荆州中学2016-2017学年高一数学(理)上学期期末试卷及答案.docx

荆州中学20162017学年度上学期期 末 试 卷年级：高一 科目：数学（理科） 命题人：徐法章 审题人：朱代文一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1. 若点在函数的图象上，则的值为( )A. 0B. C. 1D. 2. 若 且，则的终边在( )A. 第一象限 B. 第二象限C. 第一象限或第三象限D. 第三象限或第四象限3. 若2弧度的圆心角所对的弦长为cm，则这个圆心角所夹的扇形的面积是( )来源:学§科§网A.B. C.D. 4. 已知均为单位向量，它们的夹角为，那么等于( )A.B. C.4D. 5. 据统计，一名工人组装第件某产品所用的时间（单位：分钟）为常数），已知工厂组装第4件产品所用的时间为30分钟，工人组装第件产品所用的时间为15分钟，则( )A.B. C. 16D. 96. 已知函数是定义在闭区间上的奇函数，则的最大值与最小值的和为（ ）A.4B. 2C. 1D. 07. 已知是函数的零点，若，则( )A. B. C. D. 8. 已知函数的最小正周期为，为了得到函数的图象，只要将的图象( )A. 向左平移个单位长度B. 向右平移个单位长度C. 向左平移个单位长度D. 向右平移个单位长度9. 设，若与的夹角是钝角，则实数的范围是( )A. B. C. 且D. 且10.用表示三个数中的最小值，设，则的最大值为 ( )A. 7B. 6C. 5D. 411. 函数的图象与函数的图象所有交点的横坐标与纵坐标的和等于( )A. 4B. 2 C. 1D. 012. 已知函数若，则的值为( )来源:学科网A. 1B. 2C.D. 2二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13 _14已知，那么 _15为上的偶函数，且满足，当，则 _16给出下列结论：（）函数有无数个零点；（）集合，集合 则；（）函数的值域是；（）函数的图象的一个对称中心为；（）已知函数，若存在实数，使得对任意的实数都有成立，则的最小值为。其中结论正确的序号是_（把你认为结论正确的序号都填上）三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17（本题12分）已知函数在区间的最大值为6.（1）求常数的值；（2）求函数在时的最小值并求出相应的取值集合.（3）求函数的递增区间.18（本题12分）已知是平面内两个不共线的非零向量，且三点共线.（1）求实数的值；若，求的坐标； （2）已知点，在（1）的条件下，若四边形为平行四边形，求点的坐标19（本题12分）已知函数 是奇函数.（1）求的值； （2）判断函数的单调性，（不需证明）（3）若对任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围20（本题12分）在平面直角坐标系中，已知点（1）若，求的值；（2）若在时有最小值1，求常数的值21（本题12分）已知函数，其中（1） 若，对恒成立，求实数的取值范围；（2）设函数 对任意的，存在唯一的实数，使其，求的取值范围；是否存在求实数，对任意给定的非零实数，存在唯一非零实数，使其，若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.22（本题10分）在平面直角坐标系中，已知角的终边经过点（1）求和的值；（2）求的值；（）求的值荆州中学20162017学年度上学期期 末 试 卷年级：高一 科目：数学（理科） 命题人：徐法章 审题人：朱代文参考答案一、选择题：题号1234来源:学科网ZXXK5来源:学*科*网Z*X*X*K6789101112答案DCBDCBBADBDC二、填空题：13. 101 14. 15. 1 16. 三、解答题：17. 解：（1） 4分（2）当时，最小值为2，此时即取得最小值的取值集合为8分（3）增区间为12分18. 解：（1）三点共线 存在实数使得即得由题意得4分此时6分（2）四边形为平行四边形 设 则又 得12分 19. 解：（1） 由题意：是定义域为的奇函数 即 当时，故进满足题意5分（2）单调递增函数7分（3）由（2）得等价于即对任意恒成立即故R的取值范围为12分20. 解：（1） 平方得：6分（2）设 当 即进，无最小值来源:学_科_网Z_X_X_K当 即时，无最小值 即时，当进最小值最小值为 此时 原上所述，12分21. 解：（1）由对恒成立，及对恒成立令在上递减，在递增6分（2）,不满足题意， 当时， 当时，依题意， 即9分假设存在实数，则 即故所求存在为15. 12分22. 解（1）3分（2） 6分（3）原式10分