2011年中考数学复习课教案 课时11 分式方程及其应用.docx

课时11分式方程及其应用【课前热身】1方程的解是x=_2. 已知与的和等于，则a=_，b=_. 3解方程会出现的增根是( )Ax=1 B. x=-1 C. x=1或x=-1 D. x=2 4如果分式与的值相等，则x的值是( )A9 B7 C5 D3 5如果x:y=2:3，则下列各式不成立的是( )A B C D6若分式的值为0，则x的值为( )A. 1B. -1 C. ±1 D.2【知识整理】1分式方程：分母中含有_的方程叫分式方程.2解分式方程的一般步骤：(1)去分母，在方程的两边都乘以_，约去分母，化成整式方程；(2)解这个整式方程；(3)验根，把整式方程的根代入_，看结果是不是零，使最简公分母为零的根是原方程的增根，必须舍去.3. 用换元法解分式方程的一般步骤： 设辅助未知数，并用含辅助未知数的代数式去表示方程中另外的代数式； 解所得到的关于辅助未知数的新方程，求出辅助未知数的值； 把辅助未知数的值代入原设中，求出原未知数的值； 检验作答.4分式方程的应用：分式方程应用题与一元一次方程应用题类似，不同的是分式方程应用题一定要注意验根.5易错知识辨析：(1)去分母时，不要漏乘没有分母的项.(2)解分式方程的重要步骤是检验，检验的方法是可代入最简公分母, 使最简公分母为0的值是原分式方程的增根，应舍去，也可直接代入原方程验根.(3)如何由增根求参数的值：将原方程化为整式方程；将增根代入变形后的整式方程，求出参数的值.【例题讲解】例1 解分式方程：(1) (2)例2 甲、乙两同学学习计算机打字，甲打一篇3000字的文章与乙打一篇2400字的文章所用的时间相同已知甲每分钟比乙每分钟多打12个字，问甲、乙两人每分钟各打多少个字？例3 某玩具店采购人员第一次用100元去采购“企鹅牌”玩具，很快售完；第二次去采购时发现批发价上涨了0.5元，用去了150元，所购玩具数量比第一次多了10件；两批玩具的售价均为2.8元问第二次采购玩具多少件？（说明：根据销售常识，批发价应该低于销售价）【中考演练】1. 请选择一组a，b的值，写出一个关于x的形如的分式方程，使它的解是x=0，这样的分式方程可以是_.2. 方程的解为_.3. 如果分式与的值互为倒数，则x=_.4. 当x=_时，分式与的值互为相反数.5若关于方程无解，则的值是 6. 以下是方程去分母、去括号后的结果，其中正确的是( )A.2-1-x=1 B.2-1+x=1 C.2-1+x=2x D.2-1-x=2x7. 用换元法解分式方程时，如果设，将原方程化为关于y的整式方程，那么这个整式方程是( ) A.y2+y-3=0 B. y2-3y+1=0 C.3 y2-y+1=0 D.3 y2-y-1=08. 解分式方程：(1) (2)(3) (用换元法)9. 某工程队承接了3000米的修路任务，在修好600米后，引进了新设备，工作效率是原来的2倍，一共用30天完成了任务. 求引进新设备前平均每天修路多少米.10. 为了保证人民生命财产安全，中华人民共和国道路交通安全法实施条例中规定：超速行驶属违法行为. 为确保行车安全，一段高速公路全程限速120千米/时(即任一时刻的车速都不能超过120千米/时). 以下是张师傅和李师傅行驶完这段400千米的高速公路时的对话片段：张：你的车速太快了，平均每小时比我多跑20千米，少用我1小时就跑完了全程，还是慢点.李：“虽然我的时速快，但最大时速也不会比我的平均时速多10%，我可没有超速违法啊.”李师傅超速违法了吗？为什么？