2010年中考复习数学压轴题精选精练(含答案).docx
初中数学压轴题精选1、如图、有一根直尺的短边长为6 cm，长边长为12 cm，还有一块锐角为45°的直角三角形纸板，它的斜边为12cm，如图甲，将直尺的短边DE与直角三角形纸板的斜边放置在同一直线上，且D与B重合.将RtABC沿AB方向平移（如图乙），设平移的长度为x cm（），直尺和三角形纸板的重叠部分（图中的阴影部分）的面积为S cm2（1）写出当时，S ；（2）当时，求S关于x的函数关系式.2、如图，在RtABC中，C90°，AC12，BC16，动点P从点A出发沿AC边向点C以每秒3个单位长的速度运动，动点Q从点C出发沿CB边向点B以每秒4个单位长的速度运动P，Q分别从点A，C同时出发，当其中一点到达端点时，另一点也随之停止运动在运动过程中，PCQ关于直线PQ对称的图形是PDQ设运动时间为t（秒）（1）设四边形PCQD的面积为y，求y与t的函数关系式；（2）t为何值时，四边形PQBA是梯形？ 3、已知抛物线 与它的对称轴相交于点，与轴交于，与轴正半轴交于（1）求这条抛物线的函数关系式；（2）设直线交轴于是线段上一动点（点异于），过作轴，交直线于，过作轴于，求当四边形的面积等于时，求点的坐标4、已知抛物线（）与轴相交于点，顶点为.直线分别与轴，轴相交于两点，并且与直线相交于点. (1)填空：试用含的代数式分别表示点与的坐标，则； (2)如图，将沿轴翻折，若点的对应点恰好落在抛物线上，与轴交于点，连结，求的值和四边形的面积；(3)在抛物线（）上是否存在一点，使得以为顶点的四边形是平行四边形？若存在，求出点的坐标；若不存在，试说明理由. 5如图13，二次函数的图像与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C（0，-1），ABC的面积= （1）求该二次函数的关系式；（2）在该二次函数的图像上是否存在点D，使四边形ABCD为直角梯形？若存在，求出点D的坐标；若不存在，请说明理由。6、如图，在平面直角坐标系中，已知矩形ABCD的三个顶点B（4，0）、C（8，0）、D（8，8）.抛物线y=ax2+bx过A、C两点. (1)直接写出点A的坐标，并求出抛物线的解析式； (2)动点P从点A出发沿线段AB向终点B运动，同时点Q从点C出发，沿线段CD向终点D运动速度均为每秒1个单位长度，运动时间为t秒.过点P作PEAB交AC于点E. 过点E作EFAD于点F，交抛物线于点G.当t为何值时，线段EG最长?连接EQ在点P、Q运动的过程中，判断有几个时刻使得CEQ是等腰三角形?请直接写出相应的t值. 参考答案1、（1）18cm2 （2）如图，当时BE=x-6，AD=12-x=2、（1）由题意知 CQ4t，PC123t， SPCQ = PCQ与PDQ关于直线PQ对称，y=2SPCQ （2）当时，有PQAB，而AP与BQ不平行，这时四边形PQBA是梯形， CA=12，CB=16，CQ4t， CP123t， ，解得t2 当t2秒时，四边形PQBA是梯形3、解：（1）由题意，知点是抛物线的顶点，抛物线的函数关系式为 （2）由（1）知，点的坐标是设直线的函数关系式为，则， 由，得，点的坐标是设直线的函数关系式是，则解得，直线的函数关系式是设点坐标为，则轴，点的纵坐标也是设点坐标为，点在直线上，轴，点的坐标为，当时，而，点坐标为和4、（1）（2）由题意得点与点关于轴对称，将的坐标代入得，（不合题意，舍去），.，点到轴的距离为3.， ，直线的解析式为，它与轴的交点为点到轴的距离为.（3）当点在轴的左侧时，若是平行四边形，则平行且等于，把向上平移个单位得到，坐标为，代入抛物线的解析式，得：（不合题意，舍去），.当点在轴的右侧时，若是平行四边形，则与互相平分，与关于原点对称，将点坐标代入抛物线解析式得：，（不合题意，舍去），存在这样的点或，能使得以为顶点的四边形是平行四边形5、解：（1）OC=1,所以,q=-1,又由面积知0.5OC×AB=,得AB=设A（a,0）,B(b,0)AB=b-a=，解得p=,但p<0,所以p=。所以解析式为：（2）存在，ACBC,若以AC为底边，则BD/AC,易求AC的解析式为y=-2x-1,可设BD的解析式为y=-2x+b，把B(2,0)代入得BD解析式为y=-2x+4，解方程组得D（,9）若以BC为底边，则BC/AD,易求BC的解析式为y=0.5x-1,可设AD的解析式为y=0.5x+b，把 A(,0)代入得AD解析式为y=0.5x+0.25，解方程组得D()综上，所以存在两点：（,9）或()。6、 (1)点A的坐标为（4，8） 将A (4,8)、C（8，0）两点坐标分别代入y=ax2+bx解 得a =-,b=4抛物线的解析式为：y=-x2+4x （2）在RtAPE和RtABC中，tanPAE=,即=PE=AP=tPB=8-t点的坐标为（4+t，8-t）.点G的纵坐标为：-（4+t）2+4(4+t）=-t2+8.EG=-t2+8-(8-t) =-t2+t.-0，当t=4时，线段EG最长为2. 共有三个时刻. t1=， t2=，t3=
