北大附中河南分校2015-2016年高一上第一次月考数学试卷及答案.docx

北大附中河南分校2015-2016学年上学期9月考试卷高一数学考试时间 120 分钟 满分 150 分一、选择题（每小题5分，共60分）1.设集合，则（ ） A. B. C. D.2.设集合，则 （ ） A B C D3.下列哪组中的两个函数是同一函数（ ） A.与 B.与 C.与 D.与4.下列函数中，定义域为0，）的函数是 （ ）A B C D5.函数f(x)=x2mx5在区间2，上是增函数，在区间(，2)上是减函数，实数m的值等于（ ）A2B-2 C8 D-46.下列图象中表示函数图象的是（ ）来源:学§科§网Z§X§X§K7.已知，则的值是（ ）A5 B9C7 D88.已知函数 ，则的值是（ ）A2 B2 C 4 D59.给出下列集合A到集合B的几种对应,其中，是从A到B的映射的有( ) A(1)(2) B(1)(2)(3) C(1)(2)(4) D(1)(2)(3)(4)10. 函数的定义域为（ ）A. B.-2，+） C. D.11. 设偶函数f(x)的定义域为R，当x时f(x)是增函数，则f(-2),f(4),f(-3)的大小关系是（ ） A.f(4)>f(-3)>f(-2) B.f(4)>f(-2)>f(-3) C.f(4)<f(-3)<f(-2) D.f(4)<f(-2)<f(-3)12.函数的定义域为，且对其内任意实数均有：，则在上是（ ） A.增函数 B.减函数 C.奇函数 D.偶函数二、填空题（每小题5分，共20分）13.设集合，则=_.14.函数f(x)= x2-2x-2在区间上的最小值为_.15.已知集合M=(x,y)|xy=2,N=(x,y)|xy=4,那么集合MN 16函数f(x)|x1|的单调递减区间是_三、解答题（本大题共6小题，满分70分.写出文字说明证明过程或演算步骤）17.(本小题满分10分)化简计算 18.（本小题满分12分）设U=，A=,B=, C=,求19.(本小题满分12分)求证：函数在（0，）上是减函数.20.(本小题满分12分)设函数（1）求它的定义域；（2）判断它的奇偶性.21.(本小题满分12分）设二次函数y=f(x)的最大值为9，且f(3)=f(-1)=5, (1)求f(x)的解析式； (2)求f(x)在0,4上的最值.22. (本小题满分12分）若f(x)是定义在(0，)上的增函数，且对一切x，y>0， 满足 f()f(x)f(y)(1)求f(1)的值；(2)若f(6)1，解不等式f(x3)f()<2.高一数学月考试卷答案一、 选择题1-5 DBACD 6-10 CBDAC 11-12 AB二、 填空题 13.2，4，614.3 15. （3，-1） 16. （-，1）三、 解答题17.解：(1)原式6a()b()6a. (2)原式1()232.18、 解：AB=4,5 ，AB=1,2,3,4,5,6,7,8来源:学科网ZXXK A（）=1,2,3， A(BC)= 1,2,3,4,5,7.19、证明：任取,(0,+)且< 则f()-f()= ,(0,+)且< f()-f()<0 即f()<f()来源:学科网 函数在是增函数.20.解：（1）xx1且x-1 （2）f(-x)=f(x) 偶函数21. 解：（1）设 (1) 由函数y=f(x)的最大值为9可得：f(1)=a+b+c=9 (2) 由(1)、(2)解得：a=-1,b=2,c=8 所以 （2）因为f(x)对称轴为x=1 所以f(x)在0,1上单调递增，在(1,4上单调递减 则，22.解：(1)在f()f(x)f(y)中，令xy1，来源:Z+xx+k.Com则有f(1)f(1)f(1)，f(1)0.(2)f(6)1，f(x3)f()<2f(6)f(6)，f(3x9)f(6)<f(6)，即f()<f(6)f(x)是(0，)上的增函数，来源:学科网解得3<x<9.即不等式的解集为(3,9)