2023-2024学年人教版初中数学课时练8年级下册 18.2 特殊的平行四边形（3）.docx

小卷18.2 特殊的平行四边形（3）18.2.7 正方形的性质1如图，在正方形ABCD中，点E，F分别在CD，BC上，且，连接BE，AF相交于点G，则下列结论中不正确的是（ ）ABCD2正方形具有而矩形不一定具有的性质是（ ）A四个角都是直角B对角线互相平分C对角线互相垂直D对角线相等3如图，已知点E是周长为40的正方形ABCD的对角线AC上一点，EFAB，EGBC，垂足分别为F，G，则（ ）A四边形BFEG一定是正方形B四边形BFEG的面积一定为20C四边形BFEG一定是菱形D四边形BFEG的周长一定为204如图，在正方形ABCD中，点E，F分别在BC，CD上，EA平分，垂足为点G，则的度数为（ ）ABCD5如图，四边形ABCD是正方形，延长AB到点E，使，则的度数是（ ）ABCD6如图，在正方形ABCD中，点E，F分别在边AB，CD上，若将四边形EBCF沿EF折叠，点B恰好落在AD边上位置，则BE的长度为（ ）A1BCD2纠错笔记_参考答案及解析18.2 特殊的平行四边形（3）18.2.7 正方形的性质1【答案】C【解析】四边形ABCD是正方形，A正确；，B正确；，D正确C不能判定正确故选C2【答案】C【解析】根据正方形和矩形的性质知，它们具有相同的特征有：四个角都是直角、对角线都相等、对角线互相平分，但矩形的对角线不一定垂直故选C3【答案】D【解析】易证，故四边形BFEG的周长为，故选D4【答案】A【解析】ABCD是正方形，EA平分，在与中，故选A5【答案】B【解析】四边形ABCD是正方形，中，则，故选B6【答案】D【解析】四边形ABCD是正方形，由折叠的性质可知，设，则，故选D18.2.8 正方形的判定1下列判断中，正确的是（ ）A四条边相等的四边形是正方形B四个角相等的四边形是正方形C对角线互相垂直的平行四边形是正方形D对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形2已知四边形ABCD是平行四边形，再从，四个条件中，选两个作为补充条件后，使得四边形ABCD是正方形，现有下列四种选法，其中错误的是（ ）A选B选C选D选3如图所示，顺次延长正方形ABCD的各边AB，BC，CD，DA至E，F，G，H，且使求证：四边形EFGH是正方形4已知：如图，点D是的斜边BC的中点，垂足分别是E，F，且求证：四边形AEDF是正方形纠错笔记_参考答案及解析18.2.8 正方形的判定1【答案】D【解析】A错误，四边相等的四边形是菱形；B错误，四角相等的四边形是矩形；C错误，对角线互相垂直的平行四边形是菱形；D正确，对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形故选D2【答案】B【解析】由得有一组邻边相等的平行四边形是菱形；由得有一个角是直角的平行四边形是矩形；由得对角线相等的平行四边形是矩形；由得对角线互相垂直的平行四边形是菱形故选不能得出四边形ABCD是正方形故选B3【解析】四边形ABCD是正方形，又，（SAS），四边形EFGH为菱形，四边形EFGH是正方形4【解析】，四边形AEDF是矩形为BC的中点，在和中，四边形AEDF是正方形18.2.9 正方形的性质与判定的综合应用1下列是关于某个四边形的三个结论：它的对角线相等；它是一个正方形；它是一个矩形下列推理过程正确的是（ ）A由推出，由推出B由推出，由推出C由推出，由推出D由推出，由推出2如图，四边形ABCD是正方形，对角线AC，BD相交于点F，求证：四边形DFCE是正方形纠错笔记_参考答案及解析18.2.9 正方形的性质与判定的综合应用1【答案】A【解析】正方形是矩形，矩形的对角线相等，故A正确；对角线相等的四边形不一定是正方形或矩形，故不能推出，不能推出，故选项B，C，D错误，故选A2【解析】证明：四边形ABCD是正方形，四边形DFCE是矩形，矩形DFCE是正方形