2010年中考数学第一次模拟试卷(含答案).docx
2010年中考数学第一次模拟考试试卷座号 考生注意：1本试卷共8页，三大题，满分120分，考试时间100分钟请用钢笔或圆珠笔直接答在试卷上2答卷前请将密封线内的项目填写清楚题号一二三总分1617181920212223分数得分评卷人一、选择题（每小题3分，共18分）下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号字母填入题后括号内1. 在，0，1，3这四个数中比小的数是【 】 D (第4题)2方程的解是（ ）A B. C.或 D.3. 一组数据-2，1，0，-1，2的极差和方差分别是【 】A.4和1 B.4和2 C.3和2 D.2和1 4小亮用作图象的方法解二元一次方程组时，在同一直角坐 标系内作出了相应的两个一次函数的图象l1，l2，如图所示，他解的这个方程组是【 】A B C D 5如图, O是等边三角形的外接圆，O的半径为2，则等边三角形的边长为【 】ABCD2 （第5题）ABCOyx图 1OABDCP49图 2 6如图1，在矩形ABCD中，动点P从点B出发，沿BC，CD，DA运动至点A停止设点P运动的路程为x，ABP的面积为y，如果y关于x的函数图象如图2所示，则ABC的面积是【 】A18 B16 C10 D20 得分评卷人 二、填空题（每小题3分，共27分）7的相反数是_；第13题25°l1l2120°8在2008年北京奥运会国家体育场的“鸟巢”钢结构工程施工建设中， 首次使用了我国科研人员自主研制的强度为4.581亿帕的钢 材4.581亿帕用科学计数法表示为_帕（保留两位有效数字）第14题.9函数的自变量的取值范围为 10二次函数的顶点坐标是 11分解因式： 12将线段AB平移1cm，得到线段AB，则点A第15题到点A的距离是 .13如图，ll,=_度14如图，点E(0,4)，O(0,0)，C(5,0)在A上，BE是A上的一条弦则tanOBE= .15如图，一个空间几何体的主视图和左视图都是边长为1的正三角形，俯视图是一个圆，那么这个几何体的侧面积是 三、解答题（本大题8个小题，共75分）得分评卷人 16. (8分) 计算：得分评卷人 17(9分) 国家教育部规定“中小学生每天在校体育活动时间不低于1小时”.为此,某市今年初中毕业生学业考试体育学科分值提高到40分,成绩记入考试总分.某中学为了了解学生体育活动情况,随机调查了720名毕业班学生,调查内容是:“每天锻炼是否超过1小时及未超过1小时的原因”,所得的数据制成了如图的扇形统计图和频数分布图.根据图示,解答下列问题:(1)若在被调查的学生中随机选出一名学生测试其体育成绩,选出的恰好是“每天锻炼超过1小时”的学生的概率是多少？(2)“没时间”的人数是多少？并补全频数分布图；(3)2009年某市初中毕业生约为4.3万人,按此调查,可以估计2009年全市初中毕业生中每天锻炼未超过1小时的学生约有多少万人？(4)请根据以上结论谈谈你的看法.得分评卷人 18.（9分）如图，路灯（点）距地面8米，身高1.6米的小明从距路灯的底部（点 ）20米的A点，沿OA所在的直线行走14米到B点时，身影的长度是变长了还是变短了？变长或变短了多少米？POBNAM得分评卷人 19（9分）小敏的爸爸买了某项体育比赛的一张门票，她和哥哥两人都很想去观看可门票只有一张，读九年级的哥哥想了一个办法，拿了8张扑克牌，将数字为2，3，5，9的四张牌给小敏，将数字为4，6，7，8的四张牌留给自己，并按如下游戏规则进行：小敏和哥哥从各自的四张牌中随机抽出一张，然后将抽出的两张扑克牌数字相加，如果和为偶数，则小敏去；如果和为奇数，则哥哥去(1)请用画树形图或列表的方法求小敏去看比赛的概率； (2)哥哥设计的游戏规则公平吗? 若公平，请说明理由；若不公平，请你设计一种公平的游戏规则 得分评卷人 20（9分）中国海军舰艇编队在亚丁湾海域执行远洋护航行动时，派遣一架飞机在距地面450米上空的P点，测得海盗船A的俯角为，我国护航船B的俯角为（如图）求A，B两艘船间的距离（结果精确到米，参考数据：）得分评卷人 21（9分）如图，平行四边形中，对角线相交于点，将直线绕点顺时针旋转，分别交于点（1）证明：当旋转角为时，四边形是平行四边形；（2）试说明在旋转过程中，线段与总保持相等；（3）在旋转过程中，四边形可能是菱形吗？如果不能，请说明理由；如果能，说明理由并求出此时绕点顺时针旋转的度数ABCDOFE得分评卷人 22（10分）在家电下乡活动中，某厂家计划将100台冰箱和54台电视机送到乡下.现计划租用甲、乙两种货车共8辆将这批货物全部运走，已知一辆甲种货车同时可装冰箱20台、电视机6台，一辆乙种货车同时可装冰箱8台、电视机8台. (1) 将这些货物一次性运到目的地，有几种租用货车的方案？(2) 若甲种货车每辆付运输费1300元，乙种货车每辆付运输费1000元，要使运输总费用最少，应选择哪种方案？得分评卷人 23(12分) （1）探究新知：如图1，已知ABC与ABD的面积相等，试判断AB与CD的位置关系，并说明理由 （2）结论应用： 如图2，点M，N在反比例函数（k0）的图象上，过点M作MEy轴，过点N作NFx轴，垂足分别为E，F 试证明：MNEF ABDC图 1 若中的其他条件不变，只改变点M，N 的位置如图3所示，请判断 MN与EF是否平行xOyNM图 2EFxNxOyDM图 3N参考答案 题号123456A答案DCBDAC7.2； 8.4.6×108; 9. 且; 10.（0，4）; 11.; 12. 1； 13. 35； 14.; 15. 16解：4分8分17. 解:(1)， 选出的恰好是“每天锻炼超过1小时”的学生的概率是. 2分(2)720×(1-)-120-20=400(人)“没时间”的人数是400人. 4分 补全频数分布直方图略. 5分(3)4.3×(1-)=3.225(万人)2008年全市初中毕业生每天锻炼未超过1小时约有3.225万人. 7分 (4)说明:内容健康,能符合题意即可. 9分POBNAM第18题图DC18解：MAC=MOP=90°,，2分，即解得4分同样由可求得7分所以，小明的身影变短了，变短了3.5米9分19解：(1)根据题意，我们可以画出如下的树形图：小敏哥哥4678944000678546783467823分 或者：根据题意，我们也可以列出下表：23594(4,2)(4,3)(4,5)(4,9)6(6,2)(6,3)(6,5)3分(6,9)7(7,2)(7,3)(7,5)(7,9)8(8,2)(8,3)(8,5)(8,9)小敏哥哥从树形图(表) 中可以看出，所有可能出现的结果共有16个,这些结果出现的可能性相等而和为偶数的结果共有6个,所以小敏看比赛的概率P(和为偶数)=6分 (2)哥哥去看比赛的概率P(和为奇数)=1-=，因为 ，所以哥哥设计的游戏规则不公平； 7分如果将8张牌中的2，3，4，5四张牌给小敏，而余下的6，7，8，9四张牌给哥哥，则和为偶数或奇数的概率都为，那么游戏规则也是公平的(只要满足两人手中点数为偶数（或奇数）的牌的张数相等即可.) 9分 （或者: 如果规定点数之和小于等于10时则小敏(哥哥)去，点数之和大于等于11时则哥哥(小敏)去则两人去看比赛的概率都为，那么游戏规则就是公平的）20解：根据题意得: ， 所以，所以 ，所以AB=PB. 4分在中，PC=450， 所以PB = 7分所以(米) 8分答：略 9分21.（1）证明：当时，又AFBE，四边形为平行四边形3分（2）证明：四边形为平行四边形，5分（3）四边形可以是菱形6分理由：如图，连结，ABCDOFE由（2）知，得，与互相平分当时，四边形为菱形7分在中，又，8分 ，绕点顺时针旋转时，四边形为菱形9分22(1) 设租用甲种货车辆，则乙种货车为（）辆. 1分依题意，得： (每列出一个给一分) 3分解不等式组，得： 5分这样的方案有三种：甲种货车分别租辆，乙种货车分别租辆. 6分 (2) 总运费. 8分因为随着增大而增大，所以当时，总运费最少，为元. 10分ABDC图 1GH23（1）证明：分别过点C，D，作CGAB，DHAB，垂足为G，H，则CGADHB90°1分 CGDH ABC与ABD的面积相等， xOyNM图 2EF CGDH 2分 四边形CGHD为平行四边形 ABCD 4分 （2）证明：连结MF，NE 6分 设点M的坐标为（x1，y1），点N的坐标为（x2，y2） 点M，N在反比例函数（k0）的图象上， ， MEy轴，NFx轴， OEy1，OFx2 xOyDNM图 3EF SEFM， 7分 SEFN 8分 SEFM SEFN 9分由（1）中的结论可知：MNEF 10分 MNEF 12分 （若学生使用其他方法，只要解法正确，皆给分）
