2010年中考数学第九次模拟试卷(含答案).docx

2010中考模拟数学试卷(9)考生须知1.本试卷满分为120分，考试时间为120分钟2.本试卷共10页考生要正确填写密封线内的区（县）、学校、姓名；用蓝色或黑色钢笔、圆珠笔答题题号一二三四五六七八九总 分分数第卷 （机读卷 共32分）注意事项1要求考生在机读答题卡上作答，题号要对应，填涂要规范2考试结束后，将机读答题卡和试卷一并交回一、选择题（共8个小题，每小题4分，共32分）在每个小题给出的四个备选答案中，只有一个是正确的，请将所选答案前的字母按规定要求填涂在“机读答题卡”第18题的相应位置上1. 9的平方根是（ ）A. 3 B. 3 C. ±3 D. 812. 2009年某省全面实施义务教育经费保障机制，全面免除农村约2320000名学生的学杂费，2320000用科学记数法表示为（ ）A. B. C. D. （第3题）3. 如右图，ABC中，点D是BC边上的任意一点，DEAB于E，DFAC于F，那么等于（ ）A. 80° B. 110°C. 130° D. 140°4. 有五张写有2、0、的不透明卡片，除正面的数不同外，其余都相同将它们背面朝上洗匀后，从中随机抽取一张卡片，抽到写有无理数卡片的概率是（ ）A. B. C. D. 5. 为了了解贯彻执行国家提倡的（第5题）“阳光体育运动”的实施情况，将某班40名同学一周的体育锻炼情况绘制了如图所示的条形统计图.根据统计图提供的数据，该班40名同学一周参加体育锻炼时间的众数是（ ）（第6题）A. 9 B. 8 C. 14 D. 166. 如图，O的半径为2，弦AB=，E为的中点，OE交AB于点F，则OF的长为（ ）A. B. C. 1 D. 7. 已知关于x 的一元二次方程 有两个不相等的实数根，则m的取值范围是（ ）A m1 B m1 Cm 0 Dm0（第8题）8. 如右图所示，是一个由白纸板拼成的立体图形， 但有两面刷上黑色，将该立体图形展开后是（ ）第卷 （非机读卷 共88分）考生须知1第卷包括八道大题考生要在本试卷上按要求作答.2用蓝色或黑色钢笔、圆珠笔作答.画图可用铅笔.解答题要写明主要步骤，结果必须明确.二、填空题（本题共16分，每小题4分）9 因式分解：= 10如果，那么= 11小说达·芬奇密码中的一个故事里出现了一串神秘排列的数，将这串令人费解的数从小到大的顺序排列为：1，1，2，3，5，8··· ，则这列数的第8个数是 （第12题）12如右图，在由12个边长都为1且有一个锐角为60°的小菱形组成的网格中，点是其中的一个顶点，以点为直角顶点作格点直角三角形（即顶点均在格点上的三角形），请你写出所有可能的直角三角形斜边的长 三、（共5个小题，共25分）13（本小题满分5分）计算：解：14（本小题满分5分）解方程：解：15（本小题满分5分）计算：解：16（本小题满分5分）（第16题）已知：在中，点分别在上，联结请添加一个你认为合适的条件，使，并给予证明解：添加的条件是： 证明：17（本小题满分5分）已知，求的值解：（第18题）四、解答题（共2个小题，共10分）18（本小题满分5分）已知：如图，ABC中，ACB=90°，A=30°，AB=4，D是AB延长线上一点且CDB=45°求：DB与DC的长解：（第19题）19（本小题满分5分）已知：如图，AB是O的直径，D是的中点，DEAC交AC的延长线于E，（1）求证：DE是O的切线；（2）若BAE=60°,O的半径为5，求DE的长（1）证明：（2）解：五、解答题（本题满分5分）20. 美化城市，改善人们的居住环境已成为城市建设的一项重要内容，某市城区近几年来，通过拆迁旧房、植草、栽树、修建公园等措施，使城区绿化面积不断增加，如图所示，根据图中所提供的信息，回答下列问题:（1）在2004-2005年度、2005-2006年度中，增加绿地面积较多的是哪个年度？（2）为满足城市发展的需要，计划在2008年底使城市绿地面积达到72.6公顷，试求该市2006-2008这两个年度绿地面积的年平均增长率.解：（1）（2）六、解答题（共2个小题，共10分）21（本小题满分5分）已知：反比例函数和一次函数图象的一个交点为A(-3,4)且一次函数的图象与轴的交点到原点的距离为5. 分别确定反比例函数和一次函数的解析式.解：22（本小题满分5分）已知：矩形OABC中，OC=4，OA=3. 在如图所示的平面直角坐标系中，将图中的矩形OABC沿对角线AC剪开，再把ABC沿BA方向平移3个单位，得到图中的ABC，AC交y轴于E点，BC交AC于F点.求：E点和F点的坐标.（第22题）图图解：七、解答题（本题满分7分）23如图：四边形ABCD为正方形，M、N分别是BC和CD中点，AM与BN交于点P，（1）请你用几何变换的观点写出BCN是ABM经过什么几何变换得来的；（2）观察图，图中是否存在一个四边形，这个四边形的面积与APB的面积相等？写出你的结论.（不必证明）（3）如图：六边形ABCDEF为正六边形，M、N分别是CD和DE的中点，AM与BN交于点P，问：你在（2）中所得的结论是否成立？若成立，写出结论并证明，若不成立请说明理由.图图（第23题）解：八、解答题（本题满分7分）24平面直角坐标系中有一张矩形纸片OABC，O为坐标原点，A点坐标为（10，0），C点坐标为（0，6），D是BC边上的动点（与点B、C不重合）如图,将COD沿OD翻折，得到FOD；再在AB边上选取适当的点E，将BDE沿DE翻折，得到GDE，并使直线DG，DF重合（1）图中，若COD翻折后点F落在OA边上，求直线DE的解析式（2）设（1）中所求直线DE与x轴交于点M，请你猜想过点M、C且关于y轴对称的抛物线与直线DE的公共点的个数，在图的图形中，通过计算验证你的猜想（3）图中，设E（10，b），求b的最小值图图解： 九、解答题（本题满分8分）25阅读下面问题的解决过程：问题：已知ABC中，P为BC边上一定点，过点P作一直线，使其等分ABC的面积解决：情形1：如图，若点P恰为BC的中点，作直线AP即可情形2：如图，若点P不是BC的中点，则取BC的中点D，联结AP，过点D作DEAP交AC于E，作直线PE，直线PE即为所求直线图 图DE问题解决：如图，已知四边形ABCD，过点B作一直线（不必写作法），使其等分四边形ABCD的面积，并证明图解：参考答案及评分标准第卷（机读卷 共32分）一、选择题（共8个小题，每小题4分，共32分）题 号12345678答 案CDBBBCAA第卷（非机读卷 共88分）二、填空题（共4个小题，每小题4分，共16分）题 号9101112答 案21,三、解答题（共5个小题，每小题5分，共25分）13. 解： 3分 5分14. 解方程：解（一）：a=2, b=-8, c=3 1分2分 5分解（二）：2分5分15. 解：原式 3分 4分 5分16. 添加的条件是： DF=BE 1分证明：四边形ABCD是平行四边形 AD=CB , D=B 3分 在ADF和CBE中 AD=CBD=B DF=BEADFCBE 5分备注：其他添加的条件及其证明请参照给分.17.解：原式= 2分 3分 4分 原式=-11 5分四、解答题（共2个小题，共10分）18. 解：过C点作CMAD于M点 RtACB中，A=30°， AB=4， 1=60°，BC=2 1分CMAD , 3分RtCMD中, CDB=45°MD= MC=, 4分DB=-1, DC= 5分19. (1)证明：联接ODDEACE=90°D是的中点1=2OA=OD3=21=3ODAE 1分ODE=180°-E =90°又OD是O的半径DE是O的切线 2分（2）解：联结接BDD是的中点，BAE=60°1=2=30°AB是O的直径ADB=90°在RtADB中，AD=AB×cos2= 4分在Rt AED中, 1=30°DE=AD= 5分备注：其他解法请参照给分.五、解答题（本题满分5分）20. 解：（1）2004-2005年：56-51=5（公顷）2005-2006年：60-56=4（公顷）增加绿地面积较多的是2004-2005年度. 1分（2）设2006-2008年底这两个年度绿地面积的年平均增长率为x，根据题意，得： 3分 答：该市2006-2008这两个年度绿地面积的年平均增长率为10% . 5分六、解答题（共2个小题，共10分）21. 解：（1）A(-3,4)在反比例函数的图象上 k= -12 反比例函数的解析式是 1分（2）一次函数的图象与轴的交点到原点的距离为5 与轴的交点为B1(5,0)或B2(-5,0) 当A(-3,4)，B1(5,0)时4=-3m+n0= 5m+n 一次函数的解析式是 3分 当A(-3,4)，B2(-5,0)时4=-3m+n0= -5m+n 一次函数的解析式是 5分综上所述，一次函数的解析式是或22. 解（一）： A(0，3)， B(4，3)， C(4，0)，把ABC沿BA方向平移3个单位 A(-3，3)， B(1，3)， C(1，0) 1分 3分AFCE，AEFCE在y轴的正半轴上，OC=1，F在第一象限. 5分解（二）：A(0,3)， B(4,3)， C(4,0)， 把ABC沿BA方向平移3个单位 A(-3,3)， B(1,3)， C(1,0) 1分 AEBC AAE ABC E在y轴的正半轴上 E（0，） 3分又ABCC ABF CCFOC=1，F在第一象限 5分解（三）A(0,3)， B(4,3)， C(4,0)， 把ABC沿BA方向平移3个单位 A(-3,3)， B(1,3)， C(1,0) 1分直线AC的解析式为：直线AC与交y轴的交点E的坐标为E（0，） 3分又直线AC的解析式为：点F在B C上 5分七、解答题（本题满分7分）23解：（1）BCN是ABM绕正方形中心O逆时针旋转90°得到的 2分（BCN是ABM沿BC方向平移BC长,使点B与点C重合,再绕点C逆时针旋转90°得到的）（2）3分（3）（2）中结论仍成立，即：4分证明：设正六边形ABCDEF中心为OAOB=BOC=COD=MON=60°，AO=BO，BO=CO，CO=DO，MO=NO.四边形BCDN是四边形ABCM绕点O逆时针旋转60°得到的6分S四边形BCDN=S四边形ABCMS四边形BCDNS四边形BCMP=S四边形ABCMS四边形BCMP7分即： 八、解答题（本题满分7分）24解： （1）据题意可知：D（6，6），E（10，2）1分设直线DE的解析式y=kx+b则 6=6k+b 2=10K+b 直线DE的解析式：y=-x+122分（2）直线DE的解析式：y=-x+12令y=0,得x=12，M（12，0）设过点M（12，0）、C（0，6）且关于y轴对称的抛物线为：y=ax2+c可求3分猜想：直线DE:y=-x+12与抛物线:只有一个公共点证明：直线DE： y=-x+12代入抛物线： ,得： 化简得： x2-24x+144=0直线DE:y=-x+12与抛物线:只有一个公共点4分（3）设E（10，b），D（m，6）据题意可知：OCD=DBE=90°,CDO=FDO，BDE=GDECDO+FDO +BDE+GDE=180° CDO+BDE=90°COD+CDO=90° COD=BDECODBDE6分据题意，可知：BE=6-b，BD=10-m， 7分九、解答题（本题满分8分）25解：如图，取对角线AC的中点O，联结BO、DO，BD2分折线BOD能平分四边形ABCD的面积 3分过点O作OEBD交CD于E4分SBOE=SDOE （或 SBDE=SBDO ）6分SBOG=SDGE 7分SBEC=S四边形ABED直线BE即为所求直线8分