东辽一中2016-2017学年高一上学期数学期末考试题及答案.docx

辽源市东辽一中20162017学年度上学期期末考试高一数学试题 2017-01-04 本试卷分选择题和非选择题两部分共19题，共120分，共2页。考试时间120分钟。考试结束后，只交答题卡。第卷 选择题（40分）一、选择题（40分，每小题4分）1.若集合则集合子集的 个数为（ ） A.2 B.4 C.8 D.162.下列各组函数中，与表示同一函数的是 （ ） A. B. C. D.3.函数的定义域是（ ） A. B. C. D.4.已知函数与的定义域都是R，则（ ） A.与 都是增函数 B.为奇函数，是增函数 C.与都是奇函数 D.为减函数，是增函数5.函数的一个零点在区间内，则实数的取值范围（ ） A. B. C. D. 6.函数的图象大致是（ ） A. B. C. D.7.将函数的图象向左平移个单位，若所得图象与原图象重合，则的值不可能等于（ ） A.4 B.6 C.8 D.128.若，则（ ） A. B. C. D.9. 若函数满足，且时，函数 则函数在区间内零点的个数为（ ） A. 6 B. 7 C. 8 D.910. 函数的定义域为，若对于任意，当时都有，则称函数在上为非减函数，设在上为非减函数，且满足以下三个条件：；，则等于（ ） A. B. C. D.第卷 非选择题（80分）二、填空题（20分，每小题5分） 11.，则 12.若是两个非零向量，且，则与的夹角的取值 范围 13.若对于任意的恒有成立，则的取值范围是 14.设函数是定义在上的偶函数，且对任意的恒有，已 知当时，则函数在上是减函数，在上是增函数；4是函数的周期；函数的最大值是2，最小值是0；当时，其中所有正确命题的序号是三、解答题（60分，每小题12分） 15.（本小题满分12分）已知，且。 （1）求的值； （2）求。 16.（本小题满分12分）已知 ，求： （1）函数的最大值和相应的的取值集合； （2）若，求的取值范围。 17.（本小题满分12分）已知 （1）当，且有最小值2时，求的值。 （2）当时，有恒成立，求实数的取值范围。 18.（本小题满分12分）已知函数的图象关 于点对称，点到函数的图象的对称轴的最短距离为，且 。 （1）求的值； （2）若，且，求的值。 （3）若，函数有唯一的零点，求的取值范围。 19.（本小题满分12分）已知函数 （1）若对任意的恒成立，求实数的取值范围； （2）若的最小值为，求实数的值； （3）若对任意实数均存在以为三边边长的三角形，求 实数的取值范围。高一数学答案第卷一、选择题（每小题4分）题号12345678910答案C新$课$标$第$一$网CABCABBBD第卷二、填空题（每小题5分）11. 12. 13. 14. 三、解答题：15.（满分12分） （1）由得2分 4分 于是6分 （2）由得，又 8分 由得： 10分 12分16. （满分12分） （1） 2分 当时，取得最大值 4分 此时的取值集合为 6分 （2）由 得 ， 8分 或 10分 又，的取值范围是12分17.（满分12分） （1）当时， 令， 又在上是单调递增函数， 2分 当时，有，令求得，舍去 4分 当时，有，令求得， 6分（2）当时，有恒成立，即 当时，恒成立， 由可得，8分 设 10分 实数的取值范围为 12分来源:学。科。网Z。X。X。K18. （满分12分） （1）依题意有 1分 又 3分 又 4分 （2） 6分 ， 8分 （3）由（1）可知， ， 10分由函数有唯一的零点， 即方程有唯一的解，转化为函数，与 的图象有唯一的交点 的取值范围为 或 12分19. （满分12分） （1）恒成立，即恒成立 恒成立 2分 又，令 的最大值为 4分 （2），令，则 当，即时，无最小值，舍去； 当，即时，最小值不是，舍去； 6分 当，即时，最小值 综上 8分 （3）因对对任意实数均存在以为三边边长的三角形， 故 对任意实数 恒成立 当时，因， 故，所以； 当时，满足条件； 10分 当时 ， 则，所以 综上所述， 12分