2022年广西桂林中考数学复习训练：第19讲 多边形与平行四边形(含答案).docx

第十九讲多边形与平行四边形1如果一个多边形的内角和比外角和多180°，那么这个多边形是(B)A四边形 B五边形 C六边形 D七边形2如图，在ABC中，A40°，ABAC，点D在AC边上，以CB，CD为边作BCDE，则E的度数为(D)A40° B50° C60° D70°3(2021·武汉武昌区期中)如图，在平行四边形ABCD中，CE平分BCD与AB交于点E，DF平分ADC与AB交于点F，若AD8，EF3，则CD长为(C)A8 B10 C13 D164.如图，平行四边形ABCD中，AB2，AD4，对角线AC，BD相交于点O，且E，F，G，H分别是AO，BO，CO，DO的中点，则下列说法正确的是(B) AEHHGB四边形EFGH是平行四边形CACBDDABO的面积是EFO的面积的2倍5已知一个正多边形的内角和为1 440°，则它的一个外角的度数为_36_度6.(2021·玉林陆川县期中)如图，四边形纸片ABCD中，A65°，B85°，将纸片折叠，使C，D落在AB边上的C，D处，折痕为MN，则AMDBNC_60°_7如图，在ABCD中，点E在AB的延长线上，点F在CD的延长线上，满足BEDF.连接EF，分别与BC，AD交于点G，H.求证：EGFH.【证明】四边形ABCD是平行四边形，ABCD，ABCCDA，EBGFDH，EF，在BEG与DFH中，BEGDFH(ASA)，EGFH.8(2021·成都锦江区模拟)在ABCD中，E，F分别是AB，DC上的点，且AECF，连接DE，BF，AF.(1)求证：四边形DEBF是平行四边形；(2)若AF平分DAB，AE3，DE4，BE5，求AF的长【解析】(1)四边形ABCD是平行四边形，DABC，ADCB，在DAE和BCF中，DAEBCF(SAS)，DEBF，ABCD，AECF，ABAECDCF，即DFBE，DEBF，BEDF，四边形DEBF是平行四边形；(2)ABCD，DFABAF，AF平分DAB，DAFBAF，DAFAFD，ADDF，四边形DEBF是平行四边形，DFBE5，BFDE4，AD5，AE3，DE4，AE2DE2AD2，AED90°，DEBF，ABFAED90°，AF4.9一个正方形被截掉一个角后，得到一个多边形，这个多边形的内角和是(D)A360° B540°C180°或360° D540°或360°或180°10如图所示，ABCDEFG(C)A360° B450° C540° D720°11(2021·贵港港南区模拟)如图，在平行四边形ABCD中，AD2AB，F是BC的中点，作AECD于点E，连接EF，AF，下列结论：2BAFBAD；EFAF；SABFSAEF；BFE3CEF.其中一定成立的个数是(C) A1个 B2个 C3个 D4个12如图，P是面积为S的ABCD内任意一点，PAD的面积为S1，PBC的面积为S2，则(C) AS1S2BS1S2CS1S2DS1S2的大小与P点位置有关13(2021·茂名化州市期末)如图，在ABC中，A60°，若剪去A得到四边形BCDE，则12_240_°. 14.以ABCD对角线的交点O为原点，平行于BC边的直线为x轴，建立如图所示的平面直角坐标系若A点坐标为(2，1)，则C点坐标为_(2，1)_15设AB，CD，EF是同一平面内三条互相平行的直线，已知AB与CD的距离是12 cm，EF与CD的距离是5 cm，则AB与EF的距离等于_7或17_ cm.16(2021·钦州灵山县期末)如图，E，F是平行四边形ABCD的对角线AC上的两点，且AECF.(1)证明：四边形BFDE是平行四边形；(2)延长BF交CD于G，若AEEFFC，证明：点G是CD的中点【证明】(1)连接BD交AC于点O，如图所示：四边形ABCD为平行四边形，AOCO，BODO，又AECF，EOFO，四边形BFDE为平行四边形；(2)由(1)得：四边形BFDE为平行四边形，DEBF，即DEFG，AEEFFC，F为EC的中点，FG是CDE的中位线，CGDG，即G为CD的中点17在RtABC中，ABC90°，ACB30°，将ABC绕点C顺时针旋转一定的角度得到DEC，点A，B的对应点分别是D，E.(1)若点E恰好落在边AC上，如图1，求ADE的大小(2)若60°，点F是边AC的中点，如图2，求证：四边形BFDE是平行四边形【解析】(1)根据旋转性质得：DCEACB30°，DECABC90°，CACD，ADCDAC75°，EDC90°ACD60°，ADEADCEDC15°.(2)延长BF交CE于点G.在RtABC中，ACB30°，点F是边AC中点，BFFCAC，FBCACB30°，由旋转性质得ABDE，DECABC90°，BCEACD60°，DEBF，BGEGBCECB90°，DECBGE90°，BFDE，四边形BFDE是平行四边形【核心素养题】已知AM是ABC的中线，点D在线段AM上(点D不与点A重合)，过点D作DFAB交AC边于点F，过点C作CEAM交DF的延长线于点E，连接AE.(1)如图1，当点D与点M重合时，求证：四边形ABDE是平行四边形(2)如图2，当点D不与点M重合时，过点M作MGDE交EC于点G，连接BD，AG，在不添加任何辅助线的情况下，请直接写出图中所有的平行四边形【解析】(1)DFAB，CEAM，EDCABD，ECDADB，AM是ABC的中线，且D与M重合，BDDC.在ABD和EDC中，ABDEDC(ASA)，ABED，ABED，四边形ABDE是平行四边形(2)题干图中所有的平行四边形为平行四边形ABMG，平行四边形AMCG，平行四边形DEGM，平行四边形ABDE；理由如下：由(1)得：四边形ABMG是平行四边形，AGBC，ABMG，CEAM，四边形AMCG是平行四边形，MGDE，CEAM，四边形DEGM是平行四边形，DEMG，ABDE，又DFAB，四边形ABDE是平行四边形关闭Word文档返回原板块