28.2 解直角三角形(2)精讲精练(含答案).docx

一、基础知识1、解直角三角形在实际问题中的应用：（1）弄清题中名词、术语的意义，把握题意画出几何图形；（2）将实际问题的数量关系归结为直角三角形中元素之间的关系，当有些图形不是直角三角形时，可添加适当的辅助线，把它们分割成直角三角形或者矩形；（3）寻找基础三角形，并解这个三角形.2、仰角、俯角概念：如图所示，在测量中，我们把在视线与水平线所成的角中，视线在水平线上方的叫做仰角，在水平线下方的叫做俯角. 二、重难点分析重点：把实际问题转化为数学问题. 并能选用适当的锐角三角函数关系式去解答直角三角形问题 .难点：把实际问题转化为数学问题. 例1、在山脚C处测得山顶A的仰角为45º ，沿着坡角为30 °的斜坡前进400米到达D点，在D点测得山顶A的仰角为60 º ,求山高AB。【点评】将实际问题转化为数学问题，并正确画出示意图，构造直角三角形，根据AB=BC建立方程求解.例2、两座建筑AB及CD，其地面距离AC为50米，从AB的顶点B测得CD的顶部D的仰角30°,测得其底部C的俯角a60°, 求两座建筑物AB及CD的高.（精确到0.1米）CE=BEtan=50×=50【点评】本题考查俯角、仰角的知识，难度适中，要求学生能借助其关系构造直角三角形并解直角三角形三、中考感悟1、（2014百色）从一栋二层楼的楼顶点A处看对面的教学楼，探测器显示，看到教学楼底部点C处的俯角为45°，看到楼顶部点D处的仰角为60°，已知两栋楼之间的水平距离为6米，则教学楼的高CD是（）A. (6+6)米 B. （6+3）米C. （6+2）米 D. 12米2、（2014随州）如图，要测量B点到河岸AD的距离，在A点测得BAD=30°，在C点测得BCD=60°，又测得AC=100米，则B点到河岸AD的距离为（）A. 100米 B. 50米 C. 米 D. 50米【解析】过B作BMAD，根据三角形内角与外角的关系可得ABC=30°，再根据等角对等边可得BC=AC，然后再计算出CBM的度数，进而得到CM长，最后利用勾股定理可得答案四、专项训练（一）基础练习1、如图，AC是电杆AB的一根拉线，测得BC=6米，ACB=52°，则拉线AC的长为（）A. 米 B. 米 C. 6·cos52º 米 D. 米【答案】D2、如图，某侦察机在空中A处发现敌方地面目标B，此时从飞机上看目标B的俯角为，已知飞行高度AC=4500米，tan=，则飞机到目标B的水平距离BC为（）A. 5400米 B. 5400米 C. 5600米 D. 5600米故选A.【答案】A3、初三（1）班研究性学习小组为了测量学校旗杆的高度（如图），他们在离旗杆底部E点30米的D处，用测角仪测得旗杆顶端的仰角为30°，已知测角仪器高AD=1.4米，则旗杆BE的高为 米（结果保留根号）4、如图，小敏同学想测量一棵大树的高度她站在B处仰望树顶，测得仰角为30°，再往大树的方向前进4m，测得仰角为60°，已知小敏同学身高（AB）为1.6m，则这棵树的高度为（）（结果精确到0.1m，1.73）A. 3.5m B. 3.6m C. 4.3m D. 5.1m5、如图，从热气球C处测得地面A、B两点的俯角分别是30°、45°，如果此时热气球C处的高度CD为100米，点A、D、B在同一直线上，则AB两点的距离是（）A. 200米 B. 200米 C. 220米 D. 100（+1）米【答案】D6、如图，某学校新建了一座吴玉章雕塑，小林站在距离雕塑2.7米的A处自B点看雕塑头顶D的仰角为45°，看雕塑底部C的仰角为30°，求塑像CD的高度（最后结果精确到0.1米，参考数据：1.7） 【解析】首先分析图形：根据题意构造两个直角三角（二）提升练习7、在中俄“海上联合-2014”反潜演习中，我军舰A测得潜艇C的俯角为30°，位于军舰A正上方1000米的反潜直升机B测得潜艇C的俯角为68°，试根据以上数据求出潜艇C离开海平面的下潜深度（结果保留整数，参考数据：sin68°0.9，cos68°0.4，tan68°2.5，1.7）8、如图，某翼装飞行员从离水平地面高AC=500m的A处出发，沿着俯角为15°的方向，直线滑行1600米到达D点，然后打开降落伞以75°的俯角降落到地面上的B点求他飞行的水平距离BC（结果精确到1m）