专题03 导数计算（常见函数的求导训练）-【计算训练】2024年高考数学计算题型精练系列（新高考通用版）含答案.pdf

导数计算1求下列函数的导数：(1)cossincosxyxx；(2)221exyx.2求下列函数的导数(1)221f xx；(2)ln 41fxx；(3)322xf x；(4)54fxx；3求下列函数的导数：(1)32235yxx；(2)241yxx；(3)2logyx；(4)enxyx；(5)31sinxyx；(6)sinsincosxyxx4求下列函数的导数：（1）1(1)1yxx；（2）3ln(0,1)xyxaaa；（3）sin 2cos 222yxxx（4）2ln(23)1xyx.5求下列函数的导数：（1）23cosyxx；（2）1 lnyxx；（3）sincos22xyxx；6求下列函数的导数（1）22yxx；（2）2ln1xyx7求下列函数的导数：（1）2()(1 sin)(1)f xxx；（2）()31xxf xx.8求下列函数的导数：（1）22log(3);yxx（2）cos(21).xyx9求下列函数的导数：(1)111xyxx；(2)ln(21)yxx10求下列函数的导数：(1)ln 21xyx；(2)ln 25yx；(3)sin 2cos 222yxxx11求下列函数的导函数(1)324ln1yxxx；(2)24cos2xyx；(3)21esinxyx专题03 导数计算（常见函数的求导训练）-【计算训练】2024年高考数学计算题型精练系列（新高考通用版）12求下列函数的导数.（1）111yxx；（2）ln xyx.13求下列函数的导数：(1)5log 2yx；(2)8xy；(3)cos2yx；(4)432yx14求下列函数的导数：（1）8yx；（2）4xy；（3）3logyx；（4）sin()2yx；（5）2ey.15求下列函数的导数.(1)12yx；(2)41yx；(3)3xy；(4)lnyx；(5)cosyx.16求下列函数的导函数(1)4235+6yxxx；(2)21yxx；(3)2cosyxx；(4)tanyx17求下列函数的导函数.（1）3224f xxx ；（2）32113f xxxax（3）()cos,(0,1)f xxx x；（4）2()3lnf xxxx（5）sinyx；（6）11xyx18求下列函数的导数：（1）221()(31)yxx；（2）cosxyex；19求下列函数在指定点处的导数(1)f xx，1x；(2)sinf xx，2x 20求下列函数的导数.(1)12yx；(2)41yx；(3)3xy；(4)5logyx=.21求下列函数的导数：（1）23cosyxx；（2）1 lnyxx；22求下列函数的导数.(1)22331yxx；(2)1 sin1 cosxyx.23求下列函数的导数.(1)lnsinf xxxx；(2)521exxf x.24求下列函数的导数：(1)2sin2xf xxx(2)3e ln 24xf xx25求下列函数的导数：(1)2ln 1f xx；(2)cos 21xyx.26求下列函数的导函数.(1)22331yxx；(2)233xyx.27求下列函数的导数:(1)32234yxx；(2)ln xyx.28求下列函数的导数：(1)31xxye(2)ln(52)yx(3)cos(21)xyx29求下列函数的导数.(1)n1lyxx;(2)sincos22xyxx；(3)cosexxy 30求下列函数的导数：(1)21yxx；(2)e sinxyx；(3)2ln3yxxx312ln3yxxx3221yxx；33求下列函数的导数(1)2(2)(31)yxx；(2)2cos2xyx34求下列函数的导数(1)2112f xxxx；(2)elnsinxf xxx35求下列函数的导数.(1)ln(21)yx；(2)sincosxyx；(3)2ln 1yxx；(4)1()23()()yxxx.36求下列函数的导函数(1)4lnf xxx；(2)sincosxf xxx；(3)21exf x37求下列函数的导数.(1)52sinxxxyx；(2)123yxxx；(3)1111yxx.38求下列函数的导数：(1)311yxx；(2)sin3yx；(3)21exxy39求下列函数的导数：(1)sintan0,2yxx x；(2)2ln 35yx40求下列函数的导数：(1)21yxx；(2)2ln3yxxx41求下列函数的导数(1)2ln2xxf xx；(2)3ln 45f xx42求下列函数的导数：(1)2321 cosyxxx；(2)2351xx xxyx；(3)18sinlnyxxx；(4)32 cos3 logxyxxx；(5)33 sin3logxyxx；(6)e costanxyxx43求下列函数的导数：(1)2eaxbxy；(2)2sin(1 3)yx；(3)3cos 2xyx；(4)ln 1 sinyx；(5)2lg sin2xyx；(6)221cosexxy44求下列函数的导数.(1)1 ln 2yxx；(2)21exyx.45求下列函数的导数(1)1111xxyxx(2)621e1xyx46求下列函数的导数.(1)52234yxx；(2)esinxyx.47求下列函数的导数：(1)2sinyxx；(2)n1lyxx；(3)tanyxx；(4)123yxxx；(5)22332yxx；(6)cosexxy 导数计算1求下列函数的导数：(1)cossincosxyxx；(2)221exyx.【答案】(1)21sincosxx；(2)222141 exx【详解】（1）22sinsincoscossincos1sincossincosxxxxxxyxxxx ；（2）22221221221e21 e41 exxxyxxx.2求下列函数的导数(1)221f xx；(2)ln 41fxx；(3)322xf x；(4)54f xx；【答案】(1)84x(2)441x(3)323 2ln2x(4)52 54x【详解】（1）因为 2221441f xxxx，所以 84fxx.（2）因为 ln 41fxx，所以 441fxx.（3）因为 322xf x，所以 323 2ln2xfx（4）因为 54f xx，所以 1552542 54fxxx3求下列函数的导数：(1)32235yxx；(2)241yxx；(3)2logyx；(4)enxyx；(5)31sinxyx；(6)sinsincosxyxx【答案】(1)266xx(2)22241xx(3)1ln2x(4)1enxxnx(5)2323sin1 cossinxxxxx(6)11 sin2x【详解】（1）32223566yxxxx.（2）22242411yxxxx 22241xx.（3）21logln2yxx.（4）11eeeeenxnxnxnxnxyxxnxxxnx.（5）33321 sin1 sin1sinsinxxxxxyxx 2323sin1 cossinxxxxx.（6）sinsincosxyxx 2sinsincossinsincossincosxxxxxxxx2cossincossincossinsincosxxxxxxxx2111 sin2sincosxxx4求下列函数的导数：（1）1(1)1yxx；（2）3ln(0,1)xyxaaa；（3）sin 2cos 222yxxx（4）2ln(23)1xyx.【答案】（1）1112yxx ；（2）3ln(0 xyaa ax 且1)a；（3）1sin42 cos42yxxx；（4）y222212(23)ln(23)(23)1xxxxxx【详解】（1）1111(1)11yxxxxxxxx ，111112122xyxxxxxx .（2）33lnln(0,1)xxyxaaa aax.（3）11sin 2cos 2sin(4)sin42222yxxxxxxx，111sin44cos4sin42 cos4222xxxxxxy .（4）2222ln(23)1ln(23)11xxxxyx 222(23)12 ln(23)231xxxxxx222212(23)ln(23)(23)1xxxxxx.5求下列函数的导数：（1）23cosyxx；（2）1 lnyxx；（3）sincos22xyxx；【答案】（1）6sin yxx；（2）1lnxyxx；（3）11cos2yx.【详解】（1）因为23cosyxx，所以6sin yxx；（2）因为1 lnyxx，所以1lnxyxx；（3）因为1sincossin222yxxxxx，所以11cos2yx；6求下列函数的导数（1）22yxx；（2）2ln1xyx【答案】（1）322yxx；（2）2211 2ln1xxxyx【详解】（1）322yxx；（2）22222212 lnln1ln111xxxxxx xxyxx 2222112 ln1 2ln11xxxxxxxxx.7求下列函数的导数：（1）2()(1 sin)(1)f xxx；（2）()31xxf xx.【答案】（1）2cos12(1 sin)xxxx；（2）213 ln3(1)xx.【详解】（1）22()(1 sin)(1)(1 sin)(1)fxxxxx2cos(1)(1 sin)(2)xxxx2cos12(1 sin)xxxx（2）()()(3)1xxfxx2()(1)(1)3 ln3(1)xxxx xx213 ln3(1)xx.8求下列函数的导数：（1）22log(3);yxx（2）cos(21).xyx【答案】（1）22 log(3).ln2xyxx（2）22 sin 21cos(21).xxxyx【详解】(1)2222()log(3)log(3)yxxxx2232 log(3)3 ln2xxxx22 log(3)ln2xxx.(2)2cos(21)cos(21)xxxxyx 22 sin 21cos(21)xxxx.9求下列函数的导数：(1)111xyxx；(2)ln(21)yxx【答案】(1)22221(1)xxyxx(2)2ln(21)21xyxx【详解】(1)2222(1)(1)(1)121(1)(1)xxyxxxx 22221(1)xxxx；(2)12ln(21)2ln(21)2121xyxxxxx 10求下列函数的导数：(1)ln 21xyx；(2)ln 25yx；(3)sin 2cos 222yxxx【答案】(1)2221 ln 2121xxxyxx(2)225yx(3)1sin42 cos42yxxx【详解】（1）2221ln 21ln 21ln 21ln 2121xxxxxxxxxyxxx 222ln 21221 ln 212121xxxxxxxxx（2）令25ux，lnyu，则112ln222525yuuuxx（3）因为11sin 2cos 2sin 4sin42222yxxxxxxx，所以11111sin4sin4sin44cos4sin42 cos422222yxxxxxxxxxx 11求下列函数的导函数(1)324ln1yxxx；(2)24cos2xyx；(3)21esinxyx【答案】(1)21122xxx(2)2222 sin2 cos82xxxxxx(3)212sincosexxx【详解】（1）21122yxxx；（2）222222sin224cos2 sin2 cos822x xxxxxxxxyxx；（3）2121212esinecos2sincosexxxyxxxx.12求下列函数的导数.（1）111yxx；（2）ln xyx.【答案】（1）2(1)2x xyx，（2）21 ln xyx【详解】解：（1）因为1122111111yxxxxxx ，所以31222111111(1)22222x xyxxxx xx ，（2）由ln xyx，得21 ln xyx13求下列函数的导数：(1)5log 2yx；(2)8xy；(3)cos2yx；(4)432yx【答案】(1)1ln5yx(2)8 ln8xy(3)2sin2yx (4)1013323yx【详解】（1）555log 2log 2logxx1ln5yx（2）8 ln8xy（3）令2,tx则cosyt cos2cos2sin22sin2xtxyytxtxtx ，故2sin2yx （4）10444414313333334222233yxxyxx14求下列函数的导数：（1）8yx；（2）4xy；（3）3logyx；（4）sin()2yx；（5）2ey.【答案】（1）78yx；（2）4ln4xy；（3）1ln3yx；（4）sinyx；（5）0y.【详解】（1）8yx,78yx；（2）4xy，4ln4xy；（3）3logyx,1ln3yx；（4）sin()cos2yxx，sinyx；（5）2ey，0y.15求下列函数的导数.(1)12yx；(2)41yx；(3)3xy；(4)lnyx；(5)cosyx.【答案】(1)1112yx(2)54yx (3)3 ln3xy(4)1yx(5)sinyx【详解】（1）121112yxx（2）4545144yxxxx （3）ln333xxy（4）1lnyxx（5）cossinyxx 16求下列函数的导函数(1)4235+6yxxx；(2)21yxx；(3)2cosyxx；(4)tanyx【答案】(1)3465yxx；(2)321yx ；(3)22 cossinyxxxx；(4)21cosyx【详解】（1）由4235+6yxxx，则3465yxx；（2）由21yxx，则321yx ；（3）由2cosyxx，则22 cossinyxxxx；（4）由sintancosxyxx，则2222cossin1coscosxxyxx.17求下列函数的导函数.（1）3224f xxx ；（2）32113f xxxax（3）()cos,(0,1)f xxx x；（4）2()3lnf xxxx（5）sinyx；（6）11xyx【答案】(1)2()68f xxx (2)2()2fxxxa (3)()sin1fxx (4)1()23fxxx (5)cosyx (6)22(1)yx 【详解】解：（1）由 3224f xxx，则 268fxxx；（2）由 32113f xxxax，则 22fxxxa；（3）由()cos,(0,1)f xxx x，则()1sin,(0,1)f xx x；（4）由2()3lnf xxxx，则1()23fxxx；（5）由sinyx，则 cosyx；（6）由11xyx，则22(1)(1)(1)(1)2(1)(1)xxxxyxx.18求下列函数的导数：（1）221()(31)yxx；（2）cosxyex；【答案】（1）y18x24x3；（2）yex(cosxsinx).【详解】（1）2222(21)(31)(21)(31)4(31)3(21)1843yxxxxxxxxx，（2）()cos(cos)cossin(cossin)xxxxxyexexexexexx.19求下列函数在指定点处的导数(1)f xx，1x；(2)sinf xx，2x【答案】(1)(2)0【详解】(1)解：因为 f xx，所以 1fxx，所以 1f.(2)解：因为 sinf xx，所以 cosfxx，所以cos022f.20求下列函数的导数.(1)12yx；(2)41yx；(3)3xy；(4)5logyx=.【答案】(1)1112yx(2)54yx (3)3 ln3xy(4)1=ln5yx【详解】（1）12yx，则1112yx（2）441yxx，则4 1544yxx （3）3xy，则3 ln3xy（4）5logyx=，则1=ln5yx21求下列函数的导数：（1）23cosyxx；（2）1 lnyxx；【答案】（1）6sin yxx；（2）1ln1yxx【详解】解：（1）因为23cosyxx所以23cos6sinyxxxx，即6sin yxx（2）因为1 lnyxx所以111 ln1lnln1ln1yxxxxxxxxx，即1ln1yxx 22求下列函数的导数.(1)22331yxx；(2)1 sin1 cosxyx.【答案】(1)21849yxx(2)21 cossin(1 cos)xxyx【详解】（1）解：因为326293yxxx，所以21849yxx（2）2cos(1 cos)1 sinsin(1 cos)xxxxyx，21 cossin(1 cos)xxx.23求下列函数的导数.(1)lnsinf xxxx；(2)521exxf x.【答案】(1)lnsincos1fxxxxx(2)42192exxxfx【详解】（1）1lnsinlnsinlnsincosfxxxxxxxxxxxxlnsincos1xxxx.（2）454525e212121e10 2121eexxxxxxxxxfx 442110212192eexxxxxx.24求下列函数的导数：(1)2sin2xf xxx(2)3e ln 24xf xx【答案】(1)222cos2sin222x xxxxfxxx(2)33e3e ln 224xxfxxx【详解】（1）2sin2xf xxx，222cos2sin222x xxxxfxxx（2）3e ln 24xf xx，3333e3e ln 242242e3e ln 24xxxxxfxxxx.25求下列函数的导数：(1)2ln 1f xx；(2)cos 21xyx.【答案】(1)21xx(2)22 sin 21cos 21xxxx（2）求商的导数，2()()()()()()()f xfx g xf x g xg xg x，由复合函数的的导数得cos(21)sin(21)(21)2sin(21)xxxx .【详解】（1）因为 2ln 1f xx，所以 1222222112(1)2111xxxxfxxxx.（2）2cos 21cos 21xxxxfxx22 sin 21cos(21)xxxx.26求下列函数的导函数.(1)22331yxx；(2)233xyx.【答案】(1)21849xx(2)222633xxx【详解】（1）22331yxx，2222233123314313 231849yxxxxxxxxx；（2）233xxy，2222222222333332363333xxxxxx xxxxxxy.27求下列函数的导数:(1)32234yxx；(2)ln xyx.【答案】(1)266xx(2)21 ln xx【详解】（1）322(2)(3)(4)66yxxxx（2）2221lnlnln()1 lnxxxxxxxxyxxx 28求下列函数的导数：(1)31xxye(2)ln(52)yx(3)cos(21)xyx【答案】(1)3231exxxy(2)552yx(3)22 sin(21)cos(21)xxxyx 【详解】（1）31xxye ，则333232221 e1 e31 e31eeexxxxxxxxxxxxy，故3231exxxy.（2）设52ux，则ln,52uyu ux，则 15ln52552uyyuuxux，故552yx.（3）cos(21)xyx，则2222 sin(21)cos(21)2 sin(21)cos(cos(21)cos 2121)xxxxxxyxxxxxxx ，故22 sin(21)cos(21)xxxyx .29求下列函数的导数.(1)n1lyxx;(2)sincos22xyxx；(3)cosexxy【答案】(1)211yxx.(2)11cos2yx(3)sincosexxxy .【详解】（1）22111(ln)()yxxxx；（2）由已知1sin2yxx，所以11cos2yx；（3）22(cos)ecos(e)sinecosesincos(e)eexxxxxxxxxxxxxy 30求下列函数的导数：(1)21yxx；(2)e sinxyx；(3)2ln3yxxx【答案】(1)312yx(2)esincosxyxx(3)y 223ln33xxxx【详解】（1）解：33121 2 yxx（2）解：esinesine sine cosesincosxxxxxyxxxxxx（3）解：22223()ln3ln3ln33xyxxxxxxxxx.312ln3yxxx【答案】y 223ln33xxxx【详解】22ln3ln3yxxxxxx221ln3233xxxxxx223ln33xxxx.3221yxx；【答案】312yx【详解】221yxxxx，231 2yxxx.33求下列函数的导数(1)2(2)(31)yxx；(2)2cos2xyx【答案】(1)2272411yxx(2)y222 cos(2)2sin(2)(cos2)xxxxx【详解】（1）因为2232(2)(31)(2)(961)912112yxxxxxxxx，所以 32291211272411yxxxxx（2）222222()cos2(cos2)2 cos2(2sin2)cos2(cos2)(cos2)xxxxxxxxxyxxx 222 cos(2)2sin(2)(cos2)xxxxx34求下列函数的导数(1)2112f xxxx；(2)elnsinxf xxx【答案】(1)3221xxfxx；(2)1ecosxfxxx【详解】（1）解：因为 2112f xxxx，则 3222111xxfxxxx.（2）解：因为 elnsinxf xxx，则 1ecosxfxxx.35求下列函数的导数.(1)ln(21)yx；(2)sincosxyx；(3)2ln 1yxx；(4)1()23()()yxxx.【答案】(1)221yx；(2)21cosyx；(3)2222ln 11xxxy；(4)231211yxx.【详解】（1）函数ln(21)yx，所以12212121yxxx.（2）函数sincosxyx，所以22222sincossincoscossin1coscoscosxxxxxxyxxx.（3）函数2)ln(1yxx，所以22222212ln(1(1)()ln 111xxxxxxyx.（4）依题意，32123()()()6116yxxxxxx，所以231211yxx.36求下列函数的导函数(1)4lnf xxx；(2)sincosxf xxx；(3)21exf x【答案】(1)31()4fxxx；(2)2cossinsinxxxfxxx；(3)21()2exfx.【详解】（1）31()4fxxx；（2）2cossinsinxxxfxxx.（3）2121(21()e)e2xxxxf.37求下列函数的导数.(1)52sinxxxyx；(2)123yxxx；(3)1111yxx.【答案】(1)52322332sincos2xxxxxxy；(2)231211yxx；(3)221yx【详解】（1）13523222sinsinxxxxyxxxx3322sinyxxxx 52322332sincos2xxxxxx.（2）2323236116yxxxxxx，231211yxx.（3）1111211111xxyxxxxx 222122111yxxx.38求下列函数的导数：(1)311yxx；(2)sin3yx；(3)21exxy【答案】(1)32431yxx；(2)3cos3yx；(3)221exxxy 【详解】（1）3332321111131431yxxxxxxxxx；（2）令3ux，则sinyu，所以 3sin3cos3cos3yxuux；（3）2222221 e1 e2 e1 e21eeexxxxxxxxxxxxxy 39求下列函数的导数：(1)sintan0,2yxx x；(2)2ln 35yx【答案】(1)21cos,0,cos2yxxx；(2)2223563535xxyxx【详解】（1）sintan0,2yxx x22coscossinsinsin1sincoscos,0,coscos2cosxxxxxyxxxxxxx （2）2ln 35yx2223563535xxyxx 40求下列函数的导数：(1)21yxx；(2)2ln3yxxx【答案】(1)312yx(2)223ln33xxxx【详解】（1）解：33121 2 yxx；（2）22223()ln3ln3ln33xyxxxxxxxxx.41求下列函数的导数(1)2ln2xxf xx；(2)3ln 45f xx【答案】(1)31 2lnln22 2xxxx；(2)1245x【详解】（1）函数 2ln2xxf xx的定义域为0，.所以 22232ln2ln21 2lnln22 2xxxxxxxxxfxxx（2）函数 3ln 453ln 45f xxx的定义域为54，.所以 3 45124545xfxxx42求下列函数的导数：(1)2321 cosyxxx；(2)2351xx xxyx；(3)18sinlnyxxx；(4)32 cos3 logxyxxx；(5)33 sin3logxyxx；(6)e costanxyxx【答案】(1)2(62)cos321 sinxxxxx；(2)132291122xx；(3)17118cosxxx；(4)332 ln2 cos2 sin3log3log exxxxx；(5)313 ln3 sin3 cos3log exxxxx；(6)21e cose sincosxxxxx.【详解】（1）22321 cos321cosyxxxxxx 2(62)cos321 sinxxxxx.（2）3122235135xx xxyxxxx，所以1222213331311222912yxxxx .（3）17118cosyxxx.（4）332cos2cos3loglogxxyxxxxxx 332 ln2 cos2 sin3log3log exxxxx.（5）13sin3sin3ln3xxyxxx 313 ln3 sin3 cos3log exxxxx.（6）sine costane coscosxxxyxxxx，故2sincoscossinecosecoscosxxxxxxyxxx 21=e cose sincosxxxxx.43求下列函数的导数：(1)2eaxbxy；(2)2sin(1 3)yx；(3)3cos 2xyx；(4)ln 1 sinyx；(5)2lg sin2xyx；(6)221cosexxy【答案】(1)2(2)eaxbxaxb(2)6cos(1 3)x(3)231cos2sin 22 ln2 13xxxxx(4)cos2(1 sin)xx(5)22cos122lge2sin2xxxxx(6)22(1)1sin2eexxxx【详解】（1）因为函数2eaxbxy可以看做函数euy 和2uaxbx 的复合函数，根据复合函数求导公式可得，xuxyyu 2euaxbx e2uaxb 2(2)eaxbxaxb；（2）因为函数2sin(1 3)yx可以看做函数2siny和1 3ux 的复合函数，根据复合函数求导公式可得，xuxyyu 2sin1 3x2cos3 6cos(1 3)x；（3）因为函数3cos 2xyx可以看做函数3yu和cos 2xux的复合函数，根据复合函数求导公式可得，xuxyyu，又因为函数cos 2xux可以看做函数cost和2xtx的复合函数，根据复合函数求导公式可得，xtxt 所以xutxyyu t3cos2xtx231sin2 ln2 13xt 231cos2sin 22 ln2 13xxxxx 231cos2sin 22 ln2 13xxxxx；（4）函数ln 1 sinyx可化为1ln 1 sin2yx因为函数1ln 1 sin2yx可以看做函数1ln2y和1 sinux 的复合函数，根据复合函数求导公式可得，xuxyyu，所以xuxyyu1ln1 sin2x1cos2xcos2(1 sin)xx；（5）因为函数2lg sin2xyx可以看做函数lgyu和2sin2xux的复合函数，根据复合函数求导公式可得，xuxyyu，又因为函数2sin2xux可以看做函数sint和22xtx的复合函数，根据复合函数求导公式可得，xtxt 所以xutxyyu t 2lgsin2xtx11cos2ln102tx22cos122lge2sin2xxxxx；（6）函数221cosexxy可化为211 cos2e2xxy，因为函数2221 cose2xxy可以看做函数1 cos2y和222exxu的复合函数，根据复合函数求导公式可得，xuxyyu，所以xuxyyu21cos222exx224 ee221sin2exxxxx 21242sin2exxx 22(1)1sin2eexxxx.44求下列函数的导数.(1)1 ln 2yxx；(2)21exyx.【答案】(1)y1ln 21xx(2)212122 eexxxyx【详解】（1）111 ln 21ln 2ln 21ln 21yxxxxxxxxx（2）2121212122ee2 eexxxxxxxyxx 45求下列函数的导数(1)1111xxyxx(2)621e1xyx【答案】(1)241yx；(2)521e182xyxx【详解】（1）2211112211111xxxxxyxxxxx 22212212211xxxxxyxx 222122411xxxx（2）666212121e1e1e1xxxyxxx 6552121212e1e61e182xxxxxxx 46求下列函数的导数.(1)52234yxx；(2)esinxyx.【答案】(1)4106yxx；(2)2e sine cossinxxxxyx【详解】（1）5252423423106yxxxxxx（2）2esinsineesinsinxxxxxyxx 2e sine cossinxxxxx47求下列函数的导数：(1)2sinyxx；(2)n1lyxx；(3)tanyxx；(4)123yxxx；(5)22332yxx；(6)cosexxy【答案】(1)22 sincosyxxxx(2)211yxx(3)2tancosxyxx(4)231211yxx(5)21889yxx(6)sincosexxxy 【详解】（1）2222sinsinsin2 sincosyxxxxxxxxxx；（2）21111lnlnyxxxxxx；（3）222sincossintantantantantancoscosxxxyxxxxxxxxxxxx2tancosxxx；（4）123123yxxxxxx 123123123xxxxxxxxx 231312xxxxxx231211xx.（5）2222233223324323 231889yxxxxxxxxx；（6）2cos1111sincoscoscossincoseeeeeeexxxxxxxxxxyxxxx .