第六单元比的认识（提升卷）-2023-2024学年六年级上册数学（北师大版）含答案.pdf

保密保密启用前启用前第六单元第六单元 比的认识（提升卷）比的认识（提升卷）考试分数：100 分；考试时间：90 分钟 注意事项：1答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在答题卡规定的位置上。2选择题、判断题必须使用 2B 铅笔填涂答案，非选择、判断题必须使用黑色墨迹签字笔或钢笔答题，请将答案填写在答题卡规定的位置上。3所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上作答无效。4考试结束后将试卷和答题卡一并交回。一、选择题（共一、选择题（共 1616 分）分）1（23 春六下苏州期末）黄金比是公认的最具审美意义的比，人体中就藏着黄金比。以肚脐为分割点，当上半身与下半身的比是 58 时，身材显得最美，达不到的话可以穿高跟鞋来改善。妈妈的身高是 165 厘米，下半身长 100 厘米，她穿的高跟鞋的最佳高度是（）厘米。A3 B4 C6 D8 2（22 秋六上扬州期末）张老师摘下 3 片柳树叶和一片桃树叶，小欣测量了 4 片叶子的宽与长（数据如下），根据数据推测，下面（）叶子是桃树叶。A宽 1.5cm、长 7cm B宽 2cm、长 8.5cm C宽 1cm、长 4.5cm D宽 4.5cm、长 8cm 3（22 秋六上南开期末）有一个长方形的花坛，周长 200 米，长与宽的比是 32，这个花坛的面积是（）平方米。A240 B60 C600 D2400 4（22 秋六上盐城期末）如图，:1:4AE EB=，那么甲和乙的面积比是（）。A4:1 B5:4C3:2D2:3 5（22 秋六上遵义期末）与250.75 的比值相等的比是（）。第六单元 比的认识（提升卷）-2023-2024学年六年级上册数学（北师大版）A18115 B4565 C0.445 D141532 6（22 秋六上潼南期末）如图，阴影部分面积与小圆的面积比是 25，阴影部分与大圆的面积比是 17，小圆面积与大圆的面积的比是（）。A514 B57 C37 D36 7（22 秋六上佛山期末）三箱苹果共重 24 千克，如果从第一、第二箱中各拿出 1 千克给第三箱，这三箱苹果的比是2:1:3，原来第三箱苹果是（）千克。A13 B12 C11 D10 8（22 秋六上张家口期末）如果1:3A B=，那么11:33AB 的比值是（）。A1 B1:3 C13 D1:1 二、填空题（共二、填空题（共 1616 分）分）9（22 秋六上 张家口 期末）如图所示用 5 个完全相同的长方形拼成一个大长方形，:BA AC=()()。10（22 秋六上巴南期末）加工同一批零件，师傅单独完成需要 8 小时，徒弟单独完成要 12 小时。如果师徒两人合作完成任务需要()小时，师徒二人的工作效率之比是()。11（22 秋六上扬州期末）同学们在校园小农场栽了茄子和青椒两种蔬菜，总棵树在 170 至 180 之间，青椒的棵数是茄子的34。同学们种了()棵青椒，()棵茄子。12（22 秋六上六盘水期末）六盘水市中医专家结合六盘水市的地域、气候、人群体质等特点，为大家提供了流感的预防药方：松节 30g，连翘、藿香、苍术、麦冬各 3g，党参 6g。王爷爷根据药方配制总质量为 240g 的中药，其中党参重()g。13（22 秋六上遵义期末）一个三角形的三个内角度数之比为 543，这个三角形的最大内角是()，它是一个()三角形。14（22 秋六上潼南期末）16 分钟25时的比值是()；150公顷500 平方米化成最简整数比是()。15（22 秋六上梧州期末）完成一份稿件，甲用23小时，乙用25小时，甲、乙的工作效率的最简整数比是()，甲、乙的工作时间的最简整数比是()。16（22秋六上 郑州 期末）当树叶的最宽处与叶长之比近似等于黄金比 0.6181，也就是比值是()时，叶片不但好看，而且通风、采光效果最好。如果树叶的长是 50mm，树叶的最宽处是()mm 时，叶片的通风、采光效果最好。（结果保留整数）三、判断题（共三、判断题（共 8 8 分）分）17（22 秋六上衡阳期末）六年级学生的体育达标率是 90%，则未达标人数和达标人数的比是 110。()18（22 秋六上 咸阳 期末）一个正方形的边长和一个圆的半径都是 acm，它们的周长比是 2。()19（22 秋六上伊犁期末）58 的前项乘 4，要使比值不变，比的后项增加 24。()20（22 秋六上江津期末）把一堆胡萝卜按 579 分给白兔、黑兔和灰兔，或者把这堆胡萝卜按 123 分给白兔、黑兔和灰兔。黑兔两次分得的胡萝卜同样多。()四、四、计算题计算题（共（共 6 6 分）分）21（6 分）（22 秋六上咸阳期末）化简比。73:10 8 7:2.14 15 平方分米2.5 平方米 五、作图题（共五、作图题（共 6 6 分）分）22（6 分）（22 秋六上梧州期末）在下面的方格图中按要求画图（每个小方格边长是 1cm）。（1）画一个面积是 18 平方厘米的平行四边形，底和高的比是2:1。（2）画一个周长是 20 厘米的长方形，长和宽的比是3:2。六、解答题（共六、解答题（共 4848 分）分）23（6 分）（23 春六下曲靖期末）小东爸爸拿到一笔 6000 元的奖学金，他打算按下面方案进行分配，其中115交小东的学费，用来购书的钱与交学费的钱的比是 32，用来购书和交学费的钱共多少元？24（6 分）（23 春六下浙江期末）为了丰富学生的学生生活，钱塘区某小学开展了“我劳动，我光荣”主题实践活动，六年级举办采摘活动，采摘果蔬 140 千克，其中周一采摘这些果蔬的27，周二与周三采摘的果蔬质量的比是 32，且全部采摘完。周二采摘果蔬是多少千克？25（6 分）（23 春六下泰州期末）新能源汽车配件厂家加工一批配件，第一天完成了总数的 35%，第二天加工了 1200 个，这时已完成的和未完成的配件比是 32。（1）加工的这批配件一共有多少个？（2）如果剩下的配件需要在 8 小时完成，平均每小时加工多少个？26（6 分）（23 春六下南宁期末）东东家养有鸡、鸭、鹅三种家禽，其中鸡的只数最多，有 36 只。下面 3 条信息只有 1 条是准确的。A鸡、鸭、鹅三种家禽只数的比是 423；B鸡的只数是三种家禽总只数的 30%；C鸡的只数比三种家禽的总只数的25少 8 只。（1）准确的信息是（）。（2）根据上面准确的信息算一算，东东家养有鸭、鹅分别有多少只？27（6 分）（22 秋六上达州期末）我国民间常用生姜、红糖和水煎服以防感冒（俗称“姜汤”），生姜、红糖和水一般按 2575 的比例配好后煎熬。李刚的妈妈准备熬成 1640 克的“姜汤”，需准备红糖多少克？（假设熬的过程中损耗不计）28（6 分）（22 秋六上南通期末）光华小学举行“喜迎二十大，共圆中国梦”演讲比赛。比赛设一、二、三等奖的人数比为 136。现有 32 名同学参赛，其中58的同学获奖。获得三等奖的有多少人？29（6 分）（23 春六下洛阳期末）炎炎夏日琳琳最喜欢喝橙汁饮料。她用 240 毫升的鲜橙原汁加 260毫升的水调制成鲜橙汁饮料，但是她查阅资料后发现当鲜橙原汁和水的比例为23 的时候，鲜橙汁最好喝。为了使调制的鲜橙汁口感最好，琳琳还需要添加（）（填“鲜橙原汁”或“水”），需要添加多少毫升？30（6 分）（21 秋六上开封阶段练习）王伯伯家的菜地共 800 平方米，他准备用25种西红柿。剩下的按 21 的面积比种黄瓜和茄子。三种蔬菜的面积分别是多少平方米？保密保密启用前启用前 第六单元第六单元 比的认识（提升卷）比的认识（提升卷）答案解析答案解析 1B【分析】根据题意可求出妈妈上半身的长度，根据上半身与下半身的比是 58，即可求出达到黄金比时下半身的长度，减去 100cm 即可求出高跟鞋最佳高度。【详解】（165100）58100 6558100 138100 104100 4（厘米）即她穿的高跟鞋的最佳高度是 4 厘米。故答案为：B【点睛】本题考查比的应用，找准对应的量是关键。2D【分析】桃树叶的长、宽的比值相差不大，根据求比值的方法，用比的前项除以比的后项，分别求出三个选项中长和宽的比值，再比较，得出结论。【详解】A71.571.54.7 B8.528.524.25 C4.514.514.5 D84.584.51.8 1.84.254.54.7，约宽 4.5cm、长 8cm 叶子是桃树叶。故答案为：D【点睛】本题考查求比值，掌握求比值的方法是解题的关键。3D【分析】一个长方形的花坛，周长是 200 米，则长与宽之和是 100 米；长和宽的比是 32，则长占它们的和的332+，宽占它们的和的232+，据此求出长和宽，最后根据长方形的面积长宽求出面积即可。【详解】2002100（米）100332+60（米）100232+40（米）60402400（平方米）这个花坛的面积是 2400 平方米。故答案为：D【点睛】本题考查长方形的周长和面积、按比例分配，解答本题的关键是掌握按比例分配解题的计算方法。4C【分析】先把比看成份数，根据梯形面积（上底下底）高2，三角形面积底高2，又因为甲、乙两个图形的高相等，求出甲、乙两个图形的面积，然后进行比即可。【详解】根据题意，把 AE 看成 1 份，EB 就是 4 份，那么 CD 就是 145 份，设图形的高为 h。梯形面积：（15）h26h23h 三角形面积：4h22h 所以甲与乙的面积比是 3h2h（3hh）（2hh）32。故答案为：C。【点睛】本题考查了的比的意义，关键是先把比看成份数，然后表示出这两个图形的面积再进行比即可。5D【分析】用比的前项除以比的后项所得的商，叫做比值。根据比值的意义，分别求出250.75 与四个选项中比的比值，找出与250.75 的比值相等的比即可。【详解】250.7525342543815 A18115181151815158 158815，比值不相等；B45654565455623 23815，比值不相等；C0.4452545255412 12815，比值不相等；D141532141532143215815 815815，比值相等。故答案为：D【点睛】本题考查求比值，掌握比值的求法是解题的关键。6A 【分析】由题意可知，阴影部分面积与小圆的面积比是 25，阴影部分与大圆的面积比是 17，即小圆的面积与阴影部分的面积比是 52，然后根据比的基本性质把阴影部分的面积都统一为 2，进而求出小圆面积与大圆的面积的比。【详解】小圆的面积阴影部分的面积52 阴影部分大圆的面积17214 则小圆的面积大圆的面积514。故答案为：A【点睛】本题考查比的基本性质，熟练运用比的基本性质是解题的关键。7D【分析】从第一、第二箱中各拿出 1 千克给第三箱，总质量不变，总质量现在总份数，求出一份数，一份数现在第三箱对应份数现在第三箱质量，现在第三箱质量11原来第三箱质量，据此列式计算。【详解】24（213）246 4（千克）4312（千克）121110（千克）原来第三箱苹果是 10 千克。故答案为：D【点睛】关键是理解比的意义，将比的前后项看成份数。8C【分析】根据比的性质：比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0 除外），比值不变直接进行判断即可。【详解】由分析可得：1:3A B=，130，AB 11:33AB 13 故答案为：C【点睛】本题考查了比的基本性质的运用，熟记性质，是解题的关键。9 4 5【分析】观察可知，长方形的长宽4，将宽看作 1 份，长有这样的 4 份，AC长宽，AC 有这样的（14）份，根据比的意义，写出 BA 与 AC 的比即可。【详解】根据分析，:BA AC=4（14）45【点睛】关键是理解比的意义，两数相除又叫两个数的比。10 4.8 32【分析】把加工这批零件的工作量看作单位“1”，先依据工作总量工作时间工作效率，求出师傅和徒弟的工作效率，两人合作后，把两人工作效率相加，最后根据工作时间工作总量工作效率和即可解答；再根据比的意义，用师傅的工作效率比徒弟的工作效率可求出师徒的工作效率比。【详解】1818 112112 1（18112）1524 1245 4.8（小时）如果师徒两人合作完成任务需要 4.8 小时。18112（1824）（11224）32 师徒二人的工作效率之比是 32。【点睛】本题考查知识点：依据工作时间，工作效率以及工作总量之间数量关系解决问题。11 75 100【分析】由题意可知，青椒的棵数是茄子的34，则把青椒的棵数看作 3 份，茄子的棵数是 4 份，一共是 347 份，在 170180 之间 7 的倍数是 257175，然后按比分配分别求出青椒和茄子的棵数。【详解】347（份）725175（棵）175343+1753775（棵）17575100（棵）则同学们种了 75 棵青椒，100 棵茄子。【点睛】本题考查按比分配问题，求出 1 份表示的棵数是解题的关键。1230【分析】确定各种药材的质量比，配制的中药总质量总份数，求出一份数，一份数党参对应份数党参质量，据此列式计算。【详解】240（30346）6 240（30126）6 240486 56 30（g）王爷爷根据药方配制总质量为 240g 的中药，其中党参重 30g。【点睛】关键是理解比的意义，掌握按比分配问题的解题方法。13 75 锐角【分析】三角形内角和是 180，按 543 分配，求出一份是度数，再乘最大的一个内角所占的份数即可。根据最大角的度数，去判断，如果最大的角是直角，就是直角三角形，最大的角是钝角，就是钝角三角形，最大的角是锐角，就是锐角三角形。【详解】由分析可得：180（543）18012 15 15575 75是锐角，所以是锐角三角形。综上所述：一个三角形的三个内角度数之比为 543，这个三角形的最大内角是 75，它是一个锐角三角形。【点睛】本题考查了按比例分配的灵活运用，解题的关键是明确三角形内角和是 180 度。14 23 25【分析】先统一单位，求比值直接用比的前项后项，化简比根据比的基本性质，据此求比值和化简比。【详解】16 分钟25时16 分钟24 分钟1624162423 150公顷500 平方米200 平方米500 平方米25 16 分钟25时的比值是23；150公顷500 平方米化成最简整数比是 25。【点睛】化简比的结果还是一个比，求比值的结果是一个数。15 35 53【分析】把这份稿件看作单位“1”，根据工作总量工作时间工作效率，分别求出甲、乙的工作效率，然后写出甲、乙的工作效率的比和工作时间的比，再化简即可，化简比根据比的基本性质作答，即比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0 除外），比值不变；据此解答。【详解】123 132 32 125 152 52 3252（322）（522）35 2325（23152）（25152）53 甲、乙的工作效率的最简整数比是 35，甲、乙的工作时间的最简整数比是 53。【点睛】此题主要考查了化简比的方法，要注意化简比的结果是一个比，它的前项和后项都是整数，并且是互质数。16 0.618 31【分析】比的前项除以比的后项所得的商即为比值；由题意可知，树叶的最宽处树叶的长0.618，则树叶的最宽处树叶的长0.618，据此解答。【详解】0.61810.618 当树叶的最宽处与叶长之比近似等于黄金比 0.6181，也就是比值是 0.618。500.61831（mm）树叶的最宽处是 31mm 时，叶片的通风、采光效果最好。【点睛】比的前项比的后项比值，比的前项比的后项比值，比的后项比的前项比值。17【分析】根据达标率达标的人数总人数100%，可知达标人数占总人数的 90%，未达标人数占总人数的（190%），则未达标人数和达标人数的比为（190%）90%，再化简即可。【详解】（190%）90%10%90%（10%10）（90%10）19 未达标人数和达标人数的比是 19。故答案为：【点睛】本题考查了百分数的认识以及比的意义。18【分析】根据正方形的周长公式和圆的周长公式计算出各自的周长，然后再用正方形的周长比圆的周长即可。【详解】正方形的周长4acm 圆的周长公式2acm 4a2a2 所以原题说法正确。故答案为：【点睛】此题主要考查的是圆的周长公式和正方形周长公式的灵活应用。19【分析】比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0 除外），比值不变。根据比的基本性质，58 的前项乘 4，要使比值不变，则后项也要乘 4，据此求出乘 4 后的结果，再减去原来的后项即可求出增加多少。【详解】8432 32824 58 的前项乘 4，要使比值不变，比的后项乘 4 或增加 24。原题干说法正确。故答案为：【点睛】本题主要考查了比的基本性质，掌握相关的性质是解答本题的关键。20【分析】根据按比分配问题，把一堆胡萝卜按 579 分给白兔、黑兔和灰兔，则黑兔分得胡萝卜的7579+13；若把这堆胡萝卜按 123 分给白兔、黑兔和灰兔，此时黑兔分得胡萝卜的2123+13，胡萝卜的总数是一定的，两次黑兔占总数的分率相同，则黑兔两次分得的胡萝卜同样多。【详解】由分析可知：把一堆胡萝卜按 579 分给白兔、黑兔和灰兔，或者把这堆胡萝卜按 123 分给白兔、黑兔和灰兔。黑兔两次分得的胡萝卜同样多。原题说法正确。故答案为：【点睛】本题考查按比分配问题，明确两次黑兔占胡萝卜的分率是解题的关键。212815；56；350【分析】根据比的基本性质，即比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0 除外），比值不变，进而把比化成最简比。【详解】（1）71038（71040）（3840）2815（2）742.1（74207）（2110207）56（3）15 平方分米2.5 平方米 15 平方分米250 平方分米（155）（2505）350 22（1）（2）见详解【分析】（1）根据平行四边形的面积底高，同时 182936。已知该平行四边形底与高的比是 21，6321，所以该平行四边形底为 6 厘米，高为 3 厘米，据此画图即可。（画图不唯一）（2）长方形的周长是 20 厘米，根据长方形周长公式：周长2（长宽），可知长加宽的和为 20210（厘米），因为长和宽的比是3:2，即把长和宽的和平均分成（32）份，先求出一份的长度，分别求出该长方形长和宽的长度，据此画图。【详解】（1）182936 6321，所以画一个底为 6 厘米，高为 3 厘米的平行四边形；（2）202（32）2025 105 2（厘米）236（厘米）224（厘米）所以画一个长为 6 厘米，宽为 4 厘米的长方形。（平行四边形画法不唯一）【点睛】本题主要考查了根据指定面积画平行四边形和指定周长的长方形，熟记公式，再结合题目中给的条件，确定出平行四边形的底和高，长方形的长和宽是解题的关键。231000 元【分析】根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，用 6000 乘115即可求出交学费的钱数，因为购书的钱与交学费的钱的比是 32，据此求出 1 份表示的钱数，再用 1 份表示的钱数乘（32）即可求解。【详解】60001152（32）4002（32）2005 1000（元）答：用来购书和交学费的钱共 1000 元。【点睛】本题考查比的应用，求出 1 份表示的钱数是解题的关键。2460 千克【分析】求一个数的几分之几是多少的问题的解法：一个数（单位“1”的量）几分之几，据此先用 140千克乘27求出周一采摘了 40 千克；再用 140 千克减去 40 千克求出周二和周三一共采摘了 100 千克；最后把100 千克按 32 分配，求出周二采摘的千克数。【详解】2140407=（千克）14040100=（千克）310032+31005 60（千克）答：周二采摘果蔬是 60 千克。【点睛】此题考查了求一个数的几分之几是多少及按比分配的问题。25（1）4800 个（2）240 个【分析】（1）可以用方程解，设这批配件一共有 x 个，由题意可得到等量关系式：第一天加工的数量第二天加工的数量已经加工的数量，其中用总数量 x 乘 35%即为第一天完成的量，这批配件总份数为（32）份，已完成的量占总量的332+，再用总量 x 乘332+即可得到已完成的量，再根据等量关系式解方程解答即可；（2）剩下的配件数量占总数量的232+，先用配件总数量乘232+即可得到剩下配件的数量，再除以 8 即可算出平均每小时加工的配件个数。【详解】（1）解：设这批配件一共有 x 个。35%x1200332+x 0.35x12000.6x 0.3512000.35x0.6x0.35x 0.25x1200 x4800 答：这批配件一共有 4800 个。（2）4800232+8 48002518 240（个）答：平均每小时加工 240 个。【点睛】本题考查解含有一个未知数的问题，找到等量关系是关键。26（1）A（2）鸭 18 只，鹅 27 只【分析】（1）根据题意，分析选项 A 并不能直接判断对错；分析选项 B，如果鸡的只数是三种家禽总只数的30%，剩下的鸭可能占家禽总只数的 40%，鹅占家禽总只数的 30%，与题意“鸡的只数最多”相矛盾，所以 B选项是错误的；设三种家禽的总只数为 x，列出等式：25x836，算出 x，再分析即可。（2）根据（1）选出来的条件，解答即可。【详解】（1）如果鸡的只数是三种家禽总只数的 30%，剩下的鸭可能占家禽总只数的 40%，鹅占家禽总只数的 30%，与题意“鸡的只数最多”相矛盾，所以 B 选项是错误的。解：设三种家禽的总只数为 x。25x836 25x88368 25x44 25x254425 25x524452 x110 鸭、鹅总数为：1103674（只）不能分别确定鸭、鹅的数量，假设鸭有 70 只，鹅有 4 只，即不符合题意，所以选项 C 是错误的。即选项 A 是正确的。（2）因为鸡、鸭、鹅三种家禽只数的比是 423，所以 3649 鸭：9218（只）鹅：9327（只）答：鸭有 18 只，鹅有 27 只。【点睛】此题考查了同学分析问题的能力，以及比的应用。27100 克【分析】先根据生姜、红糖和水的配制比例求出“姜汤”中红糖的占比，再用“姜汤”的总质量乘红糖的占比即可求出红糖的质量。【详解】164052575+1640582 100（克）答：需准备红糖 100 克。【点睛】掌握按比分配问题的解题方法是解答本题的关键。2812 人【分析】根据题意，32 名同学参赛，其中58的同学获奖，把参赛人数看作单位“1”，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，即可求出获奖总人数。又已知一、二、三等奖的人数比为 136，则获得三等奖人数占获奖总人数的61 36+，把获奖总人数看作单位“1”，单位“1”已知，用获奖总人数乘61 36+，即可求出获得三等奖人数。【详解】获奖总人数：325820（人）三等奖：2061 36+20610 12（人）答：获得三等奖的有 12 人。【点睛】本题考查分数乘法的应用以及按比分配问题，把比转化成分数，根据分数乘法的意义解答。29水；100 毫升【分析】根据比的意义，用鲜橙原汁体积水的体积，2402601213；121323，需要添加水。根据题意，鲜橙原汁和水的比例为 23，即鲜橙原汁是水的23，已知鲜橙原汁 240 毫升，用 24023，求出需要水的体积，再减去原来水的体积，即可求出需要添加水的体积，据此解答。【详解】2402601213 121323，需要添加水。24023260 24032260 360260 100（毫升）答：琳琳还需要添加水，需要添加 100 毫升水。【点睛】熟练掌握比的意义、比的应用以及已知一个数的几分之几是多少，求这个数的计算方法是解答本题的关键。30320 平方米；320 平方米；160 平方米【分析】先利用求一个数的几分之几是多少，用乘法，求出种西红柿的种植面积；用菜地的总面积减去种西红柿的种植面积，得出剩下的面积，把种黄瓜的种植面积看作 2 份，种茄子的种植面积看作 1 份，所以剩下的面积的总份数看作（21）份，然后求出种黄瓜的种植面积和种茄子的种植面积各自占剩下的面积的几分之几，最后按照求一个数的几分之几是多少的方法，分别求出种黄瓜的种植面积和种茄子的种植面积即可。【详解】80025320（平方米）800320480（平方米）48022 1+48023 320（平方米）48012 1+48013 160（平方米）答：种西红柿的面积是 320 平方米，种黄瓜的面积是 320 平方米，种茄子的面积是 160 平方米。【点睛】此题主要考查按比例分配的应用题的解答方法，解题关键是把比转化为分数，用分数方法解答。