哈尔滨三十二中2014-2015年高三数学(文)上学期期末试题及答案.docx

一选择题（每小题只有1个选项符合题意，每小题5分，共60分）1、集合,若,则的值为（ ）A. 1. B. 2. C. 3. D. 4.2已知为虚数单位，复数，则复数的虚部是A B C D3下列命题中正确的是A若命题为真命题，命题为假命题，则命题“”为真命题B命题“若，则”的否命题为：“若，则”C“”是“”的充分不必要条件D命题“”的否定是“”4已知向量若与平行，则实数的值是x kb 1A2B0C1D25关于直线，及平面，下列命题中正确的是 ( )A若，则； B若，则；C若，则； D若，则6曲线在点处的切线方程为=( )ABCD7已知抛物线的焦点恰好为双曲线的焦点，则a=( )A1B4C8D168设函数与的图像的交点为，则所在的区间是( )A B C D9已知正项组成的等差数列的前项的和,那么最大值是( )A B C D不存在正视图侧视图俯视图10一个几何体的三视图如右图所示，其中正视图和侧视图是腰长为1的两个全等的等腰直角三角形，则该几何体的外接球的表面积为A B C D11给出下列四个命题：的对称轴为函数的最大值为2；函数的周期为函数上的值域为其中正确命题的个数是 ( ) A1个 B2个C3个 D4个12已知都是定义在上的函数，且满足以下条件：；若，则等于 ( )A B2 C D2或二、填空题：本大题共4小题，每小题5分13实数满足不等式组，那么目标函数的最小值是_14已知函数,则= .15某程序的框图如图所示，执行该程序，若输入10，则输出的S为 16. 过双曲线的右焦点F作圆的切线FM（切点为M），交y轴于点P. 若M为线段FP的中点，则双曲线的离心率是_.哈三十二中学20142015学年度高三上学期期末考试数学答题卡（文科,体育）一选择题：（每小题只有1个选项符合题意，每小题5分，共60分）123456789101112二.填空题：（每空5分，共20分）13. _14 _15. _16. _三、解答题：解答须写出文字说明，证明过程和演算步骤(70分）17. 已知函数（）求函数的单调递增区间；（）设的内角对边分别为，且,若,求的值18.在等差数列中，其前n项和为. 求数列的通项公式； 设数列满足，求数列的前n项和.19已知A、B、C三个箱子中各装有2个完全相同的球，每个箱子里的球，有一个球标着号码1，另一个球标着号码2 现从A、B、C三个箱子中各摸出1个球（）若用数组中的分别表示从A、B、C三个箱子中摸出的球的号码，请写出数组的所有情形，并回答一共有多少种；（）如果请您猜测摸出的这三个球的号码之和，猜中有奖那么猜什么数获奖的可能性最大？请说明理由。20如图，在底面为平行四边形的四棱锥中，平面，点是的中点（1）求证：；x§k§b 1（2）求证：平面；21已知椭圆E：=1（abo）的离心率e=，且经过点（,1），O为坐标原点.（）求椭圆E的标准方程；（）圆O是以椭圆E的长轴为直径的圆，M是直线x=4在x轴上方的一点，过M作圆O的两条切线，切点分别为P、Q，当PMQ=60°时，求直线PQ的方程.22已知函数（）若函数在，处取得极值，求，的值；（）若，函数在上是单调函数，求的取值范围 哈三十二中学20142015学年度高三上学期期末考试数学答案（文科）一、选择题：本大题每小题5分，满分60分 二、填空题：本大题每小题45分，满分20分13 143 151033 16三解答题（70分）17解：（）令 ,18.(本小题满分12分)【试题解析】解：，即得，. (6分)，. (12分)19解析：（）数组的所有情形为：（1，1，1），（1，1，2），（1，2，1），（1，2，2），（2，1，1），（2，1，2），（2，2，1），（2，2，2），共8种答：一共有8种5分注：列出5、6、7种情形，得2分；列出所有情形，得4分；写出所有情形共8种，得1分（）记“所摸出的三个球号码之和为”为事件（=3，4，5，6）， 6分易知，事件包含1个基本事件，事件包含3个基本事件，事件包含3个基本事件，事件包含1个基本事件，所以，10分故所摸出的两球号码之和为4、为5的概率相等且最大答：猜4或5获奖的可能性最大 1220.证明：（1）PA面ABCDPAAC又ABACAC平面PABACPB（2）连结BD交AC于O，连结EO,则EOPB又PB面AEC PB面AEC21 所以要使在上是单调函数，只要或在上恒成立10分当时，恒成立，所以在上是单调函数； 当时，令，得，此时在上不是单调函数； 当时，要使在上是单调函数，只要，即综上所述，的取值范围是