和极值问题1平抛运动的临界问题有两种常见情形：(1)物体的最大位移、最小位移、最大初速度、最小初速度；(2)物体的速度方向恰好达到某一方向2解题技巧：在题中找出有关临界问题的关键字，如“恰好不出界”“刚好飞过壕沟”“速度方向恰好与斜面平行”“速度方向与圆周相切”等，然后利用平抛运动对应的位移规律或速度规律进行解题例5 如图所示，在楼梯口，用弹射器向第一级台阶弹射小球台阶高为H，宽为L，A为竖直踢脚板的最高点，B为水平踏脚板的最右侧点，C是水平踏脚板的中点弹射器沿水平方向弹射小球，弹射器高度h和小球的初速度v0可调节，小球被弹出前与A的水平距离也为L.某次弹射时，小球恰好没有擦到A而击中B，为了能击中C点，需调整h为h，调整v0为v0，下列判断正确的是()Ah的最大值为2hBh的最小值为2hCv0的最大值为v0Dv0的最小值为v0解题心得针 对 训 练3.如图所示，M、N是两块挡板，挡板M高h110 m，其上边缘与挡板N的下边缘在同一水平面，从高h215 m的A点以速度v0水平抛出一小球，A点与两挡板间的水平距离分别为d110 m，d220 mN板的上边缘高于A点，若能使小球直接进入挡板M的右边区域，则小球水平抛出的初速度v0的大小是下列给出的数据中的哪个？(g取10 m/s2)()A8.0 m/s B9 m/sC15 m/s D21 m/s素养提升 利用抛体规律解决实际问题典例12023·广东深圳模拟如图所示，环保人员在一次检查时发现，某厂的一根水平放置的排污管正在向厂外的河道中满口排出污水环保人员利用手上的卷尺测出这根管道的直径为10 cm，管口中心距离河水水面的高度为80 cm，污水入河道处到排污管管口的水平距离为120 cm.重力加速度g取10 m/s2，则该管道的排污量(即流量单位时间内通过管道某横截面的流体体积)约为()A.24 L/s B94 L/sC.236 L/s D942 L/s典例22023·福建龙岩一中模拟如图所示，排球比赛中，某队员在距网水平距离为4.8 m，距地面3.2 m高处(O点正上方)将排球沿垂直网的方向以16 m/s的速度水平击出已知网高2.24 m，排球场地长18 m，重力加速度g取10 m/s2，可将排球视为质点，下列判断正确的是()A.球不能过网B.球落在对方场地内C.球落在对方场地底线上D.球落在对方场地底线之外典例3(多选)2022年冬季奥运会在北京和张家口成功举行，北京成为历史上第一个既举办夏奥会又举办冬奥会的城市如图所示为某滑雪运动员训练时的场景，运动员以速度v110 m/s沿倾角为37°、高为H15 m的斜面甲飞出，并能无碰撞地落在倾角为60°的斜面乙上，顺利完成飞越，把运动员视为质点，忽略空气阻力，已知重力加速度g10 m/s2(sin 37°0.6，cos 37°0.8)，以下说法正确的是()A.运动员落至斜面乙上时的速率为16 m/sB.斜面乙的高度为7.2 mC.运动员在空中运动时离地面的最大高度为20 mD.两斜面间的水平距离约为11.1 m第2讲抛体运动必备知识·自主落实一、1水平方向重力2匀变速曲线抛物线3(1)匀速直线(2)自由落体4(1)gt2二、1斜向上方重力2匀变速抛物线3(1)匀速(2)匀变速走进生活答案：(1)×(2)(3)(4)×(5)×关键能力·精准突破例1解析：由于子弹水平射出后做平抛运动，小积木做自由落体运动，二者竖直方向运动状态相同，所以将击中P点子弹水平方向做匀速直线运动，由Lvt可得t，B项正确答案：B例2解析：依题意，相邻两球影像间隔的时间t4t00.2 s设初速度大小为v0，如图所示：由O到A，水平方向：x1v0t竖直方向：y1gt2又s1由A到B，水平方向：x2v0t竖直方向：y2g(2t)2gt2又s2联立解得v0 m/s答案： m/s1解析：建立如图所示的三维坐标系，网球在竖直方向做竖直上抛运动，上升的最大高度h1(8.451.25)m7.20 m，所以在击球点竖直方向的分速度v0z12 m/s，上升时间t11.2 s，则v0y m/s4 m/s，故沿x方向的分速度v0x3 m/s；网球到达最高点P与墙壁碰撞后，沿x方向的分速度v0x3 m/s，沿y方向的分速度大小变为v' 0y4×0.75 m/s3 m/s，所以网球碰撞以后的速度大小为v3 m/s，所以B项正确，A项错误下落的时间t2 s1.3 s，网球着地点到墙壁的距离dv0yt23.9 m，所以D项正确，C项错误答案：BD例3解析：落于C点的小球速度垂直于QO，则两分速度相等，即v1gt，得出水平位移xv1tgt2，故选项C正确；落于B点的小球分解位移如图所示其中，B、C在同一水平面，故飞行时间都为t，由图可得tan 45°，所以v2，故选项A正确，B错误；设C点距水平面MN的高度为h，由几何关系知x2hv2t，联立以上几式可得hgt2，故A距水平面高度Hhgt2gt2，故选项D正确答案：ACD例4解析：由几何关系得，M、N的水平位移分别为、R，运动时间相等，由平抛运动规律得xMv1t，xNv2t，可得v1v213，A错误；若只增大v1，M运动轨迹将向右一些，两球在空中相遇，B正确；只要两球落在坑中同一点，水平位移之和为2R，则(v1v2)t2R.落点不同，竖直位移不同，t不同，v1v2不是定值，C错误；如果能垂直落入坑中，速度反向延长线过圆心，而平抛运动速度反向延长线必过水平位移的中点，可知水平位移为2R即应打在N点但由平抛知识，不可能打在N点，故不可能垂直落入坑中，D错误答案：B2解析：(1)设小球从O点抛出的初速度大小为v0，对小球，根据几何关系和动能定理有mghmgl解得v02 m/s设小球从O点抛出到落地所用的时间为t，则水平方向上有xv0t竖直方向上有hgt2联立解得x m故小球的落点距A点水平距离为xlx m.(2)由题意可知，小球在D点的竖直速度为vyv0tan 60°2 m/s由运动学公式得2gh解得O、D间的高度差为h0.6 m由几何关系得C、D两点的竖直高度为hRR sin 30°0.6 m可知C点与O点等高，则小球在C点与O点的速度大小相等，即vCv02 m/s则小球在C点时，由牛顿第二定律有FNmgFN0则由牛顿第三定律可知，小球在C点对轨道的压力为零(3)小球从O点抛出后做平抛运动，设初速度为v，则水平方向上有xvt竖直方向上有ygt2又小球落在挡板上，其位置坐标满足方程y4x2(0<x<2)由机械能守恒定律有Ekmv2mgy联立解得Ekmgy(J)由数学知识可知Ekmg(J)代入数据解得小球落在挡板上时动能的最小值为Ekmin1.75 J.答案：(1)2 m/s m(2)0(3)1.75 J例5解析：小球做平抛运动有ygt2，xv0t，可得yx2，调整前，即hH，调整后考虑临界情况，小球恰好没有擦到A而击中C，则，即hH，所以hh，从越高处抛出而击中C点，抛物线越陡，越不容易擦到A点，所以h h是满足条件的最小值，故A、B错误；由v0x，且两次平抛从抛出到A点过程，x都为L，所以，即v0v0，由v0x，知v0v0是满足条件的最大值，故C正确，D错误答案：C3解析：当小球的轨迹刚好与M的上端相切时，有h2h1，得t s1 s，对应的小球平抛运动的初速度为v01 m/s10 m/s；当小球的轨迹刚好与N的下端相切时，对应的小球平抛运动的初速度为v02 m/s20 m/s；故能使小球直接进入挡板M的右边区域，小球水平抛出的初速度v0的大小范围为10 m/sv020 m/s，故C正确答案：C素养提升典例1解析：根据平抛运动规律，在水平方向上有xv0t，在竖直方向上有hgt2，解得v03 m/s，根据流量的定义有Q，而VSL×v0t，解得Q0.024 m3/s24 L/s，故A正确，B、C、D错误答案：A典例2解析：由题意可得，排球刚好到达网正上方的时间为t s0.3 s，此时间内排球下降的高度为hgt20.45 m，因为h3.2 m0.45 m2.75 m>2.24 m，所以排球能越过网，排球落到地面的时间为t s0.8 s，则排球落地时的水平位移大小为xvt16×0.8 m12.8 m因为击球点到对方底线的水平距离为x4.8 m9 m13.8 m>12.8 m，所以排球落在对方场地内答案：B典例3解析：运动员在水平方向做匀速直线运动，水平方向分速度大小为vxv1cos 8 m/s.落到斜面乙上时，设速度大小为v2，则满足vxv2cos ，解得v216 m/s，故A正确；设斜面乙的高度为h，运动员从斜面甲到斜面乙的过程中，由机械能守恒定律得mg(Hh)解得h7.2 m，故B正确；从斜面甲飞出时，运动员竖直方向的分速度大小为vxv1sin 6 m/s，则运动员在空中运动时离地面的最大高度为HmaxH+.8 m，故C错误；运动员到达斜面乙时竖直方向的分速度大小为vyv2sin 8 m/s，则运动员在空中运动的时间t s，则两斜面间的水平距离为xvxt15.9 m故D错误答案：AB