2015届九年级数学每课时精讲精练系列 专题23.1 图形的旋转(第2课时)(人教版).docx

一、 基础知识 复习并巩固图形旋转的性质，理解旋转选择不同的旋转中心，不同的旋转角度会出现不同的效果。引导学生思考这些图形的形成过程。使学生体会到数学知识来源于生活并运用于生活，激发学生的学习积极性。二、重难点分析 本课教学重点：复习并巩固图形旋转的性质。通过应用所学知识理解图形的旋转，享受成功的喜悦，激发学生的学习热情。本课教学难点：能够应用所学过的知识，解决数学问题。使学生体会到数学知识来源于生活并运用于生活，激发学生的学习积极性。三、典例精析：例1：（2014山东烟台）如图，将ABC绕点P顺时针旋转90°得到ABC，则点P的坐标是（）A（1，1）B（1，2）C（1，3）D（1，4）【点评】本题考查了坐标与图形变化旋转：图形或点旋转之后要结合旋转的角度和图形。例2（2014遵义）如图，已知ABC中，C=90°，AC=BC=，将ABC绕点A顺时针方向旋转60°到ABC的位置，连接CB，则CB的长为（）A2 B C1 D1【解答】解：如图，连接BB，ABC绕点A顺时针方向旋转60°得到ABC，AB=AB，BAB=60°，四、 感悟中考 1、（2014四川巴中）如图，直线y=x+4与x轴、y轴分别交于A、B两点，把A0B绕点A顺时针旋转90°后得到AOB，则点B的坐标是【答案】（7,3）【考点】 一次函数的性质，旋转【点评】 本题主要考查了对于图形翻转的理解，其中要考虑到点B和点B位置的特殊性，以及点B'的坐标与OA和OB的关系2、（2014湖南永州）在同一平面内，ABC和ABD如图放置，其中AB=BD小明做了如下操作：将ABC绕着边AC的中点旋转180°得到CEA，将ABD绕着边AD的中点旋转180°得到DFA，如图，请完成下列问题：（1）试猜想四边形ABDF是什么特殊四边形，并说明理由；（2）连接EF，CD，如图，求证：四边形CDEF是平行四边形AB=BD，3、（2014江西）如图，是将菱形ABCD以点O为中心按顺时针方向分别旋转90°，180°，270°后形成的图形。若，AB=2，则图中阴影部分的面积为_.五、专项训练（一）基础练习1、如图所示，五角星的顶点是一个正五边形的五个顶点这个五角星可以由一个基本图形（图中的阴影部分）绕中心O至少经过 次旋转而得到，每一次旋转 度2、（2014广东梅州）如图，把ABC绕点C按顺时针方向旋转35°，得到ABC，AB交AC于点D若ADC=90°，则A= 3、（2014四川遂宁）如图，在RtABC中，ACB=90°，ABC=30°，将ABC绕点C顺时针旋转至ABC，使得点A恰好落在AB上，则旋转角度为（）A30° B60° C90° D150°A=90°30°=60°4、（2014江苏苏州）如图，AOB为等腰三角形，顶点A的坐标（2，），底边OB在x轴上将AOB绕点B按顺时针方向旋转一定角度后得AOB，点A的对应点A在x轴上，则点O的坐标为（）A（，） B（，） C（，） D（，4）由勾股定理得，OA=3，【点评】本题考查了坐标与图形变化旋转，主要利用了勾股定理，等腰三角形的性质，解直角三角形，熟记性质并作辅助线构造出直角三角形是解题的关键（二） 提升练习1、正方形ABCD中，E是CD边上一点。（1）将ADE绕点A按顺时针方向旋转，使AD、AB重合，得到ABF，如图1所示观察可知：与DE相等的线段是 ，AFB= 。（2）如图2，正方形ABCD中，P、Q分别是BC、CD边上的点，且PAQ=45°，试通过旋转的方式说明：DQ+BP=PQ（3）在（2）题中，连接BD分别交AP、AQ于M、N，你还能用旋转的思想说明BM2+DN2=MN2 2、（2014江西）如图1，边长为4的正方形ABCD中，点E在AB边上（不与点A、B重合），点F在BC边上（不与点B、C重合）。第一次操作：将线段EF绕点F顺时针旋转，当点E落在正方形上时，记为点G；第二次操作：将线段FG绕点G顺时针旋转，当点F落在正方形上时，记为点H；依此操作下去（1）图2中的三角形EFD是经过两次操作后得到的，其形状为_，求此时线段EF的长；（2）若经过三次操作可得到四边形EFGH。请判断四边形EFGH的形状为_，此时AE与BF的数量关系是_。以中的结论为前提，设AE的长为x，四边形EFGH的面积为y，求y与x的函数关系式及面积y的取值范围。【点评】此题考查了正方形的性质，全等三角形的判定与性质，勾股定理的应用以及旋转的性质，准确找出其中的等量关系并列出方程是解本题的关键