4.6 探索三角形相似的条件(2)同步练习及答案.docx

§4.6 探索三角形相似的条件（二）同步练习班级：_ 姓名：_一、请你填一填（1）如图468，在ABC中，AC是BC、DC的比例中项，则ABC_,理由是_. 图468 图469（2）如图469，D、E、F分别是ABC各边的中点，则DEF_,理由是_.（3）如图4610，BAD=CAE，B=D，AB=2AD，若BC=3 cm,则DE=_cm. 图4610 图4611（4）如图4611，正方形ABCD的边长为2，AE=EB，MN=1，线段MN的两端分别在CB、CD上滑动，那么当CM=_时，ADE与MNC相似.二、认真选一选（1）如图4612，下列条件不能判定ABC与ADE相似的是（ ）A.B.B=ADE C.D.C=AED 图4612 图4613（2）在ABCD中，E在BC边上，AE交BD于F，若BEEC=45，则BFFD等于（ ）A.45 B.54 C.59D.49（3）如图4613，在RtABC中，ACB=90°，CDAB于点D，CD=2，BD=1，则AD的长是（ ）A.1B. C.2D.4三、开动脑筋哟如图4614，在四边形ABCD中，AC、BD相交于点O，ABD=ACD，试找出图中的相似三角形，并加以证明. 图4614四、用数学眼光看世界如图4615，为了估算河的宽度，我们可以在河对岸选定一点A，再在河的这一边选定点B和点C，使得ABBC，然后选定点E，使ECBC，确定BC与AE的交点D，若测得BD=180米，DC=60米，EC=50米，你能知道小河的宽是多少吗？ 图4615参考答案一、（1）DAC 这两个三角形的两边对应成比例且夹角相等，这两个三角形相似（2）ABC 这两个三角形的三边对应成比例，这两个三角形相似（3）1.5 （4）或二、（1）C （2）D （3）D三、（1）AOBDOC （2）AODBOC证明：（1）ABD=ACD，AOB=DOC（对顶角相等）AOBDOC（2）由（1）知AOBDOC，又AOD=BOCAODBOC四、解：由已知得ABD=DCE=90°,ADB=CDEABDECD 将EC=50，BD=180，DC=60代入上式得：，AB=150即：小河的宽是150米.