北师大版 八年级寒假作业8 第四章 四边形性质探索(4)-.docx

第四章 四边形性质探索(4)正方形的性质和判别一、选择题1、在四边形ABCD中，O是对角线的交点，则下列条件能判断四边形ABCD是正方形的是（ ） A、ACBD， B、AD/BC，AC C、OAOBOCOD，ACBD D、OAOC，OBOD，ABCB2、在正方形ABCD中，点E是BC边的中点，若DE=5，则四边形ABED的面积为（）A、10B、15C、20D、253、菱形、矩形、正方形都具有的性质是（ ） A.、对角线相等且互相平分 B、对角线相等且互相垂直平分 C、对角线互相平分 D、四条边相等，四个角相等4、如图1，在正方形ABCD中作等边AEF，则AFB的度数为（ ）A、40° B、75°C、50° D、55° EPDCBAF 图1 图2 图35、在正方形ABCD中，AB=12 cm，对角线AC、BD相交于O，则ABO的周长是（ ）A、12+12 B、12+6 C、12+D、24+6二、填空题1、正方形的边长为a，当边长增加1时，其面积增加了 。2、如图2，点E是正方形ABCD的边BC延长线上的一点，且CE=AC，若AE交CD于点F，则E= °；AFC= °。3、P为正方形ABCD内部一点，且PAPDAD，则PBC为_。4、如图3，正方形ABCD中，AC=10，P是AB上任意一点，PEAC于E，PFBD于F，则PE+PF= 。可以用一句话概括：正方形边上的任意一点到两对角线的距离之和等于 。 5、设E、F是正方形ABCD的边BC、CD的中点，若AB=4,则AEF的面积是 。 三、解答题1、如图4，已知正方形ABCD的对角线AC的边长为，求它的边长和面积。2、如图，在ABC中，ABC90°，BD平分ABC，DEBC，DFAB，垂足为E、F，试说明四边形BEDF是正方形。3、正方形ABCD中，E、F、G、H分别是各边的中点，试说明四边形EFGHR形状。4、如图，在正方形ABCD中，E是对角线AC上一点，EFBC于F，EGCD于G。（1）四边形EFCG是正方形吗？请说明理由；（2）如果AC6cm，AE2EC，求四边形EFCG的面积。5、如图，正方形ABCD，AB=4，M为AB的中点，ED=3AE，（1）求ME的长；（2）EMC是直角三角形吗？为什么？