(24)--6.4 一阶电路的全响应.ppt

7-4 一阶电路的全响应1一、一阶电路的全响应一个具有非零初始状态的电路受到外加激励所引起的响应称为该电路的全响应。电容C在开关闭合时刻具有初始电压uC(0)=U0。分析t0时的uC(t)。列写电路的微分方程。Us+uCK(t=0)Ri+C一阶非齐次微分方程633因此可求出完全响应为：uC(t)=uCh+uCp=(U0 Us)e-t/RC+Us暂态（自由）响应分量稳态（强制）响应分量与零状态响应的微分方程相同，只是初始条件不同4若将完全响应uC中的各分量重新作一组合，即uC(t)=(U0 Us)e t/RC+Us =Us(1 et/RC)+U0 et/RC 零状态响应uCe零输入响应uCf线性电路的一个重要性质=uCe+uCft0uCU0 uCfUsuCeuC波形如图全响应全响应=零状态响应零状态响应+零输入响应零输入响应67 uC(t)=uCh+uCp=(U0 Us)et/RC+Us 完全响应=暂态(自由)响应+稳态(强制)响应；uC(t)=uCe+uCf=Us(1 et/RC)+U0 et/RC 完全响应=零状态响应+零输入响应。687将完全响应分解成暂态响应和稳态响应的叠加，强调的是电路的响应与其工作状态之间的关系。将完全响应分解成零状态响应和零输入响应的叠加，强调的是激励与响应之间的因果关系；对同一个电路的完全响应，两种分解是等效的。在分析电路时，采用哪种分解可视问题的要求和方便作出选择。完全响应可分解成零状态响应和零输入响应之和，这是线性电路的可叠加性。零状态响应与输入激励有着线性关系；零输入响应与初始状态有着线性关系。但完全响应与输入激励和初始状态间则不存在线性关系。备注8