(23)--第1讲线性电路的等效变换1.ppt

电路分析简明教程电路分析简明教程第二章第二章 线性电路分析的基本方法线性电路分析的基本方法2-2 支路电流分析法支路电流分析法 2-1 电路的等效变换电路的等效变换2-3 网孔电流分析法网孔电流分析法 2-4 节点电压分析法节点电压分析法 2-5 叠加定理叠加定理2-6 置换定理置换定理2-7 戴维宁定理和诺顿定理戴维宁定理和诺顿定理 本章中心内容本章中心内容 电路分析简明教程电路分析简明教程 本章中心内容本章中心内容 本章介绍线性电路的本章介绍线性电路的三类基本分析方法三类基本分析方法：n等效分析法等效分析法将复杂结构的电路化为简单结构的将复杂结构的电路化为简单结构的电路。电路。n方程分析法方程分析法选择不同的电压和电流作为求解变选择不同的电压和电流作为求解变量，利用系统的方法列出描述电路的方程。量，利用系统的方法列出描述电路的方程。n叠加分析法叠加分析法运用线性电路的叠加性质分析电路，运用线性电路的叠加性质分析电路，使含有多个激励的电路化简为单一激励电路。使含有多个激励的电路化简为单一激励电路。支路电流法、网孔电流法、节点电压法、叠加定理、戴维支路电流法、网孔电流法、节点电压法、叠加定理、戴维宁定理和诺顿定理等就是这三类分析方法的主要内容宁定理和诺顿定理等就是这三类分析方法的主要内容 n 第第二二章章两类约束：欧姆定律和基尔霍夫定律是分析电阻电路的基本依据；电路分析简明教程电路分析简明教程 二端网络的定义：如图所示，任何一个复杂的电路,向外引出两个端钮ab，且从一个端子流入的电流等于从另一端子流出的电流，则称这一电路为二端网络(或一端口网络、单口网络)。又分为有源、无源二端网络。端口内含独立源的为有源网络，无独立源的为无源网络ii无源无源一端口 2-1 电路的等效变换电路的等效变换电路分析简明教程电路分析简明教程“等效”是电路理论中的一个重要概念，也是电路分析的一个重要方法。等效电路：在相同u、i参考方向下，二端网络N1端口的VAR和二端网络N2 端口的VAR完全相同，亦即它们在u-i平面上的VAR曲线完全重叠，则这两个二端网络便是等效的。N1 和N2 互为等效电路。注意：等效只是对任意的外电路而言。这两个二端网络，若端口的VAR完全相同，则这两个二端网络互为等效电路。等效等效 电路等效变换的目的：化简电路，方便计算。电路分析简明教程电路分析简明教程 一、不含独立源的二端网络的等效电路一、不含独立源的二端网络的等效电路 1、电阻串联及分压公式 图(a)所示串联电阻电路，可等效为一个电阻Req，如图(b)电路所示(a)(b)等效电阻n 2-1等效电路等效电路电路分析简明教程电路分析简明教程 串联电阻一般用于“分压”，其分压公式为式中uk为n个电阻串联时第k个电阻的电压。电压与电阻成正比，因此串联电阻电路可作分压电路。n 2-1电压分配与电阻成正比电路分析简明教程电路分析简明教程 例例 如图所示，用一个满刻度偏转电流为50A，电阻Rg为2k的表头制成10V量程的直流电压表，应串联多大的附加电阻Rk？解解 满刻度时表头电压为 Ug=RgI=2k50A=0.1V附加电阻电压为 Uk=(100.1)V=9.9Vn 2-1解之得 Rk=198 k代入分压公式，得附加电阻Rk，亦即分压电阻Rg为表头内阻电路分析简明教程电路分析简明教程 2、电阻并联及分流公式 如图(a)所示并联电路，可等效为图(b)等效电阻为(a)(b)或用电导表示西门子S 并联电阻一般用于“分流”，其分流公式为等效电路等效电路电流分配与电导成正比n 2-1电路分析简明教程电路分析简明教程等效等效电路电路分流公式为n 2-1对于两个电阻R1和R2并联的电路，等效电阻电路分析简明教程电路分析简明教程3、混联电阻电路 (a)n 2-1例例1 求图(a)所示电路中a，b端的等效电阻。可用串并联的方法求得其等效电阻。电路分析简明教程电路分析简明教程 (c)n 2-1(a)(b)解解 图(a)所示电路初看较复杂，为了便于看清电路中各元件的联接关系，可将无电阻的支路缩短，最好缩成一点，改画为图(b)所示电路；然后按照串、并联形式将电路改画为图(c)所示电路。将无电阻的支路缩成一点按照串、并联形式将电路改画电路分析简明教程电路分析简明教程 此时电路中各元件的串并联关系就一目了然。注意在电路的改画中不能改变各元件相互连接关系，一般可以先标出各节点代号，在电路改画中，各元件与相应节点的连接关系不变。由图(c)可得a，b两端的等效电阻n 2-1 (c)在电路改画中，各元件与相应节点的连接关系不变电路分析简明教程电路分析简明教程 例例2 图(a)所示为电桥电路，R1、R2、R3和R4为四个桥臂电阻。当对角线支路电阻Rg无电流通过时，电桥达到平衡状态。试推出电桥平衡时，四个桥臂电阻的关系式。n 2-1 解解 由于电桥平衡时，Rg支路无电流，所以可将这条支路断开，得出如图(b)所示等效电路。则有 i1=i2 i3=i4(a)电桥电路(b)电桥平衡时的等效电路之一电桥平衡时，Rg支路无电流，所以可将这条支路断开电路分析简明教程电路分析简明教程 又因为电桥平衡时，Rg中无电流，则无论Rg为何值（只要为有限值），该支路电压等于零，即节点和是等位点，所以可将这两点节点短路，得出如图(c)所示等效电路，n 2-1则有 R1i1=R3i3 R2i2=R4i4(a)电桥电路(c)电桥平衡时的等效电路之二电桥平衡时，Rg中无电流，该支路电压等于零，所以可将这条支路短路电路分析简明教程电路分析简明教程 通过本例题的分析，可以得出如下普遍适应的两个结论：n 2-1 利用这两个结论来分析电路，往往可以使电路得到简化。对于电路中电流为零的支路可以断开。对于电路中电位相等的点可以短路。R1i1=R3i3 R2i2=R4i4 把上两式相除，并把电流关系式(i1=i2，i3=i4)代入，得电桥平衡时四个桥臂电阻的关系式即电路分析简明教程电路分析简明教程 4、含受控源的二端网络的等效电路 对于仅含电阻和受控源的二端网络如图(a)，其等效电路也是一个电阻如图(b)，该电阻Req等于该二端网络的输入电阻Rin。Rin可以采用“外加电源法”求得。n 2-1(a)二端网络(b)等效电路等效电路等效电路仅含电阻和受控源的二端网络电路分析简明教程电路分析简明教程 在端口1-1处加一个电压源如图(a)，或在端口1-1处加一个电流源如图(b)，n 2-1(a)(b)写出端口的VAR方程式，则外加电压源外加电流源电路分析简明教程电路分析简明教程 例例 求图示电路的等效电阻Req。解解 该电路为含电阻和受控源的二端网络，不能通过电阻串并联等效化简的方法求其等效电阻，而必须采用“外加电源法”。n 2-1 在端口加一个电压源。由KVL得出端口的VAR方程式为 U=R1I-rI 外加电压源所以CCVS即 U=(R1-r)I