9.5 因式分解之完全平方公式讲学稿.docx

§9.6因式分解之完全平方公式法（七年级下数学917）研究课班级_姓名_学习目标1. 使学生进一步理解因式分解的意义；2. 了解完全平方公式的特征，会用完全平方公式进行因式分解；3. 通过整式乘法逆向得出因式分解方法的过程，发展学生逆向思维能力和推理能力.学习重点 用完全平方公式法进行因式分解.自主学习一. 创设情境试一试1. 前面我们学习了因式分解的意义，并且学会了一些因式分解的方法，运用学过的方法你能将a22a1分解因式吗？2. 在括号内填上适当的式子，使等式成立：（1）(ab)2 ； （2）(ab)2 .（3）a2 1(a1)2 ； （4）a2 1(a1)2.思考：（1）你解答上述问题时的根据是什么？（2）第(1)(2)两式从左到右是什么变形？第(3)(4)两式从左到右是什么变形？认一认：我们知道利用平方差公式可以来进行因式分解，那么这节课就来研究如何利用完全平方公式来进行因式分解. (ab)2 ； (ab)2完全平方式的特点：左边：项数必须是_项； 其中有两项是_； 另一项是_. 右边：_.口诀： .议一议：判断下列各式是完全平方式吗？（1）a24a+4 （2）x2+4x+4y2 （3）4a2+2ab+b2 （4）a2ab+b2 （5）x26x9 （6）a2+a+0.25 探究新知例1.依葫芦画瓢：（体验用完全平方公式分解因式的过程） a26a9a22× × ( )2( )2a26a9a22× × ( )2( )2例2.把下列多项式分解因式：（1） x210x25 （2） 4a236ab81b2 （3）4xy4x2y2试一试你能行！1.请补上项，使下列多项式成为完全平方式：（1）4m2 n2(2m )2；（2）x2 16y2( )2；（3）4a29b2 ( )2；（3） 2pq1( )2.2.分解下列因式：（1）9m26mnn2 （2）x2y2xy （3）a212ab36b2 （4）a2b22ab1 3. 对于多项式a24a4大家都会分解了，如果将a换成(mn)，你能写出替换后的式子吗？那又该如何分解呢？例3.把下列各式分解因式（1）(xy)218(xy)81 （2）412(xy) 9(xy)2 （3）16a48a21一句话点评： .趁热打铁：1. 课本P75练一练2下列各式中能用完全平方公式分解的是 （ ） A. B. C. D.3.把下列各式分解因式：（1） （2）49a2112ab64b2（3）（2）1624(ab) 9(ab)2