临川区一中2016年高一5月月考数学试题及答案.docx

高一数学月考试卷一选择题:（本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.已知a<0,b<1,则下列不等式成立的是( )A. B.C. D.2.等差数列中，则前9项和（ ）A. B. C. D. 3.过空间一点作平面，使其同时与两条异面直线平行，这样的平面（ ） A.不一定有 B.只有一个 C.至多有两个 D.有无数个4.如右图是某几何体的三视图，其中正视图是腰长为2的等腰三角形，侧视图是半径为1的半圆，则该几何体的体积是（ ）科网A. B. C. D.5.a，b，c表示直线，M表示平面，给出下列四个命题：若aM，bM，则ab；若bM，ab，则aM；若ac，bc，则ab； 若aM，bM，则ab.其中正确命题的个数有（ ）A.0个 B.1个 C.2个 D.3个6.已知四棱锥的俯视图是边长为4的正方形及其对角线（如右图），主视图与左视图都是边长为4的正三角形，则其全面积是( )A. B. C.32 D.487不等式的解集是( )A. B. C. D.8. 设满足则（ ）A有最小值2，最大值3 B有最小值2，无最大值C有最大值3，无最小值 D既无最小值，也无最大值9在三棱锥中，侧棱、两两垂直，、 的面积分别为、，则三棱锥的外接球的表面积为( )A B C D 10.若x,yR,且2x2+y2=6x,则x2+y2+2x的最大值为( )A.14 B.15 C.16 D.1711.已知，若存在，满足，则称是的一个“友好”三角形则在满足下列条件的三角形，存在“友好”三角形的是（ ） ；A B C D均不存在12.已知a,bR,函数,若对任意的最大值为（ ）A B C D二.填空题:（本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卡的相应位置上）13. 已知等比数列，公比，且其前项和，则_. 14.在长方体ABCD-A1B1C1D1中，AA1=4，AB=AD=2，M、N分别为AC、DD1的中点，则异面直线DM与CN所成的角为_.15.在ABC中，a、b、c分别是三内角A、B、C的对边，若c=1，且2+a=2b，则ABC的周长l的取值范围是_ 16.如图，在长方形中,为线段上一动点，现将沿折起，使点在面上的射影在直线上，当从运动到，则所形成轨迹的长度为 16题三：解答题：(本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17(本大题满分10分)如图，圆O为三棱锥PABC的底面ABC的外接圆，AC是圆O的直径，PABC，点M是线段PA的中点 (1)求证：BCPB；(2)设PAAC，PAAC2，AB1，求三棱锥PMBC的体积；18(本大题满分12分)在ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且满足(2ac)cosBbcosC.(1)求内角B的大小；(2)设(sinA，cos2A)，(4k,1)(k1)，·的最大值为5，求k的值19(本大题满分12分)如图，多面体AEDBFC的直观图及三视图如图所示，M，N分别为AF，BC的中点(1)求证：MN平面CDEF；(2)求多面体ACDEF的体积；20. (本大题满分12分)AEDCByx某中学计划把一块边长为2米的等边三角形ABC的边角地辟为植物新品种实验基地，图中DE需把基地分成面积相等的两部分，D在AB上，E在AC上。（1）设AD=x(x1)，DE=y，试用x表示y的函数关系式；（2）如果DE是参观线路，则希望它最长，求此时AD的长度.21.(本大题满分12分)设数列an的前n项和为Sn,且满足Sn=nan，nN*.(1)求数列an的通项公式an;(2)设cn=2nan+2n,数列cn的前n项和为Tn,试比较Tn与4的大小.22(本大题满分12分)已知数列的前项和（）求数列的通项公式；（）记，若对于一切的正整数，总有成立，求实数的取值范围（）设为数列的前项的和，其中，若不等式 对任意的恒成立，试求正实数的取值范围参考答案题号123456789101112答案CCADBDABBBBD136 14 152l3 16.17.(2)V18.(1)B (2)k. 19.(2)V. 20.(2)AD=1或AD=221.(1)an=-(2)cn=-2nTn=4-(2n+4).Tn<4.22(1)（） ，中的最大值为 （），将代入，化简得，（），所以（）化为，整理得，对一切的正整数恒成立，易知随的增大而增大，且，