2023-2024学年人教版初中数学课时练8年级下册 18.2 特殊的平行四边形（2）.docx

小卷18.2 特殊的平行四边形（2）18.2.4 菱形的性质1如图，菱形ABCD中，E，F分别是AD，BD的中点，若，则菱形ABCD的周长为（ ）A20B30C40D502如图，四边形ABCD为菱形，A，B两点的坐标分别是（2，0），（0，1），点C，D在坐标轴上，则菱形ABCD的周长等于（ ）ABCD203如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，H为AB边的中点，菱形ABCD的周长为24，则OH的长为（ ）A3B4C6D124如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，其中，则菱形ABCD的面积为_5如图所示，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点若，垂足为E，则AE的长为_6如图，已知四边形ABCD是菱形，对角线AC，BD相交于点O，且（1）求菱形ABCD的周长；（2）若，求BD的长纠错笔记_参考答案及解析18.2 特殊的平行四边形（2）18.2.4 菱形的性质1【答案】C【解析】，F分别是AD，BD的中点，是的中位线，四边形ABCD是菱形，菱形ABCD的周长，故选C2【答案】C【解析】，B两点的坐标分别是（2，0），（0，1），四边形ABCD是菱形，菱形的周长为故选C3【答案】A【解析】菱形ABCD的周长为24，又H为AB边的中点，且为的中点，故选A4【答案】4【解析】在菱形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，故答案为：45【答案】【解析】四边形ABCD是菱形，由勾股定理得，即，故答案为：6【解析】（1）四边形ABCD是菱形，菱形ABCD的周长（2）四边形ABCD是菱形，18.2.5 菱形的判定1下列条件中，能够判定一个四边形是菱形的是（ ）A对角线互相垂直平分B对角线互相平分且相等C对角线相等且互相垂直D对角线互相垂直2用尺规在一个平行四边形内作菱形ABCD，如图所示的作法中错误的是（ ）ABCD3如图，四边形ABCD的对角线相交于点O，且点O是BD的中点，若，则四边形ABCD的面积为（ ）A40B24C20D154如图，在四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，AO=CO，BO=DO，添加下列条件，不能判定四边形ABCD是菱形的是（ ）AAB=ADBAC=BDCACBDDABO=CBO5如图，在矩形ABCD中，对角线BD的垂直平分线EF交AD于点E，交BC于点F，连接BE，DF求证：四边形EBFD是菱形纠错笔记_参考答案及解析18.2.5 菱形的判定1【答案】A【解析】A，对角线互相垂直平分的四边形是菱形，故选项A正确；B，对角线互相平分且相等的四边形是矩形，故选项B错误；C，对角线相等且互相垂直，无法判断四边形是菱形，故选项C错误；D，对角线互相垂直，无法判断四边形是菱形，故选项D错误故选A2【答案】C【解析】A，由作图可知，且平分BD，即对角线互相平分且垂直，四边形ABCD是菱形，正确；B，由作图可知，结合是在平行四边形内作图，可得，邻边相等的平行四边形ABCD是菱形，正确；C，由作图可知，只能得出ABCD是平行四边形，错误；D，由作图可知对角线AC平分对角，可以得出ABCD是菱形，正确故选C3【答案】B【解析】先判定，得，从而得出四边形ABCD是平行四边形，再由得ABCD是菱形，所以所以，菱形ABCD的面积为，故选B4【答案】B【解析】由已知，四边形ABCD的对角线互相平分，ABCD是平行四边形当AB=AD或ACBD时，易判定四边形ABCD是菱形当ABO=CBO时，由，得CBO=ADO，ABO =ADO，AB=AD，四边形ABCD是菱形故选B5【答案】证明：四边形ABCD是矩形，ADBC，EDO=FBO，EF是BD的垂直平分线，OD=OB，EFBD，在DOE和BOF中，DOEBOF（ASA），OE=OFOD=OB，四边形EBFD为平行四边形，EFBD，四边形EBFD为菱形18.2.6 菱形的性质与判定的综合应用1如下图，在四边形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，AC平分，过点C作交AB的延长线于点E，连接OE（1）求证：四边形ABCD是菱形（2）若，求OE的长2如图，在四边形ABCD中，AC平分，交AB于点E（1）求证：四边形AECD是菱形；（2）若E是AB的中点，试判断的形状，并说明理由3如图，分别以A，C为圆心，以5为半径作弧，两条弧分别相交于点B，依次连接A，B，C，D，连接BD交AC于点O（1）判断四边形ABCD的形状，并说明理由（2）求BD的长纠错笔记_参考答案及解析18.2.6 菱形的性质与判定的综合应用1【解析】（1）证明：，AC平分，又，四边形ABCD是平行四边形，四边形ABCD是菱形（2）四边形ABCD为菱形，在中，2【解析】（1）证明：，即，且，四边形AECD是平行四边形平分，又，四边形AECD是菱形（2）连接DE，由四边形AECD是菱形，得到，且平分AC，设DE交AC于F，是AB的中点，且F为AC中点，是直角三角形3【解析】（1）四边形ABCD为菱形，理由如下：由作法得，四边形ABCD为菱形（2）四边形ABCD为菱形，在中，