孝感市2015-2016学年高一下学期数学(文)期中试题及答案.docx

2015-2016学年度下学期孝感市六校教学联盟 期中联合考试 高 一 数 学 (文科) 试 卷命题人：应城二中 审题人：一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1、已知集合则=（   ）ABCD2、在ABC中，已知b2ac且c2a，则cos B等于()A  BC  D3、在ABC中，已知a2b2bcc2，则角A为()A  BC  D或4、由确定的等差数列，当时，序号等于（    A99B100C96D101 5、 已知等差数列an的前项和,若,则=A72B54 C36D186.公比为2的等比数列an的各项都是正数，且a4a10=16，则a6=(    )A1      B2    C4       D87、已知等差数列的前项和为，取得最小值时的值为（ ）A来源:Z§xx§k.ComBCD 8、若正数,满足,则的最小值是（  ）ABC5D69、设ABC的内角A, B, C所对的边分别为a, b, c, 若, 则ABC的形状为（ ）      A.锐角三角形     B.直角三角形  C.钝角三角形  D.不确定10、若变量x，y满足约束条件，则Z=x+2y的最大值是(     )A     B0     C       D11、若不等式的解集为空集，则实数的取值范围是（     ）ABCD12.已知等差数列的前n项和为，则数列的前100项和为（ ）A.        B.       C.       D.二、填空题（本大题共4小题，每小题5分,共20分）13、 已知集合，则=_.14、在锐角中，,则=            .15、在等差数列中，则           .16.设等比数列an的各项均为正数，且a5a6+a4a7=18，则log3a1+log3a2+log3a10=         三、解答题：（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17.(本小题满分10分）设a，b，c分别是ABC的三个内角A、B、C所对的边，S是ABC的面积，已知a=4，b=5，S=5（1）求角C；（2）求c边的长度18.(本小题满分12分)已知不等式的解集是（1）若，求的取值范围；（2）若，求不等式的解集19（本小题满分12分）已知A、B、C为ABC的三个内角，且其对边分别为a、b、c，若cosBcosCsinBsinC=（1）求角A； （2）若a=2，b+c=4，求ABC的面积20. (本小题满分12分)设等差数列an的前n项和为Sn，已知a3=24，a6=18（1）求数列an的通项公式；（2）求数列an的前n项和Sn；（3）当n为何值时，Sn最大，并求Sn的最大值来源:学,科,网21、(本小题满分12分)某化工厂引进一条先进生产线生产某种化工产品，其生产的总成本y(万元)与年产量x(吨）之间的函数关系式可以近视地表示为,已知此生产线的年产量最大为210吨.(1) 求年产量为多少吨时，生产每吨产品的平均成本最低，并求最低成本；(2)若每吨产品平均出厂价为40万元，那么当年产量为多少吨时，可以获得最大利润?最大利润是多少?22. (本小题满分12分)设数列的前n项和为，若对于任意的正整数n都有. （1）设，求证：数列是等比数列，（2）求出的通项公式。   （3）求数列的前n项和Tn.2015-2016学年度下学期孝感市六校教学联盟 期中联合考试 高 一 数 学 (文科) 答 案一、选择题题号123456789101112答案DBCBABACBCCA二、填空题13、（2,3） 14、60度 15、33 16、10三、解答题17、（1）由题知，由S=absinC得，解得， 又C是ABC的内角，所以或； (4分)（2）当时，由余弦定理得=21，解得；当时，=16+25+2×4×5×=61，解得综上得，c边的长度是或 (10分)18、（1），    ( 3分) （2），是方程的两个根， ( 5分)由韦达定理得  解得      (9分)不等式即为：其解集为        (12分)19、（），又0B+C，A+B+C=， (6分)（）由余弦定理a2=b2+c22bccosA得 来源:Z,xx,k.Com即：，bc=4， 三角形ABC的面积为 (12分)20、（）设等差数列an的公差是d，因为a3=24，a6=18，所以d=2，来源:Z#xx#k.Com所以an=a3+（n3）d=302n (6分)（）由（）得，a1=28，所以 (9分)（）因为，所以对称轴是n=，则n=14或15时，sn最大，所以sn的最大值为=210 (12分)21、（1）设每吨的平均成本为W（万元/T），则（0<x210）， （4分）当且仅当，x=200（T）时每吨平均成本最低，且最低成本为32万元（6分）（2）设年利润为u（万元），则= 因为 0<x210 （11分）所以当年产量为210吨时，最大年利润1660万元 （12分）22、解：（1）Sn=2an3n，对于任意的正整数都成立，Sn1=2an13n3，两式相减，得a n+1=2an+12an3，即an+1=2an+3，an+1+3=2(an+3），bn+1=2 bn所以数列bn是以2为公比的等比数列， (4分)（2）由已知条件得：S1=2a13，a1=3首项b1=a1+3=6，公比q=2，an=62n13=32n3 ( 7分)（3）nan=3×n2n3nTn=3（12+222+323+n2n）3（1+2+3+n），2Tn=3（122+223+324+n2n+1）6（1+2+3+n），Tn=3（2+22+23+2n）+3（1+2+3+n）=Tn= (12分)