2024四年级上册数学思维训练讲义-第十二讲 速算与巧算（一）含答案.pdf

第十二第十二讲讲 速算与巧算（一）速算与巧算（一）第一部分：趣味数学第一部分：趣味数学 一只蜗牛不小心掉进了一只枯井里，它趴在井底上哭起来，一只癞蛤蟆过来，翁声翁气的对蜗牛说：“别哭了，小兄弟，哭也没用，这井壁又高又滑，掉到这里只能在这里生活了。我已经在这里生活了许多年了。”蜗牛望着又老又丑的癞蛤蟆，心里想：“井外的世界多美呀！我决不能像它那样生活在又黑又冷的井底里。”蜗牛对癞蛤蟆说：“癞大叔，我不能生活在这里，我一定要爬出去，请问这口井有多深？”“哈哈哈，真是笑话，这井有 10 米深，你小小年纪。又背负着这么重的壳，怎么能爬出去呢？”“我不怕苦不怕累，每天爬一段，总能爬出去！”第二天，蜗牛吃得饱饱的，开始顺着井壁往上爬了，它不停的爬呀爬，到了傍晚，终于爬了 5 米，蜗牛特别高兴，心想：“照这样的速度，明天傍晚我就可以爬出去了。”想着想着不知不觉睡着了，早上，蜗牛被一阵呼噜声吵醒了，一看，原来是癞大叔还以睡觉，他心里一惊：“我怎么离井底这么近？”原来，蜗牛睡着以后，从井壁上滑下来 4 米，蜗牛叹了一口气，咬咬牙，又开始往上爬，到傍晚又往上爬了 5 米，可晚上，蜗牛又滑下来 4 米，就这样，爬呀爬，滑呀滑，最后坚强的蜗牛终于爬上了井台。聪明的小朋友你能猜出来蜗牛用了多少天才爬上井台的吗？第二部分：奥数小练第二部分：奥数小练 速算与巧算是计算中的一个重要组成部分，掌握一些速算与巧算的方法，有助于提高我们的计算能力和思维能力。这一周我们学习加、减法的巧算方法，这些方法主要根据加、减法的运算定律和运算性质，通过对算式适当变形从而使计算简便。蜗牛爬啊爬 2024四年级上册数学思维训练讲义-第十二讲 速算与巧算（一）含答案在巧算方法里，蕴含着一种重要的解决问题的策略。转化问题法即把所给的算式，根据运算定律和运算性质，或改变它的运算顺序，或减整从而变成一个易于算出结果的算式。【例题【例题 1 1】计算 9+99+999+9999【思路导航】【思路导航】这四个加数分别接近 10、100、1000、10000。在计算这类题目时，常使用减整法，例如将 99 转化为 1001。这是小学数学计算中常用的一种技巧。9+99+999+9999=（101）+（1001）+（10001）+（100001）=10+100+1000+100004=11106 练习练习 1 1：计算下面各题 1.99999+9999+999+99+9 2.9+98+996+9997 3.1999+2998+396+497 4.198+297+396+495 【例题【例题 2 2】计算 489+487+483+485+484+486+488 【思路导航】【思路导航】认真观察每个加数，发现它们都和整数 490 接近，所以选 490 为基准数。489+487+483+485+484+486+488=49071375642=343028=3402 想一想：如果选 480 为基准数，可以怎样计算？.练习练习 2 2：计算下面各题 1.50+52+53+54+51 2.262+266+270+268+264 3.89+94+92+95+93+94+88+96+87 4.381+378+382+383+379 【例题【例题 3 3】计算下面各题。（1）632156232 （2）128+186+7286【思路导航】【思路导航】在一个没有括号的算式中，如果只有第一级运算，计算时可以根据运算定律和性质调换加数或减数的位置。【练习练习 3 3】计算下面各题 练习练习 3 3：1.1208569208 2.283+69183 3.13285+668 4.2318+6251318+375 【例题【例题 4 4】计算下面各题。1.248+（152127）2.324（12497）3.283+（358183）【思路导航】【思路导航】在计算有括号的加减混合运算时，有时为了使计算简便可以去括号，如果括号前面是“+”号，去括号时，括号内的符号不变；如果括号前面是“”号，去括号时，括号内的加号就要变成减号，减号就要变成加号。我们可以把上面的计算方法概括为：括号前面是加号，去掉括号不变号；括号前面是减号，去掉括号要变号。1.248+（152127）=248+152127=400127=273 练习练习 4 4：计算下面各题 1.348+（252166）2.629+（320129）3.462(262129)4.662(315238)2.324（12497）=324124+97=200+97 =297 3.283+（358183）=283+358183=283183+358=100+358=458（2）128+186+7286=128+72+18686=（128+72）+（18686）=200+100=300（1）632156232 =632232156 =400156 =244 【例题【例题 5 5】计算下面各题。（1）286+879679 （2）812593+193【思路导航】【思路导航】在计算没有括号的加减法混合运算式题时，有时可以根据题目的特点，采用添括号的方法使计算简便，与前面去括号的方法类似，我们可以把这种方法概括为：括号前面是加号，添上括号不变号；括号前面是减号，添上括号要变号。练习练习 5 5：计算下面各题。1.368+1859859 2.582+393293 3.632385+285 4.27562748+1748+244 第三部分：数学史话第三部分：数学史话 当高斯还在上小学二年级的时候，有一天他的数学老师因为想借上课的时光处理一些自我的私事，因此打算出一道难题给学生练习。他的题目是：1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=？因为加法刚教不久，所以老师觉得出了这题，学生肯定是要算蛮久的。自我也就能够藉此机会来处理未完的事情。但是才一转眼的时光，高斯已停下了笔，闲闲地坐在那里。老师看了，很生气地训斥高斯。但是高斯却说他已经将答案算出来了，就是 55。老师听了吓了一跳，就问高斯如何算出来的。高斯答道：“我只是发现 1 和 10 的和是 11、2 和 9 的和也是 11、3 和 8 的和也是 11、4 和（2）812593+193=812（593193）=812400=412（1）286+879679=286+（879679）=286+200 =868 高斯的故事高斯的故事 7 的和也是 11、5 和 6 的和还是 11，又因为 11+11+11+11+11=55，所以我就是这么算出来了。”老师同学听了以后，都对高斯竖起了大拇指。之后的高斯长大后，成为了一位很伟大的数学家。参考答案：参考答案：练习练习 1 1：1.111106 2.11100 3.5890 4.1386 练习练习 2 2：1.260 2.1330 3.828 4.1903 练习练习 3 3：1.431 2.169 3.715 4.2000 练习练习 4 4：1.434 2.820 3.329 4.585 练习练习 5 5：1.1368 2.682 3.532 4.2000