2019届中考复习数学分类汇编：相交线与平行线(含答案).docx

一、选择题1.（2018滨州，3，3分）如图，直线ABCD，则下列结论正确的是（ ） A12 B34 C13180° D 34180°ABCD第3题图 答案：D，解析：根据平行线的性质对四个选项进行逐一判断，得出34180°正确.2.（2018·绵阳，3，3分）如图，有一块含有30°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上如果244°，那么1的度数是A14° B15° C16° D17° 答案：C，解析：根据“直角三角形两锐角互余”可知2360°，所以316°，再根据直尺的对边平行，可知1316°3.(2018·自贡，4，4分) 在平面内，将一个直角三角板按如图所示摆放在一组平行线上，若155°，则2的度数是A50°B45°C40°D35° 答案：D，解析：根据平行线的性质，因为BEAC，所以3155°，因为DFAC，所以24，因为3490°，所以2435°第3题答图4（2018·金华市，3，3分） 如图，B的同位角可以是（ ）A.1 B.2 C.3 D.4ABDCE1234第3题图 答案D，解析：根据同位角定义：两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的同侧，并且在第三条直线（截线）的同旁.即可判断选D.5（2018·山东泰安，4，3分）如图，将一张含有30°角的三角形纸片的两个顶点叠放在矩形的两条对边上，若244°，则1的大小为（ ） A14° B16° C90° D44°30° 1 2 答案A，解析：如图，由于矩形的两条对边平行，故有3244°，根据三角形的外角性质，得1330°44°30°14°30° 1 2 3 6（2018·达州市，4，3分）如图，ABCD，145°，380°，则2的度数为（ ）A30° B35° C40° D45°第4题图答案：B，解析：如图，ABCD，145°，445°，380°，235°故选B. 7.(2018·泸州，5，3分) 如图1，直线a/b，直线c分别交a，b于点A，C，BAC的平分线交直线b于点D，若150°，则2的度数是( )A50°B70°C80°D 110°答案：C，解析：ab， 150°，BAD50°AD平分BAC，BAC2×50°100°，2180°100°80°8（2018·枣庄市，3，3）已知直线mn，将一块台30°角的直角三角板ABC按如图方式放置 (ABC=30°)，其中A，B两点分别落在直线m，n上，若l= 20°， 则2的度数为 （ ） A20° B30°C45° D50°答案：C，解析：mn230°+1(两直线平行，内错角相等)，120°，250°，故选C9(2018·临沂，3，3分)如图，ABCD，D42°，CBA64° ，则CBD的度数是( )第3题图A42° B64° C74° D106° 3C，解析：ABCD，ABCCBDD=180°，D42°，CBA64 ，CBD=180°42°64°=74°.10. （2018江苏宿迁，3，3分）如图，点D在ABC边AB的延长线上，DEBC，若A=35°，C=24°，则D的度数是A24°B59°C60°D69°答案：B，解析：根据三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角和求得CBD=59°，再根据两条直线平行，内错角相等知B正确11 (2018·株洲市，9，3分)如图，直线l1、l2被直线l3所截，且l1l2，过l1上的点A作ABl3交l3于点B，其中130°，则下列一定正确的是( ) A2120° B360° C4-390° D234D，解析：2=1+90°，130°，2120°，选项A错误；3=2的邻补角，3+2=180°，2120°，360°，选项B错误；4等于2的对顶角，4=1+90°120°，360°，4-360°，选项C错误；360°，23120°，4120°，234，选项D正确，故选D12（2018·山东潍坊，5，3分）把一副三角板放在同一水平面上，摆放成如图所示的形状，使两个直角顶点重合，两条斜边平行，则1的度数是（ ）A45° B60° C75° D82.5°C，解析：过直角顶点作两斜边的平行线，根据两直线平行，内错角相等，有145°30°75°13（2018·广州市，5，3）如图3，直线，被直线和所5截，则1的同位角和5的内错角分别是（ ）（A）4 ，2（B）2 ，6来源:Zxxk.Com（C）5， 4（D）2 ，4答案：B，解析：根据同位角的概念可知，1和2是直线AD和直线BC被直线BE所截，在截线BF的同一侧，被截线AD和BC的同一方向的两个角，所以1和2是同位角；5和6是直线AD和直线BC被直线AC所截，在截线的两侧，在两被截线的内部的两个角，所以5和6是内错角；所以选B14(2018·衡阳市，9题，3分)下列命题是假命题的是( )A正五边形的内角和为540° B矩形的对角线相等C对角线互相垂直的四边形是菱形 D圆内接四边形的对角互补答案C，解析：正五边形的内角和为180°×(52)180°×3540°，故A正确；“矩形的对角线相等且互相平分”这是矩形的性质，故B正确；“对角线互相垂直且平分的四边形”才是菱形，故C错误；D选项“圆内接四边形的对角互补”正确故假命题是C，故选C15（2018·聊城市，4，3分） 如图，直线ABEF，点C是直线AB上一点，点D是直线AB外一点，若BCD=95°，CDE=25°，则DEF的度数是（ ）来源:学§科§网Z§X§X§KA.110° B.115° C.120° D.125°答案C，解析：延长FE交CD于点G，因为ABEF，所以DGF=BCD=95°，所以DEF=DGF+D=95°+25°=120°，故选C.16（2018·杭州，5，3分）若线段AM，AN分别是的BC边上的高线和中线，则（ ）A. B. C. D. 答案D，解析：可视为A点到BC边上各点的连线中，垂线段最短。即AM不大于AN。17.（2018·广东，8，3分）如图，ABCD，则DEC100°，C40°，则B的大小是（ ）A. 30° B. 40° C. 50° D. 60°答案：B，解析：由三角形内角和定理可得D180°DECC180°100°40°40°，因为ABCD，所以BD40°，故选B。18（2018·宜昌市，13，3）尺规作图：经过已知直线外一点作这条直线的垂线，下列作图中正确的是（ ） A B C D答案：B 解析：根据五个尺规基本作图可知，选B19（2018·怀化市，2，4分）如图，直线ab，1=60°，则2=（ ）A.30° B.60° C.45° D.120°答案B，解析：根据两直线平行，同位角相等，可得2=1=60°.20（2018·怀化市，8，4分）下列命题是真命题的是（ ） A.两直线平行，同位角相等 B.相似三角形的面积比等于相似比 C.菱形的对角线相等 D.相等的两个角是对顶角8答案：A，解析：B选项相似三角形的面积比应等于相似比的平方；C选项菱形的对角线互相垂直平分，不一定相等；D选项相等的两个角不一定是对顶角故B、C、D选项都是错误的.21 (2018·永州市，7，4分)下列命题是真命题的是( ) A对角线相等的四边形是矩形 B对角线互相垂直的四边形是菱形来源:学#科#网Z#X#X#KC任意多边形的内角和为360° D三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半 答案D，解析：选项A、B错误，一般地，四边形中如果没有对角线互相平分的条件，不是能得出矩形或菱形的；多边形的内角和为(n-2)×180°，选项C错误；选项D是三角形中位线定理，正确22（2018·德阳市，3，3分）如图，直线ab，c，d 是截线且交于点A，若1 60°，2 100°，则A A40°B50°C60°D70°答案A，解析：已知平行求角度， ab 13 60°，24100° 5180°480° A180°3540°二、填空题1. （2018·山东淄博，13，4分）如图，直线ab，若1=140°，则2=_度.答案：40 解析：由两直线平行，同旁内角互补可得2=40°.2(2018·衡阳市，16题，3分) 将一副三角板如图放置，使点A落在DE上，若BCDE，则AFC的度数为 来源:学.科.网 (第16题图)答案75°，解析：根据BCDE可知EAFB，由三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角之和，得AFCEEAF。在三角板中E30°，B45°，故AFC75°3（2018·盐城，13，3分）将一个含有45°角的直角三角板摆放在矩形上，如图所示，若1=40°，则2= °. 12答案：85，解析：如图，由矩形的对边平行可得：2=3，由题意知：4=45°，再结合三角形的外角性质可得：3=14=40°45°=85°，所以2=85°.12344(2018·广安，13，3分)一个大门栏杆的平面示意图如图4所示，BA垂直地面AE于点A，CD平行于地面AE，若BCD150°，则ABC_度答案：120，解析：过点B作BGCD(点G在点B的右边)CDAE，CDBG，BGAEABG90°C150°，CBG30°ABCABGCBG90°30°120°FBDCEA图45.（2018·杭州，12，4分）如图，直线，直线与直线分别交于A,B，若1=45°，则2= 答案：135°，解析：由平行，可知同位角相等，1与2的邻补角相等，为45°，2=180°-45°=135°三、解答题1（2018·重庆B卷，19，8）如图，ABCD，EFG的顶点F，G分别落在直线AB，CD上，GE交AB于点H，GE平分FGD若EFG90°，E35°，求EFB的度数19题图 【思路分析】本题解答分四步走：一是由三角形内角和定理，求出EGF55°；二是由角平分线定义，得EGD55°；三是由平行线性质，得EHB55°；四是由三角形外角性质，求得EFBEGBE55°35°20°【解题过程】 19解：在EFG中，EFG90°，E35°，EGF90°E55°GE平分FGD，EGFEGD55°ABCD，EHBEGD55°又EHBEFBE，EFBEGBE55°35°20°【知识点】平行线 三角形内角和 角平分线