2024年希望杯四年级培训题-学生版（含答案）.docx

2024 IHC 4 培训题1.1+3+5+7+47+49=。2.计算：998987+9876=。3.计算：( 1 + 2 + 3 + + 29 + 30 ) × 6 6 × 128 =。4.计算： (1+ 2 + 3 + 2022 + 2023 + 2022 + 3 + 2 +1) ¸ 2023 =。5. 下面算式中数字 19 各出现一次，其中 3，5，7，9 已经填好，那么这个算式的计算结果是。6. 从 1，2，3，4，5，6 六个数中选出 5 个填入下面式子，则算式结果最大是 。7. 把 1、2、3、4、5、6、7、8 填入下面算式中，使得数最大。这个最大得数是。8. 巧添符号：6666 = 4。（可以加括号）9. 在下面的式子里添上括号，使等式成立。7 × 9 + 12 ÷ 3 2 = 2310. 将 35 分拆成若干个连续自然数的和，一共有种不同的方法。1611. 下面算式中，相同的字母代表相同的数字，不同的字母代表不同的数字。那么 A+B+C+D=_。12. 在方框中填入适当的数字，使乘法竖式成立，计算结果是。13. 如果一个四位数与一个三位数的和是 1999，并且四位数和三位数是由 7 个不同的数字组成的。那么，这样的四位数最多有个。14. 定义新运算：ab = a × (b 21) ÷ 20。那么 20212021 =。15. 解方程：21.21x + 5289 ÷ (111 × 9 876) × 47 = 4321 + 1.21x，则 x =。16. 有一个以数字 6 开头的 1001 位数，它的任意相邻两位数都是 17 或 23 的倍数，那么这个数的最末六位数是。17. 一头象的重量等于 4 头牛的重量，一头牛的重量等于 3 匹小马的重量，一匹小马的重量等于 3 头小猪的重量。一头象的重量等于头小猪的重量。18. 一个减法算式中，被减数、减数、差的和是 2018，则被减数是。19. 1200 这 200 个连续自然数的全部数字之和是。20. 2，4，6，2008 这些偶数的所有各位数字之和是。21. 有一个六位数，它的个位上的数是 7，如果将 7 移至第一位前面，所得的新六位数是原数的 4 倍，则原六位数是。22. 从 1 开始的若干个连续的自然数，从中取出 1 个数，其余各数的和恰好比取出的数大 100，则取出的数是。23. 70352 与 63285 的积被 7 除，余数是。24. 12321 ×（1+2+3+2+1）是自然数的平方。25.2013´ 2013´´ 2013 的个位数字是。2013个201326. 一个两位数，个位数字是十位数字的 3 倍，如果这个数加上 7，则个位和十位上的数字相同，则这个两位数是。27. 四位数8a5b 能被 18 整除，当这个四位数最小时，a + b =。28. 三个连续自然数的乘积是 120，它们的和是。29. 一个除法算式，若被除数比除数大 2016，商是 15，没有余数，则被除数是 。30. 小美带领 7 个小朋友一起去擦 27 块玻璃，先平均分，每人擦若干块，剩下的不够分，就由小美再擦剩下的玻璃，那么小美一共需要擦块玻璃。31. 小华在计算两个数相加时，把一个加数个位上的 1 错误地写成 7，把另一个加数十位上的 3 错误地写成 8，所得的和是 1996。原来两个数相加的正确答案是。32. 从正整数 1N 中去掉一个数，剩下的 N 1 个数的平均值是 16.3，去掉的数是。33. 18 个数（可以有相同的）按从小到大的顺序排成一排。前 10 个数的平均数是 28.5，后 10 个数的平均数是 31.2。18 个数的平均数为 30。第 5 个数是 。34. 某旅行团由 6 位男士和 9 位女士组成。已知 6 位男士的平均年龄是 57 岁，9 位女士的平均年龄是 52 岁。则这个旅行团所有成员的平均年龄是 岁。35. 喜羊羊先参加了 n（n 为非零自然数）次测试，接着又参加了 2 次测试。已知前面 n 次测试的平均成绩、所有 (n+2) 次测试的平均成绩，以及后面 2 次的成绩(共 4 项)恰好从大到小组成一个公差为 5、项数为 4 项的等差数列， 那么 n 的值是。36. A，B，C，D 四个数，每次去掉一个数，将余下的三个数求平均数，这样计算了 4 次，得到下面四个数：23，26，30，33，则 A，B，C，D 的平均数为 。37. 今年，丹丹、父亲、母亲和弟弟的年龄和是 120 岁，当父亲的年龄是丹丹年龄的 3 倍时，母亲的年龄恰好也是弟弟年龄的 3 倍，当时弟弟 12 岁。那么丹丹今年岁。38. 小明今年 2 岁，妈妈 26 岁，那么，年后妈妈的年龄是小明的 3 倍。39. 3 年前，爸爸的年龄是明明年龄的 8 倍，在今年，爸爸的年龄是明明年龄的5 倍，则爸爸今年岁。40. 有一根木条，从最左端开始，每隔 3 厘米做一个记号，每隔 4 厘米也做一个记号，然后从有标记的地方截断，这样木条一共被截成了 75 段，木条原来的长的最大值为厘米。41. 若干只鸡和兔子关在同一个笼子里，鸡的头数比兔子的腿数的 2 倍少 5，鸡的腿数与兔子的头数总和为 92，则鸡有只。42. 鸡兔同笼，共 44 个头，兔脚的数目比鸡脚的 10 倍多 8 只，兔有只。43. 小明以固定的速度从甲地跑到乙地，上午 8 点，他离乙地 32 千米，上午 9点半，他离乙地 20 千米，小明点到达乙地。44. 甲、乙、丙三人同时同向骑车，各自的速度都保持不变，乙在甲、丙的正中间。甲 20 分钟追上乙，又过 10 分钟追上丙。再过分钟乙追上丙。45. 甲每分钟走 80 米，乙每分钟走 60 米，甲、乙二人从 A、B 两地同时出发相向而行，二人在离 A、B 两地中点 120 米的地方相遇。如果甲在中途休息一段时间，那么二人还在离中点 120 米的地方相遇，甲休息了分钟。46. 两列火车同时从北京和沈阳相对开出，从北京开出的火车每小时行 59 千米， 从沈阳开出的火车每小时行 64 千米，6 小时后两车相遇。北京到沈阳的铁路线长千米。47. 一个机床厂，今年生产车床 198 台，比去年产量的 2 倍多 36 台，去年生产 台。48. 盒子中，黑球比白球多 80 个，且黑球的数量是白球数量的 3 倍，盒子中的黑球有个。49. 把 320 本书分给某班学生，如果总有一个学生至少分到 9 本，那么这班最多有人。50. 六一儿童节，老师给幼儿园大班的小朋友分水果。已知苹果的总数是香蕉总数的 2 倍，如果给每个小朋友分 3 个香蕉，就多出 5 个香蕉；如果每个小朋友分 7 个苹果，就差两个苹果不够分。那么大班共有个小朋友，有个苹果。51. 一批学生去参加植树活动，若 1 名女生和 2 名男生分为一组，则多 15 名男生；若 1 名女生和 3 名男生分为一组，则多 6 名女生，那么，参加植树活动的男生有名，女生有名。52. 超市出售某品牌的粽子，原价每袋 15 元，为了迎端午大促销，规定在端午当天，一个人买两袋该品牌粽子，那么两袋粽子各降价 2 元；如果买 3 袋， 则每袋都降价 5 元。结果当天有 54 人共买了 113 袋粽子，并且每个人的购买数量都没有超过 3 袋，这一天，该品牌的粽子的销售收入为 1340 元。那么有人只买了 1 袋粽子，有人买了 3 袋粽子。53. 一桶油连桶重 19 千克，用了一半油以后，再连桶一称，共重 12 千克，桶重 千克。54. 一个大型的污水池存有一定量的污水，并且每天有固定量污水流入，若安排4 台污水处理设备，36 天可将池中的污水处理完；若安排 5 台污水处理设备， 27 天可将池中的污水处理完；若安排 7 台污水处理设备，天可将池中的污水处理完。55. 有一块地如图所示，其中甲乙丙均为正方形。那么这块地外围的周长是 ，甲的面积是。56. 将一个正方形沿对角线分为 4 个直角三角形，然后按照如图所示的方法移动4 个直角三角形，中间空白处形成的正方形面积为平方厘米。57. 将长、宽、高分别为 3 厘米、4 厘米、5 厘米的长方体积木，叠成最小的实心正方体，最少要积木块。58. 下图由 16 个棱长为 1 的小正方体组成，则它的表面积是。（包括底面）59. 一个边长是 7 厘米的正方形纸片，最多能裁出个长是 4 厘米，宽是1 厘米的长方形纸条。60. 如图，四边形 ABCD 和四边形 DEFG 都是正方形，已知三角形 AFH 的面积为 6 平方厘米，三角形 CDH 的面积是平方厘米。61. 如图，大正六边形的面积是 24 平方厘米，其中放了三个相同的小正六边形。阴影面积是平方厘米。62. 如图所示，两个完全相同的等腰三角形中各有一个正方形，图乙中的正方形面积为 36 平方厘米，则图甲中的正方形面积为平方厘米。甲乙63. 正方形 ABCD 每条边上的点均为三等分点，如图摆放两个相同的长方形EFGH、MNPQ，如果 NE=12，那么正方形 EPGM 与长方形 EFGH 的面积差是。64. 下图是由 1 平方分米的正方形瓷砖铺砌的墙面的残片，图中由格点 A，B，C， D 为顶点的四边形 ABCD 的面积等于平方分米。65. 如下图所示，在一个长为 100 厘米，宽为 60 厘米的长方形纸片上剪去七个边长为 5 厘米的正方形，那么剩下图形的周长为厘米。66. 边长分别为 8cm 和 6cm 的两个正方形 ABCD 与 BEFG 如图并排放在一起， 连接 DE 交 BG 于 P，则图中阴影部分 APEG 的面积是cm2。67. 如图，甲、乙、丙是三个正方形，已知正方形甲的一个顶点在正方形乙的中心上，正方形乙一个顶点在正方形丙的中心上；正方形甲的的边长为 12 厘米，正方形丙的的边长为 6 厘米，若这三个正方形所覆盖的面积是 246 平方厘米，则正方形乙的面积是平方厘米。68. 数一数，图中共有个直角三角形。69. 下图中共有个三角形。70. 下图中共有个三角形。71. 图中有个包含的正方形。72. 从 1，1，1，2，2 中选出四个数字组成四位数，这样的四位数共有 个。73. 用 2，0，1，5 这 4 个数字可以组成个不同的两位数。（数字可重复）74. 用数字 1、2、3、4、5、6 共可组成个没有重复数字的四位奇数。75. 一个两位数 a，如果它的每一位数字都不小于另一个两位数 b 对应数位上的数字，则 a 会“吃掉”b。例如 35 吃掉 23，23 吃掉 23，但 43 不能吃掉 34。能吃掉 76 的两位数有个。76. 在所有的两位数ab 中， ab 是数字 a 与 b 之和的 7 倍的两位数共有 个。77. 某地的道路分布地图如图所示(其中所有道路只有东西和南北走向)，若总以最短路径的方式选择出行方案，则由 A 地到 B 地可以有种选择，若从 A 地出发后需要先到达 C 地再去往 B 地，那么将有种选择。78. “粽子”的几何结构可以看成正四面体，也就是由四个相同的等边三角形围成的立体图形，如下图所示，则正四面体的平面展开图有种。(旋转翻转后相同的算一种)79. 学校要在教学楼前花坛周围按照小圆圈的位置摆放 4 盆鲜花，如图所示，要求相邻的两盆花颜色不同，现在有红色花、黄色花、蓝色花、白色花四种花可供选择(四种可以不全部使用，每种颜色的花都足够多)，那么有 种摆放方法。80. 如图，在 5×5 的方格纸的 20 个格点处各钉有 1 枚钉子，以这些钉子中的某四个为顶点用橡皮筋围成正方形，一共可以围成个正方形。81. 如图，在以下 4×4 的方格图中，有 3 个小正方形被涂上了阴影，继续给其中一个小正方形涂上阴影，使这个图形成为轴对称图形，有种方法。82. 牛牛的暑假作业有语文、数学、英语三门，他准备每天做一门，且相邻两天不做同一门。如果牛牛第一天做语文，第五天也做语文，那么，这五天作业他共有种不同的安排。83. 有一个圆圈填了数字 1。请在空白圆圈内填上 2，3，4，5，6 中的一个数字， 要求无重复数字，且相邻圆圈内的数字的差至少为 2。共有种不同的填法。84. 小华需要构造一个 3×3 的乘积魔方，使得每行、每列、每条对角线上三个正整数的乘积都相等；现在他已经填入了 2，3，6 三个数，那当小华的乘积魔方构造完毕后，x 等于。85. 1234 是一个四位数，将这个数的各位数字从大到小、从小到大分别排成两个四位数，然后相减得到 4321 1234=3087，再对上一步的结果 3087 重复这一操作得到 8730 0378=8352，这里将首位是 0 的也视为四位数，如此往复， 得到一列数：1234，3087，8352经过 19 次这样的操作后，这列数中一共有 20 个数，那么这 20 个数的和是。86. 将所有用 1，2，3，4 各 1 次组成的四位数按照从小到大的顺序排成一排， 那么第 23 个与第 21 个的差是。87. 8 个小朋友每人有一个盘子，每个盘子里有一个小正方体，每次选出两个不空的盘子，从中各取一个小正方体放入其他某个盘子中，这样至少要做 次才能把所有的小正方体放到一个盘子中。88. 从 1，3，5，7，47，49 这 25 个奇数中至少任意取出个数， 才能保证有两个数的和是 52。89. 从 1，2，15 中不重复地选出一些数，使得任意两个数的和不是某个自然数的平方，则最多可以选出个数。90. 庆祝“六一”儿童节，5 个女同学做纸花，平均每人做 5 朵，已知每个同学做的数量各不相同，其中有一个人做得最快，她最多做朵。91. 在甲、乙、丙、丁四人中只有一人是足球队员，他们的谈话如下： 甲说：“足球队员是乙、丙、丁三人中的一个。”乙说：“丙是足球队员。”丙说：“甲、丁中有一人是足球队员。” 丁说：“乙说的是事实。”其实他们四人中只有两人说的是真话，足球队员是（）A. 甲B. 乙C. 丙D. 丁92. A、B、C、D 四个同学猜测他们之中谁被评为三好学生。A 说：“如果我被评上，那么 B 也被评上。” B 说：“如果我被评上，那么 C 也被评上。” C 说：“如果 D 没评上，那么我也没评上。”实际上他们之中只有一个没被评上，并且 A、B、C 说的都是正确的。没被评上三好学生的是（ ）。93. 甲、乙、丙、丁、戊五人参加 100 米比赛，比赛结束后，甲说：“我的名次排在丁前面，丙后面。”丙说：“戊在我前面冲过终点。”丁说：“我比乙跑的快。”根据他们的说法，第三名是。94. 1300 的所有自然数中，既不是 5 的倍数，又不是 3 的倍数的数有 个。95. 已知图中任意相邻的三个格子中的数字之和都相等，这六个数字之和是 30，A+E+F=_。96. 第三个图形中的？=。97. 如图，将自然数从小到大沿三角形的边成螺旋状排列，2 在第一个拐弯处，4 在第二个拐弯处，7 在第三个拐弯处，则第十个拐弯处的数是 。98. 黑板上写着两个正整数，一个为 2002，另一个为小于 2002 的数，如果两个数的平均数为整数 m，那么可以进行下述操作：其中的一个数被擦去，而代之以 m，则这样的操作最多可以进行次。99. 有 20 张卡片，每张上写一个大于 0 的自然数，且任意 9 张上写的自然数的和都不大于 63。若称写有大于 7 的自然数的卡片为“龙卡”，则这 20 张卡片中“龙卡”最多有张，所有“龙卡”上写的自然数的和的最大值是。100. 在三个词语“尽心尽力”、“力可拔山”和“山穷水尽”中，每个汉字代表1 至 8 之间的数字，相同的汉字代表相同的数字，不同的汉字代表不同的数字。如果每个词语的汉字所代表的数字之和都是 19，且“尽”>“山”> “力”，则“水”最大是。2024 IHC 4 培训题答案1.1+3+5+7+47+49=。答案：6252.计算：998987+9876=。答案：109703.计算：( 1 + 2 + 3 + + 29 + 30 ) × 6 6 × 128 =。答案：20224.计算： (1+ 2 + 3 + 2022 + 2023 + 2022 + 3 + 2 +1) ¸ 2023 =。答案：202314. 下面算式中数字 19 各出现一次，其中 3，5，7，9 已经填好，那么这个算式的计算结果是。答案：83215. 从 1，2，3，4，5，6 六个数中选出 5 个填入下面式子，则算式结果最大是 。答案：6416. 把 1、2、3、4、5、6、7、8 填入下面算式中，使得数最大。这个最大得数是。答案：84533817. 巧添符号：6666 = 4。（可以加括号） 答案：6 (6 + 6) ÷ 6 = 418. 在下面的式子里添上括号，使等式成立。7 × 9 + 12 ÷ 3 2 = 23答案：(7 × 9 + 12) ÷ 3 2 = 2319. 将 35 分拆成若干个连续自然数的和，一共有种不同的方法。答案：320. 下面算式中，相同的字母代表相同的数字，不同的字母代表不同的数字。那么 A+B+C+D=_。答案：2021. 在方框中填入适当的数字，使乘法竖式成立，计算结果是。答案：20603722. 如果一个四位数与一个三位数的和是 1999，并且四位数和三位数是由 7 个不同的数字组成的。那么，这样的四位数最多有个。答案：16814. 定义新运算：ab = a × (b 21) ÷ 20。那么 20212021 =。答案：20210015. 解方程：21.21x + 5289 ÷ (111 × 9 876) × 47 = 4321 + 1.21x，则 x =。答案：11523. 有一个以数字 6 开头的 1001 位数，它的任意相邻两位数都是 17 或 23 的倍数，那么这个数的最末六位数是。答案：69234624. 一头象的重量等于 4 头牛的重量，一头牛的重量等于 3 匹小马的重量，一匹小马的重量等于 3 头小猪的重量。一头象的重量等于头小猪的重量。答案：3625. 一个减法算式中，被减数、减数、差的和是 2018，则被减数是。答案：100926. 1200 这 200 个连续自然数的全部数字之和是。答案：190227. 2，4，6，2008 这些偶数的所有各位数字之和是。答案：1353028. 有一个六位数，它的个位上的数是 7，如果将 7 移至第一位前面，所得的新六位数是原数的 4 倍，则原六位数是。答案：17948729. 从 1 开始的若干个连续的自然数，从中取出 1 个数，其余各数的和恰好比取出的数大 100，则取出的数是。答案：1023. 70352 与 63285 的积被 7 除，余数是。答案：324. 12321 ×（1+2+3+2+1）是自然数的平方。答案：33325.2013´ 2013´´ 2013 的个位数字是。2013个2013答案：388. 一个两位数，个位数字是十位数字的 3 倍，如果这个数加上 7，则个位和十位上的数字相同，则这个两位数是。答案：2689. 四位数8a5b 能被 18 整除，当这个四位数最小时，a + b =。答案：590. 三个连续自然数的乘积是 120，它们的和是。答案：1591. 一个除法算式，若被除数比除数大 2016，商是 15，没有余数，则被除数是 。答案：216092. 小美带领 7 个小朋友一起去擦 27 块玻璃，先平均分，每人擦若干块，剩下的不够分，就由小美再擦剩下的玻璃，那么小美一共需要擦块玻璃。答案：693. 小华在计算两个数相加时，把一个加数个位上的 1 错误地写成 7，把另一个加数十位上的 3 错误地写成 8，所得的和是 1996。原来两个数相加的正确答案是。答案：194094. 从正整数 1N 中去掉一个数，剩下的 N 1 个数的平均值是 16.3，去掉的数是。答案：795. 18 个数（可以有相同的）按从小到大的顺序排成一排。前 10 个数的平均数是 28.5，后 10 个数的平均数是 31.2。18 个数的平均数为 30。第 5 个数是 。答案：28.596. 某旅行团由 6 位男士和 9 位女士组成。已知 6 位男士的平均年龄是 57 岁，9 位女士的平均年龄是 52 岁。则这个旅行团所有成员的平均年龄是 岁。答案：5497. 喜羊羊先参加了 n（n 为非零自然数）次测试，接着又参加了 2 次测试。已知前面 n 次测试的平均成绩、所有 (n+2) 次测试的平均成绩，以及后面 2 次的成绩(共 4 项)恰好从大到小组成一个公差为 5、项数为 4 项的等差数列， 那么 n 的值是。答案：398. A，B，C，D 四个数，每次去掉一个数，将余下的三个数求平均数，这样计算了 4 次，得到下面四个数：23，26，30，33，则 A，B，C，D 的平均数为。答案：2899. 今年，丹丹、父亲、母亲和弟弟的年龄和是 120 岁，当父亲的年龄是丹丹年龄的 3 倍时，母亲的年龄恰好也是弟弟年龄的 3 倍，当时弟弟 12 岁。那么丹丹今年岁。答案：18100. 小明今年 2 岁，妈妈 26 岁，那么，年后妈妈的年龄是小明的 3 倍。答案：10101. 3 年前，爸爸的年龄是明明年龄的 8 倍，在今年，爸爸的年龄是明明年龄的5 倍，则爸爸今年岁。答案：35102. 有一根木条，从最左端开始，每隔 3 厘米做一个记号，每隔 4 厘米也做一个记号，然后从有标记的地方截断，这样木条一共被截成了 75 段，木条原来的长的最大值为厘米。答案：150103. 若干只鸡和兔子关在同一个笼子里，鸡的头数比兔子的腿数的 2 倍少 5，鸡的腿数与兔子的头数总和为 92，则鸡有只。答案：43104. 鸡兔同笼，共 44 个头，兔脚的数目比鸡脚的 10 倍多 8 只，兔有只。答案：37105. 小明以固定的速度从甲地跑到乙地，上午 8 点，他离乙地 32 千米，上午 9点半，他离乙地 20 千米，小明点到达乙地。答案：12106. 甲、乙、丙三人同时同向骑车，各自的速度都保持不变，乙在甲、丙的正中间。甲 20 分钟追上乙，又过 10 分钟追上丙。再过答案：30分钟乙追上丙。107. 甲每分钟走 80 米，乙每分钟走 60 米，甲、乙二人从 A、B 两地同时出发相向而行，二人在离 A、B 两地中点 120 米的地方相遇。如果甲在中途休息一段时间，那么二人还在离中点 120 米的地方相遇，甲休息了答案：7分钟。108. 两列火车同时从北京和沈阳相对开出，从北京开出的火车每小时行 59 千米， 从沈阳开出的火车每小时行 64 千米，6 小时后两车相遇。北京到沈阳的铁路线长千米。答案：738109. 一个机床厂，今年生产车床 198 台，比去年产量的 2 倍多 36 台，去年生产 台。答案：81110. 盒子中，黑球比白球多 80 个，且黑球的数量是白球数量的 3 倍，盒子中的黑球有个。答案：120111. 把 320 本书分给某班学生，如果总有一个学生至少分到 9 本，那么这班最多有人。答案：39112. 六一儿童节，老师给幼儿园大班的小朋友分水果。已知苹果的总数是香蕉总数的 2 倍，如果给每个小朋友分 3 个香蕉，就多出 5 个香蕉；如果每个小朋友分 7 个苹果，就差两个苹果不够分。那么大班共有个小朋友，有个苹果。答案：12，82113. 一批学生去参加植树活动，若 1 名女生和 2 名男生分为一组，则多 15 名男生；若 1 名女生和 3 名男生分为一组，则多 6 名女生，那么，参加植树活动的男生有答案：81，33名，女生有名。114. 超市出售某品牌的粽子，原价每袋 15 元，为了迎端午大促销，规定在端午当天，一个人买两袋该品牌粽子，那么两袋粽子各降价 2 元；如果买 3 袋， 则每袋都降价 5 元。结果当天有 54 人共买了 113 袋粽子，并且每个人的购买数量都没有超过 3 袋，这一天，该品牌的粽子的销售收入为 1340 元。那么有人只买了 1 袋粽子，有人买了 3 袋粽子。答案：12，17115. 一桶油连桶重 19 千克，用了一半油以后，再连桶一称，共重 12 千克，桶重 千克。答案：5116. 一个大型的污水池存有一定量的污水，并且每天有固定量污水流入，若安排4 台污水处理设备，36 天可将池中的污水处理完；若安排 5 台污水处理设备， 27 天可将池中的污水处理完；若安排 7 台污水处理设备，天可将池中的污水处理完。答案：18117. 有一块地如图所示，其中甲乙丙均为正方形。那么这块地外围的周长是 ，甲的面积是。答案：112，36118. 将一个正方形沿对角线分为 4 个直角三角形，然后按照如图所示的方法移动4 个直角三角形，中间空白处形成的正方形面积为平方厘米。答案：2119. 将长、宽、高分别为 3 厘米、4 厘米、5 厘米的长方体积木，叠成最小的实心正方体，最少要积木块。答案：3600120. 下图由 16 个棱长为 1 的小正方体组成，则它的表面积是。（包括底面）答案：46121. 一个边长是 7 厘米的正方形纸片，最多能裁出个长是 4 厘米，宽是1 厘米的长方形纸条。答案：12122. 如图，四边形 ABCD 和四边形 DEFG 都是正方形，已知三角形 AFH 的面积为 6 平方厘米，三角形 CDH 的面积是平方厘米。答案：6123. 如图，大正六边形的面积是 24 平方厘米，其中放了三个相同的小正六边形。阴影面积是平方厘米。答案：18124. 如图所示，两个完全相同的等腰三角形中各有一个正方形，图乙中的正方形面积为 36 平方厘米，则图甲中的正方形面积为平方厘米。甲乙答案：32125. 正方形 ABCD 每条边上的点均为三等分点，如图摆放两个相同的长方形EFGH、MNPQ，如果 NE=12，那么正方形 EPGM 与长方形 EFGH 的面积差是。答案：144126. 下图是由 1 平方分米的正方形瓷砖铺砌的墙面的残片，图中由格点 A，B，C， D 为顶点的四边形 ABCD 的面积等于平方分米。答案：14127. 如下图所示，在一个长为 100 厘米，宽为 60 厘米的长方形纸片上剪去七个边长为 5 厘米的正方形，那么剩下图形的周长为厘米。答案：350128. 边长分别为 8cm 和 6cm 的两个正方形 ABCD 与 BEFG 如图并排放在一起， 连接 DE 交 BG 于 P，则图中阴影部分 APEG 的面积是cm2。答案：18129. 如图，甲、乙、丙是三个正方形，已知正方形甲的一个顶点在正方形乙的中心上，正方形乙一个顶点在正方形丙的中心上；正方形甲的的边长为 12 厘米，正方形丙的的边长为 6 厘米，若这三个正方形所覆盖的面积是 246 平方厘米，则正方形乙的面积是平方厘米。答案：100130. 数一数，图中共有个直角三角形。答案：9131. 下图中共有个三角形。答案：32132. 下图中共有个三角形。答案：18133. 图中有个包含的正方形。答案：7134. 从 1，1，1，2，2 中选出四个数字组成四位数，这样的四位数共有 个。答案：10135. 用 2，0，1，5 这 4 个数字可以组成个不同的两位数。（数字可重复） 答案：12136. 用数字 1、2、3、4、5、6 共可组成个没有重复数字的四位奇数。答案：180137. 一个两位数 a，如果它的每一位数字都不小于另一个两位数 b 对应数位上的数字，则 a 会“吃掉”b。例如 35 吃掉 23，23 吃掉 23，但 43 不能吃掉 34。能吃掉 76 的两位数有个。答案：12138. 在所有的两位数ab 中， ab 是数字 a 与 b 之和的 7 倍的两位数共有 个。答案：4139. 某地的道路分布地图如图所示(其中所有道路只有东西和南北走向)，若总以最短路径的方式选择出行方案，则由 A 地到 B 地可以有种选择，若从 A 地出发后需要先到达 C 地再去往 B 地，那么将有种选择。答案：43，12140. “粽子”的几何结构可以看成正四面体，也就是由四个相同的等边三角形围成的立体图形，如下图所示，则正四面体的平面展开图有种。(旋转翻转后相同的算一种)答案：2141. 学校要在教学楼前花坛周围按照小圆圈的位置摆放 4 盆鲜花，如图所示，要求相邻的两盆花颜色不同，现在有红色花、黄色花、蓝色花、白色花四种花可供选择(四种可以不全部使用，每种颜色的花都足够多)，那么有 种摆放方法。答案：84142. 如图，在 5×5 的方格纸的 20 个格点处各钉有 1 枚钉子，以这些钉子中的某四个为顶点用橡皮筋围成正方形，一共可以围成个正方形。答案：21143. 如图，在以下 4×4 的方格图中，有 3 个小正方形被涂上了阴影，继续给其中一个小正方形涂上阴影，使这个图形成为轴对称图形，有种方法。答案：2144. 牛牛的暑假作业有语文、数学、英语三门，他准备每天做一门，且相邻两天不做同一门。如果牛牛第一天做语文，第五天也做语文，那么，这五天作业他共有种不同的安排。答案：6145. 有一个圆圈填了数字 1。请在空白圆圈内填上 2，3，4，5，6 中的一个数字， 要求无重复数字，且相邻圆圈内的数字的差至少为 2。共有种不同的填法。答案：3146. 小华需要构造一个 3×3 的乘积魔方，使得每行、每列、每条对角线上三个正整数的乘积都相等；现在他已经填入了 2，3，6 三个数，那当小华的乘积魔方构造完毕后，x 等于。答案：36147. 1234 是一个四位数，将这个数的各位数字从大到小、从小到大分别排成两个四位数，然后相减得到 4321 1234=3087，再对上一步的结果 3087 重复这一操作得到 8730 0378=8352，这里将首位是 0 的也视为四位数，如此往复， 得到一列数：1234，3087，8352经过 19 次这样的操作后，这列数中一共有 20 个数，那么这 20 个数的和是。答案：117631148. 将所有用 1，2，3，4 各 1 次组成的四位数按照从小到大的顺序排成一排， 那么第 23 个与第 21 个的差是。答案：99149. 8 个小朋友每人有一个盘子，每个盘子里有一个小正方体，每次选出两个不空的盘子，从中各取一个小正方体放入其他某个盘子中，这样至少要做 次才能把所有的小正方体放到一个盘子中。答案：588. 从 1，3，5，7，47，49 这 25 个奇数中至少任意取出个数， 才能保证有两个数的和是 52。答案：14101. 从 1，2，15 中不重复地选出一些数，使得任意两个数的和不是某个自然数的平方，则最多可以选出个数。答案：8102. 庆祝“六一”儿童节，5 个女同学做纸花，平均每人做 5 朵，已知每个同学做的数量各不相同，其中有一个人做得最快，她最多做朵。答案：15103. 在甲、乙、丙、丁四人中只有一人是足球队员，他们的谈话如下： 甲说：“足球队员是乙、丙、丁三人中的一个。”乙说：“丙是足球队员。”丙说：“甲、丁中有一人是足球队员。” 丁说：“乙说的是事实。”其实他们四人中只有两人说的是真话，足球队员是（）A. 甲B. 乙C. 丙D. 丁答案：D104. A、B、C、D 四个同学猜测他们之中谁被评为三好学生。A 说：“如果我被评上，那么 B 也被评上。” B 说：“如果我被评上，那么 C 也被评上。” C 说：“如果 D 没评上，那么我也没评上。”实际上他们之中只有一个没被评上，并且 A、B、C 说的都是正确的。没被评上三好学生的是（）。答案：A105. 甲、乙、丙、丁、戊五人参加 100 米比赛，比赛结束后，甲说：“我的名次排在丁前面，丙后面。”丙说：“戊在我前面冲过终点。”丁说：“我比乙跑的快。”根据他们的说法，第三名是。答案：甲106. 1300 的所有自然数中，既不是 5