(26)--7-1复数电路分析电路分析.ppt

相量法在后续课程中，将研究线性电路在正弦信号激励下的稳态响应问题，即正弦稳态分析。在通讯、无线电技术以及电力系统中，正弦电压、电流是最基本、最常见的，原因如下：正弦波形是周期波形中最简单、最平滑的波形。由于波形本身没有突变部分，所以在电路中不会产生新的暂态过程。正弦函数经积分及微分运算或几个同频率的正弦函数相加、减，其结果仍是同频率的正弦函数。因此，当某一频率的正弦信号作电路的激励时，电路中所产生的响应也将是同频率的正弦量。u根据傅立叶分析法，非正弦周期信号可分解为一系列频率成整倍数的正弦信号的叠加。u利用线性电路的叠加特性，可将正弦稳态分析法推广到非正弦周期信号激励的线性电路。正弦信号是最基本的信号。一、复 数关于复数的概念1、复数 一个复数A的代数表达式为 A=a1+ja2 其中实部a1=ReA，虚部a2=ImA。复数A的极坐标表达式为 A=|A|ej=|A|其中复数在复平面上可用向量表示由图可见 a1=|A|cos a2=|A|sin 一个复数乘上因子 j 相当于逆时针旋转 90。ReIm0a1a2|A|且 1=ej0=1 0 j =ej90=1 90 j2=1=ej180=1 180 j=e-j90=1 903、欧拉公式 ej t=cos t+jsin t ；e-j t=cos t jsin t 且正弦函数可利用欧拉公式表示。2、共轭复数 A=a1+ja2的共轭复数为=a1 ja2，有性质：A=|A|2=a12+a22；A+=2a1；A =2ja2 一、复数（完）