(1.11)--第一章电路模型与电路定律.ppt

1.1.电压、电流的参考方向电压、电流的参考方向3.3.基尔霍夫定律（几何约束）基尔霍夫定律（几何约束）l 重点：重点：第第1 1章章 电路模型和电路定律电路模型和电路定律(circuit model)(circuit laws)2.2.电路元件特性电路元件特性(元件约束元件约束)1.1 电路和电路模型（电路和电路模型（model)1.实际实际电路电路功能功能a 能量的传输、分配与转换；能量的传输、分配与转换；b 信息的传递与处理。信息的传递与处理。共性共性建立在同一电路理论基础上建立在同一电路理论基础上由电工设备和电气器件按预期目的连由电工设备和电气器件按预期目的连接构成的电流的通路。接构成的电流的通路。反映实际电路部件的主要电磁反映实际电路部件的主要电磁 性质的理想电路元件及其组合。性质的理想电路元件及其组合。二端、三端、四端元件二端、三端、四端元件2.电路模型电路模型 (circuit model)导线导线电电池池开关开关灯泡灯泡电路图电路图l理想电路元件理想电路元件有某种确定的电磁性能的理想元件有某种确定的电磁性能的理想元件l电路模型电路模型几种基本的电路元件：确定的电磁关系几种基本的电路元件：确定的电磁关系电阻元件：表示消耗电能的元件电阻元件：表示消耗电能的元件电感元件：表示产生磁场，储存磁场能量的元件电感元件：表示产生磁场，储存磁场能量的元件电容元件：表示产生电场，储存电场能量的元件电容元件：表示产生电场，储存电场能量的元件电源元件：表示各种将其它形式的能量转变成电能的元件电源元件：表示各种将其它形式的能量转变成电能的元件 激励源（激励）激励源（激励）注注l 具有相同的主要电磁性能的实际电路部件，具有相同的主要电磁性能的实际电路部件，在一定条件下可用同一模型表示（白炽灯、电饭在一定条件下可用同一模型表示（白炽灯、电饭 锅、热得快等）锅、热得快等）l 同一实际电路部件在不同的应用条件下，其模型同一实际电路部件在不同的应用条件下，其模型可以有不同的形式可以有不同的形式例例3.集总参数电路集总参数电路由集总元件构成的电路由集总元件构成的电路集总元件集总元件假定发生的电磁过程都集中在元件内部进行假定发生的电磁过程都集中在元件内部进行集总条件集总条件注注集总参数电路中集总参数电路中u、i 可以是时间的函数，但与可以是时间的函数，但与空间坐标无关空间坐标无关1.2 电流和电压的参考方向电流和电压的参考方向 (reference direction)电电路路中中的的主主要要物物理理量量有有电电压压（U）、电电流流（I）、电电荷荷（Q）、磁磁链链（）、能能量量（W）、电电功功率率（P）等等。在在线线性电路分析中人们主要关心的物理量是电流、电压和功率性电路分析中人们主要关心的物理量是电流、电压和功率1.电流的参考方向电流的参考方向(current reference direction)l电流电流l电流强度电流强度带电粒子有规则的定向运动带电粒子有规则的定向运动单位时间内通过导体横截面的电荷量单位时间内通过导体横截面的电荷量l 方向方向规定正电荷的运动方向为电流的实际方向规定正电荷的运动方向为电流的实际方向l 单位单位1kA=103A1mA=10-3A1 A=10-6AA（安培）、（安培）、kA、mA、A元件元件(导线导线)中电流流动的实际方向只有两种可能中电流流动的实际方向只有两种可能:实际方向实际方向实际方向实际方向 AABB问题问题复杂电路或电路中的电流随时间变化时，复杂电路或电路中的电流随时间变化时，电流的实际方向往往很难事先判断电流的实际方向往往很难事先判断l参考方向参考方向i 参考方向参考方向大小大小方向方向(正负）正负）电流电流(代数量代数量)任意假定一个正电荷运动的方向即为电任意假定一个正电荷运动的方向即为电流的参考方向。流的参考方向。ABi 参考方向参考方向i 参考方向参考方向i 0i 0参考方向参考方向U+实际方向实际方向+实际方向实际方向参考方向参考方向U+0 吸收正功率吸收正功率 (实际吸收实际吸收)P0 发出正功率发出正功率 (实际发出实际发出)P0 发出负功率发出负功率 (实际吸收实际吸收)l u,i 取非取非关联参考方向关联参考方向+-iu+-iu例例求图示电路中各方框求图示电路中各方框所代表的元件消耗或所代表的元件消耗或产生的功率。已知：产生的功率。已知：U1=1V,U2=-3V,U3=8V,U4=-4V,U5=7V,U6=-3VI1=2A,I2=1A,I3=-1A 解解注注对一完整的电路，发出的功率消耗的功率对一完整的电路，发出的功率消耗的功率564123I2I3I1+U6U5U4U3U2U1 功率平衡的含义：功率平衡的含义：（1）完整电路中所有元件的功率代数和为零或）完整电路中所有元件的功率代数和为零或发出功率之和等于吸收功率之和。发出功率之和等于吸收功率之和。（2）部分电路中，支路功率等于该支路所组成）部分电路中，支路功率等于该支路所组成元件的功率代数和。元件的功率代数和。1.4 电路元件电路元件1.元件特性元件特性元件的两个端子之间的电路物理量元件的两个端子之间的电路物理量之间的代数函数关系之间的代数函数关系2.集总电路集总电路由集总元件构成的电路由集总元件构成的电路3.不同元件特性不同元件特性电阻元件：电阻元件：电容元件：电容元件：电感元件：电感元件：4.线性元件线性元件元件特性的代数关系是一个线性关系时元件特性的代数关系是一个线性关系时非线性元件非线性元件元件特性的代数关系是一个非线性关系时元件特性的代数关系是一个非线性关系时 1.5 电阻元件电阻元件(resistor)2.线性定常电阻元件线性定常电阻元件l 电路符号电路符号R电阻元件电阻元件对电流呈现阻力的元件。其伏安关系用对电流呈现阻力的元件。其伏安关系用ui平面的一条曲线来描述：平面的一条曲线来描述：iu任何时刻端电压与其电流成正比的电阻元件。任何时刻端电压与其电流成正比的电阻元件。1.定义定义伏安特性 l ui 关系关系R 称为电阻，单位：称为电阻，单位：(欧欧)(Ohm，欧姆，欧姆)满足欧姆定律满足欧姆定律(Ohms Law)uil 单位单位G 称为电导，单位：称为电导，单位：S(西门子西门子)(Siemens，西门子，西门子)u、i 取关联取关联参考方向参考方向Rui+伏伏安安特特性性为为一一条条过过原原点点的的直直线线(2)如电阻上的电压与电流参考方向非关联如电阻上的电压与电流参考方向非关联 公式中应冠以负号公式中应冠以负号注注(3)说明线性电阻是无记忆、双向性的元件说明线性电阻是无记忆、双向性的元件欧姆定律欧姆定律(1)只适用于线性电阻，只适用于线性电阻，(R 为常数）为常数）则欧姆定律写为则欧姆定律写为u R i i G u公式和参考方向必须配套使用！公式和参考方向必须配套使用！Rui+-3.功率和能量功率和能量上述结果说明电阻元件在任何时刻总是消耗功率的。上述结果说明电阻元件在任何时刻总是消耗功率的。p u i (R i)i i2 R u(u/R)u2/Rp u i i2R u2/R功率：功率：Rui+-Rui+-可用功表示。从可用功表示。从 t 到到t0电阻消耗的能量：电阻消耗的能量：Riu+4.电阻的开路与短路电阻的开路与短路能量：能量：l 短路短路l 开路开路ui 1.6 电源元件电源元件(independent source)其两端电压总能保持定值或一定的时间函数，其其两端电压总能保持定值或一定的时间函数，其值与流过它的电流值与流过它的电流 i 无关的元件叫理想电压源。无关的元件叫理想电压源。l 电路符号电路符号1.理想电压源理想电压源l 定义定义i+_(1)电源两端电压由电源本身决定，电源两端电压由电源本身决定，与外电路无关；与流经它的电流方与外电路无关；与流经它的电流方 向、大小无关。向、大小无关。(2)通过电压源的电流由电源及外通过电压源的电流由电源及外 电路共同决定。电路共同决定。l 理想电压源的电压、电流关系理想电压源的电压、电流关系ui伏安关系伏安关系例例Ri-+外外电电路路电压源不能短路！电压源不能短路！l电压源的功率电压源的功率电场力做功电场力做功，电源吸收功率。电源吸收功率。（1）电压、电流的参考方向非关联；电压、电流的参考方向非关联；物理意义：物理意义：+_iu+_+_iu+_电流（正电荷电流（正电荷）由低电位向）由低电位向 高电位移动，外力克服电场高电位移动，外力克服电场力作功电源发出功率。力作功电源发出功率。发出功率，起电源作用发出功率，起电源作用（2）电压、电流的参考方向关联；电压、电流的参考方向关联；物理意义：物理意义：吸收功率，充当负载吸收功率，充当负载例例+_i+_+_10V5V计算图示电路各元件的功率。计算图示电路各元件的功率。解解发出发出吸收吸收吸收吸收满足满足：P（发）（发）P（吸）（吸）实实际际电电压压源源也也不不允允许许短短路路。因因其其内内阻阻小小，若若短路，电流很大，可能烧毁电源。短路，电流很大，可能烧毁电源。usuiOl 实际电压源实际电压源i+_u+_考虑内阻考虑内阻伏安特性伏安特性一个好的电压源要求一个好的电压源要求 其输出电流总能保持定值或一定其输出电流总能保持定值或一定的时间函数，其值与它的两端电压的时间函数，其值与它的两端电压u 无关的元件叫理想电流源。无关的元件叫理想电流源。l 电路符号电路符号2.理想电流源理想电流源l 定义定义u+_(1)电流源的输出电流由电源本身决定，与外电流源的输出电流由电源本身决定，与外电路无关；与它两端电压方向、大小无关电路无关；与它两端电压方向、大小无关(2)电流源两端的电压由电源及外电路共同决定电流源两端的电压由电源及外电路共同决定l 理想电流源的电压、电流关系理想电流源的电压、电流关系ui伏安伏安关系关系例例外外电电路路电流源不能开路！电流源不能开路！Ru-+实际电流源的产生实际电流源的产生可可由由稳稳流流电电子子设设备备产产生生，如如晶晶体体管管的的集集电电极极电电流流与与负负载载无无关关；光光电电池池在在一一定定光光线线照照射射下下光光电电池池被被激激发发产产生生一一定定值值的的电流等。电流等。l电流源的功率电流源的功率（1）电压、电流的参考方向非关联；电压、电流的参考方向非关联；发出功率，起电源作用发出功率，起电源作用（2）电压、电流的参考方向关联；电压、电流的参考方向关联；吸收功率，充当负载吸收功率，充当负载u+_u+_例例计算图示电路各元件的功率。计算图示电路各元件的功率。解解发出发出吸收吸收满足满足：P（发）（发）P（吸）（吸）+_u+_2A5Vi 实实际际电电流流源源也也不不允允许许开开路路。因因其其内内阻阻大大，若若开路，电压很高，可能烧毁电源。开路，电压很高，可能烧毁电源。isuiOl 实际电实际电流流源源考虑内阻考虑内阻伏安特性伏安特性一个好的电流源要求一个好的电流源要求u+_i1.7 受控电源受控电源(非独立源非独立源)(controlled source or dependent source)电压或电流的大小和方向不是给定的时间函数，而是电压或电流的大小和方向不是给定的时间函数，而是受电路中某个地方的电压受电路中某个地方的电压(或电流或电流)控制的电源，称受控源。控制的电源，称受控源。l 电路符号电路符号+受控电压源受控电压源1.定义定义受控电流源受控电流源(1)(1)电流控制的电流源电流控制的电流源 (CCCS):电流放大倍数电流放大倍数 根据控制量和被控制量是电压根据控制量和被控制量是电压u u 或电流或电流i i ，受控源可分，受控源可分四种类型：四种类型：当被控制量是电压时，用受控电压源表示；当被当被控制量是电压时，用受控电压源表示；当被控制量是电流时，用受控电流源表示。控制量是电流时，用受控电流源表示。2.分类分类b b i1+_u2i2_u1i1+输出：受控部分输出：受控部分输入：控制部分输入：控制部分g:转移电导转移电导(2)(2)电压控制的电流源电压控制的电流源 (VCCS)u1gu u1 1+_u2i2_i1+(3)(3)电压控制的电压源电压控制的电压源 (VCVS)u1+_u2i2_u1i1+-:电压放大倍数电压放大倍数 ri1+_u2i2_u1i1+-(4)(4)电流控制的电压源电流控制的电压源 (CCVS)r:转移电阻转移电阻 例例电电路路模模型型3.3.受控源与独立源的比较受控源与独立源的比较(1)(1)独独立立源源电电压压(或或电电流流)由由电电源源本本身身决决定定，与与电电路路中中其其它它电电压压、电流无关，而受控源电压电流无关，而受控源电压(或电流或电流)由控制量决定。由控制量决定。(2)(2)独独立立源源在在电电路路中中起起“激激励励”作作用用，在在电电路路中中产产生生电电压压、电电流流，而而受受控控源源只只是是反反映映输输出出端端与与输输入入端端的的受受控控关关系系，在在电电路路中不能作为中不能作为“激励激励”。例例求：电压求：电压u2。解解5i1+_u2_u1=6Vi1+-3 1.8 1.8 基尔霍夫定律基尔霍夫定律 (Kirchhoff(Kirchhoffs Laws)s Laws)基基尔尔霍霍夫夫定定律律包包括括基基尔尔霍霍夫夫电电流流定定律律 (KCL)和和基基尔尔霍霍夫夫电电压压定定律律(KVL )。它它反反映映了了电电路路中中所所有有支支路路电电压压和和电电流流所所遵遵循循的的基基本本规规律律，是是分分析析集集总总参参数数电电路路的的基基本本定定律律。基基尔尔霍霍夫定律与元件特性构成了电路分析的基础。夫定律与元件特性构成了电路分析的基础。1.1.几个名词几个名词电路中通过同一电流的分支。电路中通过同一电流的分支。(b)三条或三条以上支路的连接点称三条或三条以上支路的连接点称为结点。为结点。(n n )b=3an=2b+_R1uS1+_uS2R2R3（1）支路）支路 (branch)电路中每一个两端元件就叫一条支路电路中每一个两端元件就叫一条支路i3i2i1(2)(2)结点结点 (node)(node)b=5由支路组成的闭合路径。由支路组成的闭合路径。(l)两结点间的一条通路。由支路构成。两结点间的一条通路。由支路构成。对对平面电路平面电路，其内部不含任何支路的回路称网孔。，其内部不含任何支路的回路称网孔。l=3+_R1uS1+_uS2R2R3123(3)(3)路径路径(path)(path)(4)(4)回路回路(loop)(loop)(5)(5)网孔网孔(mesh)(mesh)网孔是回路，但回路不一定是网孔网孔是回路，但回路不一定是网孔2.2.基尔霍夫电流定律基尔霍夫电流定律 (KCL)令流出为令流出为“+”，有：，有：例例 在在集集总总参参数数电电路路中中，任任意意时时刻刻，对对任任意意结结点点流流出出或或流流入入该该结点电流的代数和等于零。结点电流的代数和等于零。流进的电流进的电流等于流流等于流出的电流出的电流1 3 2例例三式相加得：三式相加得：表明表明KCL可推广应用于电路中包可推广应用于电路中包围多个结点的任一闭合面围多个结点的任一闭合面明确明确（1）KCL是电荷守恒和电流连续性原理在电路中任是电荷守恒和电流连续性原理在电路中任 意结点处的反映；意结点处的反映；（2）KCL是对支路电流加的约束，与支路上接的是是对支路电流加的约束，与支路上接的是 什么元件无关，与电路是线性还是非线性无关；什么元件无关，与电路是线性还是非线性无关；（3）KCL方程是按电流参考方向列写，与电流实际方程是按电流参考方向列写，与电流实际 方向无关。方向无关。（2 2）选定回路绕行方向，）选定回路绕行方向，顺时针或逆时针顺时针或逆时针.U1US1+U2+U3+U4+US4=03.3.基尔霍夫电压定律基尔霍夫电压定律 (KVL)在在集总参数电路中，任一时刻，集总参数电路中，任一时刻，沿任一闭合路径绕沿任一闭合路径绕行，各支路电压的代数和等于零行，各支路电压的代数和等于零。I1+US1R1I4_+US4R4I3R3R2I2_U3U1U2U4（1 1）标定各元件电压参考方向）标定各元件电压参考方向 U2+U3+U4+US4=U1+US1 或：或：R1I1+R2I2R3I3+R4I4=US1US4例例KVL也适用于电路中任一假想的回路也适用于电路中任一假想的回路aUsb_-+U2U1明确明确（1）KVL的实质反映了电路遵的实质反映了电路遵 从能量守恒定律从能量守恒定律(电压与路电压与路径无关径无关);（2）KVL是对回路电压加的约束，是对回路电压加的约束，与回路各支路上接的是什么元件无关，与回路各支路上接的是什么元件无关，与电路是线性还是非线性无关；与电路是线性还是非线性无关；（3）KVL方程是按电压参考方向列写，与电压实际方程是按电压参考方向列写，与电压实际 方向无关。方向无关。4.4.KCL、KVL小结：小结：(1)(1)KCL是是对对支支路路电电流流的的线线性性约约束束，KVL是是对对回回路路电电压的线性约束。压的线性约束。(2)(2)KCL、KVL与组成支路的元件性质及参数无关。与组成支路的元件性质及参数无关。(3)(3)KCL表表明明在在每每一一结结点点上上电电荷荷是是守守恒恒的的；KVL是是能能量守恒量守恒的具体体现的具体体现(电压与路径无关电压与路径无关)。(4)(4)KCL、KVL只适用于集总参数的电路。只适用于集总参数的电路。5.5.KCL、KVL解题基本步骤解题基本步骤(1)(1)先设各支路电流和各元件电压的参考方向先设各支路电流和各元件电压的参考方向。(2)(2)根根据据参参考考方方向向和和KCL、KVL的的列列写写方方程程规规则则，列列写各结点和各回路的写各结点和各回路的KCL、KVL方程方程。(3)(3)再再根根据据各各元元件件电电压压和和电电流流关关系系（VCR），可可以以进进行公式变形行公式变形。