统考版2022高考物理二轮复习专题强化练4电场和磁场中的曲线运动含解析.docx

电场和磁场中的曲线运动一、选择题(15题为单项选择题，69题为多项选择题)1.如图所示，正方形区域内存在垂直纸面向里的匀强磁场一带电粒子垂直磁场边界从a点射入，从b点射出下列说法正确的是()A粒子带正电B粒子在b点的速率大于在a点的速率C若仅减小磁感应强度，则粒子可能从b点右侧射出D若仅减小入射速率，则粒子在磁场中运动时间变短2.如图所示，两极板与电源相连接，电子从负极板边缘沿垂直电场方向射入匀强电场，电子恰好从正极板边缘飞出，现保持负极板不动，正极板在竖直方向移动，并使电子入射速度变为原来的2倍，而电子仍从原位置射入，且仍从正极板边缘飞出，则两极板间距离变为原来的()A2倍B4倍C. D.3.如图所示，两个水平平行放置的带电极板之间存在匀强电场，两个相同的带电粒子从两侧同一高度同时水平射入电场，经过时间t在电场中某点相遇以下说法中正确的是()A若两粒子入射速度都变为原来的两倍，则两粒子从射入到相遇经过的时间为tB若两粒子入射速度都变为原来的两倍，则两粒子从射入到相遇经过的时间为tC若匀强电场的电场强度大小变为原来的两倍，则两粒子从射入到相遇经过的时间为tD若匀强电场的电场强度大小变为原来的两倍，则两粒子从射入到相遇经过的时间为t4.2020·武汉武昌区5月调研如图所示，真空中，垂直于纸面向里的匀强磁场只在两个同心圆所夹的环状区域存在(含边界)，两圆的半径分别为R、3R，圆心为O.一重力不计的带正电粒子从大圆边缘的P点沿PO方向以速率v1射入磁场，其运动轨迹如图所示，轨迹所对的圆心角为120°.若将该带电粒子从P点射入的速率变为v2时，不论其入射方向如何，都不可能进入小圆内部区域，则至少为()A. B.C. D25.三个质量相等的带电微粒(重力不计)以相同的水平速度沿两极板的中心线方向从O点射入，已知上极板带正电，下极板接地，三微粒的运动轨迹如图所示，其中微粒2恰好沿下极板边缘飞出电场，则()A三微粒在电场中的运动时间有t3>t2>t1B三微粒所带电荷量有q1>q2q3C三微粒所受电场力有F1F2>F3D飞出电场时微粒2的动能大于微粒3的动能6.如图所示，圆形区域AOB内存在垂直纸面向内的匀强磁场，AO和BO是圆的两条相互垂直的半径，一带电粒子从A点沿AO方向进入磁场，从B点离开，若该粒子以同样的速度从C点平行于AO方向进入磁场，则()A粒子带负电B只要粒子入射点在AB弧之间，粒子仍然从B点离开磁场C入射点越靠近B点，粒子偏转角度越大D入射点越靠近B点，粒子运动时间越短7.如图所示，竖直平面内有水平向左的匀强电场E，M点与N点在同一电场线上，两个质量相等的带正电荷的粒子，以相同的速度v0分别从M点和N点同时垂直进入电场，不计两粒子的重力和粒子间的库仑力已知两粒子都能经过P点，在此过程中，下列说法正确的是()A从N点进入的粒子先到达P点B从M点进入的粒子先到达P点C粒子在到达P点的过程中电势能都减小D从M点进入的粒子的电荷量小于从N点进入的粒子的电荷量8.如图，S为一离子源，MN为长荧光屏，S到MN的距离为L，整个装置处在范围足够大的匀强磁场中，磁场方向垂直纸面向里，磁感应强度大小为B.某时刻离子源S一次性沿平行纸面的各个方向均匀地射出大量的正离子，各离子的质量m，电荷量q，速率v均相同，不计离子的重力及离子间的相互作用力，则()A当v<时，所有离子都打不到荧光屏上B当v<时，所有离子都打不到荧光屏上C当v时，打到荧光屏MN的离子数与发射的离子总数比值为D当v时，打到荧光屏MN的离子数与发射的离子总数比值为9.2020·西南名校联盟5月模拟如图所示，直角三角形ABC内存在垂直于纸面向外的匀强磁场，磁感应强度为B0，AC边长为2L，AB边长为L.从AC边的中点D连续发射不同速率的相同粒子，方向与AC边垂直，粒子带正电，电荷量为q，质量为m，不计粒子重力与粒子间的相互作用，下列判断正确的是()A以不同速率入射的粒子在磁场中运动的时间一定不等BBC边上有粒子射出的区域长度不超过LCAB边上有粒子射出的区域长度为(1)LD从AB边射出的粒子在磁场中运动的时间最短为二、非选择题10.如图所示的空间分为、两个区域，边界AD与边界AC的夹角为30°，边界AC与MN平行，、区域均存在磁感应强度为B的匀强磁场，磁场的方向分别为垂直纸面向外和垂直纸面向里，区域宽度为d，边界AD上的P点与A点间距离为2d.一质量为m、电荷量为q的粒子以速度v，沿纸面与边界AD成60°角的方向从左边进入区域磁场(粒子的重力可忽略不计)(1)若粒子从P点进入磁场，从边界MN飞出磁场，求粒子经过两磁场区域的时间；(2)粒子从距A点多远处进入磁场时，在区域运动时间最短？11.2020·全国卷，24 如图，在0xh，<y<区域中存在方向垂直于纸面的匀强磁场，磁感应强度B的大小可调，方向不变一质量为m、电荷量为q(q>0)的粒子以速度v0从磁场区域左侧沿x轴进入磁场，不计重力(1)若粒子经磁场偏转后穿过y轴正半轴离开磁场，分析说明磁场的方向，并求在这种情况下磁感应强度的最小值Bm；(2)如果磁感应强度大小为，粒子将通过虚线所示边界上的一点离开磁场求粒子在该点的运动方向与x轴正方向的夹角及该点到x轴的距离122020·浙江7月，22某种离子诊断测量简化装置如图所示竖直平面内存在边界为矩形EFGH、方向垂直纸面向外、磁感应强度大小为B的匀强磁场，探测板CD平行于HG水平放置，能沿竖直方向缓慢移动且接地a、b、c三束宽度不计、间距相等的离子束中的离子均以相同速度持续从边界EH水平射入磁场，b束中的离子在磁场中沿半径为R的四分之一圆弧运动后从下边界HG竖直向下射出，并打在探测板的右边缘D点已知每束每秒射入磁场的离子数均为N，离子束间的距离均为0.6R，探测板CD的宽度为0.5R，离子质量均为m、电荷量均为q，不计重力及离子间的相互作用(1)求离子速度v的大小及c束中的离子射出磁场边界HG时与H点的距离s；(2)求探测到三束离子时探测板与边界HG的最大距离Lmax；(3)若打到探测板上的离子被全部吸收，求离子束对探测板的平均作用力的竖直分量F与板到HG距离L的关系132020·江苏卷，16空间存在两个垂直于Oxy平面的匀强磁场，y轴为两磁场的边界，磁感应强度分别为2B0、3B0.甲、乙两种比荷不同的粒子同时从原点O沿x轴正向射入磁场，速度均为v.甲第1次、第2次经过y轴的位置分别为P、Q，其轨迹如图所示甲经过Q时，乙也恰好同时经过该点已知甲的质量为m，电荷量为q.不考虑粒子间的相互作用和重力影响求：(1)Q到O的距离d；(2)甲两次经过P点的时间间隔t；(3)乙的比荷可能的最小值专题强化练4电场和磁场中的曲线运动1解析：由左手定则可知，粒子带负电，A项错误；由于洛伦兹力不做功，故粒子速率不变，B项错误；粒子在磁场中的运动轨迹半径R，若仅减小磁感应强度B的大小，则R变大，粒子可能从b点右侧射出，C项正确；若仅减小入射速率，则R变小，粒子在磁场中的偏转角变大，tT，T，粒子在磁场中的运动时间变长，D项错误答案：C2解析：电子从负极板边缘垂直电场方向射入匀强电场，做类平抛运动假设电子的带电荷量为e，质量为m，初速度为v，极板的长度为L，极板的间距为d，电场强度为E.由于电子做类平抛运动，所以水平方向有：Lvt，竖直方向有：yat2··2d.因为E，可得：d2，若电子的速度变为原来的两倍，仍从正极板边缘飞出，则由上式可得两极板的间距d应变为原来的，故选C.答案：C3解析：两粒子做类平抛运动，在平行于带电极板方向做匀速直线运动，设两粒子入射速度分别为v1、v2，经过时间t在电场中某点相遇，则有x(v1v2)t，若两粒子入射速度都变为原来的两倍，经过时间t1在电场中某点相遇，则有x(2v12v2)t1，解得t1，故A正确，B错误；若匀强电场的电场强度大小变为原来的两倍，经过时间t2在电场中某点相遇，则有x(v1v2)t2，解得t2t，故C、D错误答案：A4解析：粒子在磁场中做圆周运动，由几何知识得r1R，由洛伦兹力提供向心力有qv1Bm，解得v1.当粒子竖直向上射入磁场时，如果粒子不能进入小圆区域，则粒子从其他所有方向射入磁场都不可能进入小圆区域，粒子恰好不能进入小圆区域时轨道半径r2R，由洛伦兹力提供向心力有qv2Bm，解得v2，则有，B正确，A、C、D错误答案：B5解析：粒子在电场中运动的时间t，水平速度相等而位移x1<x2x3，所以t1<t2t3，故A错误；竖直方向yat2·t2，对粒子1与2，两者竖直位移相等，在y、E、m相同的情况下，粒子2的时间长，则电荷量小，即q1>q2，而对粒子2和3，在E、m、t相同的情况下，粒子2的竖直位移大，则q2>q3，故B错误；由FqE，q1>q2可知，F1>F2，故C错误；由q2>q3，且y2>y3，则q2Ey2>q3Ey3，电场力做功多，增加的动能大，故D正确答案：D6.解析：粒子从A点正对圆心射入，恰从B点射出，根据洛伦兹力方向可判断粒子带正电，故选项A错误；粒子从A点射入时，在磁场中运动的圆心角为190°，粒子运动的轨迹半径等于BO，当粒子从C点沿AO方向射入磁场时，粒子的运动轨迹如图所示，设对应的圆心角为2，运动的轨迹半径也为BO，粒子做圆周运动的轨迹半径等于磁场圆的半径，磁场区域圆的圆心O、轨迹圆的圆心O1以及粒子进出磁场的两点构成一个菱形，由于O1C和OB平行，所以粒子一定从B点离开磁场，故选项B正确；由图可得此时粒子偏转角等于BOC，即入射点越靠近B点对应的偏转角度越小，运动时间越短，故选项C错误，D正确答案：BD7解析：两粒子进入电场后做类平抛运动，因为重力不计，竖直方向匀速，水平方向向左匀加速，又因为两粒子在竖直方向的位移相同、速度相同，所以到达P点的时间相同，故A、B错误；电场力对两粒子都做正功，电势能都减小，故C正确；水平方向上，由于xat2，又因为加速度a、两粒子质量相等及到达P点的时间相等，所以从M点进入的粒子的加速度小、电荷量小，从N点进入的粒子的加速度大、电荷量大，故D正确答案：CD8解析：根据半径公式R，当v<时，R<，直径2R<L，所有离子都打不到荧光屏上，A项正确；根据半径公式R，当v<时，R<L，当R<L，有离子打到荧光屏上，B项错误；当v时，根据半径公式RL，离子运动轨迹如图所示，离子能打到荧光屏的范围是NM，由几何知识得：PNrL，PMrL，打到N点的离子离开S时的初速度方向和打到M的离子离开S时的初速度方向夹角为，能打到荧光屏上的离子数与发射的离子总数之比k，C项正确，D项错误答案：AC9解析：若以不同速率入射的粒子在磁场中运动时都从AC边射出，则运动的时间相等，A错误；如图甲所示，当粒子的速率无穷大时，可认为粒子不发生偏转从E点射出，BC边上有粒子射出的区域为BE部分，长度不超过Ltan 30°L，B正确；如图乙所示，粒子从AB边射出的运动轨迹与AB边相切时，轨迹半径最小，则AB边上有粒子射出的区域在BF之间，由几何关系可知，解得r，则LBFL(1)L，C正确；从AB边上射出的粒子中，从B点射出的粒子运动时间最短，粒子在磁场中运动所对的圆心角为60°，则粒子在磁场中运动的时间最短为t，D错误答案：BC10解析：(1)设粒子在磁场中做圆周运动的半径为r，则qvB，解得r2d粒子在磁场中做圆周运动的周期为T设粒子在区域转过的角度为，则粒子在区域运动时间t1T设粒子在区域运动时间为t2，由对称关系可知粒子经过两磁场区域的时间tt1t22t1解得t.(2)在区域运动时间最短时，圆弧对应的弦长应为d，由几何关系可知，粒子入射点Q到边界AC的距离应为，则入射点Q与A点的距离为d.答案：(1)(2)d11命题意图：本题考查了带电粒子在磁场中的运动，意在考查考生综合物理规律处理问题的能力解析：(1)由题意，粒子刚进入磁场时应受到方向向上的洛伦兹力，因此磁场方向垂直于纸面向里设粒子进入磁场中做圆周运动的半径为R，根据洛伦兹力公式和圆周运动规律，有qv0Bm由此可得R粒子穿过y轴正半轴离开磁场，其在磁场中做圆周运动的圆心在y轴正半轴上，半径应满足Rh由题意，当磁感应强度大小为Bm时，粒子的运动半径最大，由此得Bm(2)若磁感应强度大小为，粒子做圆周运动的圆心仍在y轴正半轴上，由式可得，此时圆弧半径为R2h粒子会穿过图中P点离开磁场，运动轨迹如图所示设粒子在P点的运动方向与x轴正方向的夹角为，由几何关系sin 则由几何关系可得，P点与x轴的距离为y2h(1cos )联立式得y(2)h答案：见解析12命题意图：本题考查洛伦兹力和牛顿运动定律、动量及其相关知识点，考查的核心素养是物理观念和科学思维解析：(1)qvB得v几何关系OO0.6Rs0.8R(2)a、c束中的离子从同一点Q射出，tan LmaxR(3)a或c束中每个离子动量的竖直分量pzpcos 0.8qBR0<LRF1Np2Npz2.6NqBRR<L0.4RF2NpNpz1.8NqBRL>0.4RF3NpNqBR答案：见解析13解析：(1)甲粒子先后在两磁场中做匀速圆周运动，设半径分别为r1、r2由半径r得r1，r2且d2r12r2解得d(2)甲粒子先后在两磁场中做匀速圆周运动，设运动时间分别为t1、t2由T得t1，t2且t2t13t2解得t(3)乙粒子周期性地先后在两磁场中做匀速圆周运动若经过两磁场的次数均为n(n1,2,3，)相遇时，有nd，nt1t2解得n根据题意，n1舍去当n2时，有最小值min若先后经过右侧、左侧磁场的次数分别为(n1)、n(n0,1,2,3，)，经分析不可能相遇综上分析，比荷的最小值为.答案：(1)(2)(3)