绍兴一中2015-2016学年第二学期高一数学期末试卷及答案.docx

绍兴一中2015学年第二学期期末考试高一数学试卷 一、选择题：本大题共8小题，每小题3分，满分24分 1已知集合，则A B C D2是边上的中点，记，则向量 A B C D3若，则下列不等式不成立的是A B C D4等差数列中，前项的和为，若，则的值是A. B. C. D.5已知，则的值是A B C D6若关于的不等式有解，则实数的取值范围是A B C D7将自然数按照下表的规律排列，如第2行第3列的数是8，则第2015行第2016列的数是A B C D 8已知等差数列的公差，且，当且仅当时，数列的前项和取得最小值，则首项的取值范围是A B C D二、填空题：本大题共7小题，多空题每题6分，单空题每题4分，满分32分9已知向量，若与共线，则_；若，则_10关于的不等式的解集是 _ 11设等差数列的前项和为，若，则_12等比数列的前项和为，若，成等差数列，则的公比是 13设点在不等式组所表示的平面区域上，若对任意时，不等式 恒成立，则实数的取值范围是 14数列的前项和是，若数列的各项按如下规则排列：若存在正整数，使，则_，_15.，则S的整数部分是_三、解答题：本大题共4小题，满分44分16（本题满分10分）已知数列的前项和满足（1）求数列通项公式；（2）求数列的前项和17（本题满分10分）设的内角，所对的边分别为，且（1）求角的大小； （2）若，求的周长的取值范围18（本题满分12分）已知函数.（1）试求的值域；（2）设 ，若对任意，恒有成立，试求实数的取值范围.19（本题满分12分）已知数列的前项和，且（1）求数列的通项公式；（2）令，是否存在，使得成等比数列若存在，求出所有符合条件的值；若不存在，请说明理由；（3）已知当且时，其中，求满足等式的所有的值绍兴一中2015学年期末考试试题卷答案高一数学一、选择题 12345678ACBBDCBC二、填空题（1）试求的值域；（2）设 ，若对任意，恒有成立，试求实数的取值范围【答案】（1）；（2）【解析】（1），的值域为（2）， 由题意知，_x0001_ 当时，此时a无解，_x0001_ 当时，恒成立，综上，19（本题满分12分）已知数列的前项和，且（1）求数列的通项公式；（2）令，是否存在，使得成等比数列若存在，求出所有符合条件的值；若不存在，请说明理由；（3）已知当且时，其中，求满足等式的所有的值【答案】（1）（2）不存在（3），【解析】（1）当时， ，符合的表达式 数列的通项公式为（2）假设存在，使得、成等比数列，则， 这与矛盾不存在，使得、成等比数列 （3）由（1）得等式，可化为即 当时，当时，当时，经验算，时等号成立，满足等式的所有，