备战2021年九年级中考数学考点专题训练-专题六十一：图形的相似.docx

备战2021中考数学考点专题训练专题六十一：图形的相似1如图，在平行四边形ABCD中，AB=10，AD=6，E是AD的中点，在AB上取一点F，使CBFCDE，则BF的长是（）A5B8.2C6.4D1.82如图，四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，且将这个四边形分成四个三角形.若，则下列结论中一定正确的是（ ）A和相似B和相似C和相似D和相似3如图，DEBC，BD，CE相交于O，则（ ）A6B9C12D154.如图,四边形ABCD是平行四边形,点E在BA的延长线上,点F在BC的延长线上,连接EF,分别交AD,CD于点G,H,连接AC,则下列结论错误的是()A.= B.= C.= D.=5.如图,该直三棱柱的底面是一个直角三角形,且AD=2 cm,DE=4 cm,EF=3 cm,则下列说法正确的是()A.直三棱柱的体积为12 cm3 B.直三棱柱的表面积为24 cm2C.直三棱柱的主视图的面积为11 cm2 D.直三棱柱的左视图的面积为8 cm26. 如图，某超市在一楼至二楼之间安装有电梯，天花板与地面平行.张强扛着箱子(人与箱子的总高度约为2.2m)乘电梯刚好安全通过，请你根据图中数据回答，两层楼之间的高约为()A.5.5mB.6.2m C.11mD.2.2m7.如图，已知点、分别是的、边上一点，且，那么等于（ ）、 、 、 、8.根据下列已知条件，能唯一画出的是（ ）、， B、，、， D、，9.如图，已知，点在上，点在上，和交于点，则图中的全等三角形共有（ ）对、 、 、 、 10.两个相似三角形的面积比为1:4，那么它们的对应中线的比为( )A1:2 B. 2:1 C. D.11已知A、B两地的实际距离AB5km，画在图上的距离，则该地图的比例尺为( )A2:5 B1:2500 C250000:1 D. 1:25000012如图，矩形ABCD中，AB=，BC=12，E为AD中点，F为AB上一点，将AEF沿EF折叠后，点A恰好落到CF上的点G处，则折痕EF的长是_ .13.如图,正三角形ABC的边长为2,以BC边上的高AB1为边作正三角形AB1C1,ABC与AB1C1公共部分的面积记为S1,再以正三角形AB1C1边B1C1上的高AB2为边作正三角形AB2C2,AB1C1与AB2C2公共部分的面积记为S2以此类推,则Sn=.(用含n的式子表示,n为正整数) 14.如图是一个球吊在空中,当发光的手电筒由远及近时,落在竖直墙面上的球的影子会_.(填“逐渐变大”“逐渐变小”) 15. 如图，已知AD，要使ABCDEF，还需添加的条件是_(只需写一个条件，不添加辅助线和字母)16.两个三角形的两条边和其中一边上的高分别对应相等，那么这两个三角形的第三边所对应的角的关系是 .17.已知两个相似多边形的边长比为1：2，它们的面积和为25，则这两个多边形的面积分别是 和 。18. 如图，在ABC中，ABAC，点P，D分别是BC，AC边上的点，APDB.(1)求证：AC·CDCP·BP；(2)若AB10，BC12，当PDAB时，求BP的长19. 如图，矩形EFGH内接于ABC，边FG落在BC上若ADBC于点D，BC3，AD2，EFEH，求EH的长。20.如图，四边形中，垂直平分于点.（1）图中有多少对全等三角形？请写出来；（2）任选（1）中的一对全等三角形加以证明。21.O的内接ABC中，BAC45°，ABC15°，ADOC并交BC的延长线于D点，OC交AB于E点(1)求D的度数；(2)求证：AC2AD·CE22如图，已知ACAB，BDAB，AO78cm，BO42cm，CD159cm，求CO和DO23相同时刻的物高与影长成比例，已知一电线杆在地面上的影长为30m，同时，高为1.2m的测竿在地面上的影长为2m，则可测得该电线杆的长是_m24如图，延长正方形的一边至点与相交于点，过点作交于点求证：25已知：如图，点在线段上，是等边三角形（1）当满足怎样的关系式时；（2）当时，求的度数26.如图,在ABC中,BA=BC=20 cm,AC=30 cm,点P从点A出发,沿着AB边以4 cm/s的速度向点B运动;同时点Q从点C出发,沿CA边以3 cm/s的速度向点A运动,当点P到达点B时停止运动,Q点随之停止运动.设运动的时间为x s.(1)当x为何值时,PQBC?(2)APQ与CQB能否相似?若能,求出AP的长;若不能,请说明理由.27.如图,某同学想测量旗杆的高度,他在某一时刻测得1米长的竹竿竖直放置时其影长为1.5米,在同一时刻测量旗杆的影长时,因旗杆靠近一楼房,影子不全落在地面上,有一部分落在墙上,他测得落在地面上的影长为21米,落在墙上的影高为2米,求旗杆的高度.