2010年中考数学第五次模拟试卷(含答案).docx

2010年中考数学第五次模拟考试注意事项：1本试题分第卷和第卷两部分第卷2页为选择题，30分；第卷8页为非选择题，70分；全卷共10页，满分100分，考试时间为90分钟2答第卷前，考生务必将自己的姓名、考号、考试科目涂写在第卷上3考试时，不允许使用科学计算器 第卷 选择题一、（本部分共10小题，每小题3分，共30分每小题给出4个选项，其中只有一个是正确的）1化简 的结果为 【 】 A B C D2随着微电子制造技术的不断进步, 电子元件的尺寸大幅度缩小,在芯片上某种电子元件大约只占0.000 000 7 (平方毫米)，这个数用科学记数法表示为 【 】A7×106 B0.7×106 C7×107 D70×108 3下列说法正确的是 【 】 A的平方根是 B点关于轴的对称点是 C是无理数 D将点向右平移5个单位长度到点4下面左图所示的几何体的俯视图是 【 】 ABCD5在2008年的世界无烟日（5月31日），小华学习小组为了解本地区大约有多少成年人吸烟，随机调查了100个成年人，结果其中有15个成年人吸烟对于这个关于数据收集与处理的问题，下列说法正确的是 【 】 A调查的方式是普查 B本地区只有85个成年人不吸烟C样本是15个吸烟的成年人 D本地区约有15%的成年人吸烟6在反比例函数中，当时，随的增大而减小，则二次函数的图象大致是下图中的 【 】 xyOAxyOBxyOCxyOD7某种商品零售价经过两次降价后的价格为降价前的，则平均每次降价 【 】A B C D8下列命题中错误的是 【 】 两组对边分别相等的四边形是平行四边形 平行四边形的对边相等对角线相等的四边形是矩形 矩形的对角线相等 9如图，将三角尺ABC（其中ABC60°，C90°）绕B点按顺时针方向转动一个角度到A1BC1的位置，使得点A，B，C1在同一条直线上，那么这个角度等于【 】A120° B90° C60° D30°BEDACO（第10题）10如图所示，AB是O的直径，ADDE，AE与BD交于点C，则图中与BCE相等的角有 【 】A2个 B3个 C4个 D5 个 第卷 选择题答题卡（共30分）将下列各题中唯一正确的答案代号填入下表中题号12345678910答案 第卷（非选择题 共70分）注意事项：第卷共8页，用钢笔或圆珠笔直接写在试卷上2答卷前将密封线内的项目填写清楚题号一二三总分16171819202122得分二、填空题：本大题共5小题，每小题填对得3分，共15分只要求填写最后结果 11分解因式： _第13题图学生数做对题数510420109872081815012从围棋盒中抓出一大把棋子，所抓出棋子的个数是奇数的概率为 _ 13数学老师布置10道选择题作为课堂练习，科代表将全班同学的答题情况绘制成条形统计图，根据图中信息，全班每位同学答对题数的中位数和众数分别为_14. 红丝带是关注艾滋病防治问题的国际性标志.将宽为的红丝带交叉成60°角重叠在一起第14题图（如图），则重叠四边形的面积为 _ 15将一个正三角形纸片剪成四个全等的小正三角形，再将其中的一个按同样的方 法剪成四个更小的正三角形，如此继续下去，结果如下表：所剪次数1234n正三角形个数471013an则an_ （用含n的代数式表示） 三、解答题（本题共7小题，其中第16题6分，第17题6分，第18题8分，第19题8分，第20题8分，第21题9分，第22题10分，共55分）得 分评 卷 人16（本题满分6分）计算：得 分评 卷 人17(本题满分6分) 先将分式进行化简，然后请你给选择一个合适的值，求原式的值.得分评卷人18.（本题满分8分）如图，O是ABC的外接圆，且AB=AC，点D在弧BC上运动，过点D作DEBC，DE交AB的延长线于点E，连结AD、BD（1）求证：ADB=E；（3分）（2）当点D运动到什么位置时，DE是O的切线？请说明理由（2分）（3）当AB=5，BC=6时，求O的半径（3分） 得 分评 卷 人19.（本题满分8分）某地震救援队探测出某建筑物废墟下方点 C 处有生命迹象，已知废墟一侧地面上两探测点A、B 相距 3 米，探测线与地面的夹角分别是30°和 60°（如图），试确定生命所在点 C 的深度（结果精确到0.1米，参考数据：） 得 分评 卷 人20（本题满分8分）如图，在等腰梯形ABCD中，已知ADBC， AB=DC， AD=2，BC=4，延长BC到E，使CE=AD（1）写出图中所有与DCE全等的三角形，并选择其中一对说明全等的理由 （2）探究当等腰梯形ABCD的高DF是多少时，对角线AC与BD互相垂直？请回答并说明理由 得 分评 卷 人21. （本题满分9分）为了加强视力保护意识，小明想在长为3.2米，宽为4.3米的书房里挂一张测试距离为5米的视力表在一次课题学习课上，小明向全班同学征集“解决空间过小，如何放置视力表问题”的方案，其中甲、乙、丙三位同学设计方案新颖，构思巧妙甲生的方案：如图1，将视力表挂在墙和墙的夹角处，被测试人站立在对角线上，问：甲生的设计方案是否可行？请说明理由（2）乙生的方案：如图2，将视力表挂在墙上，在墙ABEF上挂一面足够大的平面镜，根据平面镜成像原理可计算得到：测试线应画在距离墙 米处（3）丙生的方案：如图3，根据测试距离为5m的大视力表制作一个测试距离为3m的小视力表如果大视力表中“”的长是3.5cm，那么小视力表中相应“”的长是多少cm？HH（图1）（图2）（图3）3.5ACF3mB5mD得 分评 卷 人22. （本小题满分10分）如图，在平面直角坐标系中，已知点坐标为（2，4），直线与轴相交于点，连结，抛物线从点沿方向平移，与直线交于点，顶点到点时停止移动（1）求线段所在直线的函数解析式；（2）设抛物线顶点的横坐标为,用的代数式表示点的坐标； 当为何值时，线段最短；（3）当线段最短时，相应的抛物线上是否存在点，使的面积与的面积相等，若存在，请求出点的坐标；若不存在，请说明理由BOAPM参考答案一、选择题（本题满分30分，共10小题，每小题3分）C C B D D AB CA D 二、填空题（本题满分16分，共8小题，每小题2分）题号1112131415答案0.59与83n+1三、解答题：16. （本题6分） 117. （本题6分） a-218. （本题8分）解：（1）在ABC中，AB=AC，ABC=C 1分 DEBC，ABC=E， E=C 2分又ADB=C， ADB=E 3分（2）当点D是弧BC的中点时，DE是O的切线 4分理由是：当点D是弧BC的中点时，则有ADBC，且AD过圆心O 又DEBC， ADED DE是O的切线 5分 （3）连结BO、AO，并延长AO交BC于点F， 则AFBC，且BF=BC=36分 又AB=5，AF=4 设O的半径为，在RtOBF中，OF=4，OB=，BF=3， 3（4） 7分 解得， O的半径是 8分19. （本题8分）20、（本题8分）解：（1）CDADCE，BADDCE；2分 CDADCE的理由是：G ADBC， CDA=DCE 又DA=CE，CD=DC ， 3分 CDADCE 4分 或 BADDCE的理由是：ADBC，CDA=DCE又四边形ABCD是等腰梯形，BAD=CDA，BAD =DCE3分又AB=CD，AD=CE，BADDCE4分（2）当等腰梯形ABCD的高DF=3时，对角线AC与BD互相垂直5分理由是：设AC与BD的交点为点G，四边形ABCD是等腰梯形，AC=DB又AD=CE，ADBC，四边形ACED是平行四边形，AC=DE，ACDEDB=DE6分则BF=FE，又BE=BC+CE=BC+AD=4+2=6， BF=FE=3 7分 DF=3，BDF=DBF=45°，EDF=DEF=45°， BDE=BDF+EDF=90°，又ACDEBGC=BDE=90°，即ACBD8分（说明：由DF=BF=FE得BDE=90°，同样给满分）21（本题9分）解：（1）甲生的设计方案可行（1分）根据勾股定理，得（3分）甲生的设计方案可行（2）米（5分）（3）（7分）（8分）（）（9分） 答：小视力表中相应“”的长是22（本题10分）解：（1）设所在直线的函数解析式为，（2，4），, ,所在直线的函数解析式为.（2分）（2）顶点M的横坐标为，且在线段上移动， （02）.顶点的坐标为(,).抛物线函数解析式为.当时，（02）.点的坐标是（2，）.（2分） =， 又02，当时，PB最短. （2分）（3）当线段最短时，此时抛物线的解析式为.假设在抛物线上存在点，使. 设点的坐标为（，）.当点落在直线的下方时，过作直线/，交轴于点，DOABPMCE，点的坐标是（0，）.点的坐标是（2，3），直线的函数解析式为.，点落在直线上.=.解得，即点（2，3）.点与点重合.此时抛物线上不存在点，使与的面积相等.（2分）当点落在直线的上方时，作点关于点的对称称点，过作直线/，交轴于点，、的坐标分别是（0，1），（2，5），直线函数解析式为.，点落在直线上.=.解得：，.代入，得，.此时抛物线上存在点，使与的面积相等. （2分）综上所述，抛物线上存在点， 使与的面积相等.