人教版数学六年级上册第五单元《圆》.docx

中小学作业设计大赛参赛作品数 学人教版六年级上册第五单元圆目 录一、单元信息 1二、单元分析 1三、单元学习与作业目标 2四 、单元作业整体设计思路 2五、课时作业 3( 一 ) 圆的认识(1)3(二) 圆的认识(2)6(三) 圆的周长(1)9(四) 圆的周长(2)12(五) 圆的面积(1)15(六) 圆的面积(2)18(七) 圆的面积(3)21(八) 扇形 24(九) 整理与复习27六 、单元质量检测作业 30人教版数学六年级上册第五单元圆作业设计一、单元信息基本信息学科年级学期教材版本单元名称数学六年级第一学期人教版第五单元圆单元组织方式自然单元 口重组单元课时信息序号课时名称对应教材内容1圆的认识(1)P57P582圆的认识(2)P593圆的周长(1)P634圆的周长(2)P645圆的面积(1)P676圆的面积(2)P687圆的面积(3)P698扇形P759整理和复习P77二、单元分析本单元的内容是圆，可以分为四个部分：1.圆的认识：教材利用学生已有的经验，用多种方法画圆，包括用圆规画圆 的方法，并利用圆规画圆的方法认识圆心、半径和直径以及半径、直径的关系等。 在此基础上，学习了圆心和半径对确定圆的位置和大小的作用以及用圆进行图案 设计的内容。2.圆的周长：教材从解决实际问题引入，突出探究圆的周长的必要性。引导 学生在测量活动中探究圆的周长和直径之间的关系，理解圆周率的概念和圆的周 长计算公式。这一过程有利于提升学生的动手实践能力，在变化中发现不变，发 展学生的猜想、归纳能力。3.圆的面积：教材也是从解决实际问题出发，引导学生用转化的方法把圆转 化为长方形来计算面积。这样的过程，能够让学生深刻地体验到“化曲为直”的 转化思想和“无限逼近”的极限思想。4.扇形的认识：让学生直观的认识弧以及扇形，理解圆心角的概念，感受到 同一圆中，扇形的大小与圆心角的大小有关。学生初步认识了扇形，为后续扇形1统计图的学习提供了知识基础。本单元的内容是在学生已经学习了长方形、正方形等平面图形以及它们的周 长、面积计算，直观地认识圆的基础上进行教学的。教学将从对直线图形的研究 过渡到对曲线图形的研究，这对学生而言是一种跨越与挑战。因为无论是研究曲 线图形的思想还是方法，与直线图形相比，都有显著的变化和提升。因此，通过 对圆的研究教学，不仅要让学生掌握圆的一些基础知识，还要让学生感受与体悟 “化曲为直”“等积变换”“极限”等数学思想方法，以促进与发展学生的数学思 想方法和问题解决的能力。三、单元学习与作业目标序号单元学习与作业目标1认识圆，掌握圆的特征，理解直径与半径的相互关系，会画圆以及设计简单的图案。2理解圆周长和圆周率的概念，根据周长公式，正确地计算圆以及组合图形的周长。3理解面积的概念以及圆面积公式的推导过程，根据公式正确地计算圆、圆环、组合图形的面积，掌握“外方内圆”和“外圆内方”问题的计算方法。4理解弧、扇形、圆心角的概念，会求扇形的周长和面积。四、单元作业整体设计思路1.基于课程标准，体现单元意识。依据课程标准，紧扣教材内容，以核心素 养为导向，考虑学生的年龄特征，兼顾群体特点和个体差异，以单元为基本单位， 精心选择作业内容，合理安排作业的完成时间、类型和层次，并考虑作业批改、 分析、讲评与辅导，增强作业的针对性、整体性、结构性和关联性。2.明确作业功能，科学设计作业。作业是教学的补充，明确作业的功能和作 用，从单元角度出发，根据知识点设计了相应的课时作业，每一课时作业分为基 础性作业、提高性作业和拓展性作业，其中基础性作业关注的是学生对于基础知 识的理解和掌握情况，提高性作业关注的是学生对于知识的综合运用，拓展性作 业关注的是学生能力的培养和学生思维的发展。3.联系生活实际，体现数学价值。圆在生活中无处不在，以和谐、对称体现 其独特的美感，因此，本单元作业设计将本单元知识与生活实际结合起来， 一方 面，从生活中的现象来提出问题，激发学生的兴趣，体现知识的重要性，另一方 面，重视用数学知识来解决生活中的实际问题，将学到的数学知识和技能应用于 生活实际，体现了数学学习的重要价值。2五、课时作业课题圆的认识(1)时间20分钟( 一 )业(5分钟)基 础 性 作作 业 内 容B用字母( )表示。 0CA3.在同一个圆中，所有的直径都( ),所有的半径都( ),直径长度是半径的( )。1.画圆时，( )决定圆的位置，( )决定圆的大小。2.下图中，点O是圆的( ),线段AB是圆的( ),通常用字母( )表示，线段OC是圆的( ),通常评 价 设 计评价主体：学生学生互评，参照书上概念对照批改。星级评价：1.正确率高，书写工整。(2.正确率一般，书写较工整。(3.正确率较低，书写较工整。(4.正确率低，书写不工整。(不给星)作 业 分 析1.圆心在哪圆就在哪，所以圆心决定圆的位置，半径越长，圆就越大，所以半径决定圆的大小。2.圆心、半径、直径的概念及字母表示法。3.在同一圆中，所有的半径都相等，所有的直径都相等，直径的长度是半径的一半。设 计 意 图考查学生对圆各部分的名称和作用以及同一个圆内半径和直径的关系等基础知识的掌握程度。3(二)业(5分钟)提 高 性 作作 业 内 容1.用红笔画出直径，用蓝笔画出半径。02.看图填空。5 cmd = 8cmT= O9 cmT= 6cmd = 评 价 设 计评价主体：教师表情包评价：哭 脸 (差)平 脸(一般)笑 脸(非常好)作 业 分 析1.连接圆心和圆上任意一点的线段是半径，通过圆心并且两端都在圆上的线段是直径。2.半径的两倍是直径，直径的一半是半径。正方形的边长是直径，长方形的宽是半径。设 计 意 图进一步考查学生对直径和半径知识点是否能够灵活运用，培养学生对图形的分析推理能力，同时锻炼学生的口算能力，加深学生对于半径和直径的深刻认识，为后面求圆的周长和面积奠定基础。4(三)业(10分钟)拓 展性 作作 业 内 容1.同学们分组玩套圈游戏，哪种方式更公平?为什么?2.学校开展趣味运动会，要在操场上画一个直径是4米的圆，你能用什么方法画出这个圆吗?评 价 设 计评价主体：教师评语式评价：分为激励性评语、商榷性评语、期待性评语。对于完成较好，想法很有道理的学生给一些激励性的评语“你真棒!”、“你是数学之星”、"看在眼里，喜在心里"等。根据不同情况给部分学生一些提示“你还有更好的想法吗?”、“你能发现套圈游戏的数学原理吗?”、“你对画圆的问题感兴趣吗?”等。同时，对于少数学生还会给一些期待性评语“信你，一定行!”、“期待着你的进步”、“再努力一点就更好哦!”等。作 业 分 析1.第一、二幅图，每个人的距离不相等，只有第三幅图是相等的，考查的是同一圆内，所有的半径都相等。2.要画直径是4米的圆，也就是半径2米的圆，那就要固定圆心和半径的长度，可以选择木桩和绳子，把绳子系在木桩上绕一圈。设 计 意 图考查知识点在实际生活中的运用，同时培养学生的语言表达能力。5课题圆的认识(2)时间20分钟( 一 )(5分钟)基 础 性 作 业作 业 内 容1.小汽车的车轮平面轮廓采用圆形，是利用同一圆的 ( )都相等的性质，把车轴装在车轮的圆心上。2.马路上的井盖平面轮廓采用圆形是利用了同一圆的( )都相等的性质，怎样放都不会掉到井里。3.圆有( )条对称轴，( )所在的直线就是圆的对称轴。评 价 设 计评价主体：学生学生互评：让学生对照书上的概念说一说自己的答案并说出为什么,同桌之间互相批改，发现基础知识方面存在的问题，并及时解决。随后教师进行适当补充与强调。作 业 分 析1.车轮平面轮廓采用圆形，是利用同一圆内半径都相等的原理。2.井盖平面轮廓采用圆形，是利用同一圆内直径都相等的原理。3.圆是轴对称图形，有无数条对称轴，直径所在的直线是圆的对称轴。设 计 意 图前两题是生活中的数学问题为什么车轮平面轮廓是圆形?为什么井盖设计成圆形?这样的素材能激发学生探究数学原理的兴趣，加深对数学应用价值的体会。第三题考查圆的对称轴知识点，同时还要理解圆的对称轴与圆的直径的关系，注重学生数学语言准确性的表达。6(二)业(5分钟)提 高 性 作作 业 内 容对称轴 对称轴1.在下列图形中，你能分别画出几条对称轴?2.根据对称轴画出轴对称图形的另一半。评 价 设 计评价主体：教师等级评价：(优、良、中)1.利用作图工具规范作图，正确画图的学生评“优”。2.利用作图工具规范作图，出现少量错误的学生评“良”。3.作图不够规范，出现一些错误的学生评“中”。作 业 分 析1.第一幅图无数条，第二幅图一条，,第三幅图两条。2.根据对称轴画出轴对称图形的另一半，抓住轴对称图形的特点，沿着对称轴折叠，两边的部分能够完全重合，补全图形的另一半。设 计 意 图两题均为操作题，第一题画图形的对称轴，第二题根据对称轴画图形的另一半，具有较强的综合性，同时培养学生对图形的观察和分析能力。7(三)业(10分钟)拓 展 性 作作 业 内 容1.请你找出下列圆的圆心和直径。2.利用圆规和三角尺，参照下面的图案，请你设计出美丽的图案。(任选其二)评 价 设 计评价主体：学生学生集体评价：学生展示自己的作业，并分享画图的方法，最终让学生推选出十幅漂亮的图案，粘贴在班级作业展区域。作 业 分 析1.两幅图的圆心都是正方形对角线的交点，第一幅图直径是正方形的边长，第二幅图，直径是正方形的对角线。2.利用尺规设计美丽的图案，只要找准圆心和半径，在不同方向不断地画圆，再涂上色彩，就是美丽的图案。设 计 意 图1.让学生根据圆与外切正方形、内接正方形的关系找出圆心和直径，培养学生的图形推理能力。2.图案设计的巩固练习， 一方面培养学生的观察能力另一个方面让学生自主设计新的图案，培养学生的动手能力和创新意识。8课题圆的周长(1)时间20分钟( 一 )(5分钟)基 础 性 作 业作业内容1.围成圆的曲线的长是( )。2.任意一个圆的( )与它的( )的比值是一个固 定的数，我们把它叫做( ),它用字母( )表示，它是 一个( )小数，在实际应用中取近似值( )。3.圆的周长是直径的( )倍，是半径的( )倍，直 径与周长的比是( )。评 价 设 计评价主体：学生学生互评，参照书上概念对照批改。星级评价：1.正确率高，书写工整。(2.正确率一般，书写较工整。()3.正确率较低，书写较工整。(】4.正确率低，书写不工整。(不给星)作 业 分 析1.围成圆的曲线的长是圆的周长。2.任意一个圆的周长与直径的比值是一个固定的数，我们把它叫做圆周率，用字母表示，它是一个无限不循环小 数，在实际应用中取近似值3.14。3.圆的周长是直径的倍，是半径的2倍，直径与周长的比是1:设 计 意 图检验学生对基础知识的掌握程度。围绕圆的周长公式灵活转换彼此之间关系，能用语言描述出来。9(二)(10分钟)提 高 性 作 业作 业 内 容1.求下面各圆的周长=3cn d-8cm10uo我用卷尺量得圆桌面的 周 长 是 4 . 7 1 m 。2.小明和爸爸一起去奶奶家吃饭，想给奶奶家的大圆桌配上一块大小相同的桌布，于是两人就拿起卷尺测量了一下桌面的周长，你知道小明应该买直径多大的桌布吗?评 价 设 计评价主体：教师教师评价(表情包评价):1.书写工整，答题规范，正确率高。2.书写工整，答题规范，正确率一般。3.书写工整，答题规范，正确率低。P0o O作 业 分 析1.第一幅图根据半径求周长，利用公式C=2r,第二幅图根据直径求周长，利用公式C=d,第三幅图正方形的边长就是圆的直径，与第二题运用同一个公式。2.根据周长公式反推直径，只要用周长除以3.14就可以求出桌布的直径。设 计 意 图考查学生对于圆的周长公式实际运用的能力。10(三)(5分钟)拓 展 性 作 业作 业 内 容人伸开双臂长约 等于人的身高1.世界上最粗的树是“百骑大栗树”,它生长在地中海西西里岛埃特纳火山的山坡上，树干的直径达17.5米，需要多少位身高1.7米的成年人伸开双臂才能围住这棵大树?评 价 设 计评价主体：教师教师评价(等级评价):1.列式正确，计算正确，单位正确，作答完整，评为“优”。2.列式正确，计算错误，单位正确，作答完整，评为“良”。3.列式出现错误，单位正确，作答完整，评为“中”。作 业 分 析根据直径求出树干的周长，再根据人伸开双臂长约等于人的身高，那也就是说， 一个人的双臂伸开是1.7米，求出周长是1.7的多少倍，最终结果要采用进一法。设 计 意 图考查学生解决实际问题的能力，该题需要学生认真审题并找出解题的有利条件，有利于培养学生思维的灵活性，同时还让学生掌握了生活中粗略估计圆周长的简单方法。11课题圆的的周长(2)时间20分钟( 一 )业(5分钟)基 础 性 作作 业 内 容一、判断题1.圆的半径越大，周长越长，它的圆周率也越大。( )2.半圆的周长等于圆周长的一半。 ( )3.圆的周长是半径的6.28倍。 ( )4.半圆的直径是整圆直径的一半。 ( )二、选择题1.如图，外面大圆的周长与里面小圆的周长和相比( )A.外面大圆的周长大B.三个小圆的周长和大C.相等2.如图，甲乙两部分的周长关系是( )A.甲比乙长 B.乙比甲长 C.一样长评 价 设 计评价主体：教师和学生师生互评：学生在教师的协助下，对基础性的作业进行批改，有利于学生的自我内省与反思。作 业 分 析一、判断题1.圆的半径越大，周长越长，但是圆周率不变，是一个固定的数。2.半圆的周长是圆周长的一半加上直径。3.圆的周长是半径的2倍。4.半圆的直径与整圆直径相同。二、选择题1.里面三个小圆的直径合起来就是外面大圆的直径，所以他们的周长相等。2.甲的周长是三条线段加一个弧长，乙的周长也是同样长的三条线段加上同样长的一条弧，所以甲乙的周长一样长。设 计 意 图判断题第1题考查了学生对于圆周率的理解，再次明确圆周率是一个固定的值。其余的题目都在考查不同图形里圆的半径、直径和周长以及它们之间的大小和倍数关系。意在培养学生图形分析能力和数形结合的思维方式。12(二)(10分钟)提 高 性 作 业作 业 内 容一、求下面各图形的周长。20cm10cm10cm评 价 设 计评价主体：学生小组合作评价：小组四人，共同探讨解题的方法，并确定标准的解题步骤，由小组长进行星级评价。1.思路清晰，列式计算正确，单位正确。(2.思路清晰，计算出现小错误，单位正确。() 3.思路不够清晰，计算出现错误，单位正确()4.思路不清晰，计算错误，单位不带。(不给星)作 业 分 析第一幅图的周长是两条线段加两个弧长，两条线段就是40cm,两个弧长合起来就是一个直径为10cm的圆的周长，根据公式求出周长为31.4cm,再把两部分相加就可以了。第二幅图的周长是由四条弧长构成，把四条弧合在一起就构成了一个直径为10cm的圆，周长就是31.4cm。设 计 意 图考查学生对组合图形周长的计算，在此过程中要抓住两个重点， 一是学生是否会转化来进行巧算，二是计算能力是否够 强。同时培养学生的读图能力和推理能力。13(三)(5分钟)拓 展 性 作 业作 业 内 容10cm一、元旦假期，小明和妈妈去逛超市，买了4瓶灌装饮料，售货员将四瓶饮料捆扎在一起(如图),用胶带捆两圈，需用胶带多少厘米?评 价 设 计评价主体：教师教师评价(评语式评价):对于完成的好的作业，可以附上“送你一朵小红花”、“作业很完美”、“作业很用心，继续努力听”等；完成的不够好的，可以附上“好像错了耶!”、“出现问题了，再看看吧!”之类的话语。完成不好的，可以附上“再来一次， 一定可以”、“就差一步啦，再努力一点”等。作 业 分 析要求胶带的长度就要求捆一圈的长度，可以看成是四条直径加上四个弧长，四个弧长正好合成一个直径为10 cm的圆的周长，求出来以后加上40cm,由于是两圈，还要乘以2。设 计 意 图生活中购物的常见问题，但是要善于发现里面的数学信息，借助图形帮助理解，培养学生的数形结合的思维方式。14课题圆的面积(1)时间20分钟( 一 )业(5分钟)基 础 性 作作 业 内 容1.圆所占平面的大小叫做( )。2.把一个圆平均分成若干(偶数)等份，可以拼成一个近 似的( ),它的长相当于圆的( ),它的宽相当于圆的( )。3.用字母表示圆的面积公式是( )。4.两个圆的半径分别是4cm和6cm,它们的周长比是( ),面积比是( )。评 价 设 计评价主体：教师星级评价：1.正确率高，书写工整。(2.正确率一般，书写较工整。(】3.正确率较低，书写较工整。(4.正确率低，书写不工整。(不给星)作 业 分 析1.圆所占平面的大小叫做圆的面积。2.把一个圆平均分成若干偶数等份，可以拼成一个近似的 长方形，它的长相当于圆周长的一半，宽相当于圆的半径。3.圆的面积公式S=r²。4.圆周长的比等于半径的比，最简比是2:3,面积比是4:9。设 计 意 图考查学生对圆面积基础知识的掌握情况，是否理解圆面积公式的推导过程，通过填空题的方式让学生回忆推导过程，加深圆面积公式的理解。最后一题根据半径求周长和面积以及它们的比， 一方面看学生公式的运用情况， 一方面回顾旧知，加深印象。15(二)(5分钟)提 高 性 作 业作 业 内 容9 cm1.把下列表格补充完整。半径 直径 圆的周长 圆的面积5dm 20mm3.14cm2.计算下面圆的面积。评 价 设 计评价主体：教师教师评价(印章评价):对不同等级的作业进行盖章评价，常见的小红章有“书写漂亮”“你真棒”“优秀”等。你真转优作 业 分 析1.根据半径、直径、周长和面积之间的关系，知一求三。2.已知直径，先求出半径，再根据公式求面积。设 计 意 图考查学生对圆周长、面积公式的运用情况，锻炼学生的计算能力，还要会灵活转换半径、直径、周长和面积四者之间知一求三的关系，另外还要注意单位的统一性，培养学生细心的品质。16(三)(10分钟)拓 展 性 作业作 业 内 容1.公园草地上一个自动旋转喷灌装置的射程是10m,它能喷灌的面积是多少?2.长方形的宽是多少厘米?我们两个的面积相等。16 cm16 cm评 价 设 计评价主体：教师教师评价(等级评价):1.列式正确，计算正确，单位正确，作答完整，评为“优”。2.列式正确，计算错误，单位正确，作答完整，评为“良”。3.列式出现错误，单位正确，作答完整，评为“中”。作 业 分 析1.自动旋转喷射装置所在的位置就是圆心，最远的射程就圆的半径，旋转时喷射覆盖到的草地面积就是半径是10m的圆的面积。2.面积相等的圆和长方形，已知圆的半径和长方形的长求长方形的宽，可先根据圆的直径求出半径再求出圆的面积，通过等量转换成长方形面积，再公式求出长方形的宽。设 计 意 图1.生活中的数学问题，自动旋转喷灌装置，此题不难，但需学生明确圆心在哪里，半径是多少，培养学生用数学的眼光来观察生活中的事物。2.合理借助有利条件，灵活运用公式解决问题，锻炼学生爱思考的好习惯。17课题圆的面积(2)时间20分钟( 一 )(5分钟)基 础 性 作 业作 业 内 容1.一个圆环外圆的半径是R,内圆的半径r,它的面积是 ( )。A.R2-2B. ×(R²+C. ×(R²-2.一个圆的直径是8cm,正好是一个正方形的边长，这两个图形的面积相比，( )大。A . 圆 B.正方形 C.一样3.小圆的半径是6cm,大圆的半径是7cm,小圆面积是大圆面积的( )。ADC评 价 设 计评价主体：学生学生自评：选择题的答案唯一，学生根据老师提供的标准答案进行自评。发现自己错误后，老师评讲时，要认真听讲。作 业 分 析1.圆环的面积是大圆面积减去小圆的面积，运用乘法分配律就可以写成×(R2-r2).2.已知圆的直径，可以求出半径再求出圆的面积，正方形的边长也是8cm,面积就是边长乘边长，算出以后进行比较。3.已知小圆和大圆的半径，就可以根据公式求出它们的面积，然后用小圆面积除以大圆面积，并化成最简分数。设 计 意 图考查圆环面积计算公式和对圆面积计算的进一步巩固。18(二)(5分钟)提 高 性 作 业作 业 内 容1.求下列图形阴影部分的面积12cm8cm12cm评 价 设 计评价主体：学生小组合作评价：小组四人，共同探讨解题的方法，并确定标准的解题步骤，由小组长进行星级评价。1.思路清晰，列式计算正确，单位正确。2.思路清晰，计算出现小错误，单位正确。(3.思路不够清晰，计算出现错误，单位正4.思路不清晰，计算错误，单位不带。(不给星)作 业 分 析第一幅图，根据圆环的面积公式求出阴影部分的面积。第二幅图，是圆环面积的一半，要注意已知直径，就要先求出半径，才能套用公式进行计算。设 计 意 图关于圆环及其变式的巩固练习，培养学生对图形的观察能力和公式运用的灵活度。19(三)业(10分钟)拓 展 性 作作 业 内 容花坛1.学校为美化校园环境，准备在周长是18.84米的花坛(如 图)外围铺设一条2米宽的环形小路。(1)这条小路的面积是多少平方米?(2)如果每平方米用水泥15千克，铺这条小路一共需要水泥多少千克?(3)如果在水泥路的外围每隔3.14米栽一棵风景树， 一共要栽多少棵树?评 价 设 计评价主体：教师教师评价(星级评价):1.答对一小题奖励一颗星。(2.答对两小题奖励两颗星。(3.三题全对就获得三颗星。4.一题都不对，就不给星。作 业 分 析1.求小路的面积就是求圆环的面积，首先根据花坛的周长求出花坛的半径，再加上环宽，求出大圆的半径，再利用圆环面积公式计算。2.每平方米用水泥15千克， 一共需要多少水泥，就是要先算出路的面积，直接用第一小题求出的面积乘以15就可以求出一共需要水泥多少千克。3.植树问题，封闭图形中，树的棵数与间隔数相等，首先要求出大圆的周长，再用周长除以间距就得到棵数。设 计 意 图生活中的实际问题，考查了圆环面积的计算，只不过需要借助周长先求半径，还考查了铺路需要多少水泥的问题，最后还结合植树问题，此大题意在培养学生的思维灵活性，新旧知识点结合，而且环环相扣，数学来源于生活，又应用于生活，培养学生运用数学知识解决实际问题的能力和素养。20课题圆的面积(3)时间20分钟( 一 )(5分钟)基 础 性 作 业作 业 内 容1.一个圆形花坛的周长是25.12米，这个花坛的面积是 ( )平方米。2.老师在黑板上画圆时，圆规两脚之间的距离是20cm,那么该圆的直径是( )cm,周长是( )cm,面积是( )cm23.一个边长是8分米的正方形中剪一个最大的圆，这个圆的面积是( )平方分米。4.用一根铁丝围成一个圆，半径正好是5dm,把这根铁丝改围成一个正方形，正方形的边长是( )dm。评 价 设 计评价主体：教师教 师 评 价 ( 表 情 包 评 价 ) :1.四题都正确，给笑脸，表示非常好。2 . 对两三题，给平脸，表示 一 般。3.对一 题 或 全错 ， 给 哭 脸 ， 表 示 不 好 。7平脸 ( 一般 )笑脸( 非 常好 )哭 脸 (差)作 业 分 析1.根据周长求出半径，再根据面积公式求出面积。2.圆规两脚之间的距离就是半径，直径就是两倍，周长、面积都可以直接套用公式进行计算。3.正方形中剪最大的圆，圆的直径就是正方形的边长，先求半径，再求面积。4.已知圆的半径就可以求出圆的周长，正方形周长等于圆的周长，正方形的边长也就是周长除以4。设 计 意 图圆周长和圆面积的巩固练习。21(二)(10分钟)提 高 性 作 业作 业 内 容1.如何在正方形内画出最大的圆?如何在圆内画出最大的正方形?2.数学老师要求每个同学做一个面积大于300cm²的圆，小明有一张面积为400cm²的正片，方形纸他想把这张纸片剪 成一个最大的圆(如下图),这个圆符合老师的要求吗?评 价 设 计评价主体：教师教师评价(等级评价):1.作图规范，答题正确，评为“A”。2.作图较规范，答题基本正确，评为“B”。3.作图不规范，答题不正确，评为“C”。1.正方形内画最大的圆，正方形对角线的交点就是圆心边长的一半就是半径。圆内画最大的正方形，首先画两条互相垂直的直径，其次，依次连接直径与圆的四个交点，就形成了圆内最大的正方形。2.符不符合要求，就是要看正方形内最大的圆的面积是否大于300cm²,正方形的面积是400cm²,那么边长就是20cm,就是圆的直径，半径就是10cm面积就是314cm²符合要求。设 计 意 图考查的是外方内圆和外圆内方知识点，也就是圆与外切正方形、内接正方形的关系，明确圆心的位置和直径的长度加深学生对这两种图形互相之间关系的理解，培养学生的动手操作能力。22(三)业(5分钟)拓 展 性 作作 业 内 容1.已知右图中阴影部分的面积是75cm²,求图中环形的面积。评 价 设 计评价主体：教师教师评价(评语式评价):分为激励性评语、商榷性评语、期待性评语。对于完成较好，做法合理的学生给一些激励性的评语“你真棒!”、“你是数学之星”、“看在眼里，喜在心里”等。根据不同情况给部分学生一些提示“你还有更好的想法吗?”、“你能发现隐藏的信息吗?”、“求圆环面积的突破口在哪里呢?”等。同时，对于少数学生还会给一些期待性评语“相信你， 一定行!”、“期待着你的进步”等。作 业 分 析要想求出环形的面积，就要知道大圆和小圆的半径，这一题没有给出，反而隐藏着R²-r²,即大正方形边长的平方减小正方形边长的平方，也就是阴影部分的面积75cm²,所以环形的面积就可以根据公式(R²-r²)得出。设 计 意 图圆环面积的变式训练，打破定势思维。23课题扇形时间20分钟( 一 )(5分钟)基 础 性 作 业作 业 内 容1.一条( )和经过这条( )两端的两条( )所围成的图形叫做( )。2.顶点在( )的角叫圆心角。3.在同一个圆中，扇形的大小与这个扇形的( )的大小有关。4.下面图形中阴影部分是扇形的画“ ”。( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )评 价 设 计评价主体：学生小组合作评价：小组讨论，确定标准答案，再由组长进行星级评价。1.前三题，答对一题各得一颗星。2.第四题答对得两颗星。作 业 分 析1.一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫做扇形。2.顶点在圆心的角叫做圆心角。3.在同一个圆中，扇形的大小与这个扇形的圆心角的大小有关。4.根据扇形的概念就可以判断。设 计 意 图考查学生对于扇形基础性知识的掌握情况。24(二)(10分钟)提 高 性 作 业作业内容2dmOr=5dm1.画一个半径是2厘米的圆，再在圆中画一个圆心角是100°扇形。2.求出下面扇环的面积。评 价 设 计评价主体：教师教师评价(等级评价):1.作图规范，列式正确，计算正确，评为“A”。2.作图较规范，列式正确，计算错误，评为“B”。3.作图不规范，答题不正确，评为“C”。作 业 分 析1.先确定圆心和半径，用尺规画出标准的圆，再画一个圆心角是100°的扇形。2.题中扇环的面积就是圆环面积的四分之一，因为圆心角是90°,所以直接求出圆环的面积再除以4即可。设 计 意 图1.第一题把画圆和画角结合起来，就是指定圆心角度数 的扇形，这其实是基本技能的训练，一方面增强学生对扇形 概念的理解，一方面培养学生的作图能力。2.求扇环面积，明确扇环就是圆环的一部分，加深学生对圆环、扇环图形的理解。25(三)(5分钟)拓 展 性 作 业作业内容1.下图中三个圆的周长都是25.12cm,求图中阴影部分的总面积。评 价 设 计评价主体：教师教师评价(评语式评价):对于正确的学生给予表扬，对于有些小失误的学生给予鼓励，并提出期待，对于做错的和不会做的同学给予提示。作 业 分 析三个圆的周长相等，也就是半径相等，也就是等圆，阴 影部分合起来是一个圆心角为270°的扇形，圆心角是周角 的四分之三，面积就是圆面积的四分之三 。设 计 意 图关于扇形面积的变式训练。扇形面积的求解离不开与扇形等半径圆的面积，以及扇形圆心角度数与整圆度数的关系，是整体与部分的关系，借助分数知识来解决问题，培养学生的转化能力和迁移能力。26课题整理和复习时间30分钟( 一 )业(10分钟)基 础 性 作作 业 内 容一、填空题。1.用圆规画一个周长是50.24cm的圆，圆规两脚之间的距离应是( )cm。2.一个圆的半径扩大到原来的3倍，