福州闽清高中2015-2016年第一学期高一数学期中考试试题及答案.docx

2016届福建省闽清高级中学高一学年第一学期期中考试数学试卷注意事项：1、答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚。2、请将准考证条码粘贴在右侧的条码粘贴处的方框内3、选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须用0.5毫米黑色字迹的签字笔填写，字体工整4、请按题号顺序在各题的答题区内作答，超出范围的答案无效，在草纸、试卷上作答无效。一,选择题（每题5分）1、已知等比数列an中，an=2×3n1，则由此数列的偶数项所组成的新数列的前n项和Sn的值为（） A 3n1 B 3（3n1） C D 2、y=cos+sin的最大值为（） A B C 1 D 23.在上定义运算：，若不等式的解集是，则的值为 （ ）A1 B2 C4 D8来源:Z#xx#k.Com4.己知，则m等于 （ ）A B C D 5.如果偶函数f（x）在上是增函数且最小值是2，那么f（x）在上是 （ ）A减函数且最小值是2 B减函数且最大值是2C增函数且最小值是2 D增函数且最大值是26.已知函数y=f（x+1）定义域是2，3，则y=f（2x1）的定义域（ ）A3，7 B 1，4 C 5，5 D 7.已知f（x）是定义在R上的奇函数，当x0时，f（x）=x2+2x，若f（2a2）f（a），则实数a的取值范围是 （ ）A（，1）（2，+） B（2，1）C（1，2） D（，2）（1，+）8.设奇函数f（x）在（0，+）上为增函数，且f（1）=0，则不等式0的解集为 （ ）A（1，0）（1，+） B（，1）（0，1）C（1，0）（0，1） D（，1）（1，+）二,填空题（每题5分）9.集合A=x|（a1）x2+3x2=0有且仅有两个子集，则a的取值为 10.已知f（x）=ax5+bx3+cx+1（a，b，c都不为零），若f（3）=11，则f（3）= 11.若函数f（x）=（k2）x2+（k1）x+3是偶函数，则f（x）的递减区间是 12.已知定义在R上的奇函数f（x），当x0时，f（x）=x2+|x|1，那么x0时，f（x）= 三.解答题13.（10分）已知集合A=x|x2+ax12=0，B=x|x2+bx+c=0，且AB，AB=3，AB=3，1，4，求实数a，b，c的值14.（15分）已知函数f（x）=|x1|+|x+1|（xR）（1）证明：函数f（x）是偶函数；（2）利用绝对值及分段函数知识，将函数解析式写成分段函数的形式，然后画出函数图象，并写出函数的值域；（3）在同一坐标系中画出直线y=x+2，观察图象写出不等式f（x）x+2的解集来源:学,科,网15. （15分）已知定义在上的函数f（x）同时满足下列三个条件：f（3）=1；对任意x、y都有f（xy）=f（x）+f（y）；x1时，f（x）0（1）求f（9）、的值；（2）证明：函数f（x）在上为减函数；（3）解关于x的不等式f（6x）f（x1）2答案1-8DCCAADBC9. a=1或10.911. 0，+）12. x2+x+113.a=-1 b=2 c=-314.解答：（1）f（x）=|x1|+|x+1|=|x+1|+|x1|=f（x）f（x）是偶函数 （2）原函数式可化为：；其图象如图所示，由函数图象知，函数的值域为2，+） （3）由函数图象知，当x=0或2时，f（x）=x+2结合图象可得，不等式的解集为x|x0或x215.解答：（1）解：令x=y=3得f（9）=f（3×3）=f（3）+f（3）=2令x=y=得（2）证明：设0x1x2，x1，x2R+f（x1）f（x2）f（x）在R+上为减函数（3）不等式等价于，解得1x3