福州八县市一中2015年第二学期高一数学期末试题及答案.docx
20142015学年度第二学期八县（市）一中期末考联考高中一年 数学 科试卷 一选择题（每小题各5分, 共60分）1. 计算的值是（ ）A. B. C. D.2. 若角满足条件,且,则在（ ） A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限3. 在下列向量组中,能作为表示它们所在平面内所有向量的基底的是( ) A. B. C. D. 4. 已知三点、，则向量在向量方向上的投影为( ) AB C D5.下列四个函数中，以为最小正周期，且在区间上单调递减函数的是( ) AB C D6. 把函数的图象上所有点向右平移个单位,再将图象上所有点的横坐 标缩小到原来的(纵坐标不变)，所得函数解析式为（， ），则 ( ) A B C D 7若，与的夹角为，则的值是（ ）A B C D 8. 如果，那么等于( ) A. B C. D9. 、的大小关系为（ ）A. BC. D10.关于平面向量下列判断中正确的是（ ）A若，则; B若,，则;C ，则; D 若与是单位向量，则.11. 函数的图象大致为( )A B C D 12. 已知函数的部分图像如图所示，A、B、C分别是函数图像与轴交点、图像的最高点、图像的最低点。若，且则的解析式为( )A B C D二、填空题（每小题各5分, 共20分）13若角的终边经过点(1，2)，则的值为_14计算的值 .15. 已知的三个顶点的直角坐标分别为,且 为 钝角，则实数的取值范围为_16给出下列四个结论：存在实数，使函数是偶函数 直线 是函数的一条对称轴方程 若都是第一象限的角，且，则 其中正确结论的序号是_.（写出所有正确结论的序号）三、解答题（请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出证明过程或演算步骤共70分）17. （本题满分10分，每小题各5分） (1)求值： (2) 求证:，18. （本题满分12分）如图，在ABC中，ACB90°，且ACBC3，点M满足，（1）用、向量表示向量. （2）求 19（本小题满分12分） 已知向量，其中 （1）当时，求值的集合；（2）当时，求值的集合；20.（本小题满分12分）设函数（其中，）当时，取得最小值（1）求函数的解析式； （2）求函数的单调递增区间.来源:Z#xx#k.Com21（本小题满分12分） 设函数，且图象的一个对称中心到离它最近的对称轴的距离为.(1)求的值；(2)求在区间上的最大值和最小值,并求取得最大值与最小值时相应的的值. 22（本小题满分12分） 学校生活区内建有一块矩形休闲区域ABCD，AB=100米，BC=50米，为了便于同学们平时休闲散步，学校后勤部门将在这块区域内铺设三条小路OE、EF和OF，考虑到学校整体规划，要求O是AB的中点，点E在边BC上，点F在边AD上，且OEOF,如图所示 （1）设BOE=，试将OEF的周长表示成的函数关系式，并求出此函数的定义域； （2）经核算，三条路每米铺设费用均为800元，试问如何设计才能使铺路的总费用最低？并求出最低总费用 来源:学.科.网Z.X.X.K20142015学年度第二学期八县（市）一中期末考联考高中一年 数学 科试卷（答案）一 选择题：（各5分, 共60分）题号123456789101112答题BBCADAADB CCA 二. 填空题（各5分, 共20分） 13 ； 14 ； 15. ； 16. 三、解答题：共70分17. （1）解：原式= 2分 4分 5分 （2）证明：方法一左边= 6分 7分 8分 =右边 9分原式成立 10分方法二:左边= 6分 7分 8分 =右边 9分原式成立 10分18.解： 法一 （1） 3分 6分 （2）9分 11分=12分法二:如图建立平面直角坐标系由题意知：A(3,0)，B(0,3)，1分设M(x，y)，由得: 4分（1），可求出8分（2）12分19.解：（1）由，得，即4分则，得 5分为所求 6分（2）由，得 10分 则，得11分来源:学&科&网Z&X&X&K为所求12分20. 解：（1）由最小值，且，所以2分因为，所以， 4分由可得，所以，所以 6分故的解析式为 7分（2）由， 9分 解得， 11分函数的单调递增区间为12分21. 解：(1) 2分. 4分因为图象的一个对称中心到最近的对称轴的距离为， 又，所以. 因此. 6分 (2)由(1)知.7分 当时，.8分 ， 因此1. 故在区间上的最大值和最小值分别为，1. 10分取最大值. 11分取最小值. 12分22. 解：在RtBOE中, 1分在RtAOF中, 2分在RtOEF中, 3分所以 5分当点F在点D时,角最小,; 当点E在点C时,角最大,函数的定义域为 7分 设,则 9分 10分 11分答: 当时,总费用最低为元 12分
